辽宁省抚顺市九年级数学下学期教学质量检测四二模试题扫描版.docx
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辽宁省抚顺市九年级数学下学期教学质量检测四二模试题扫描版
2019—2020学年度(下)学期教学质量检测
九年级数学试卷(四)参考答案
1、选择题(每小题3分,共30分)
1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.A8.D9.C10.C
2、填空题(每小题3分,共24分)
11.2.1×10-512.2(x2+4)(x+2)(x-2)13.
14.3415.
16.
17.
18.
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
19.解:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3
-----------------------------------------------------------------------------------5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------7
当
时,原式
------------------------------------------------------------10
20.解:
(1)该班的总人数为12÷24%=50(人),---------------------------------------------------------3
足球科目人数为50×14%=7(人),------------------------------------------------------------------4
补全图形如下:
-----------------------------------------------------------------------6
(2)设排球为A,羽毛球为B,乒乓球为C.画树状图为:
-------------------------------------------9
共有12种等可能的结果数,其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种,------------10
所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率=
=
。
------------------------------------12
四、(每题12分,共24分)
21.解:
(1)设购买一个甲种文具a元,一个乙种文具b元,由题意得:
--------------------------------------------------------------------------------------------------4
解得
--------------------------------------------------------------------------------------------------6
答:
购买一个甲种文具15元,一个乙种文具5元;------------------------------------------------7
(2)根据题意得:
955≤15x+5(120﹣x)≤1000,--------------------------------------------------------------------------9
解得35.5≤x≤40,------------------------------------------------------------------------------------------10
∵x是整数,
∴x=36,37,38,39,40.-------------------------------------------------------------------------------11
∴有5种购买方案;----------------------------------------------------------------------------------------12
22.解:
(1)证明:
作OH⊥CD,垂足为H,连接OD----------------------------------------------------1
∵BC,AD为⊙O的切线
∴∠CBO=∠OAE=90°
又OB=OA,∠BOC=∠EOA
∴△BOC≌△AOE(ASA)--------------------------------------------------------------------------2
∴OC=OE------------------------------------------------------------------------------------------------3
又DC=DE
∴DO平分∠ADE--------------------------------------------------------------------------------------4
∴OH=OB------------------------------------------------------------------------------------------------5
∴CD是⊙O的切线-----------------------------------------------------------------------------------6
(2)在Rt△AEO中,
∴OA=
------------------------------------------------------------------------------------------------7
∵△BOC≌△AOE
∴OE=OC------------------------------------------------------------------------------------------------8
又DE=DC
∴OD⊥CE
∴∠DOA=90°-∠EOA=∠E=60°,-----------------------------------------------------------------9
∠DOH=90°-∠COH=90°-∠COB=90°-∠AOE=∠E=60°,
DH=DA=OA·tan60°=
=3,-----------------------------------------------------------------10
弧AH的长是
---------------------------------------------------------------11
阴影部分的周长是6+
--------------------------------------------------------------------12
5、(本题12分)
23.解
(1)∵
,
∴
,------------------------------------------------------------------------------------------1
∵EG∥AB,
∴△CFE∽△CAB,-----------------------------------------------------------------------------------3
∴
---------------------------------------------------------------------------------4
∴EF=
×60=15--------------------------------------------------------------------------------------5
∴EG=EF+FG=15+24=39,
答:
座板EG长39cm.--------------------------------------------------------------------------------6
(2)作BH⊥AC于点H,DM⊥AB于点M,
--------------------------------------------------------------------------7
在Rt△ABH中,AH=AB·cos∠CAB=60×
=30,
BH=AB·sin∠CAB=60×
=30
,--------------------------------------------------------------8
在Rt△CBH中,∠BCH=180°-∠CAB-∠CBA=180°-60°-75°=45°,
CH=
=
-----------------------------------------------------------------9
∴AD=AH+CH+CD=30+
+24=54+
---------------------------------------------------10
在Rt△ADM中,DM=AD·sin∠DAM=(54+
)×
=
+45----------------------11
答:
此时椅子的最大高度为(
+45)cm。
------------------------------------------------12
6、(本题12分)
24.解:
(1)(﹣2x2+170x);--------------------------------------------------------------------2
销售x只蛋糕的总售价为(170﹣2x)x=﹣2x2+170x(元),
根据题意,得:
y=(﹣2x2+170x)﹣(500+30x)=﹣2x2+140x﹣500,------------------4
(2)当y=1500时,得:
﹣2x2+140x﹣500=1500,--------------------------------------------5
解得:
x1=20、x2=50,--------------------------------------------------------------------------------6
∵x≤40,
∴x=20,---------------------------------------------------------------------------------------------------7
即当每日做20只蛋糕时,每日获得的利润为1500元;----------------------------------------8
(3)y=﹣2x2+140x﹣500=﹣2(x﹣35)2+1950,---------------------------------------------10
∵a=﹣2<0,
∴当x=35时,y取得最大值,最大值为1950,-----------------------------------------------11
答:
当每日做35只蛋糕时,每日所获得的利润最大,最大日利润是1950元.--------12
7、(本题12分)
25.
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=CA,∠B=∠D=∠DCA=90°
又DF=BE
∴△CDF≌△CBE(SAS)--------------------------------------------------------------1
∴∠DCF=∠BCE=
(90°-∠ECF)=22.5°,CF=CE----------------------------2
∴∠DFC=90°-22.5°=67.5°,∠CFE=∠CEF=
(180°-∠ECF)=67.5°
--------------------------------------------------------------------------------------------------3
∴∠DFC=∠CFE
∴FC平分∠DFE---------------------------------------------------------------------------4
第25题图2
第25题图1
(2)成立-----------------------------------------------------------------------------------------5
延长AD到M,使DM=BE-------------------------------------------------------------------6
∵四边形ABCD是正方形,
∴CB=CD,∠CDA=∠B=∠DCB=90°,
∴∠DCF+∠ECB=90°-∠ECF=45°
∵∠CDM=180°-∠CDA=90°=∠B
∴△DMC≌△BEC(SAS)----------------------------------------------------------------------7
∴CM=CE,∠MCD=∠ECB
∴∠DCF+∠MCD=45°
即∠MCE=∠ECF=45°
又CF=CF
∴△MCF≌△ECF(SAS)-------------------------------------------------------------------------8
∴∠MFC=∠EFC
∴FC平分∠DFE--------------------------------------------------------------------------------------9
(3)AE的长为4或
或8--------------------------------------------------------------------12
八、(本题14分)
26.解
(1)解:
∵抛物线y=-x2+bx+c经过A(0,4),C(-1,0)两点,
∴
-----------------------------------------------------------------------------------1
解得:
---------------------------------------------------------------------------------------------3
∴抛物线的解析式是y=-x2+3x+4------------------------------------------------------------------4
(2)∵∠EDF=∠CDG
∴∠EDF-∠PDF=∠CDG-∠PDF
∴∠EDP=∠GDQ,-----------------------------------------------------------------------------------5
又DE=DF,DC=DG
∴∠E=∠G=
--------------------------------------------------------------------------6
∴△EDP∽△GDQ-------------------------------------------------------------------------------------7
∴
=2∴ED=2DC--------------------------------------------------------------8
设D点坐标为(x,0)
∴-x2+3x+4=2(x+1)解得x1=-1,x2=2--------------------------------------------------------------9
∴D点坐标为为(2,0)---------------------------------------------------------------------------10
(3)点N的坐标是(6,2)或(-6,-2)或(3-
1-
)或(3+
+1).---------------------14
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