第一节静力学概念Di第一考点刚体的.docx

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第一节静力学概念Di第一考点刚体的

第一节静力学概念Di第一考点刚体的。

理论力学所研究的物体仅限于刚体。

所谓刚体是指无论受到什么样的力作用绝对不发生变形的物体。

换句话说，刚体是指在任何情况下，其体内任意两点间距离都不会改变的物体。

严格地说，绝对不变形的刚体在客观上是不存在的，即使是坚硬的钢铁，在力的作用下也总要或多或少发生不同程度的变形。

但是，这种微小的变形对平衡问题的研究影响不大，可以忽略不计；同时，把受力物体假定为刚体，就能使理论力学所研究的问题大为简化。

但是，需要注意的是，刚体的平衡条件只是变形体平衡的必要条件，而不是充分条件。

也就是说，若将处于平衡状态的刚体看成变形体，其平衡状态将不一定保持；但是，如果变形体处于平衡状态，那么若将它看成刚体，则其平衡状态不受影响。

第二节平衡与运动世界上一切物质都在运动，运动是物质的固有属性。

刚体的运动有两种基本的运动形式，即刚体的平动和定轴转动。

虽然刚体的运动形式是多种多样的，但无论刚体的运动形式怎样复杂，都可以看成是这两个基本运动形式的组合。

刚体在运动过程中，若刚体上任一直线始终与原来的位置保持平行，则刚体的这种运动称为刚体的平行移动，简称平动。

刚体在运动过程中，若刚体内（或延伸部分）某一直线始终保持不动，则刚体的这种运动称为刚体的定轴转动。

保持不动的那条直线称为固定转轴。

所谓物体的平衡，是指物体相对于周围物体保持静止或做匀速直线运动。

平衡是物体运动的一种特殊情况。

对于某一物体的平衡状态，必须指明它是相对于周围哪一物体而言的。

目前，我们所讨论的平衡，一般都是指相对于地球的平衡。

刚体的运动有两种基本的运动形式，即刚体的________。

A．匀速运动和加速运动

B．直线运动和曲线运动

C．平行移动和定轴转动

D．平面运动和定轴转动

力是力学中一个基本量。

第三考点力的含义：

（1）力是物体间的相互作用；

（2）力是物体运动状态发生变化的原因；

（3）力是物体形状发生变化的原因。

力的效应：

力使物体的运动状态发生改变以及力使物体发生变形，称为力的效应。

其中，力使物体的运动状态发生改变的效应，称为力的外效应；而力使物体发生变形的效应，则称为力的内效应。

力的三要素：

（1）力的大小；

（2）力的方向；

（3）力的作用点。

实践表明，力对物体的作用效应取决于这三个要素。

在力的三要素中，只要其中任何一个要素发生改变，都能改变力对物体的作用效果。

力的等效条件：

力的等效条件是力的三要素均相同。

力矢：

力是一个既有大小又有方向和作用点的矢量（或称向量），作用在物体上的力是定位矢量，作用在刚体上的力是滑动矢量。

力的表示：

在力学中，力矢量可用一条具有方向的线段表示，线段的起点或终点表示力的作用点，线段的方位和箭头指向表示力的方向，线段的长度（按一定的比例尺）表示力的大小。

通过作用点沿力方向的直线，称为力的作用线。

力的单位：

力在国际单位制中的单位是牛顿（N）或千牛（kN）。

1.作用在刚体上的力是________。

A．定位矢量

B．滑动矢量

C．旋转矢量

D．双向矢量（B）

2.力臂是指________到力的作用线的垂直距离。

A．质心

B．形心

C．矩心

D．重心（C

《第四节考点。

力矩》在力学中，力对某点之矩（简称力矩）是量度该力使物体绕该点的转动效应的物理量。

力矩的性质：

（1）力对某点之矩不仅取决于该力的大小，同时还与矩心的位置有关；

（2）力对任一点之矩，不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力和力臂的大小均未改变；

（3）力的作用线通过矩心时，力矩等于零；

（4）互成平衡的一对力对同一点之矩的代数和等于零。

在平面力系中，力对于一点之矩是一个代数量，其大小等于力的大小与该点（称为力矩中心，简称矩心）到力作用线的垂直距离（称为力臂）的乘积。

平面内，力对一点之矩只取决于力矩的大小及旋转方向。

