期中检测题秋沪科版八年级数学上册.docx
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期中检测题秋沪科版八年级数学上册
数学八年级上册期中检测题(HK)
(考试时间:
120分钟 满分:
150分)
分数:
__________
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.
1.点P(-2,5)所在的象限是( B )
A.一B.二C.三D.四
2.(长丰县期末)在函数y=
中,自变量x的取值范围是( A )
A.x≠2B.x≥2C.x<2D.x≤2
3.下列命题是真命题的是( C )
A.直角三角形中两个锐角互补
B.相等的角是对顶角
C.同旁内角互补,两直线平行
D.若|a|=|b|,则a=b
4.已知P(0,-4),Q(6,1),将线段PQ平移至P1Q1,若P1(m,-3),Q1(3,n),则mn的值是( D )
A.-8B.8C.-9D.9
5.若一个三角形的三条边长分别为3,2a-1,6,则整数a的值可能是( B )
A.2,3B.3,4
C.2,3,4D.3,4,5
6.已知点A(-2,y1),B(-3,y2),C(3,y3)都在关于x的一次函数y=-x+m的图象上,则y1,y2,y3之间的大小关系是( D )
A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3
C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2
7.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx与y=
-k的图象大致是( B )
ABCD
8.如图,BP,CP是△ABC的外角角平分线,若∠P=60°,则∠A的大小为( B )
A.30°B.60°C.90°D.120°
第8题图 第10题图
9.★设min{x,y}表示x,y两个数中的最小值,例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,则关于x的函数y=min{2x,x+2}可以表示为( A )
A.y=
B.y=
C.y=2xD.y=x+2
10.★在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点),在这个5×5的方格纸中,格点C使△ABC的面积为2,则图中这样的格点C有( C )
A.3个B.4个C.5个D.6个
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题:
__如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数.
12.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则
=-3.
13.如图,直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b交于y轴上一点,则不等式k1x+b>k2x+b的解集为x>0.
14.★如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探究可得,第110个点的坐标为__(15,10)__.
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
得分
答案
B
A
C
D
B
题号
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
A
C
二、填空题(每小题5分,共20分)得分:
______
11.__如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数__
12.-3 13.x>0 14.__(15,10)__
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.判断下列各图中,AD是不是△ABC中BC边上的高?
如果不是,请你画出△ABC中BC边上的高.
解:
AD不是△ABC中BC边上的高,
如图所示,AE即为△ABC中BC边上的高.
16.已知y+2与x-1成正比例函数关系,且x=3时,y=4.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)求当x=-2时,y的值.
解:
(1)设y+2=k(x-1)(k≠0),
当x=3,y=4时,4+2=k(3-1),解得k=3,
∴y+2=3(x-1),
即y=3x-5.
(2)当x=-2时,y=3×(-2)-5=-11.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.已知点A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴.
(1)求m的值;
(2)求AB的长.
解:
(1)∵A(m+2,3)和点B(m-1,2m-4),且AB∥x轴,
∴2m-4=3,
∴m=
.
(2)由
(1)得m=
,
∴m+2=
,m-1=
,2m-4=3,
∴A
,B
.
∵
-
=3,
∴AB的长为3.
18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AE,CF是角平分线,它们相交于点O,AD是高,求∠BAD和∠AOC的度数.
解:
∵AD是高,
∠B=50°,
∴Rt△ABD中,∠BAD=90°-50°
=40°.
∵∠BAC=90°,∠B=50°,
∴△ABC中,∠ACB=90°-50°=40°.
∵AE,CF是角平分线,
∴∠CAE=
∠CAB=45°,
∠ACF=
∠ACB=20°,
∴△AOC中,∠AOC=180°-45°-20°=115°.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将△ABC向右平移6个单位,再向下平移6个单位得到△A1B1C1.(图中每个小方格边长均为1个单位)
(1)在图中画出平移后的△A1B1C1;
(2)直接写出△A1B1C1各顶点的坐标:
A1____;B1________;C1________;
(3)求出△ABC的面积.
解:
(1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)由图可知,A1(4,-2);B1(1,-4);C1(2,-1).
故答案为:
(4,-2);(1,-4);(2,-1).
