最新鲁教版五四制六年级数学上册《展开与折叠》教学设计评奖教案.docx
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最新鲁教版五四制六年级数学上册《展开与折叠》教学设计评奖教案
展开与折叠
(1)教学设计
【课标解读】
《数学课程标准》指出数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式.
《数学课程标准》对本节的要求是,让学生经历展开与折叠的活动过程,发展空间观念,积累数学活动经验.所以本节课的教学活动,主要是围绕让学生经历“由立体向平面”、“由平面向立体”转换的过程展开,让学生通过观察、想象、动手操作、展示、合作交流等,经历展开与折叠的过程,了解正方体的展开图以及平面图的折叠等.
【教材分析】
《展开与折叠》是六年级数学中继《生活中的立体图形》之后的一个学习内容,在本章的编排顺序中起着承上启下的作用.本节是从正方体入手,让学生经历展开与折叠的活动过程,感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念和几何直觉,积累数学活动经验,为今后立体几何的学习打下基础.
【教学目标】
1.知识与技能目标
(1)在操作活动中,进一步丰富对正方体的认识;
(2)了解正方体的不同展开图,能根据平面图判断其能否折叠成一个正方体;会在正方体的展开图上找出相对的面;
2.过程与方法目标
经历展开与折叠的活动过程,感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念和几何直觉,积累数学活动经验;
3.情感与态度目标
通过动手操作、小组合作,激发学生学习的兴趣,培养学生的探究意识和合作精神,养成仔细观察、认真思考及时反思的好习惯;
4.思想目标:
渗透“分类讨论”和“转化”的数学思想.
【教学重点】
经历展开与折叠的活动过程,感知平面图形与立体图形的关系,发展空间观念和几何直觉,积累数学活动经验.
【难点】
将一个正方体展开成一个指定形状的平面图;判断1个平面图能否折叠成正方体;在正方体的展开图上找相对面.
突破重难点策略:
通过大量的想象、动手操作,让学生经历展开与折叠的活动过程,发展其想象力和空间观念,突出重点;通过个人思考、小组讨论、合作交流,教师再适当加以指点,化解难点.
【学情分析】
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图,上节又学习了“生活中的立体图形”的有关知识,对立体图形已有一定的认识.六年级学生好奇心、求知欲较强,学生间相互讨论、交流的积极性也比较高.对展开与折叠的探究活动参与热情应该是比较高的.
教法和学法:
新课程标准要求教师要把课堂尽量地还给学生,让学生充分参与课堂,充分发挥学生的主体性.而《展开与折叠》作为关于图形的实践活动课,本身就要求学生在自己动手操作、用眼用心观察、用脑思考的基础上得出相关知识,教师在这里充当一个协助者、参与者、补充者的角色.因此根据这一理念,我在教学中组织学生采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式进行学习.
教具:
多媒体课件,正方体,平面图若干个,双面胶,学案
学具:
正方体2个,剪刀,平面图若干
【评价设计】
(1)通过“反馈练习1”考查学生是否了解正方体的不同展开图及判断一个平面图能否折成一个正方体;通过“反馈练习2”考查学生是否会在正方体的展开图上找相对的面;
(2)通过课堂观察、提问、作品展示、交流等方式考查“过程与方法目标”和“情感与态度目标”的达成情况;
(3)通过提问、交流等方式考查学生是否了解“分类讨论”和“转化”的数学思想;
(4)通过填写“展开与折叠课堂学习评价表”全面了解学生达成目标的情况.
展开与折叠课堂学习评价表
班级姓名
项目
评价内容
自评
组内评
A
B
C
A
B
C
自主探索
积极思考
主动探究,动手操作
大胆展示
合作交流
积极参与小组活动
同伴之间,互帮互助
注意倾听和尊重他人意见
学习效果
了解正方体的不同展开图
知道平面图形与立体图形的关系
会在正方体的展开图中找相对面
学习习惯
仔细观察
认真思考
及时反思
总评
说明:
A.优秀B.良好C.合格
【教学过程】
一、知识链接(2′):
如图,
(1)正方体有条棱,个面,与其中一个面相对的有个面,与其相邻的有个面;
(2)观察思考:
相对的面有无公共顶点?
有无公共边?
相邻的面有无公共顶点?
有无公共边?
(设计意图:
通过此题引导学生分析正方体中相对的面、相邻的面之间的关系、特点,为后面探索“如何在正方体展开图中找相对面”奠定基础.)
二、问题引入(1′):
师:
生活中,我们经常见到正方体形状的包装盒.如果让你来做一个,你会吗?
这节课,我们就来研究——正方体的展开与折叠.通过本节课的学习,相信大家就能解决这个问题.
本节课的重点,就是要通过动手操作,发展你的空间想象力.所以,希望大家在活动的时候,积极参与,认真操作,随时闭上眼睛,想一想操作的过程,以发展自己的想象力.
(设计意图:
告知学生本节课的重点,让学生后面的探索有针对性、方向性.)
三、活动探究(39′):
【探究1】正方体的展开与折叠
1.任意剪:
将你准备好的1个正方体纸盒沿某些棱剪开,展成一个平面图形(面与面相连,不能断开.剪时数着剪开的棱数.)
回思:
(1)都是正方体,为什么得到的平面展开图不同呢?
(2)将一个正方体剪开成平面图,需要剪开几条棱?
学生思考后,小组内讨论、交流,之后班上交流.
回思:
剪开的棱数=
师:
有些问题,我们直接思考有困难的话,可以从别的角度或是相反的方向思考,来获得问题的答案.
