人教版七年级数学上册《第1章有理数》暑假自主学习基础达标训练附答案.docx
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人教版七年级数学上册《第1章有理数》暑假自主学习基础达标训练附答案
2021年人教版七年级数学上册《第1章有理数》暑假自主学习基础达标训练(附答案)
1.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间,小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数,不足的个数记为负数,某一周连续5天的背诵记录如下:
+4,0,+5,﹣3,+2,则这5天他共背诵汉语成语( )
A.38个B.36个C.34个D.30个
2.在﹣
,
,0,﹣1,0.4,π,2,﹣3,﹣6这些数中,有理数有m个,自然数有n个,分数有k个,则m﹣n﹣k的值为( )
A.3B.2C.1D.4
3.如图,圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字( )的点重合.
A.0B.1C.2D.3
4.a,b互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( )
A.a2与b2B.a3与b5
C.a2n与b2n(n为正整数)D.a2n+1与b2n+1(n为正整数)
5.﹣2020的绝对值是( )
A.﹣2020B.2020C.﹣
D.
6.如果xy=1,那么①
;②
;③x,y互为倒数;④x,y都不能为零.其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.m是有理数,则m+|m|( )
A.可以是负数B.不可能是负数
C.一定是正数D.可是正数也可是负数
8.将1,2,3,4,…,12,13这13个整数分为两组,使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10,这样的分组方法( )
A.只有一种B.恰有两种C.多于三种D.不存在
9.如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,满足a+b﹣c=0且AB=BC.那么下列各式正确的是( )
A.a+c<0B.ac>0C.bc<0D.ab<0
10.若ab≠0,则
的值不可能是( )
A.0B.1C.2D.﹣2
11.一根1m长的绳子,第一次剪去绳子的
,第二次剪去剩下绳子的
,如此剪下去,第100次剪完后剩下绳子的长度是( )
A.
B.
C.
D.
12.下列四个算式:
①﹣2﹣3=﹣1;②2﹣|﹣3|=﹣1;③(﹣2)3=﹣6;④﹣2÷
=﹣6.其中,正确的算式有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
13.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是( )
A.2.1(精确到0.1)B.2.05(精确到0.001)
C.2.05(精确到百分位)D.2.050(精确到千分位)
14.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有2100000,请将“2100000”用科学记数法表示为( )
A.0.21×107B.2.1×106C.21×105D.2.1×107
15.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为( )
A.2.5×10﹣5mB.0.25×10﹣7mC.2.5×10﹣6mD.25×10﹣5m
16.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):
(+4,﹣8),(﹣5,+6),(﹣3,+2),(+1,﹣7),则车上还有 人.
17.观察下面一列数:
﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,﹣7,…将这列数排成下列形式:
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是 ;数﹣201是第 行从左边数第 个数.
18.数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是 .
19.﹣8的相反数是 .如果﹣a=2,则a= .
20.﹣3的绝对值等于 .
21.3的相反数是 ;﹣1.5的倒数是 .
22.绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为 .
23.某市2020年元旦的最低气温为﹣2℃,最高气温为8℃,这一天的最高气温比最低气温高 ℃.
24.计算:
3﹣(﹣5)+7= .
25.若数m=2×5×7,n=2×3×7,则m和n的最小公倍数是 .
26.一个检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,某天行车里程(单位:
千米)依先后次序记录如下:
﹣4,+7,﹣9,+8,+6,﹣5,﹣2.
(1)请问收工时检修小组离A地多远?
在A地的什么方向?
(2)若每千米耗油0.1升,请问这天共耗油多少升?
27.(
﹣
+
)×(﹣24).
28.“幸福是奋斗出来的”,在数轴上,若C到A的距离刚好是3,则C点叫做A的“幸福点”,若C到A、B的距离之和为6,则C叫做A、B的“幸福中心”
(1)如图1,点A表示的数为﹣1,则A的幸福点C所表示的数应该是 ;
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为4,点N所表示的数为﹣2,点C就是M、N的幸福中心,则C所表示的数可以是 (填一个即可);
(3)如图3,A、B、P为数轴上三点,点A所表示的数为﹣1,点B所表示的数为4,点P所表示的数为8,现有一只电子蚂蚁从点P出发,以2个单位每秒的速度向左运动,当经过多少秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心?
