江苏模考解析课江苏数资差异题讲义 笔记 7.docx
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江苏模考解析课江苏数资差异题讲义笔记7
【第7季-差异题】江苏数资差异题(讲义)
启智职教的店
数字推理
1.8、18、32、48、65、()
A.80B.82.5
C.92D.102.5
2.11.8、13.9、17.12、19.21、()
A.23.48B.23.39
C.21.48D.21.39
3.96、16、80、20、60、()
A.120B.90
C.60D.30
4.√3、6、4√5、√6、()
2572
A.2√7B.3√7
98
C.6√7D.3√7
137
5.2、8、18、40、80、()
A.112B.128
C.156D.160
资料分析
S省统计局民调中心组织开展了该省“3.15”消费者权益日专项调查,全省共计完成样本量2400个。
问及受访者“在2018年的消费中,主要遇到过哪些不
诚信经营的现象”时,有34.6%的受访者表示“没有遇到过”,其中农村地区有48.4%的受访者表示“没有遇到过”不诚信经营的现象,城镇为27.4%。
受访者对8类主要实物性消费质量的满意度评价得分如下:
1.2018年,遇到过不诚信经营现象的受访者有:
A.1570人B.1560人
C.840人D.830人
2.本次调查中,城镇受访者人数的占比为:
A.34.3%B.43.8%
C.52.6%D.65.7%
3.2018年,遇到“泄露个人信息”的受访者人数与遇到“霸王条款”的相差:
A.3倍B.2.5倍
C.2倍D.1.5倍
4.2018年,表中各类实物性消费质量的满意度评价平均得分为:
A.71.33B.73.85
C.75.24D.78.45
5.关于本次调查,以下说法正确的是:
A.2018年和2017年有5类实物性消费质量的满意度评价得分排名没有发生变化
B.2018年,手机质量的满意度评价得分同比增长了约2.6%
C.2018年,遇到“广告虚假宣传”的受访者中有遇到“价格欺诈”的D.2018年,在遇到过不诚信经营现象的受访者中,遇到“服务承诺难兑现”
的占了约20%
【第7季-差异题】江苏数资差异题(笔记)
数字推理
1.8、18、32、48、65、()
A.80B.82.5
C.92D.102.5
【解析】1.先观察数列是否有特征,有的同学发现65在64附近,想到幂次数列,65=8²+1,48=7²-1,但是前面的8、18、32构造不出(平方+1)或者(平方-1)这种形式。
幂次数列行不通,也没有其他明显特征,考虑做差。
用后项-前项,得到:
10、14、16、17,无规律;再次做差为4、2、1,是公比为1/2的等比数列,下一项为0.5。
反推回去,17+0.5=17.5,65+17.5=82.5,对应B项。
【选B】
【注意】无明显特征,考虑做差。
2.11.8、13.9、17.12、19.21、()
A.23.48B.23.39
C.21.48D.21.39
【解析】2.数列全部都是小数点形式,考虑机械划分。
整数部分:
11、13、17、19,中间没有15,不是公差为2的等差数列,下一项绝对不是21,排除C、D项;是质数列,下一项为23,即整数部分=23。
小数部分:
8、9、12、21,无特征考虑做差,两两做差后为:
1、3、9,是公比为3的等比数列,下一项为9*3=27。
反推回去,小数部分=21+27=48,对应A项。
【选A】
【注意】1.机械划分是江苏每年必考题目,思路是整数部分、小数部分分别找规律,实在不行再一起找规律,但尽量分开找。
2.20以内的质数需要有敏感度。
3.96、16、80、20、60、()
A.120B.90
C.60D.30
【解析】3.观察数列是否有明显特征,发现相邻两项之间好像有倍数关系,考虑做商,有的同学依次做商,得到:
