黑龙江省齐齐哈尔市数学七年级下学期期末复习专题1 平行线.docx
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黑龙江省齐齐哈尔市数学七年级下学期期末复习专题1平行线
黑龙江省齐齐哈尔市数学七年级下学期期末复习专题1平行线
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共15题;共30分)
1.(2分)(2019七下·长春月考)下列说法正确的是()
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.不相交的两条直线叫做平行线
C.两点确定一条直线
D.两点间的距离是指连接两点间的线段
2.(2分)(2017七下·三台期中)下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是()
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.①④
3.(2分)(2019七下·舞钢期中)如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是()
A.
与
是同位角
B.
与
是内错角
C.
与
是同旁内角
D.
与
是同旁内角
4.(2分)(2020七下·下陆月考)如图,直线a,b都与直线c相交,给出下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能使a∥b成立的条件有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.(2分)平面内有两两不重合的直线
和
,已知
,则
的位置关系是()
A.互相平行
B.可能平行,可能不平行
C.互相垂直
D.可能垂直,可能不垂直
6.(2分)(2017·天等模拟)如图所示,AB∥CD,EF,HG相交于点O,∠1=40°,∠2=60°,则∠EOH的角度为()
A.80°
B.100°
C.140°
D.120°
7.(2分)(2017七下·南通期中)如图,若AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是()
A.20°
B.30°
C.70°
D.110°
8.(2分)如图,在四边形ABCD中,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是()
A.∠1=∠3
B.∠2=∠4
C.∠B=∠D
D.∠1+∠2+∠B=180°
9.(2分)(2019七下·海淀期中)我们知道“对于实数m,n,k,若m=n,n=k,则m=k”,即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想,提出了下列命题:
①a,b,c是直线,若a∥b,b∥c,则a∥c.②a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.③若∠α与∠β互余,∠β与∠γ互余,则∠α与∠γ互余.其中正确命题是()
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
10.(2分)如图,直线c与直线a、b相交,且a∥b,则下列结论:
①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠3=∠2中,正确的个数为()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
11.(2分)(2020八上·海拉尔期末)将抛物线
向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为().
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
12.(2分)(2019七下·淮滨月考)如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将三角形ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到三角形DEF,连接AD,AE.有下列结论:
①AC∥DF;②AD∥BE,AD=BE;③∠ABE=∠DEF;④ED⊥AC.其中正确的结论有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
13.(2分)(2019七下·宜兴月考)下列说法中,正确的是()
A.同位角相等
B.三角形的高在三角形内部
C.平行于同一直线的两条直线平行
D.两个角的两边分别平行,则这两个角相等
14.(2分)(2017·遵义)如图,△ABC中,E是BC中点,AD是∠BAC的平分线,EF//AD交AC于F.若AB=11,AC=15,则FC的长为()
A.11
B.12
C.13
D.14
15.(2分)如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区.∠AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CD∥OB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是()
A.
米2
B.
米2
C.
米2
D.
米2
二、填空题(共5题;共5分)
16.(1分)(2019·广西模拟)已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是________
17.(1分)(2019·阜新)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,交AC于点E.若∠AED=50°,则∠D的度数为________.
18.(1分)(2019七下·营口月考)如图所示,将直角三角形ACB,
AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2,DG=
阴影部分面积为________.
19.(1分)在同一平面内,不互相重合的两条直线位置关系有________种,它们是________,________.
20.(1分)如图所示,与∠C构成同旁内角的有________个.
三、解答题(共7题;共58分)
21.(5分)如图所示,在∠AOB内有一点P.
①过P画L1∥OA;
②过P画L2∥OB;
③用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系?
22.(8分)(2017·临沂模拟)在等边△ABC中,以BC为直径的⊙O与AB交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.
(1)求证:
DE为⊙O的切线;
(2)计算
.
23.(7分)读下面的语句,并画图形.
(1)P是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;直线EF经过点P,且与AB垂直,垂足为点G;
(2)直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB.CD外的一点,直线EF经过点P,且与直线AB平行,与直线CD相交于E.
24.(10分)(2019七下·武昌期中)如图,△ABC的顶点都在网格点上,其中A(2,﹣1),B(4,3),C(1,2)
(1)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,ABC的对应点分别为A′B′C′,画出△A′B′C′,并写出A′B′C′的坐标;
(2)求△ABC的面积.
25.(5分)(2019七上·南岗期末)完成下面的证明:
如图,点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,连接DE,DF,DE∥AB,∠BFD=∠CED,连接BE交DF于点G,求证:
∠EGF+∠AEG=180°.
证明:
∵DE∥AB(已知),
∴∠A=∠CED________
又∵∠BFD=∠CED(已知),
∴∠A=∠BFD________
∴DF∥AE________
∴∠EGF+∠AEG=180°________
26.(10分)(2018·南开模拟)如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.
(1)求证:
四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
27.(13分)(2019七上·朝阳期末)
(1)(感知)如图①,AB∥CD,点E在直线AB与CD之间,连结AE、BE,试说明∠BEE+∠DCE=∠AEC.下面给出了这道题的解题过程,请完成下面的解题过程,并填空(理由或数学式):
解:
如图①,过点E作EF∥AB
∴∠BAE=∠1()
∵AB∥CD()
∴CD∥EF()
∴∠2=∠DCE
∴∠BAE+∠DCE=∠1+∠2()
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC
(2)(探究)当点E在如图②的位置时,其他条件不变,试说明∠AEC+∠FGC+∠DCE=360°;
(3)(应用)点E、F、G在直线AB与CD之间,连结AE、EF、FG和CG,其他条件不变,如图③.
若∠EFG=36°,则∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=________°.
参考答案
一、单选题(共15题;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题(共5题;共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题(共7题;共58分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
27-3、
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