最新人教版四年级数学下册全册教案.docx

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最新人教版四年级数学下册全册教案

四年级下册数学全册教案

1四则运算

第1课时加、减法的意义和各部分间的关系

【教学内容】

教材第2~3页。

【教学目标】

1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。

2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。

3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

【重点难点】

加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

【情景导入】

出示课本例1情景图。

提问：

这是一个什么场景？

你去过这样的地方吗？

【新课讲授】

1．揭示例1

（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？

理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。

师：

已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？

生：

把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来，就是西宁至拉萨的铁路长。

列式为：

814+1142＝1956（km）

师：

能说说什么是加法吗？

生：

像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（板书）

师：

加法算式各部分名称分别是什么？

学生讨论后，教师小结：

相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（板书）

2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

学生改编后，教师集体讲解展示：

（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？

教师出示两小题后，让学生列式计算。

（2）列式为：

1956-814＝1142（km）

（3）列式为：

1956-1142＝814（km）

3.请同学们观察比较一下，第

（2）、（3）小题与第

（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？

引导学生明确：

第

（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。

第

（2）题已知全长和其中的一段，求另一段的长，用减法计算。

第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段长，用减法计算。

启发学生：

第

（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第

（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法；

教师小结：

减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

4.教师提问：

减法与加法又有什么关系？

学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法却变成未知的。

因此说减法是加法的逆运算。

【课堂作业】

教材第3页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

加减法各部分之间的关系：

和=加数+加数，加数=和-另一个加数，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

【课后作业】

1.教材第4页练习一第1、2题。

2.完成练习册中本课时练习。

第1课时加、减法的意义和各部分间的关系

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

减法是加法的逆运算。

第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）

【教学内容】

教材第5~6页。

【教学目标】

1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。

2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。

【重点难点】

理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。

【情景导入】

1.今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？

请大家准备好纸笔，老师这里有几道算式，接下来由我来报算式，请你们把听到的算式记下来，并且计算出结果，要求听清楚了吗？

2.教师报算式:

5+5+5

12+12+12+12+12（指名两生在投影片上写）

3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？

（指名学生报算式，其余听写）

（1）如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：

怎样报才能让大家听清楚呢？

（2）引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。

【新课讲授】

1.出示教材第5页例2

（1）。

请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：

用加法：

3+3+3+3＝12

用乘法：

3×4＝12。

2.反馈、投影校对

（1）讨论两种书写方式：

①用连加形式写；

②写成乘法。

A.提问：

你是怎么想的？

B.简便在哪里？

C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。

（2）提问：

那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？

明确必须是相同加数连加。

3.揭示乘法的定义

（1）你能说说什么叫乘法吗?

（2）教师小结：

所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（3）投影出示定义、齐读。

（4）乘法算式各部分名称：

3×4＝12

因数因数积

4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：

教师概括：

除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。

5.揭示乘除法的关系

教师：

乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。

【课堂作业】

教材第6页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

乘除法个部分之间的关系：

积=因数×因数，因数=积÷另一个因数，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

【课后作业】

1.教材第7页练习二3、4、5题。

2.完成练习册中本课时的练习。

第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系

（2）

【教学内容】

教材第6页的内容。

【教学目标】

1.通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。

3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。

【重点难点】

通过归纳分析总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。

【教学准备】

口算卡片、多媒体课件。

【情景导入】

1.口算：

150+9043-0

0×1350+50

52-250÷12

2.说出下面各题的运算顺序。

128+570÷3×2

112-47×2

【新课讲授】

知识点10在四则运算中的特性

观察发现：

观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？

123+0=456+0=

567-0=336-336=

234+0=125×0=

0÷27=76×0=

（1）小组合作讨论交流并举例。

（2）全班交流。

一个数加上0或减去0，还得原数。

例如：

7+0＝7，7-0＝7

被减数等于减数，差是0。

7-7=0

一个数和0相乘，仍得0。

0×7＝0

0除以任何非0的数都得0。

0÷7＝0

小结：

一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍是0；0除以一个非0的数，还得0。

知识点2理解0为什么不能作除数

（1）老师提出问题：

如果用0作除数，结果会怎样？

板书：

7÷0=

（2）引发思考：

提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？

回答：

被除数=除数×商

提问：

什么数同0相乘等于7？

小组讨论交流：

没有。

小结：

没有一个数同0相乘会等于7，因此0是不能作除数的。

教师进一步举例说明：

68÷0=0÷0=

知识点3有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系

出示：

39÷2＝19……1

184÷12＝15……4

引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结：

被除数＝商×除数+余数

除数＝（被除数-余数）÷商。

【课堂作业】

1.计算下列各题：

（132+78）×0+63

43×（12-12）×5

2.根据算式，列出综合算式：

（1）64+28＝924×92＝368

（2）227-176＝5144×4＝176

【课堂小结】

通过今天的学习我们知道：

一个数加上0或减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以任何非0的数都得0；0不能作除数。

有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系是：

被除数＝商×除数+余数

除数＝（被除数-余数）÷商。

【课后作业】

教材第8页第7题。

第4课时括号

【教学内容】

教材第9页例4。

【教学目标】

1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对带有中括号的计算顺序的理解和认识，努力提高学生的计算能力。

