完整word版二次根式混合计算练习附答案doc.docx

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二次根式混合计算

1．计算题

（1）

（2）．

2．计算：

（12）（12）50232123

18

2

．

2

2

2

1

1

3．2

2496

27-48+12+75

3

6

2

1

4．计算：

（2－3）（2＋

3）＋1

2010

0

1

2

－

2

5．计算（－3）

0－（21）（21）＋1232

6、计算：

9（31）0+2（2

1）

188

（223）2

2

2

试卷第1页，总5页

7．计算（12014）（

1

＋

1

＋

1

＋＋

1

）

1

2

2

3

3

4

2013

2014

8．计算：

2

×（2

1

18

8

1

＋

）－

2

2

2

2

－|22－3|＋3.

8

9．计算：

6224348.

10．计算：

（1）1

32+

1

8-

1

50;

（2）（5-2

6）×（2-3）;

3

2

5

（3）（1+2+3）（1-2-3）;

（4）（

12-4

1

1

0.5）.

）（2

-4

8

3

11．计算：

（1）（24

1）

（1

6）

（2）212

3

52

2

8

4

12、计算

（2）2

2（22）

6

（1）3

27＋（3）2

－

3

1

3

13、计算：

（1）

1

1

3

8

3

（）（753）（753）

2

2

3

2

试卷第2页，总5页

14、3

27

0

1

30.12531

63

.（24

1

）

2（

1

6）

4

64

2

8

15、已知x

2

3

y

2

3

求值：

2x2

3xy2y2.

2

3

2

3

16、计算：

⑴36423642⑵（3）2

（3）0

2732

17、计算

（1）﹣×

（2）（6﹣2x）÷3．

20．计算：

31221

4823

122

36

3

3

2

2

21．计算22．

（1）（532）（532）

（2）25（42034525）

22．计算：

（1）

2

（2）35233523

2212276

3

试卷第3页，总5页

23．化简：

（1）

5032

（2）（6215）361

8

2

（3）（321）（321）（3

2）2；

（4）（127-24+32）?

12

3

3

24．计算

（1）212

3

（2）

52

4

（3）（3）0

27|12|

1

（4）51+120

5

4

455

3

2

5

2

4

5

2012

0

－

（6）6224348

（5）1+8π2

36+2（

2）1

（7）

（1）2012

5

（1）1327（21）0

（8）31231

1

4827

2

3

2

（9）25

（7）2

（3）2

（10）（232）2

8

1

（3325）（3325）

3

（11）

3221

0.5；

（12）3a2

3

a

1

2a

8

2

2

3

（13）（2332）（2332）

（14）2

8218

（15）

1

1

（16）2

12

3

（1

3）0

12

3

27

3

试卷第4页，总5页

试卷第5页，总5页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．

（1）﹣；

（2）．

【解析】

试题分析：

（1）先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；

（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算．

解：

（1）=3﹣2+﹣3=﹣；

（2）=4××=．

2．32

【解析】

试题分析：

先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

试题解析：

原式125282632

32

考点：

二次根式的计算．

7

【答案】6.

6

【解析】

试题解析：

解：

22

24

96

1

3

6

＝2

6

2

6

4

6

6

3

6

＝

2

6

6

2

6

4

6

3

6

＝5

6

2

6

6

7

＝6.

6

考点：

二次根式的加减

点评：

本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式.4．0

【解析】

试题分析：

根据实数的运算法则进行计算即可救出答案.

试题解析：

（23）（23）

（1）2010

（2）

（1）1

2

=43

2

=0

考点：

实数的混合运算.

答案第1页，总10页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

5．

（1）2+3；

（2）53．

【解析】

试题分析：

（1）先计算零次幂、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解．

（2）把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可．

（1）原式=1-1+23+2-3

=2+3；

1

（2）原式=33432353

2

=53．

考点：

实数的混合运算；2．二次根式的混合运算．

6．46.

【解析】

试题分析：

先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案.

试题解析：

原式=9

1

2

22

1

32

22

（22）2

463

2

2

2

9

2

1

3

2

8

4

6

3

46.

考点:

实数的混合运算.

7．2013.

【解析】

试题分析：

根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解．

试题解析：

（1

2014）（

1

＋

1

＋

1

＋＋

1

）

1

2

2

3

3

4

2013

2014

=（1

2014

）（

2-1+3-

2+

4-

3++

2014-

2013）

=（1

2014

）（

20141）

=2014-1=2013.

考点:

分母有理化．

8．2

【解析】

解：

原式＝（

2）2＋1－

18

8

2

2

＝2＋1－9＋4＝3－3＋2＝2

答案第2页，总10页

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9．1＋11

2

4

【解析】

解：

原式＝

4－（3－2

2）＋32

4

＝4－3＋2

2＋32＝1＋11

2

4

4

10．

（1）4

2；

（2）112-9

3；（3）-4-2

6；（4）8-46.

3

3

【解析】

（1）利用a2

=a（a≥0）

，ab=a

b（a≥0,b≥0）化简；

（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；

（3）利用平方差公式；

（4）利用多项式乘法公式化简.

11．

（1）632；

（2）32.

410

【解析】

试题分析：

（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；

（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.

2

2

试题解析：

（1）原式=（26）（

6）

2

4

2

6

2

2

2

6

4

3

2

；

6

4

（2）原式=43

31

=3

452

2

10

3

=2

10

考点:

二次根式的化简与计算.

12．32.

【解析】

试题分析：

先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案.