29.①已知x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,求a的值.
②已知﹣[﹣(﹣a)]=8,求a的相反数.
30.计算:
已知|x|=
,|y|=
,且x<y<0,求6÷(x﹣y)的值.
31.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2.
(1)直接写出a+b,cd,m的值;
(2)求m+cd+
的值.
32.教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:
千米):
+5,﹣4,﹣8,+10,+3,﹣6,+7,﹣11.
(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?
方位如何?
(2)若汽车耗油量为0.2升/千米,则当天耗油多少升?
若汽油价格为6.20元/升,则小王共花费了多少元钱?
33.全班学生分成五个组进行游戏,每个组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下;
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
﹣400
350
﹣100
(1)第一名超出第二名多少分?
(2)第一名超出第五名多少分?
34.小明用了32元钱买了8块毛巾,准备以一定价格出售,如果每块以5元的价格为标准,超出的记着正数,不足的记着负数;记录如下:
0.5、﹣1、﹣1.5、1、﹣2、﹣1、2、0.当小明卖完毛巾时,他是盈还是亏?
盈多少钱?
亏多少钱?
参考答案
1.解:
(+4+0+5﹣3+2)+5×6=38个,
∴这5天他共背诵汉语成语38个,
故选:
A.
2.解:
根据题意m=8,n=2,k=3,
所以m﹣n﹣k=8﹣2﹣3=8﹣5=3.
故选:
A.
3.解:
∵﹣1﹣(﹣2022)=2021,
2021÷4=505…1,
∴数轴上表示数﹣2022的点与圆周上起点处表示的数字重合,即与3重合.
故选:
D.
4.解:
A、a,b互为相反数,则a2=b2,故A错误;
B、a,b互为相反数,则a3=﹣b3,故a3与b5不一定互为相反数,故B错误;
C、a,b互为相反数,则a2n=b2n,故C错误;
D、a,b互为相反数,由于2n+1是奇数,则a2n+1与b2n+1互为相反数,故D正确;
故选:
D.
5.解:
根据绝对值的概念可知:
|﹣2020|=2020,
故选:
B.
6.解:
∵xy=1,
∴x,y都不能为零,④是正确的;
在xy=1的两边分别除以x、y得x=
,y=
,
∴①,②是正确的;
根据倒数的定义得③是正确的.
故选:
D.
7.解:
当m>0时,m+|m|>0,
当m=0时,m+|m|=0,
当m<0时,m+|m|=0,
故选:
B.
8.解:
1+2+…+13=91,分为两组,一组的和为x,另一组的和为x﹣10,x+x﹣10=91,x=
,
∵x为整数,∴没法分,
故选:
D.
9.解:
∵AB=BC,
∴b﹣a=c﹣b,
∴a+c=2b,
∵a+b﹣c=0,即c=a+b,
∴a+(a+b)=2b,
∴b=2a,
∴c=a+b=3a,
∵a<b<c,
∴a>0,b>0,c>0,
∴a+c>0,则A选项错误;
ac>0,则B选项正确;
bc>0,则C错误;
ab>0,则D错误.
故选:
B.
10.解:
当a>0,b>0时,原式=1+1=2;
当a>0,b<0时,原式=1﹣1=0;
当a<0,b>0时,原式=﹣1+1=0;
当a<0,b<0时,原式=﹣1﹣1=﹣2,
综上,原式的值不可能为1.
故选:
B.
11.解:
∵第一次剪去绳子的
,还剩
m;
第二次剪去剩下绳子的
,还剩
=
m,
……
∴第100次剪去剩下绳子的
后,剩下绳子的长度为(
)100m;
故选:
C.
12.解:
①﹣2﹣3=﹣5,此计算错误;
②2﹣|﹣3|=2﹣3=﹣1,此计算正确;
③(﹣2)3=﹣8,此计算错误;
④﹣2÷
=﹣2×3=﹣6,此计算正确;
故选:
C.
