有理数应用题及答案.docx
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有理数应用题及答案
有理数应用题及答案
【篇一:
初一有理数练习题及答案一】
t>一、选择题(每题3分,共30分)
1、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为()亿元(a)1.1?
104(b)1.1?
105(c)11.4?
103(d)11.3?
1032、大于–3.5,小于2.5的整数共有()个。
(a)6(b)5(c)4(d)3
3、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数x,y是互为倒数,那么
2|a?
b|?
2xy的值等于()
(a)2(b)–2(c)1(d)–1
4、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()(a)同号,且均为负数(b)异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大(c)同号,且均为正数(d)异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大5、在下列说法中,正确的个数是()⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数
a、1b、2c、3d、4
6、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为()a、正数c、整数
b、负数
d、不等于零的有理数
7、下列说法正确的是()
a、几个有理数相乘,当因数有奇数个时,积为负;b、几个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;c、几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;d、几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;8、在有理数中,绝对值等于它本身的数有()
a.1个b.2个c.3个d.无穷多个
9、下列计算正确的是()
a.-22=-4b.-(-2)2=4c.(-3)2=6d.(-1)3=110、如果a0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于()a.ab.0c.-ad.-2a二、填空题:
(每题2分,共42分)1、?
?
2
?
64。
2、小明与小刚规定了一种新运算*:
若a、b是有理数,则a*b=3a?
2b。
小明计算出2*5=-4,请你
帮小刚计算2*(-5)=。
3、若x?
6?
y?
5?
0,则x?
y4、大于-2而小于3的整数分别是_________________、5、(-3.2)3中底数是______,乘方的结果符号为______。
6、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大
7、在数轴上表示两个数,的数总比的大。
(用“左边”“右边”填空)8、仔细观察、思考下面一列数有哪些规律:
-2,4,-8,16,-32,64,…………然后填..出下面两空:
(1)第7个数是;
(2)第n个数是。
9、若│-a│=5,则a=________.10、已知:
2?
23?
2?
2
23
3?
38
?
3?
2
38
4?
415
?
4?
2
415
...若10?
ab
?
10?
2
ab
(a,b均为整数)则
a+b=.
11、写出三个有理数数,使它们满足:
①是负数;②是整数;③能被2、3、5整除。
答:
____________。
12、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
13、已知|?
a|?
a?
0,则a是__________数;已知
|ab|ab
?
?
1?
b?
0?
,那么a是_________数。
14、计算:
?
?
1?
?
?
?
1?
?
?
?
?
1?
1
2
2000
=_________。
15、已知|4?
a|?
?
a?
2b?
?
0,则a?
2b=_________。
2
16、____________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
17、:
11?
2
?
12?
3
?
13?
4
?
?
?
11999?
2000
。
18、数5的绝对值是5,是它的本身;数–5的绝对值是5,是它的相反数;以上由定理非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值等于它的相反数而来。
由这句话,正数–a的绝对值为__________;负数–b的绝对值为________;负数1+a的绝对值为________,正数–a+1的绝对值___________。
19、已知|a|=3,|b|=5,且ab,则a-b的值为。
20、观察下列等式,你会发现什么规律:
1?
3?
1?
22,2?
4?
1?
32,3?
5?
1?
42,。
。
。
请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来
21、观察下列各式1?
3?
12?
2?
1,2?
4?
22?
2?
2,3?
5?
32?
2?
3,。
。
。
请你将猜到的规律用n(n≥1)表示出来.22、已知
|a|a?
b|b|
?
0,则
|a?
b|a?
b
?
___________。
23、当1?
x?
3时,化简
|x?
3|?
|x?
1|
x?
2
的结果是
24、已知a是整数,3a2?
2a?
5是一个偶数,则a是(奇,偶)
25、当a?
?
6时,化简|3?
|3?
a||的结果为。
三、计算下列各题(要求写出解题关键步骤):
1、?
22?
?
?
3?
?
?
?
1?
?
?
?
1?
2、
3
4
5
12
?
(?
23
)?
45
?
(?
12
)?
(?
13
)
?
?
3?
3?
4?
2?
1?
?
324
3、?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3?
?
?
3?
?
?
?
1
?
2?
?
?
?
?
2?
?
3?
?
?
?
14
49
2
6、?
48?
(
12
?
58
?
13
?
1116
)7、(?
13
)?
0.5?
(?
6)?
2
2234
四、我们已经学过:
任意两个有理数的和仍是有理数,在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。
同样,有理数集合对减法、乘法、除法(除数不为0)也是封闭的。
请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性?