力矩的正负号规定：

力使物体绕矩心逆时针转动为正；反之为负。

在国际单位制中，力矩的单位是牛顿·米（N·m）或千牛顿·米（kN·m）。

1.力矩的正负号规定是：

________为正；反之为负。

A．力使物体绕矩心逆时针转动

B．力使物体沿坐标轴正向运动

C．力使物体绕矩心顺时针转动

D．力使物体沿坐标轴负向运动（A）

2.当力沿作用线移动时，该力对任一点之矩将________。

A．增加

B．减小

C．不变

D．无法确定（C）

当力的作用线通过矩心时，力矩________。

A．等于零

B．等于力的大小

C．等于无穷大

D．等于某非零的有限值（A）

下列关于力矩的说法________是错误的。

A．力矩的大小与矩心的位置有很大关系

B．力的作用线通过矩心时，力矩一定等于零

C．互相平衡的一对力对同一点之矩的代数和为零

D．力沿其作用线移动，会改变力矩的大小（Ｄ

＜第七考点。

力系＞同时作用在物体上的一群力，称为力系。

在力系中，所有力的作用线汇交于一点的力系，称为汇交力系；所有力的作用线相互平行的力系，称为平行力系；所有力的作用线既不汇交于一点，也不全部相互平行的力系，称为一般力系（或称任意力系）。

在力系中，所有力的作用线均在同一平面内的力系，称为平面力系；所有力的作用线不全部在同一平面内的力系，称为空间力系。

空间任意力系是最一般的力系。

如果某一力系作用在物体上，使物体处于平衡状态，则这个力系称为平衡力系。

若一个力系对物体的作用可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体的作用效果，则这两个力系称为等效力系。

如果一个力与一个力系等效，则这个力称作这个力系的合力。

力系中的各力叫做这个力的分力。

１．________称为力系。

A．同时作用在物体上的一群力

B．同时作用在物体上的一群力偶

C．同时作用在物体质心上的一群力

D．同时作用在物体中心上的一群力（）Ｄ

２．在力系中，所有力的作用线均汇交于一点，则该力系称为________。

A．平衡力系

B．等效力系

C．平面力系

D．汇交力系（）Ｄ

３．若刚体受三个力作用而平衡，且其中有两个力相交，则这三个力组成的力系________。

A．必定是平面力系

B．必定是汇交力系

C．必定是平行力系

D．必定是平面汇交力系（Ｄ）

第八考点工程上常见的力有：

（1）重力：

地球吸引物体而产生的力，方向竖直向下、指向地心。

（2）弹力：

两个物体相互接触并发生弹性变形时，将会产生一种恢复原来形状的作用力，这种作用力称为弹力。

弹力的方向总是与使物体发生变形的外力方向相反；在弹性限度内，变形越大，弹力越大；变形越小，弹力越小；变形消失，弹力就消失。

（3）摩擦力：

相互接触的物体之间，有相对运动或有相对运动的趋势时，则接触面上就有摩擦力。

摩擦力的方向，永远沿着接触面的切线方向，跟物体运动方向或相对运动趋势相反，阻碍物体间的相对运动。

如果力的作用范围在一定条件下可简化为一个点，这种力就称为集中力。

若力的作用面积较大，力就不能看成是作用在某一点上，不能用集中力来表示，这种力称为分布力。

１．下列除________外均是工程上常见的力。

A．重力

B．弹力

C．摩擦力

D．惯性力《Ｄ》

３．相互接触的物体之间，有相对运动或有相对运动的趋势时，则接触面上就有摩擦力，摩擦力的方向沿着接触面的________。

A．内法线方向

B．切线方向

C．外法线方向

D．A或C《B》

第九考点力偶也是力学中一个基本量。

大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力，称为力偶。

在力偶作用面内，力偶使物体产生纯转动的效应。

有下列说法，正确的是________。

①力的任何一个要素发生改变，都将改变力对物体的作用；②集中力可以看成作用在物体的某个点上，若不能看成作用在一个点上，这种力称为分布力；③刚体是指任何情况下，其体内任意两点间的距离都不会改变的物体；④对于某一物体的平衡状态，必须指明它是相对于哪一个物体而言的。

