圆的周长教案 3篇.docx
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圆的周长教案3篇
圆的周长教案3篇
圆的周长教案·1
教学目标
(1)能够利用身边的工具测量出圆的周长
(2)能够掌握多种测量计算圆的周长的方法
(3)能够说出圆周率小数点7位
(4)能够了解祖冲之
(5)能够灵活运用圆的周长计算公式进行计算
(6)培养学生逻辑推理能力
(7)对学生进行爱国主义教育
(8)培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力
教学重难点
重点:
圆的周长和圆周率的意义
难点:
圆周长公式的推导过程
教学工具
Ppt课件、视频、篮球、硬币、瓶盖
教学过程
一、讨论探索活动导入
1、展示实物篮球、瓶盖、硬币
揭示主题:
圆的周长
2、提问:
正方形、长方形的边长是4条边相加就是周长,那圆的周长也和它们一样吗?
3、引导学生利用身边的工具测量出篮球的周长(分小组讨论探索)
4、提问:
圆是没有边长的,它只是一条曲线,你们能利用手中的工具将圆的周长测量出来吗?
你们能想几种方法出来?
5、分享测量的方法
方法:
化曲线为直线、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周
二、了解圆周率
1、提问:
观察一下篮球和硬币的直径和周长,你们得出什么结论?
结论:
圆的周长与它的直径有关,直径越大,周长越大
一个圆的周长总是它的直径的3倍多一点
2、提问:
有谁知道圆周率是多少吗?
圆周率3.1415926535
3、大家猜一猜圆周率有多少小小数点?
(展示祖冲之图片以及圆周率的发展史)
中国古代数学家祖冲之比外国早1000年第一个把圆周率的值精确到7位小数
圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值,这个直径是一个固定的数,用字母π表示,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535......取近似值π=3.14
3、播放视频:
歌曲名3.1415
三、利用公式计算圆的周长
1、根据圆的周长和直径的关系可以推导出一个圆的周长计算公式,在书上,告诉我是什么?
公式:
C=πd或C=2πr
2、提问:
求圆的周长需要知道哪些条件?
条件:
直径或者半径、π=3.14
3、例题讲解
书上第64页例题
4、做练习题
(展示ppt)
课后小结
圆的周长与它的直径有关,直径越大,周长越大
圆周率π是一个无限不循环小数,π=3.1415926535......取近似值π=3.14
圆的周长公式:
C=πd或C=2πr
课后习题
同样的小组成员,测量一个学校圆形的周长,小组的形式合作完成
圆的周长教案·2
一、教学目标
(一)知识与技能
理解圆周长和圆周率的意义,理解并掌握圆周长的计算方法,并能解决简单的实际问题。
(二)过程与方法
经历猜测、验证、操作等学习活动,探究圆周率的近似值,在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。
(三)情感态度和价值观
通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。
二、教学重难点
教学重点:
理解和掌握圆的周长的计算方法。
教学难点:
圆周率的探究。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)创设情境,引发思考
1.情境导入,揭示课题。
教师:
老师家的菜板有点开裂,你有好办法吗?
(课件出示情境图。
)
学生:
给它加一个箍。
教师:
在它的边缘箍上一圈铁皮是个好办法,那么需要多长的铁皮呢?
教师:
求铁皮的长度,就是求圆的什么?
学生:
求铁皮的长度,也就是求圆的周长。
教师:
谁能用自己的话说一说,什么是圆的周长?
(板书课题。
)
学生:
圆一周的长度叫圆的周长。
教师:
圆的周长与我们之前学习过的图形的周长有什么区别?
学生:
以前我们研究的图形都是由直线围成的,而圆是由曲线围成的。
2.合理猜想,确定方向。
教师:
圆的周长与圆的什么有关?
学生:
直径、半径。
教师:
圆的周长是直径的几倍?
学生:
……
教师:
怎么验证你的猜测呢?
学生:
量一量,算一算。
【设计意图】呈现生活情境,引导学生直观感悟什么是圆的周长。
因势利导展开猜测,确定研究方向。
(二)设计方案,展开探究
1.探讨设计方案。
(1)如何化曲为直?
教师:
圆是曲线图形,尺子是直的,怎么办?
学生:
滚一滚,绕一绕……
(2)如何减少误差?
教师:
测量结果可能不准确,有什么办法尽量准确一点呢?
学生1:
多量几次,选出现次数量多的数据。
学生2:
用计算器计算,提高正确率。
教师:
除不尽怎么办?