(设计意图:
通过两个问题,引导学生理性思考,并渗透逆向思维的思考方法.并培养学生合作交流的意识)
2.展示作品:
①双手举起你的展开图,互相欣赏一下;
②师:
大家仔细观察你的展开图,某行(列)最多几个小正方形连在一起?
生答(略);
③组长组织同学找出不同的展开图,将其分类,张贴在黑板上.
回思:
将正方体不同的展开图分类,运用了哪种数学思想?
(设计意图:
展示学生所得的展开图,使其有成就感.让学生仔细观察展开图并将其分类,引导学生理性思考,提高学生的认识能力.并渗透分类讨论的数学思想.)
3.指定剪:
你能得到下面的平面图吗?
(老师出示上面学生没有得到的展开图.)
先想一想,再动手剪,剪错了,可以粘上,再剪.有困难的话,请同伴帮忙.
同伴间说一说:
你是如何剪的?
(设计意图:
第一次剪是任意剪,意在让学生感受展开图的含义;第二次剪是指定路径的展开问题,意在让学生思考不同路径对展开图形状的影响,从而使学生将操作和思考相结合.)
剪完后,再将展开图慢慢围起来,然后再慢慢展开,不断重复.闭上眼睛,想象展开的过程.重复2、3遍后,与同学交换,再重复刚才的过程.之后,组长组织同学找出不同的展开图.
(设计意图:
让学生先想象再动手剪,并要求学生将不同的展开图不断的折起、展开,使其经历展开与折叠的活动过程,积累数学活动经验,发展其想象力,初步建立空间观念.)
回思:
正方体(立体图形)
立体图形和平面图形的相互转换,体现了哪种数学思想?
(设计意图:
使其体会立体图形与平面图形的转化过程,渗透转化的数学思想.)
4.想一想:
是不是任何6个小正方形连在一起的平面图经过折叠都能围成正方体呢?
请看学具袋中的平面图:
先想一想“它们能否折成正方体?
”,再以小组为单位折折看,并认真观察这些平面图的结构特点,尝试得出结论,组内交流.
回思:
有结构的平面图不能折成正方体.
(设计意图:
让学生通过动手操作,认真观察,总结出不能折成正方体的平面图的结构特点,为今后的解题提供方便.)
5.讨论交流:
根据正方体展开图的结构特点和分类情况,你能不能将这些展开图总结出简单好记的方法呢?
(先独立思考,再与同学交流)
引导学生总结出正方体11种平面展开图的数字口诀:
141(6种),231(3种),222(1种),33(1种)
(设计意图:
因为正方体的展开图种类繁多、有11种情形.对学生来说,如果不掌握规律,在众多复杂的图形中,就无所适从.在这个环节中,运用分类归纳的思想,使知识井然有序.运用口诀使知识简单化,既容易理解,又容易记忆.)
6.做一做:
在小组内交换不同的展开图,不断地折起、展开,发展自己的想象力。
(设计意图:
再次使学生经历展开与折叠的活动过程,积累活动经验,发展空间观念.)
反馈练习一:
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成下列平面图形吗?
在能的下面打“√”
回思:
不能的如何修改,就能成为正方体的展开图?
(设计意图:
通过此题,初步检验学生的理解、掌握情况.)
2.下列各图中,经过折叠可以围成一个正方体的图形是()
3.能力提升
在下图中添加一个小正方形,使它成为一个正方体的表面展开图.你能想到几种添法?
(先自己想,之后和同伴交流)在图上画出其中的一种.
(设计意图:
通过此题检验学生对前面正方体不同展开图的理解掌握情况,多种答案利于培养学生的发散思维,提高解题能力.)
【探究2】找正方体展开图的相对面
1.先想后折:
右图经过折叠可以围成一个正方体,你能想象出折好后与标“1”的面相对的面上的数字是几吗?
;其余的面与标“1”的面.
想好后,再折一折,看看你的想法是否正确.
2.思考、讨论、交流:
如何在正方体的平面展开图上找相对的面?
先自己想一想,再在小组内交流,之后班上交流.
(设计意图:
通过一个具体问题,引出“如何在正方体的平面展开图上找相对的面?
”,让学生思考、讨论、交流,培养起自主探索及合作交流的意识.)
总结:
(1)想象
(2)没有公共顶点,没有公共边的两个面是相对面.
(3)呈“
”字形排列的三个小正方形,两端的是相对的面;呈“
”
形的两端是相对面
反馈练习二
1.如图,这是正方体的平面展开图,如果“你”在前面,
那么在后面的是.
2.学以致用
还记得本节课开始“如何制作正方体盒子”的问题吗?
根据本节课学得的知识,想一想,该怎样来做呢?
与同伴说一说,课后完成.
(设计意图:
前后呼应,回到开始提出的问题.让学生感受数学来源于生活,反过来服务于生活.)
四、交流评价(3′):
1.通过本节课的学习,你知道了平面图形与立体图形之间的关系了吗?
2.一个正方体的平面展开图唯一吗?
3.你还有哪些收获?
有什么困惑?
4.以小组为单位填写“展开与折叠课堂学习评价表”
(设计意图:
通过提问和交流,师生共同梳理本节课的知识点,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化,同时引导学生对自己的学习过程进行反思、评价,实现教学目标.)
五、分层作业:
1.必做:
《伴你学》P41——6,10
2.选作:
7、8、9
【板书设计】
展开与折叠
(1)
141
132(或231)
33222
- 配套讲稿:
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