13.解:
A、2.1(精确到0.1),正确;
B、2.05(精确到0.01),故本选项错误;
C、2.05(精确到百分位),正确;
D、2.050(精确到千分位),正确;
故选:
B.
14.解:
210万=2.1×106,
故选:
B.
15.解:
2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m;
故选:
C.
16.解:
由题意,得
22+4+(﹣8)+6+(﹣5)+2+(﹣3)+1+(﹣7)=12(人),
故答案为:
12
17.解:
根据题意,每一行最末的数字的绝对值是行数的平方,且奇数前带有负号,偶数前是正号;
如第四行最末的数字是42=16,第9行最后的数字是﹣81,
∴第10行从左边数第9个数是81+9=90,
∵﹣201=﹣(142+5),
∴是第15行从左边数第5个数.
故应填:
90;15;5.
18.解:
如图所示:
,
数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数为:
﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,
故符合题意的所有整数之和是:
﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7.
故答案为:
﹣7.
19.解:
﹣8的相反数是8.如果﹣a=2,则a=﹣2.
故答案为:
8,﹣2.
20.解:
﹣3的绝对值等3.
故答案为:
3.
21.解:
3的相反数是﹣3;﹣1.5的倒数是﹣
,
故答案为:
﹣3,﹣
22.解:
绝对值大于1而小于3.5的整数包括±2,±3
2+(﹣2)+3+(﹣3)=0.
故答案为:
0.
23.解:
8﹣(﹣2)=10(℃),
∴这一天的最高气温比最低气温高10℃.
故答案为:
10.
24.解:
3﹣(﹣5)+7
=3+5+7
=15
故答案为15.
25.解:
m=2×5×7
n=2×3×7
所以m和n的最小公倍数是2×3×7×5=210.
故答案为:
210.
26.解:
(1)根据正负数的运算法则,把一天行驶记录相加即可得到收工时检修小组离A地的距离,在A地的哪个方向,
即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2=1,
故收工时检修小组离A地1千米,在A地的东方.
(2)每次记录的绝对值的和×0.1就是这天中的耗油量,
即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|=41千米,41×0.1=4.1升.
故这辆汽车共耗油4.1升.
27.解:
原式=﹣12+4﹣8=﹣16.
28.解:
(1)A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2;
(2)∵4﹣(﹣2)=6,
∴M,N之间的所有数都是M,N的幸福中心.
故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4(答案不唯一);
(3)设经过x秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心,依题意有
①8﹣2x﹣4+(8﹣2x+1)=6,
解得x=1.75;
②4﹣(8﹣2x)+[﹣1﹣(8﹣2x)]=6,
解得x=4.75.
故当经过1.75秒或4.75秒时,电子蚂蚁是A和B的幸福中心.
29.解:
①∵x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,
∴x=2,
故4+3a=5,
解得:
a=
;
②∵﹣[﹣(﹣a)]=8,
∴a=﹣8,
∴a的相反数是8.
30.解:
∵|x|=
,|y|=
,且x<y<0,
∴x=﹣
,y=﹣
,
∴6÷(x﹣y)=6÷(﹣
+
)=﹣36.
31.解:
(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,
∴a+b=0,cd=1,m=±2.
(2)当m=2时,m+cd+
=2+1+0=3;
当m=﹣2时,m+cd+
=﹣2+1+0=﹣1.
32.解:
(1)+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11=﹣4,则距出发地西边4千米;
(2)汽车的总路程是:
5+4+8+10+3+6+7+11=54千米,
则耗油是54×0.2=10.8升,花费10.8×6.20=66.96元,
答:
小王距出发地西边4千米;耗油10.8升,花费66.96元.
33.解:
(1)第一名为第四组,第二名为第二组,
350﹣150=200(分);
(2)第一名为第四组,第五名为第三组,
350﹣(﹣400)=350+400=750(分).
34.解:
0.5﹣1﹣1.5+1﹣2﹣1+2+0=﹣2,
那么总销售额:
5×8﹣2=38元,成本价:
32元;
因此共盈利:
38﹣32=6元.
故小明买完毛巾时,盈利了6元.
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