2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。

3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。

【重点难点】

会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

1.谈话引入：

说出下列各题的运算顺序，并进行计算（投影出示）

120÷5-2120÷（5-2）

学生计算，分组汇报计算结果。

提问：

同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？

（学生讨论）

引出是括号（）改变了题的运算顺序，（）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式的运算顺序。

2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。

78×（5-2）120÷（10÷2）

360÷（43+29）（56-12）×4

【新课讲授】

知识点运用含有小括号的四则运算解决实际问题

1.教学教材第9页的例4

（1）。

先说出各题的运算顺序，再计算。

（1）96÷（12+4）×2

提问：

这道算式分别含有哪几种运算？

小结：

加法，乘法、除法。

提问：

说说这道算式的计算顺序。

第一步：

加法：

12+4

第二步：

除法：

96÷（12+4）

第三步：

乘法：

96÷（12+4）×2

总结：

归纳四则运算的计算顺序。

提问：

我们学习过哪几种运算？

小结：

加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。

提问：

我们学习过哪几种情况？

计算顺序分别是怎样的？

学生讨论，分组汇报。

教师小结：

（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。

（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。

（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。

2.教学例4

（2）。

在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号［］，变成另一个算式96÷［（12+4）×2］，运算顺序是怎样的呢？

让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解

96÷［（12+4）×2］

＝96÷［16×2］

＝96÷32＝3

教师小结：

在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

【课堂作业】

1.说说下面各题的计算顺序并完成计算：

24×［（7-2）÷6］

［78+（144-84）］÷5

2.列式计算：

（1）43与76的和乘以17与14的差，积是多少？

（2）125除以84减79的差，商是多少？

【课堂小结】

现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？

注意牢记四则运算的规律，特别是含有括号的运算方法。

小结：

有括号的四则混合运算顺序：

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

【课后作业】

1.完成教材11页练习二的第1、2、3题。

2.完成练习册中本课时练习。

第4课时括号

含有括号的四则运算

96÷（12+4）×2

=96÷16×2

=6×2

=12

在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的

96÷［（12+4）×2］

=96÷［16×2］

=96×32

=3

在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。

（2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。

（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。

进一步理清四则运算的计算顺序，针对学生的不同情况，注重分层指导，逐步引导学生运用四则混合运算列综合算式解决具体的实际问题。

学会通过添加括号，改变计算顺序。

第5课时解决问题

【教学内容】

教材第10页例5。

【教学目标】

1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题的能力，发展应用意识。

2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理地解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。

3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识。

【重点难点】

运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。

教学过程：

【情景导入】

出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？

【新课讲授】

师：

从图中你找到了哪些数学信息？

生：

老师带学生到湖中小岛去玩，一共有30人，湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人的大船，坐4人的船每条租价20元，坐6人的船每条租价是35元。

师：

结合刚才这位同学从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？

生：

结合生活实际，怎样租船比较划算？

让学生自己讨论，看有哪些租船方案

生1：

全租小船。

30÷4＝7（只）……2（人）

7+1＝8（条）20×8＝160（元）

生2：

可以全租大船.

30÷6＝5（条）35×5＝175（元）

师：

还有其它的更好的租船方案吗？

从第一个同学租船方案中，有一条小船只坐了2人，能否把这2人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，这样是不是更省钱了。

生3：

8-2＝6（条），20×6＝120（元），120+35＝155（元），这样租比上面两种租法都要划算一些。

【课堂作业】

教材第11页练习三第4题。

【课堂小结】

教师小结：

我们应用数学知识解决生活中的实际问题，要根据具体情况列出几种不同方案，选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决生活中的实际问题。