6、5、4、3、2,推出下一项为120,对应A项,这是错误的,需要注意方向一致,要么全部前项/后项,要么全部后项/前项。
本题全部前项/后项,得到:
6、1/5、4、1/3,下一项为2,推出()
=60/2=3,对应D项。
【选D】
【注意】1.倍数关系明显,做商,注意方向一致。
2.6、1/5、4、1/3、2,本质是幂次数列。
1/n=n-1,则1/5=5-1,1/3=3-1。
因此该数列可以看成61、5-1、41、3-1、21,底数是6、5、4、3、2,指数是1、-1相互交替。
4.√3、6、4√5、√6、()
2572
A.2√7B.3√7
98
C.6√7D.3√7
137
【解析】4.分数数列。
先看分子、分母是否呈现递增趋势,分母比较好看就看分母,为2、5、7、2,不是递增,需要进行反约分,即分子、分母同时扩大相同倍数,如1/2=2/4=3/6。
本题对第四个数进行反约分,需要分母比7大,先
扩大4倍,√6/2=4√6/8,此时分母变为2、5、7、8,两两做差为3、2、1,下一项为0,推出()的分母=8;分子为√3、6、4√5、4√6,无规律,因此第四
个分数分子、分母扩大4倍,没有答案,考虑扩大5倍,√6/2=5√6/10。
此时分母变为2、5、7、10,两两做差为3、2、3,考虑前面多1,变为1、2、3,转化为递增数列,需要第一个数的分母为4,即√3/2=2√3/4,分母下一项为4,推出
()的分母=10+4=14。
然后验证分子是否有规律,为2√3、6、4√5、5√6,6=3*2=3√4,推出()的分子=6√7。
()=6√7/14=3√7/7,对应D项。
【选D】
【注意】反约分,分子、分母分别找规律。
5.2、8、18、40、80、()
A.112B.128
C.156D.160
【解析】5.本题较难。
数列无明显特征,做差一次、两次都不行,递推(用前两项凑后一项)也没有规律,常规方法行不通。
本题实际考查的是因式分解,把每一项都拆分为两个数的乘积,为a1*b1、a2*b2、a3*b3、……,再找a1、a2、a3、……和b1、b2、b3、……的规律。
2=1*2、8=2*4、18=3*6=2*9、40=4*10=5*8、80=5*16,a可以为1、2、3、4、5,因此18=3*6,40=4*10,下一项为6;b为2、4、6、10、16,是简单递推和数列,2+4=6、4+6=10、6+10=16,下一项为10+16=26。
()
=6*26=156,对应C项。
【选C】
【注意】或者拆分为1*2、2*4、3*6、5*8、8*10,a为1、2、3、5、8,也是递推和数列,1+2=3、2+3=5,3+5=8,下一项为5+8=13;再找b的规律,为2、4、6、8、10,是等差数列,下一项为12。
()=13*12=156。
【知识点】因数分解数列特征——已知项:
1.大部分数是合数。
前两项可以是质数(如2、3),但大部分的数一定是合数。
2.有以0或5结尾的数,可以拆分为5*某个数。
5不大不小,因式分解时经常会出现以5结尾的数,如35。
3.合数(除了1和本身外还有其它约数):
4(2*2=1*4)、6(2*3)、8、9、
10、……。
【拓展】(2017江苏)2,6,15,28,55,()
A.72B.78
C.86D.160
【解析】拓展.除了第一项,其余的数都是合数,且有15、55(可以拆分为5*某个数),考虑因式分解。
2=1*2、6=2*3、15=3*5、28=4*7、55=5*11,a为1、
2、3、4、5,下一项是6;b为2、3、5、7、11,是质数数列,下一项是13。
()
=6*13=78,对应B项。
【选B】
【答案汇总】1-5:
BADDC
资料分析
S省统计局民调中心组织开展了该省“3.15”消费者权益日专项调查,全省共计完成样本量2400个。
问及受访者“在2018年的消费中,主要遇到过哪些不诚信经营的现象”时,有34.6%的受访者表示“没有遇到过”,其中农村地区有48.4%的受访者表示“没有遇到过”不诚信经营的现象,城镇为27.4%。