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①②③④《D》

第十考点力偶的三要素：

（1）力偶矩的大小；

（2）力偶的转向；

（3）力偶的作用平面。

力偶的作用面：

力偶中两反向平行力的作用线所在的平面，称为力偶的作用面。

力偶臂：

力偶中两反向平行力的作用线的垂直距离称为力偶臂。

力偶矩：

力偶中力的大小与力偶臂的乘积，称为力偶矩。

国际制单位中，力偶矩的单位是牛顿·米（N·m）或千牛顿·米（kN·m）。

在平面内，力偶矩是代数量。

力偶对物体的作用效应，完全取决于力偶的三要素，即力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用平面。

因此，力偶的等效条件为：

力偶的三要素均相同。

1.力偶的作用面是指________。

A．与力偶中两反向平行力的作用线垂直的平面

B．力偶中两反向平行力的作用线所在的平面

C．与力偶中两反向平行力的作用线平行的平面

D．与力偶的转向垂直的平面

2.在平面内，力偶矩是________。

A．矢量

B．定位矢量

C．代数量

D．常量

第十一考点力偶的基本性质：

（1）力偶在任何坐标轴上投影的代数和均为零，所以力偶无合力，即力偶不能用一个力来平衡，只能用另一个力偶来平衡。

也就是说，力偶不能与力等效，只能与另一个力偶等效。

（2）力偶对物体只有单纯改变旋转运动的作用，而无平移的作用。

（3）力偶对物体的作用效应仅仅取决于力偶的三要素，而与力偶的作用位置无关，即力偶可在作用平面内任意移动。

对刚体而言，力偶还可以在与力偶的作用面平行的平面间任意移动。

（4）在力偶三要素不改变的条件下，可以任意选定组成力偶的两个等值、反向、平行力的大小或力偶臂的长短。

1.下列关于力偶的说法________是错误的。

A．作用于刚体上的两个力偶，即使力偶三要素中有一个不相同，它们的作用效果也有可能是相同的（比如两个力偶的作用面平行）

B．力偶不能和一个力等效，因为力偶没有合力

C．力偶对刚体只有单纯改变旋转运动的作用，而无平移的作用

D．力偶对刚体的作用效应与力偶的作用位置有关，力偶不可以在作用平面内任意移动

2.。

下列关于力偶的说法________是正确的。

A．作用于物体上的两个力偶，即使力偶三要素中有一个不相同，它们的作用效果也是相同的

B．力偶对刚体既有改变旋转运动的作用，也有平移的作用

C．力偶可以和一个力等效

D．力偶对刚体的作用效应与力偶的作用位置无关，即力偶可以在作用平面内任意移动

3.两个力偶等效，力偶臂________。

A．相等

B．不等

C．不一定相等

D．一定不等

4.两个力偶等效，力偶矩________。

A．相等

B．不等

C．不一定相等

D．一定不等

5.在同一平面内，转向相同的力偶对物体的转动效应完全取决于________，与矩心的位置________。

A．力偶矩的大小/无关

B．力偶的转向/无关

C．力偶的转向/有关

D．力偶臂的大小/有关

6、下列关于力偶的说法________是错误的。

A．作用于刚体上的两个力偶，只要力偶三要素中有一个不相同，它们的作用效果就不相同

B．力偶不能和一个力等效，因为力偶没有合力

C．力偶对刚体只有单纯改变旋转运动的作用，而无平移的作用

D．力偶对刚体的作用效应与力偶的作用位置无关，即力偶可以在作用平面内任意移动

7.下列关于力偶的说法________是错误的。

A．作用于变形体上的两个力偶，只要力偶三要素中有一个不相同，它们的作用效果就不相同

B．在同一个平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩相同，转动方向相同，两个力偶必等效

C．等效力偶必须力偶臂相等或者组成力偶的力相等

D．若两个力偶分别位于相交的两个平面内，这两个力偶是不可能等效的