(4分)
利用你的结论,解答:
若a、b、c为整数,且a?
b?
c?
a
1.已知a=3b,c=a/2。
求a+b+c/a+b-c的值。
2.已知a-b/a+b=3,求{2(a+b)/a-b}-{4(a-b)/3(a+b)}的值。
3.“两点确定一条直线”,若平面内有四个点,可以确定的直线条数为().(a)1条或6条(b)4条或6条(c)1条或4条(d)1条或4条或6条4.在6点10分的时候钟表上的时针和分针的夹角为().
(a)1200(b)1250(c)1300(d)13505.下列叙述中,正确的共有().
(1)一个角的补角比这个角的余角大900
(2)互余的两个角的比是4:
6,这两个角分别是400和600
?
1,求a?
b?
b?
c?
c?
a的值。
(3)两个角若互补,其中一个角是锐角另一个角为钝角(4)小于平角的角是钝角
(a)0个(b)1个(c)2个(d)3个
6.如图,小于平角的角有()(a)10个(b)9个(c)8个(d)4个
7.如图,ob,oc是∠aod的任意两条射线,om平分∠aob,on平分∠cod,若∠mon=?
,∠cob=?
则∠aod等于().(a)2?
—?
(b)?
—?
(c)?
+?
(d)以上都不对8.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500(如图2),把这枚指针按逆时针方向旋转
14
m周,则结果指针的指向().
西东
(a)南偏东50o(b)西偏北50o(c)南偏东40o(d)东南方向
南
9.如图,在4?
4的正方形网格中,?
1,?
2,?
3的
大小关系是().
(a)?
1?
?
2?
?
3(b)?
1?
?
2?
?
3(c)?
1?
?
2?
?
3(d)?
1?
?
2?
?
3
10.下列说法中错误的是()
1
(a)若b为线段ac的中点,则bc=2ac(b)若ao=bo,则o点是线段ab的中点
1
(c)若ao=bo=2ab,则o点是线段ab的中点
1
(d)若oc平分∠aob,则∠aoc=∠boc=2∠aob
11.
(1)班同学订2009年的报纸共68分.班长统计时发现:
同学们每人一份(中国少年报),每4人一份(小学生数学报),每6人一份(科技与博览).”5
(1)班有多少人?
【篇二:
有理数单元测试题及答案】
>一、精心选一选:
(每题2分、计18分)
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是(c)
(A)a+b0(B)a+c0
(C)a-b0(D)b-
2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论(d)
(a)两个加数都是正数;(b)两个加数有一个是正数;
(c)一个加数正数,另一个加数为零;(d)两个加数不能同为负数
3、1?
2?
3?
4?
5?
6+……+2005-2006的结果不可能是:
(b)
a、奇数b、偶数c、负数d、整数
4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为:
(b)
a、0b、-1c、+1d、不能确定
5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于(
(A)1000(B)1(C)0(D)-1
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为150000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为(b)
*7.(?
2)2004?
3?
(?
2)2003的值为(a).
a.?
22003b.22003c.?
22004d.22004
*8、已知数轴上的三点a、b、c分别表示有理数a,1,?
1,那么a?
1表示(b).
a.a、b两点的距离b.a、c两点的距离
c.a、b两点到原点的距离之和d.a、c两点到原点的距离之和
*9.1?
2?
3?
4?
?
?
14?
15
?
2?
4?
6?
8?
?
?
28?
30等于(d).
a.11
4b.?
1
4c.2d.?
1
2
b)
二.填空题:
(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点a对应的数为-1.5,那么与a点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。
-4.5或1.5
2、倒数是它本身的数是;相反数是它本身的数是;绝对值是它本身的数是。
3、?
m的相反数是m,?
m?
1的相反数是m-1,m?
1的相反数是-m-1.
4、已知?
a?
9,那么?
a的相反数是-9.;已知a?
?
9,则a的相反数是9.
5、观察下列算式:
,,,,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:
48x52+4
6、如果|x+8|=5,那么x=。
-3或-13
22227、观察等式:
1+3=4=2,1+3+5=9=3,1+3+5+7=16=4,1+3+5+7+9=25=5,……
2猜想:
(1)1+3+5+7…+99=;50
(2)1+3+5+7+…+(2n-1)=_____________.
2(结果用含n的式子表示,其中n=1,2,3,……)。
n
8、计算|3.14-?
|-?
的结果是.-3.14
9、规定图形表示运算a–b+c,图形表示运算x?
z?
y?
w..