学生1:
用分数表示。
学生2:
取近似数。
教师:
一般保留两位小数,比较方便。
【设计意图】圆与学生以前学习的图形有本质的区别——它是曲线图形,如何化曲为直,学生根据生活经验或预习知道用滚或绕的方法可以解决度量的问题。
但如何提高准确性,遇到除不尽怎么办,这些问题对老师而言可能不是问题,对于学生而言却是陌生的,教师对此必须有充分的预设。
通过讨论统一认识,为下面的实验扫除障碍。
2.操作获取数据。
小组合作测量数据,计算圆的周长与直径的比值,结果保留两位小数。
物品名称
周长
直径
周长与直径的比值
(三)交流讨论,提升认识
1.交流质疑。
(1)小组汇报,教师直接将结果输入电脑。
【设计意图】在授课的多媒体课件中插入了控件,学生测量和计算的结果在播放状态就可以直接输入,既增加了数据的真实性,增强了授课的互动与趣味性,又便于开展讨论。
(2)质疑不同数据。
教师:
为什么测量计算的结果不相同?
学生1:
测量有误差,绳子绕的松紧程度不同。
学生2:
尺子不够精确,不到一毫米只能估计。
教师:
是不是尺子再精确一点,测量结果就准确无误?
教师:
有没有其他的方法?
教师:
有没有唯一的得数?
【设计意图】讨论是必须的,对于学生的困惑不能以书本、师道尊严压服,教师应让学生畅所欲言,只有理解测量的局限性,才更能理解圆周率的特殊性。
2.概括小结。
(1)圆周率的意义及读写。
(课件出示内容。
)
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示。
它是一个无限不循环小数,≈3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值,例如≈3.14。
(2)概括周长计算公式。
如果用C表示圆的周长,就有C=d或C=2r。
(四)联系实际,解决问题
1.例题教学。
(1)出示教材第64页例1。
一辆自行车轮子的半径大约是33cm,这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?
(结果保留整米数。
)小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?
(2)学生尝试解答。
(3)规范书写。
C=2r
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1000÷2=500(圈)
答:
这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m。
小明骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。
2.巩固练习。
(1)求下面各圆的周长。
①2×3.14×3=18.84(cm);
②3.14×6=18.84(cm);
③2×3.14×5=31.4(cm)。
(2)解决问题。
①一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米?
2×3.14×5=31.4(米)
答:
它的周长是31.4米。
②小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。
这个圆柱的直径是多少米?
(得数保留一位小数。
)
3.77÷3.14≈1.2(米)
答:
这个圆柱的直径大约是1.2米。
【设计意图】在练习中直接加入已知周长求直径的问题,是为了培养学生的逆向思维能力。
在练习时可以追问学生:
已知周长怎样求半径?
防止学生形成思维定势。
(五)课堂小结,拓展延伸
1.这节课你有什么收获?
说一说圆的周长与直径的关系。
2.介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。
你知道吗
【设计意图】对圆周率的研究体现了中国古代数学的高度成就,是对学生进行爱国主义教育的绝佳机会,同时也要让学生感受到现代科技的日新月异,从小树立勇攀科学高峰的科学精神。
圆的周长教案·3
教学目标:
知识目标:
使学生理解圆的周长和圆周率的意义,自主探究经历圆周长的公式的推导过程,能应用圆周长计算公式解决有关实际问题。
能力目标:
培养学生自主探究、合作、推理、归纳、总结的能力,形成解决问题策略。
情感目标:
培养学生实事求是的态度以及独立思考,质疑创新的习惯.
教学重点:
使学生理解和掌握圆的周长的意义及周长计算公式的推导
教学难点:
理解圆周率的意义。
教学流程:
一、创设情境,导入新课
1、导言:
随着人们生活水平的日益提高,利用假日乘车外出旅游已经成为一种生活时尚。
看!
,马力一家正乘车到旅游区度假呢!
(播放课件)
师:
对马力的问题,发表一下你们的见解吧。
生:
…… 2、揭示课题。
师:
看,这是一个车轮,哪位同学愿意用手比划出它的周长?
生:
上台演示。
师:
谁能用完整的话概括一下:
什么是圆的周长?
生:
…… 引出圆周长的概念:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
【调控策略:
尝试信息技术和教学整合,使原本枯燥乏味的题目变得鲜活、生动。
鼓励学生大胆发表自己的看法,唤醒求知欲望,使学习和生活紧密相连。
】
二、引导探索,展开新课
(一)测量圆的周长
师:
如果要知道这个车轮的周长你有什么好的办法吗?