力偶系由大小相等、方向相反，作用线平行但不共线的两个力所组成的力系，称为力偶。

同时作用在物体上的一群力偶，称为力偶系。

在力偶系中，所有力偶的作用面均在同一平面内的力偶系，称为平面力偶系；所有力偶的作用面不全部在同一平面内的力偶系，称为空间力偶系。

如果某一力偶系作用在物体上，使物体处于平衡状态，则这个力偶系称为平衡力偶系。

若一个力偶系对物体的作用可用另一个力偶系代替，而不改变原力偶系对物体的作用效果，则这两个力偶系称为等效力偶系。

如果一个力偶与一个力偶系等效，则这个力偶称作这个力偶系的合力偶。

十三考点力偶矩矢对于空间力偶问题，由于各力偶作用面在空间的方位不同，力偶矩就不能用代数量而必须用矢量来表示，称为力偶矩矢。

力偶矩矢垂直于力偶作用面即沿力偶作用面的法线方向，指向按右手螺旋法则确定：

以蜷曲的四指表示力偶在其作用面内的转向，伸直的拇指为力偶矩矢的指向，它的模等于力偶矩的大小。

对刚体而言，力偶矩矢是一个自由矢量。

1.力偶矩矢沿力偶作用面的________方向，指向按________确定。

A．法线/左手螺旋法则

B．切线/左手螺旋法则

C．法线/右手螺旋法则

D．切线/右手螺旋法则

2.对刚体而言，力偶矩矢是一个________。

A．定位矢量

B．自由矢量

C．滑动矢量

D．旋转矢量

3.下列关于力偶的说法________是错误的。

A．等值、反向、平行而不共线的二力称为力偶

B．力偶没有合力，不能用一个力来平衡

C．力偶是力学中的一个基本量

D．作用于刚体上的力偶矩矢量是一个定位矢量

第二节静理学的基本概念二力平衡公理：

作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上（简称等值、反向、共线）。

二力平衡公理揭示了作用于物体上的最简单的力系平衡时，必须满足的条件。

需要指出的是，对刚体来说，这个条件是必要且充分的；但对于变形体来说，这个条件仅是必要条件，不是充分条件。

比如船舶吊杆的钢丝绳，在起吊重物时，钢丝绳受两个等值反向的拉力可以平衡，当受到两个等值反向的压力时，就不能平衡了。

只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件（或二力杆）。

二力构件的受力特点是两个力必在作用点的连线上。

二力构件的概念在力学的受力分析中处于相当重要的地位。

加减平衡力系公理：

在作用于刚体上的力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。

这是因为平衡力系中的各力对刚体作用的总效果为零，它不能改变刚体的平衡或运动状态。

应用加减平衡力系公理可以得到一个重要推论--力的可传递性原理：

作用于刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体上任意一点，而不改变它对刚体的作用效果。

并由此可知作用于刚体上的力是滑动矢量。

应用加减平衡力系公理可以得到一个重要定理--力的平移定理：

作用在刚体上的力可以平行移动到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对平移点之矩。

力的平移定理是一般力系的简化基础。

需要注意的是，加减平衡力系公理和力的可传性原理、力的平移定理都只适用于刚体，而不适用于变形体。

1.力的作用点可沿其作用线在同一刚体内任意移动并不改变其作用效果。

这是________。

A．二力平衡公理

B．加减平衡力系公理

C．力的可传递性原理

D．作用与反作用公理

力的平行四边形法则：

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点一个合力，合力的大小和方向是以这两个力矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