受访者对
8类主要实物性消费质量的满意度评价得分如下:
【注意】文字+表格,是统计调查材料,近几年基本每年都考,需要熟悉这种材料。
1.2018年,遇到过不诚信经营现象的受访者有:
A.1570人B.1560人
C.840人D.830人
【解析】1.文字没有直接说遇到过不诚信经营现象的受访者,但有“全省共计完成样本量2400个。
问及受访者“在2018年的消费中,主要遇到过哪些不诚信经营的现象”时,有34.6%的受访者表示‘没有遇到过’”,则遇到过不诚信经营现象的受访者占比=1-34.6%=65.4%。
所求=2400*65.4%,答案不会是C、D项,因为2400*50%=1200,结果肯定超过1200;剩下A、B项,数值接近,差距小,需要精算。
或者考虑拆分,2400*65.4%=2400*(50%+10%+5%+0.4%)
=1200+240+120+2400*0.4%=1560+2400*0.4%=1560+9.6≈1560+10=1570,对应A
项。
【选A】
【注意】不能算出原式=1560+2400*0.4%,认为结果肯定比1560大,所以选A项。
若2400*0.4%≈1或者2,则选B项,所以一定要计算2400*0.4%大致是多少。
2.本次调查中,城镇受访者人数的占比为:
A.34.3%B.43.8%
C.52.6%D.65.7%
【解析】2.求城镇人数/总人数,城镇人数未知,总人数=2400。
“有34.6%的受访者表示‘没有遇到过’,其中农村地区有48.4%的受访者表示“没有遇到过”不诚信经营的现象,城镇为27.4%”,城镇人数/总人数=城镇人数/(城镇人数+农村人数),考虑混合比例。
城镇人数+农村人数=总人数,已知比例,画线段。
如图,部分写两边(27.4%、48.4%),总体写中间(34.6%),距离和量成反比,分别相差7.2、13.8,量之比=13.8:
7.2。
量是比例分母代表的量,27.4%=城镇中“没有遇到过”不诚信经营现象的人/城镇人数,48.4%=农村中“没有遇到过”不诚信经营现象的人/农村人数,因此量代表城镇人数和农村人数,即城镇人数:
农村人数=13.8:
7.2。
城镇人数/总人数=13.8/(13.8+7.2)=13.8/21>0.6,对应D项。
【选D】
【注意】1.本题比较难,但一定要掌握,因为江苏省考几乎每年都考。
2.A、D项加和是100%,猜一个为城镇占比,一个为农村占比,若不会做从
A、D项蒙。
【知识点】混合比例:
1.识别:
有部分有整体,给出部分比例、整体比例,求量之比。
2.方法:
距离与量成反比(量指比例的分母所代表的量)。
例:
男生中党员的比重30%,女生中党员比重50%,全班党员比重42%,则男女人数比为()
A.2:
3B.3:
2
C.4:
5D.5:
4
答:
已知比重,男生人数+女生人数=全班人数,考查混合比例,距离和量成反比,用线段法。
如图,总体写中间(42%),部分写两边(30%、50%),差值为12、8,距离之比=12:
8,则量之比=8:
12=2:
3。
量是比例分母代表的量,30%=男生党员/男生人数,50%=女生党员/女生人数,因此量是男生人数和女生人数,即男生人数:
女生人数=2:
3,对应A项。
3.2018年,遇到“泄露个人信息”的受访者人数与遇到“霸王条款”的相差:
A.3倍B.2.5倍
C.2倍D.1.5倍
【解析】3.问A和B相差几倍,就是多几倍的意思。
有的题目直接问A比B多几倍,为A/B-1。
本题问的是相差几倍,没有强调谁是A、谁是B,永远是大数/小数-1。
直接找数,遇到“泄露个人信息”的受访者人数占比=30.2%,遇到“霸王条款”的受访者人数占比=10.0%。
所求=总体*30.2%/(总体*10%)
=30.2%/10%-1≈2,对应C项。
【选C】