1、用滚动的方法测量出圆的周长 师:
请你上来把测量的方法展示给大家看看。
滚动的长度就是圆的周长。
问:
你有什么操作要点要提醒大家?
追问:
如果要知道那个圆形草坪的周长,也可以让它在直尺上滚着来量吗?
2、用绳子在圆上绕一周,再测出绳子的长短,得到这个圆的周长。
师:
请你上来把测量的方法展示给大家看看。
这条线的长度就是圆的周长
问:
你有什么操作要点要提醒大家?
师:
请同学们同桌合作共同体验一下绳绕的测量方法。
3、2005年10月17日是全中国人民都骄傲的日子,你知道吗?
神舟六号环绕地球5天安全着路了。
神舟六号绕地球第五圈的时候形成的轨迹是个圆形。
那么,用绳测和滚动的方法能测量吗?
4.小结:
看来,用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。
我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?
【调控策略:
学生的数学学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,而应该更具有探索性和思考性。
要求能收集、选择、处理数学信息,并能做出合理的推断和大胆的推测,能结合具体的情景发现、提出和探究数学问题。
】
(二)探讨圆的周长与直径的关系 师:
看老师耍个小把戏(教师甩动绳系小球,形成一个圆。
) 师:
你们看的什么?
(圆形越来越大就是圆的周长越来越大)
师:
仔细观察,圆的周长与什么有关呢?
(直径或半径)
师:
圆的周长与直径之间是否存在着固定的倍数关系呢?
猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
(2)学生自己验证:
下面四人小组合作,测量一个实物的周长和直径,并填写表格。
小组长要依据小组的实际情况进行分工,提高小组合作的有效性。
(3)观察数据:
师:
仔细观察数据,你发现了什么?
①圆的周长是直径的3倍多一些。
板书:
3倍多一些。
(从圆的周长和直径的比值数据可以看出有的同学测量比较精确,他们用实事求是的态度参与到数学知识的探究中,有的同学测量比较马虎,这种不良习惯会成为你迈向成功的绊脚石。
)②直径越长圆的周长就越长,但圆周率始终不变。
3、认识圆周率。
(1)揭示圆周率的概念。
师:
这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。
板书:
圆周率
(2)介绍圆周率的历史
师:
圆周率是怎么得来的?
大家一起一下各自收集到的信息。
师:
我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。
后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母π代表圆周率。
(板书:
π)圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,如果用这个无限不循环小数参加计算是不方便的,故通常将π取两位小数。
(板书:
π≈3.14) (3)师:
既然π是个固定的值了,只要知道什么就能求圆的周长?
板书:
c=πdc=2πr (4)推导圆的`周长计算公式。
●提问:
甩小球形成的圆的周长你会求吗?
(5)小结:
要求圆的周长,一般需要知道它的直径或半径。
知道圆的直径,怎样来计算周长?
知道圆的半径,怎样来计算周长?
师:
到了检验大家学习效果的时候了。
【调控策略:
在认真分析教材、研究教材的基础上进行教材整合,使学生形成良好的知识结构。
让学生以小组合作的形式进行探究,培养学生的合作意识和创新精神。
问题的呈现方式体现多样化,以丰富学生的视野,扩展学生的思维。
】
三、初步运用,巩固新知
1.出示例1:
学生尝试练习,反馈评价。
2、神六绕地球第5周轨道是圆形的,半径是6693千米,你想提什么问题?
3、走钢丝
4.看书质疑。
【调控策略:
通过联系实际解决问题,放飞学生思维,领略数学的奥妙,培养学生思维的科学性、深刻性、灵活性、多样性。
】
四、照应启思,总结新课
1、组织学生说说收获。
同学们从四个圆片的周长、直径的变化中(板书:
变),看出了圆周率始终不变(板书:
不变)。
如果我们长期坚持这样从变化中看出不变,你就会变得越来越聪。
2、照应开头。
我们再来看看马力的问题,你能求出马力行驶的路程吗?
怎么算?
3、拓展延伸。
(出示右图)现在,绿蚂蚁沿着大圆跑一圈,红蚂蚁沿着两个小圆"∞"的路线跑一圈,谁先跑到?
(两只蚂蚁的速度相同,比划路线。
)接下来我们用具体数据来验证猜测的结果。
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