答案第3页，总10页

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试题解析:

（2）2

2（22）

6

3

=2-2+22+2

32

考点:

二次根式的化简求值.

13．

（1）32

33；

（2）1215.

2

【解析】

试题分析：

（1）把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案；

（2）先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可.

试题解析：

（1）83

113

223

322

23

22

3233

22

3233

；

2

（2）（7

5

3）（7

5

3）

7

（

5

3）2

7

8

2

15

1

215.

考点:

二次根式的化简.

14．

（1）1

（2）

11

4

【解析】解：

（1）3

27

（

3）2－3

1=-3

3-（-1）1.

（2）3

27

0

1

3

0.125

31

63

3

0

1

0.5

1

11.

4

=

64

2

4

4

15．385

【解析】解:

因为2x2

3xy

2y2

2x2

4xy

2y2

xy

2（x

y）2

xy，

答案第4页，总10页

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x

y

2

3

2

3

（2

3）2

（2

3）2

，

2

3

2

3

（2

3）（2

3）（2

83

3）（23）

xy

2

3

2

3

1，

（

3

）（

）

2

2

3

所以2x2

3

xy

2

y2

2

（83）2

1385

.

16．

2．

【解析】

试题分析：

先化成最简二次根式,再进行计算．

试题解析：

（

24

1

）2（

1

2

6）

8

=（2

2

）2

（

2

6）

6

2

4

=2

2

2

2

6

6

2

2

2．

考点：

二次根式化简．

17．2．

【解析】

试题分析：

先化成最简二次根式,再进行计算．

试题解析：

（

24

1）

2（

1

6）=26

2

2

26

2．

2

8

2

2

考点：

二次根式化简．

18．

（1）22;

（2）

6

4

3

【解析】

试题分析：

（1）

根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.

（2）分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案

.

试题解析：

（1）

3

6

4

2

3

6

4

2

（3

6）2

（4

2）2

=54－32

=22.

（2）（3）2

（

3）0

27

32

3

1

3

3

2

3

答案第5页，总10页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

643

考点:

实数的混合运算.

19．

（1）1；

（2）1

3

【解析】

试题分析：

先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.

试题解析：

（1）

20

5

1

12

5

3

2

5

5

3

2

3

5

3

3

2

1

；

（2）（6x

2x1）3x

4

x

6

x

2x

x

3x

（

2

）

x

（3

x

2

x）3

x

x3x

1

.

3

考点:

二次根式的混合运算.

20．14．

3

【解析】

试题分析：

先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．

试题解析：

3

12

2

1

48

2

3=（6

3

2

3

4

3）

2

3

28

3

2

3

14

．

3

3

3

3

考点：

二次根式运算．

21．0.

【解析】

试题分析：

根据二次根式运算法则计算即可.

试题解析：

12

2

3

6

3

2

3

6

1

6

0

.

2

2

6

2

2

考点：

二次根式计算.

22．

（1）26；

（2）10.

【解析】

答案第6页，总10页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

试题分析：

（1）把括号内的项进行组合，利用平方差公式进行计算即可得到答案；

（2）把二次根式化简后，合并同类二次根式，再进行计算即可求出答案．

试题解析：

（1）（5

3

2）（

5

3

2）

[5

（3

2）][5（3

2）]

5

（

3

2）2

5

5

2

6

2

6

（2）2

5（4

20

3

45

2

5）

2

5（8

5

9

5

2

5）

2

5

5

10

考点:

二次根式的混合运算.

23．

（1）6

6

16

3

18

4

2;

（2）33.

3

【解析】

试题分析：

（1）根据二次根式化简计算即可

;

（2）应用平方差公式化简即可.

试题解析：

（1）

2

2

12

27

2

6

254

412324

272

66

1631842.

3

3

3

3

（2）35233523

35

2

2

451233.

23

考点：

二次根式化简.

24．

（1）9；

（2）65．

2

【解析】

试题分析：

（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；

（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．

试题解析：

（1）原式=5

2

4

2

9

；

2

2

2

（2）原式=632

15

3

3

232653265．

考点：

二次根式的混合运算；

25．24-42.

【解析】

试题分析：

二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式

答案第7页，总10页

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的不合并；二次根式的乘除法公式

mn=mnm0,n0，

m

m

=

m0,n0，需要说明的是公式从

n

n

左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.

试题解析：

解:

原式=18-1＋3－42+4=24-42.

考点：

二次根式的计算.

26．6-62.

【解析】

试题分析：

根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可．

试题解析：

（1

27-

24+32）?

12

3

3

=（3-26+6）?

23

=（3-6）?

23

=6-62

考点：

二次根式的混合运算．

27．

（1）32.

（2）4.

10

【解析】

试题分析：

掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地，二次根式的乘法：

a?

bab（a0，b0）；二次根式

的除法：

aa（a0，b0）；二次根式的加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同

bb

的二次根式进行合并.计算时，先算乘除法，能化简的根式要先进行化简再计算，最后计算加减法，即合并同类项即可.

试题解析：

解：

（1）原式

4

3

1

3

5

2

4

4

3

2

3

10

4

3

2

10

（2）原式3

2

58

4

考点：

1、二次根式的化简；

2、实数的运算.

答案第8页，总10页

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28．23．

【解析】

试题分析：

本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

试题解析：

原式=133213223

考点：

1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．

29．225.

【解析】

试题分析：

根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可.

试题解析：

原式5

5+1

25

5

4

4555+5192513225.

5

2

4

5