5小学五年级奥数天天练习题及答案.docx
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5小学五年级奥数天天练习题及答案
奥数天天练
五年级奥数题
1. 765×213÷27+765×327÷27
解:
原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300
2. (9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
解:
原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3.19xx19xx×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx
解:
(19xx19xx+1)×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx
=19xx19xx×19xx19xx-19xx19xx×19xx19xx+19xx19xx
=19xx19xx-19xx19xx
=10000
4.(873×477-198)÷(476×874+199)
解:
873×477-198=476×874+199
因此原式=1
5.20xx×19xx-19xx×19xx+19xx×19xx-19xx×1996+…+2×1
解:
原式=19xx×(20xx-19xx)+19xx×(19xx-1996)+…
+3×(4-2)+2×1
=(19xx+19xx+…+3+1)×2=20xx000。
6.297+293+289+…+209
解:
(209+297)*23/2=5819
7.计算:
解:
原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
解:
原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4
9. 有7个数;它们的平均数是18。
去掉一个数后;剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后;剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
解:
7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数;它们的平均数是30;前三个数的平均数是28;后五个数的平均数是33。
求第三个数。
解:
28×3+33×5-30×7=39。
11. 有两组数;第一组9个数的和是63;第二组的平均数是11;两个组中所有数的平均数是8。
问:
第二组有多少个数?
解:
设第二组有x个数;则63+11x=8×(9+x);解得x=3。
12.小明参加了六次测验;第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分;比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分;那么第四次比第三次多得几分?
解:
第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分;比后两次的成绩和少4分;推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分;所以第四次比第三次多9-8=1(分)。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店;每5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次?
(用小数表示)
解:
每20天去9次;9÷20×7=3.15(次)。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7;求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解:
以甲数为7份;则乙、丙两数共13×2=26(份)
所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:
7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动;平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个;并且其中有一个同学糊了88个;如果不把这个同学计算在内;那么平均每人糊74个。
糊得最快的同学最多糊了多少个?
解:
当把糊了88个纸盒的同学计算在内时;因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个);而使大家的平均数增加了76-74=2(个);说明总人数是14÷2=7(人)。
因此糊得最快的同学最多糊了
74×6-70×5=94(个)。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛;甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半;又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中;一半时间以4.5千米/时的速度行进;另一半时间以5.5千米/时的速度行进。
问:
甲、乙两班谁将获胜?
解:
快速行走的路程越长;所用时间越短。
甲班快、慢速行走的路程相同;乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长;所以乙班获胜。
17. 轮船从A城到B城需行3天;而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏;它漂到B城需多少天?
解:
轮船顺流用3天;逆流用4天;说明轮船在静水中行4-3=1(天);等于水流3+4=7(天);即船速是流速的7倍。
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程;即木筏从A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米;小强每分走70米;二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发;且速度不变;小强每分走90米;则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米?
解:
因为小红的速度不变;相遇地点不变;所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说;小强第二次比第一次少走4分。
由
(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知;小强第二次走了14分;推知第一次走了18分;两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发;相向而行。
若两人按原定速度前进;则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时;则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米?
解:
每时多走1千米;两人3时共多走6千米;这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。
所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步;两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒;乙比原来速度减少2米/秒;结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
解:
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变;相遇后两人合跑一圈用24秒;所以相遇前两人合跑一圈也用24秒;即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米;则相遇后每秒跑(x+2)米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒;共跑400米;所以有24x+24(x+2)=400;解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙两车分别沿公路从A;B两站同时相向而行;已知甲车的速度是乙车的1.5倍;甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:
00和16:
00;两车相遇是什么时刻?
解:
9∶24。
解:
甲车到达C站时;乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。
乙车行11时的路程;两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分;所以相遇时刻是9∶24。
22. 一列快车和一列慢车相向而行;快车的车长是280米;慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒;那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
解:
快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同;所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比;故所求时间为11
23. 甲、乙二人练习跑步;若甲让乙先跑10米;则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒;则甲跑4秒能追上乙。
问:
两人每秒各跑多少米?
解:
甲乙速度差为10/5=2
速度比为(4+2):
4=6:
4
所以甲每秒跑6米;乙每秒跑4米。
24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑;当甲跑到B时;乙离B还有20米;丙离B还有40米;当乙跑到B时;丙离B还有24米。
问:
(1)A;B相距多少米?
(2)如果丙从A跑到B用24秒;那么甲的速度是多少?
解:
解:
(1)乙跑最后20米时;丙跑了40-24=16(米);丙的速度
25. 在一条马路上;小明骑车与小光同向而行;小明骑车速度是小光速度的3倍;每隔10分有一辆公共汽车超过小光;每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车;问:
相邻两车间隔几分?
解:
设车速为a;小光的速度为b;则小明骑车的速度为3b。
根据追及问题“追及时间×速度差=追及距离”;可列方程
10(a-b)=20(a-3b);
解得a=5b;即车速是小光速度的5倍。
小光走10分相当于车行2分;由每隔10分有一辆车超过小光知;每隔8分发一辆车。
26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它;野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步;猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?
解:
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程;狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。
所以兔每跑27步;狗追上5步(兔步);狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行;恰好有一列火车开来;整个火车经过甲身边用了18秒;2分后又用15秒从乙身边开过。
问:
(1)火车速度是甲的速度的几倍?
(2)火车经过乙身边后;甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
解:
(1)设火车速度为a米/秒;行人速度为b米/秒;则由火车的是行人速度的11倍;
(2)从车尾经过甲到车尾经过乙;火车走了135秒;此段路程一人走需1350×11=1485(秒);因为甲已经走了135秒;所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
28. 辆车从甲地开往乙地;如果把车速提高20%;那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%;那么也比原定时间提前1时到达。
求甲、乙两地的距离。
29. 完成一件工作;需要甲干5天、乙干6天;或者甲干7天、乙干2天。
问:
甲、乙单独干这件工作各需多少天?
解:
甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)
30.一水池装有一个放水管和一个排水管;单开放水管5时可将空池灌满;单开排水管7时可将满池水排完。
如果放水管开了2时后再打开排水管;那么再过多长时间池内将积有半池水?
31.小松读一本书;已读与未读的页数之比是3∶4;后来又读了33页;已读与未读的页数之比变为5∶3。
这本书共有多少页?
解:
开始读了3/7后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成;甲做8时、乙做6时也可以完成。
如果甲做3时后由乙接着做;那么还需多少时间才能完成?
解:
甲做2小时的等于乙做6小时的;所以乙单独做需要
6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33. 有一批待加工的零件;甲单独做需4天;乙单独做需5天;如果两人合作;那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。
这批零件共有多少个?
解:
甲和乙的工作时间比为4:
5;所以工作效率比是5:
4
工作量的比也5:
4;把甲做的看作5份;乙做的看作4份
那么甲比乙多1份;就是20个。
因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠;甲、乙两队合挖要6天完成。
甲队先挖3天;乙队接着
解:
根据条件;甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10;即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天。
35. 修一段公路;甲队独做要用40天;乙队独做要用24天。
现在两队同时从两端开工;结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米?
36. 有一批工人完成某项工程;如果能增加8个人;则10天就能完成;如果能增加3个人
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- 小学 年级 天天 练习题 答案