(3)S△ABC=3×3-
×1×3-
×1×2-
×2×3=
.
20.已知:
如图,AC,BD相交于点O,DF平分∠CDO交AC于点F,BE平分∠ABO交AC于点E,∠A=∠C.记∠CDF=∠1,∠OBE=∠2.求证:
∠1=∠2.
证明:
∵∠A=∠C,
∴DC∥AB,
∴∠CDO=∠ABO.
∵DF平分∠CDO,BE平分∠ABO,
∴∠1=
∠CDO,
∠2=
∠ABO,
∴∠1=∠2.
六、(本题满分12分)
21.(东至县期末)如图,直线y=kx+1(k≠0)与y轴,x轴分别交于点A,B.直线y=-2x+4与y轴交于点C,与直线y=kx+1交于点D.△ACD的面积为
.
(1)求k的值;
(2)直接写出不等式x+1<-2x+4的解集;
(3)点P在x轴上,如果△DBP的面积为4,求点P的坐标.
解:
(1)当x=0时,y=kx+1=1,则A(0,1),
当x=0时,y=-2x+4=4,则C(0,4).
设D点的坐标为(t,-2t+4),
∵△ACD的面积为
,
∴
×(4-1)×t=
,解得t=1,
∴D(1,2),
把D(1,2)代入y=kx+1得k+1=2,
∴k=1.
(2)不等式x+1<-2x+4的解集为x<1.
(3)当y=0时,x+1=0,
解得x=-1,则B(-1,0),
设P(m,0),
∵△DBP的面积为4,
∴
×|m+1|×2=4,解得m=3或-5,
∴P点坐标为(-5,0)或(3,0).
七、(本题满分12分)
22.甲、乙两人在一条笔直的公路上同向匀速而行,甲从A点开始追赶乙,甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)的关系如图所示.已知乙的速度为5m/s.
(1)求甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)之间的函数关系式;
(2)甲从A点追赶乙,经过40s,求甲前行的距离;
(3)若甲追赶10s后,甲的速度增加1.2m/s,请求出10秒后甲、乙两人之间的距离y(m)与追赶的时间x(s)之间的函数关系式,并在图中画出它的图象.
解:
(1)设y=kx+b(k≠0),
∵函数图象经过点(0,90),(50,0),
∴
解得
∴y=-
x+90.
(2)5×40+90-
=200+90-(-72+90)
=272.
答:
甲前行的距离为272m.
(3)∵甲的速度为272÷40=6.8m/s,
∴甲的速度增加后为6.8+1.2=8m/s,
x=10时,y=-
×10+90=72m,
由题意得,相遇时,5(x-10)+72=8(x-10),
解得x=34,
①10<x≤34时,y=5(x-10)+72-8(x-10)=-3x+102,
②x>34时,y=8(x-34)-5(x-34)=3x-102,
画出函数图象如图所示.
八、(本题满分14分)
23.(肥东县期末)为加强校园文化建设,某校准备打造校园文化墙,需用甲、乙两种石材.经市场调查,甲种石材的费用y(元)与使用面积x(m2)间的函数关系如图所示,乙种石材的价格为每平方米50元.
(1)求y与x间的函数表达式;
(2)若校园文化墙总面积共600m2,其中使用甲石材xm2,设购买两种石材的总费用为w元,请直接写出w与x间的函数表达式;
(3)在
(2)的前提下,若甲种石材使用面积多于300m2,且不超过乙种石材面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少?
最少总费用为多少元?
解:
(1)y=
(2)使用甲种石材xm2,则使用乙种石材(600-x)m2.
当0≤x≤300时,
w=80x+50(600-x)=30x+30000.
当x>300时,
w=30x+15000+50(600-x)=-20x+45000.
∴w=
(3)设甲种石材为xm2,则乙种石材(600-x)m2,
∴
∴300<x≤400,
由
(2)知w=-20x+45000,
∵k=-20<0,
∴w随x的增大而减小,
即甲种石材400m2,乙种石材200m2时,
wmin=-20×400+45000=37000.
答:
甲种石材400m2,乙种石材200m2时,总费用最少,最少总费用为37000元.
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- 期中 检测 题秋沪科版 八年 级数 上册