4.2018年,表中各类实物性消费质量的满意度评价平均得分为:
A.71.33B.73.85
C.75.24D.78.45
【解析】4.方法一:
问的是2018年,几个数相加/个数即可。
一共有8个主体,相加时不需要硬算,可以估算。
列式:
(75+81+73+81+74+53+79+75)/8,有的进位,有的抹去,相互抵消,误差不会超过1。
方法二:
考虑削峰填谷。
选一个基准,这8个数有的高、有的低,就像波峰和波谷,平均数介于最大的数和最小的数之间。
假设基准是平均数,结合选项找一个相对好算的数。
若基准数是70,看这8个数与70相比相差多少,多退少补,
+5+11+3+11+4-17+9+5=31。
平均数=70+31/8=70+3.x=73.x,对应B项。
【选B】
5.关于本次调查,以下说法正确的是:
A.2018年和2017年有5类实物性消费质量的满意度评价得分排名没有发生变化
B.2018年,手机质量的满意度评价得分同比增长了约2.6%
C.2018年,遇到“广告虚假宣传”的受访者中有遇到“价格欺诈”的D.2018年,在遇到过不诚信经营现象的受访者中,遇到“服务承诺难兑现”
的占了约20%
【解析】5.选正确的。
先看C、D项,再看A、B项。
C项:
直接找数,遇到“广告虚假宣传”的受访者人数占比=28.3%,遇到“价格欺诈”的受访者人数占比=6.2%,有两个主体,相当于A中有B,需要A和B有交集,28.3%+6.2%<100%,说明A、B不一定有交集,错误,排除。
D项:
直接找数,遇到“服务承诺难兑现”的占比=13.3%,注意13.3%是受访者遇到不诚信经营现象的占比,问的是遇到“服务承诺难兑现”的受访者在遇到过不诚信经营现象的受访者中的占比,分母不同。
所求==总数*13.3%/(总数
*65.4%)=13.3%/65.4%≈0.2=20%,正确,当选。
A项:
“2018年和2017年排名没有发生变化”,分别排序对比即可。
发现有6类实物性消费质量的满意度评价得分排名没有发生变化,不是5类,错误,排除。
B项:
求增长率,r=增长量/基期。
直接找数,2018年手机质量的满意度评价=80.92分,2017年手机质量的满意度评价=82.99分。
有的同学认为r=
(82.99-80.92)/80.92,是错误的,因为2018年是现期,2017年是基期,相比是下降,不用计算,错误,排除。
【选D】
【知识点】两集合是否相交:
1.
结论:
两集合A+B>总数,则必定有交集。
否则,不一定。
如图,方框是总体,A+B<总体,A、B完全分离就没有交集,但也可以有交集;若A、B各自分开,但加和后的大小超过方框,则A和B肯定有交集。
2.例:
为了解市民家庭存书(不含教材教辅)阅读和共享意愿情况,某市统计局成功访问了18岁以上的常住市民2007人。
调查显示,关于家庭存书共享意愿的问题,选择“无条件愿意”“有条件愿意”“不愿意”“不知道/不清楚”的受访市民所占比重分别是60.8%,15.1%,20.6%,3.5%。
(2018江苏)选择“无条件愿意”共享家庭存书的受访市民中,一定有人的家庭存书为
A.50册及以下B.51~100册
C.101~300册D.301册及以上
答:
已知选择“无条件愿意”的受访市民所占比重=60.8%,看成A集合,问的是哪一个集合一定在A中。
结论:
A+B>总体,则A、B一定有交集;A+B<总体,则A、B不一定有交集。
直接找数,A项:
60.8%+40.1%>100%,符合;B项:
60.8%+25.7%<100%,排除;C项:
60.8%+21.9%<100%,排除;D项:
60.8%+6.7%+5.6%
<100%,排除,对应A项。
【答案汇总】1-5:
ADCBD
【答案汇总】数字推理:
1-5:
BADDC资料分析:
1-5:
ADCBD
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