力的平行四边形法则是力系简化的重要基础。

平行四边形法则是力的合成法则，也是力的分解法则。

应用力的平行四边形法则也可以将一个力分解为两个力。

需要指出的是，力沿某轴方向的分力与力在该轴上的投影是两个不同的概念，二者的大小不一定是相等的。

力沿某轴方向的分力是按力的平行四边形法则来进行力的分解的，而力在某轴上的投影是按力的投影法则来进行的。

力的平行四边形法则适用于任何物体。

1.若两个力在同一轴上投影的大小相等，这两个力的大小________。

A．一定相等

B．不一定相等

C．一定不相等

D．代数和为零

2.力在不相互垂直的两个轴上的投影大小________力沿这两个轴的分力的大小。

A．大于

B．小于

C．等于

D．不等于

作用与反作用公理：

两物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，沿同一直线分别作用在相互作用的两个物体上。

这个公理概括了自然界中物体间相互作用力的关系，它表明一切力总是成对地出现的，有作用力就必有反作用力，它们彼此互为依存条件，是对立统一的两个方面。

需要注意的是，作用力和反作用力大小相等、方向相反，并在同一条直线上，但决不可认为这两个力相互平衡。

因为作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的两个力，不是作用在同一物体上的两个力，这与二力平衡公理有本质的区别，不能混同。

作用与反作用公理适用于任何物体。

按其特性可以归纳为柔性约束、光滑接触面约束、铰链约束和固定端约束等几种基本类型。

1.工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，按其特性可以归纳为________等几种基本类型。

①柔性约束；②光滑接触面约束；③铰链约束；④固定端约束；⑤滑动约束；⑥扭转约束。

A．①②③④

B．②③④⑤

C．③④⑤⑥

D．①③④⑥

柔性约束的受力特点是只能受拉、不能受压，只能限制物体沿着它的中心线作离开的运动，而不能限制其他方向的运动。

属于柔性约束的有绳索、链条和皮带等。

绳索的约束反力方向应沿着它的中心线而背离物体，作用在柔性体与物体的联结点上。

当皮带或链条绕过轮子时，皮带或链条的约束反力就沿轮缘的切线方向背离轮子。

2.，柔性约束的受力特点是________。

A．既能受拉，也能受压

B．不能受拉，但能受压

C．只能受拉，不能受压

D．不能受拉，也不能受压，

3.下列________为柔性约束的特征。

A．只能受拉，不能受压，只能限制物体沿着它的中心线作离开的运动，而不能限制其他方向的运动

B．只能限制物体沿接触面的内法线方向运动，而不能限制物体沿接触面的外法线方向和切线方向运动

C．只能限制两构件间的相对平移，而不能限制两构件间的相对转动

D．既能限制物体的平移，也能限制物体的转动

物体搁置在光滑支承面上，若接触面很光滑，摩擦可以忽略不计，则这种类型的约束称为光滑接触面约束。

此时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方向运动，也不能限制物体沿接触面外法线方向运动，而只能限制物体沿接触面的内法线方向的运动，所以，光滑接触面约束的约束反力是一个沿接触面的外法线方向的力，这种约束反力也称法向反力。

1.光滑接触面约束限制物体沿接触面的________运动。

A．内法线方向

B．切线方向

C．外法线方向

D．B+C

铰链是工程中广泛应用的一种约束，铰链约束是用一个圆柱形销钉将两个构件连接a在一起。

铰链约束使其连接的两构件间相互限制彼此的相对平移而只允许存在相对转动。

常见的铰链约束有三种：

固定铰链约束、滑动铰链约束和中间铰链约束。

1、。

铰链约束使其连接的两构件间________彼此的相对平移，________彼此的相对转动。

A．既相互限制/也相互限制

B．不相互限制/但相互限制

C．只相互限制/不相互限制

D．既不相互限制/也不相互限制

如果两个构件用圆柱形光滑销钉连接，就成为中间铰链。

中间铰链的销钉对构件的约束，与固定铰链支座的销钉对构件的约束性质相同，故其约束反力通常也表示为两个相互垂直的分力。

固定端（或插入端）约束的特点是限制物体既不能移动，也不能转动。

比如电杆固定在混凝土地基上、工件固定在车床卡盘上、梁砌入墙内等，地基、卡盘、墙壁等约束电杆、工件、梁，使它们的端部紧紧地与地基、卡盘、墙壁相连，既不能移动，也不能转动，这种约束就是固定端（或插入端）约束。