【课后作业】

1.教材第12页第5、6题。

2.完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

第5课时解决问题

方案1：

全租小船。

30÷4=7（只）……2（人）

7+1=8（条）

20×8=160（元）

方案2：

可以全租大船。

30÷6=5（条）

35×5=175（元）

方案3：

租6条小船：

20×6=120（元）

租1条大船：

120+35=155（元）

第二单元观察物体

（二）

第1课时观察物体

（二）

（1）

【教学内容】

教材第13页例1。

【教学目标】

1.通过实际活动，了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。

2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。

3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。

4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。

【重点难点】

了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。

【情景导入】

揭示课题。

师：

同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。

【新课讲授】

板书课题：

观察物体

（二）

1.观察一个正方体。

师：

（出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。

）

同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。

请每个小组也拿出一个正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中央。

开始吧！

师：

请同学们观察这个正方体，从你现在的方向看过去，你看到了什么？

2.观察二个正方体。

师：

（添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一个正方体。

师：

请同学们继续观察，现在你又看到了什么？

你们都还是只看到了一个正方形吗？

师：

我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正方形呢？

3.观察三个正方体

师：

（再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，现在，从正面观察的同学，你们看到了什么？

板书：

师：

从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？

请同学们都一起到正面来看看！

师：

那从上面观察会看到什么呢？

现在，也请大家一起从上面观察观察。

板书：

师：

请同学们再一起来观察左面，还是看到三个正方形吗？

板书：

4.观察4个正方体。

师：

同学们真棒！

不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察由一组正方体组成的物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！

师：

如果我像这样再加一个正方体（如下图），这就成了一个由两组正方体拼成的物体了。

同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？

师：

请把你的想法告诉同桌的同学。

师：

现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。

师：

摆好了吗？

请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？

（1）从正面观察

师：

好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？

师：

（把摄像机摆到正面，将这个物体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是由于遮挡的缘故，从正面观察我们仍然只看到了这样的三个正方形。

板书：

（2）从上面观察

师：

现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？

师：

哦，“多了一个正方形”！

好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在黑板上合适的地方，拼出你从上面观察到的形状？

师：

（用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察，我们就可以清楚的看到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一个正方体，所以从上往下观察，我们看到了这样的四个正方形。

板书：

（3）从两侧观察

①从左侧观察

师：

现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗？

师：

“不是”？

那谁来说说你们看到了什么样的形状？

师：

哦，你们看到了“两个正方形”！

谁能上来摆一摆吗？

板书：

师：

（把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由两组正方体组成的。

我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个正方形呢？

②从右面观察

师：

现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？

能不能把你们看到的画到纸上。

开始吧！

师：

画好了吗？

谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏？

师：

（把摄像机摆到右侧）从右侧观察，我们仍然看到有两组正方体，我们看到的每一组都是一个正方形，它们组成了这样的形状。

板书：

【课堂作业】

教材第13页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从不同的角度观察到的立体图形的形状可能是相同的。

【课后作业】

1.教材第15页练习四1、2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

第2课时观察物体

（二）

（2）

【教学内容】

教材第14页例2。

【教学目标】

知识与技能：

1.通过实际活动，了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成（竖方向）看到的不同形状。

2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。

过程与方法：

通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。

情感态度与价值观：

学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。

【重点难点】

了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。

教学过程：

【情景导入】

拿出4个小正方体，摆一摆，然后从不同方向观察一下，看到哪些不同的形状？

【新课讲授】

教师摆教材第14页例2图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。

1.从上面观察

师：

同学们，上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形状？

观察上图，从上面看都是：

2.从左（右面）看

师：

再换一个角度，从左或右面来看，看到什么形状？

从左（右）面看：

3.从正面观察

师：

好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？

从正面看：

让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。

【课堂作业】

教材第14页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：

从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。

【课后作业】

1.教材第16页练习四5、6题。

2.完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

第三单元运算定律

第1课时加法运算定律

（1）——加法交换律

【教学内容】

教材第17页例1。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。

2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

【重点难点】

理解和掌握加法交换律。

【情景导入】

谈话导入：

在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。

上面这几组都属于哪种运算？

（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？

（30和20叫做加数、50叫做它们的和。

）

【新课讲授】

阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。

李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。

（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

今天一共骑了多少千米？

应该怎样列式解答？

请同学们在自己的练习本上解答一下吧？

（生在本子上解答）

谁起来说一下你是怎么解答的？

（40+56）

还有其他方法吗？

（56+40）

那这两个算式分别表示什么意义？

（第一个是上午和下午的路程和是多少？

第二个是下午和上午的路程和是多少？

得数是一样的。

）

我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?

（等号）

观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？

（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。

）

是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？

这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。

哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？

（例如：

8+6=6+8等等）。

这个式子也是等式吗？

数不变位置发生变化不影响计算结果。

观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？

（两个数相加交换位置和不变。

）

我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？

（成立）

请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。

鼓励学生用不同的方式表示。

（○+△=△+○）

通常我们数学上可以用字母表示数。

今天我们就选字母a和b来表示两个加数。

a表示第一个加数，b表示第二个加数。

用字母就可以表示成：

a+b=b+a

用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？

（用字母更简洁）。

等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。

刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。

阶段练习：

返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。

30+20=5028+72=100

38+50=8820+30=50

72+28=10050+38=88

学了这么多的知识，每个同学都信心十足。

敢不敢接受挑战？

【课堂作业】

1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。

29+17=□+291