则10、计算:
+=____0___(直接写出答案).?
?
1?
1?
?
?
1?
2?
?
?
?
1?
2000=_________。
0
111111;-;;;;……;第2003个数是。
-;;-;234562003
12310111.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,-;1112.计算:
(-1)+(-1)+(-1)+……+(-1)=________。
-1
13.计算:
1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。
2003x2003或4012009
14.已知m?
?
m,化简m?
1?
m?
2所得的结果是___-1_____.
三、规律探究(27分)
1、你能很快算出20052吗?
(5分)
2为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求?
10n?
5?
的值,试分析n?
1,
2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
152?
225可写成100?
1?
?
1?
1?
?
25;
252?
625可写成100?
2?
?
2?
1?
?
25;
352?
1225可写成100?
3?
?
3?
1?
?
25;
452?
2025可写成100?
4?
?
4?
1?
?
25;………………
752?
5625可写成____100x7x(7+1)+25____________
852?
7225可写成_____100x8x(8+1)+25____________
⑵根据以上规律,试计算105220052=100x200x(200+1)+25=4020025
2、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求|a?
b|
2m2?
1?
4m?
3cd的值.(5分)
m=+20+4x2-3=5
m=-20x4x(-2)-3=-11
3、已知,如图a、b分别为数轴上的两点,a点对应的数为-10
b点对应的数为90
-1090
(1)请写出ab的中点m对应的数。
40
(2)现在有一只电子蚂蚁p从b点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的c点相遇,你知道c点对应的数是多少吗?
30
(3)若当电子蚂蚁p从b点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
13秒或27秒
【篇三:
有理数应用题30题(有答案)】
lass=txt>1.某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻,一天早晨,他从岗亭出发,中午停留在a处,规定向北方向为正,当天上午连续行驶情况记录如下(单位:
千米):
+5,﹣4,+3,﹣7,+4,﹣8,+2,﹣1.
(1)a处在岗亭何方?
距离岗亭多远?
(2)若摩托车每行驶1千米耗油a升,这一天上午共耗油多少升?
2.某工厂生产一批零件,根据要求,圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差,抽查5个零件,超过规定内径的记作正数,不足的记作负数,检查结果如下:
+0.025,﹣0.035,+0.016,﹣0.010,+0.041
(1)指出哪些产品合乎要求?
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些?
3.某奶粉每袋的标准质量为454克,在质量检测中,若超出标准质量2克,记作为+2克,若质量低于3克以上的,
(2)质量最多的是哪袋?
它的实际质量是多少?
(3)质量最少的是哪袋?
它的实际质量是多少?
4.蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为(单位:
厘米):
+4,﹣3,+10,﹣9,﹣6,+12,﹣10.
①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向,距离多远?
②在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?
③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米?
5.某巡警车在一条南北大道上巡逻,某天巡警车从岗亭a处出发,规定向北方向为正,当天行驶纪录如下(单位:
千米)
-10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2
(1)最终巡警车是否回到岗亭a处?
若没有,在岗亭何方,距岗亭多远?
(2)摩托车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,够不够?
若不够,途中还需补充多少升油?
6.某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人民公园、新华书店、实验学校、科技馆、花园小区站点,相邻两个站点之间的距离依次为3km、1.5km、2km、3.5km.如果以新华书店为原点,规定向东的方向为正,向西的方向为负,设图上1cm长的线段表示实际距离1km.请画出数轴,将五个站点在数轴上表示出来.
7.生活与应用:
在一条笔直的东西走向的马路上,有少年宫、学校、超市、医院四家公共场所.已知少年宫在学校东300米,超市在学校西200米,医院在学校东500米.
(1)你能利用所学过的数轴知识描述它们的位置吗?
(2)小明放学后要去医院看望生病住院的奶奶,他从学校出发向西走了200米,又向西走了﹣700米,你说他能到医院吗?
8.东方红中学位于东西方向的一条路上,一天我们学校的李老师出校门去家访,他先向西走100米到聪聪家,再向东走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)如果把这条路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置(数轴上一格表示50米).
(2)聪聪家与刚刚家相距多远?
(3)聪聪家向西20米所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
9.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物,规定向东走为正.已知小明从书店购书后,走了100m到达玩具店,再走﹣65m到达花店,又继续走了﹣70m到达文具店,最后走了10m到达公交车站.
(1)书店距花店有多远?
(2)公交车站在书店的什么位置?
(3)若小明在四个店各逗留10min,他的步行速度大约是每分钟35m,小明从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?