固定端约束在平面内完全限制了物体可能存在的三种运动，即两个垂直方向的平移运动和转动。

一般情况下，固定端约束用一对相互垂直的约束反力表示固定端约束对物体上下、左右移动的限制作用，用一个约束反力偶表示固定端约束对杆件转动的限制作用。

1.下列________为固定端约束的特征。

A．只能受拉，不能受压，只能限制物体沿着它的中心线作离开的运动，而不能限制其他方向的运动

B．只能限制物体沿接触面的内法线方向运动，而不能限制物体沿接触面的外法线方向和切线方向运动

C．只能限制两构件间的相对平移，而不能限制两构件间的相对转动

D．既能限制物体的平移，也能限制物体的转动

作用在物体上的每一个力，都对物体的运动（包括平衡）产生一定的影响。

因此，在工程实际中，常常要分析某一构件受哪些力的作用，在这些力当中哪些力是已知的、哪些力是未知的，它们的大小和方向如何等等，这种对物体受力情况进行的分析，称为受力分析。

在受力分析中，把所研究的物体称为研究对象，并把研究对象从周围物体中分离出来，单独画出它的轮廓图形，称为分离体。

再在分离体上画出物体所受的全部力，包括主动力和约束反力，这个画有物体所受全部力的分离体图，称之为物体的受力图。

取分离体、画受力图的整个过程即为受力分析过程。

受力分析过程的步骤，可大致归纳如下：

（1）根据问题的要求确定研究对象，并将所确定的对象从周围物体中分离出来，即取分离体或取研究对象；

（2）分析画出作用在分离体（研究对象）上的主动力，如重力、载荷等；

（3）分析画出作用在分离体（研究对象）上的约束反力，主要要分析周围物体对研究对象的限制属于哪一类约束，根据约束的性质画约束反力，指向未定的可暂时假设；

（4）最后作全面检查，对于研究对象绝不能人为地多加一个力，也不能少画一个力。

画物体系的受力图时，通常应先找出二力构件，画出它的受力图，然后再画其他物体的受力图。

当画物体系中某个物体的受力图时，只画其他物体对此物体的作用力或反作用力。

1.受力分析过程的步骤大致顺序为________。

①全面检查；②分析主动力；③分析约束反力；④取分离体。

A．①②③④

B．④①②③

C．④②③①

D．①④②③

2.在画分离体的受力图时，________分析画出作用在分离体上的所有的主动力，________分析画出作用在分离体上的所有的约束反力。

A．必须/也必须

B．虽不必/但必须

C．必须/但不必

D．不必/也不必

受力分析过程的步骤，可大致归纳如下：

（）1）根据问题的要求确定研究对象，并将所确定的对象从周围物体中分离出来，即取分离体或取研究对象；

（2）分析画出作用在分离体（研究对象）上的主动力，如重力、载荷等；

（3）分析画出作用在分离体（研究对象）上的约束反力，主要要分析周围物体对研究对象的限制属于哪一类约束，根据约束的性质画约束反力，指向未定的可暂时假设；

（4）最后作全面检查，对于研究对象绝不能人为地多加一个力，也不能少画一个力。

画物体系的受力图时，通常应先找出二力构件，画出它的受力图，然后再画其他物体受力图。

当画物体系中某个物体的受力图时，只画其他物体对此物体的作用力或反作用力。

1.受力分析过程的步骤大致顺序为________。

①全面检查；②分析主动力；③分析约束反力；④取分离体。

A．①②③④

B．④①②③

C．④②③①

D．①④②③

第二机械振动

振动是指物体在其平衡位置附近作往复性的运动。

振动是自然界和工程中经常遇到的现象，如钟的摆动，船舶、车辆的颠簸，机械设备工作时的振动，等等。

机械振动是指机器或结构物在其静平衡位置附近作往复性的运动。

一般来说，各种机器设备及其零部件、基础及结构，由于具有弹性和质量，在一定条件下就会发生振动。

1.振动是指物体________。

A．作往复性的运动B．在其重心位置附近作往复性的运动

C．作有规律性的运动D．在其平衡位置附近作往复性的运动

2.。

自