10.王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物,规定向东为正.已知王老师从书店购书后,走了110m到达玩具店,再走﹣75m到达花店,又继续走了﹣50m到达文具店,最后走了25m到达公交车站牌.
(1)书店距花店有多远?
(2)公交车站牌在书店的什么位置?
(3)若王老师在四个店各逗留10min,他的步行速度大约是每分钟26m,王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?
11.已知蜗牛从a点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:
向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“﹣”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:
cm)依次为:
+7,﹣5,﹣10,﹣8,+9,﹣6,+12,+4
(1)若a点在数轴上表示的数为﹣3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
12.上午8点,某人驾驶一辆汽车从a地出发,向东记为正,向西记为负.记录前4次行驶过程如下:
﹣15公里,+25公里,﹣20公里,+30公里,若要汽车最后回到a地,则最后一次如何行驶?
已知汽车行驶的速度为55千米/小时,在这期间他办事花去2小时,问他回到a地的时间.
13.有一只小虫从某点出发,在一条直线上爬行,若规定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,小虫爬行各段路程依次记为(单位:
厘米):
﹣5,﹣4,+10,﹣3,+8.
(1)小虫最后离出发点多少厘米?
(2)如果小虫在爬行过程中,每爬行一厘米就得到一粒芝麻,问小虫最终一共可得到多少粒芝麻?
(3)若小虫爬行的速度始终不变,并且爬完这段路程用了6分钟,求小虫的爬行速度是多少?
14.一个小虫从点o出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:
厘米):
+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
(1)小虫最后是否能回到出发点o?
(2)小虫离开出发点o最远时是多少厘米?
(直接写出结果即可.)
(3)在爬行过程中,如果每爬1厘米奖励两粒芝麻,则小虫共可得多少粒芝麻?
15.体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中“+”表示成绩
这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒?
16.体育课上对七年级
(1)班的8名女生做仰卧起坐测试,若以16次为达标,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示.现成绩抄录如下:
+2,+2,﹣2,+3,+1,﹣1,0,+1.问:
(1)有几人达标?
(2)平均每人做几次?
17.一振子从一点a开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动记录为(单位mm):
+10,﹣9,+8,﹣6,+7.5,﹣6,+8,﹣7.
(1)求停止时所在位置距a点何方向,有多远?
(2)如果每毫米需时0.02秒,则共用多少秒?
18.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:
千米)
+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是多少千米?
(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?
19.某储蓄所,某日办理了7项储蓄业务:
取出9.5万元,存入5万元,取出8万元,存入12万元,存入23万元,取出10.25万元,取出2万元,求储蓄所该日现金增加多少万元?
20.小明去一水库进行水位变化的实地测量,他取警戒线作为0m,记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量
(2)与测量前一天比,一周内水库水位是上升了还是下降了?
21.在一次食品安检中,抽查某企业10袋奶粉,每袋取出100克,检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下:
(注:
规定每100g奶粉蛋白质含量为15g)
﹣3,﹣4,﹣5,+1,+3,+2,0,﹣1.5,+1,+2.5
(2)每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格,求合格率为多少?
22.某中学定于11月举行运动会,组委会在修整跑道时,工作人员从甲处开工,规定向南为正,向北为负,从开工处甲处到收工处乙处所走的路程为:
+10,﹣3,+4,﹣2,+13,﹣8,﹣7,﹣5,﹣2,(单位:
米)
(1)甲处与乙处相距多远?
(2)工作人员离开甲处最远是多少米?
(3)工作人员共修跑道多少米?
23.为了保护广大消费者的利益,最近工商管理人员在一家面粉店总抽查了20袋面粉,称得它们的重量如下(单位:
千克):
25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25.
请你计算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量,你能找出比较简单的计算方法吗?
请你试试,根据你的计算结果,你对这次检查情况有什么看法?
(每袋面粉的标准重量为:
25千克)
24.每袋大米的标准重量为50千克,10袋大米称重记录如图所示.
(1)与标准重量比较,10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?
(2)10袋大米的总重量是多少千克?
25.体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩测试记录,其中“+“表
问:
(1)这个小组男生的达标率为多少?
()
(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?
26.在体育课上,赵老师对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试,该项目的标准为不低于7个.现在赵老
(2)他们共做了多少个引体向上?
27.公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护,某天早晨从a地出发,晚上最后到达b地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:
千米):
+18,﹣9,+7,﹣14,+15,﹣6,﹣8,问b地在a地何方,相距多少千米?
若汽车行驶每千米耗油a升,求该天共耗油多少升?
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