波函数的几何描述有三种基本方式.docx
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波函数的几何描述有三种基本方式
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波函数的几何描述有三种基本方式
1.概率密度云
例如粒子处在r附近体元dxdydz内的概率为
我们可以在r附近体元dxdydz内随机打上n(r>个点,其中
为固定参数或总点数。
2.等概率密度面
如果让计算机把满足下面条件的点找出来,是一件十分简单的事。
其中C为常数
我们称这些点的集合为等概率密度面,实际操作时C要取一范围,如从C到C+0.1,否则等概率密度面画不出来。
b5E2RGbCAP
3.概率密度幅波
用一个三维的格点组作为球心,取一小量r为球半径,球内随机洒上一些点,点数目与成正比,我们就可以得到氢原子的概率密度幅分布。
p1EanqFDPw
氢原子的概率密度幅分布
下面是学生拓展设计制作的例子
氢原子的电子云图
氢原子电子云的二维截面图等概率密度面
氢分子的成键电荷密度分布三维无限深阱电子云图
参考源程序:
<1)概率密度波源程序
staticfloattheta,phi。
voiduserDrawDBall(constPOINT3F&P,constfloatD,constfloatR,constfloatBaseNum,RGB&clrPts>DXDiTa9E3d
{
floatr。
POINT3FPt。
intCntPts=BaseNum*exp(D>。
if(CntPts<=0>CntPts=fabs(CntPts>。
for(inti=0。
i i++> { theta=Pi*(rand(>/255.0-0.5>。 phi=2*Pi*rand(>/255.0。 r=R。 //*rand(>/255.0。 Pt.x=P.x+r*sin(theta>*cos(phi>。 Pt.y=P.y+r*sin(theta>*sin(phi>。 Pt.z=P.z+r*cos(theta>。 CDrawPoints(&Pt,1,&clrPts>。 } } constintVecGridCount_X=40。 //矩形格子x方向格点密度 constintVecGridCount_Y=40。 //矩形格子y方向格点密度 constintVecGridCount_Z=40。 //矩形格子z方向格点密度 staticfloat D[VecGridCount_X][VecGridCount_Y][VecGridCount_Z]。 staticPOINT3F Pt[VecGridCount_X][VecGridCount_Y][VecGridCount_Z]。 RTCrpUDGiT voiddemowindow: : S_Picture1(> { Lng_a=150。 //矩形格子x方向长度 Lng_b=150。 //矩形格子y方向长度 Lng_c=150。 //矩形格子z方向长度 staticfloatx,y,z,T。 inti,j,k,m。 floatMax_D=-1E6,Min_D=1E6。 SetLineWidth(3>。 DisableLight(>。 POINT3FtpPt。 floattmp_x,tmp_y。 T=S_Step。 { for(m=0。 m m++> { tmp_x=Lng_a*m/(VecGridCount_X-1>-0.5*Lng_a。 for(j=0。 j j++> { tmp_y=Lng_b*j/(VecGridCount_Y-1>-0.5*Lng_b。 for(k=0。 k k++> { Pt[m][j][k].x=tmp_x。 Pt[m][j][k].y=tmp_y。 Pt[m][j][k].z=Lng_c*k/(VecGridCount_Z-1>-0.5*Lng_c。 5PCzVD7HxA staticPOINT3FEvec。 staticPOINT3FHvec。 userGetDValue(Pt[m][j][k],S_Step/5,D[m][j][k],1E5,0.5E4,T>。 jLBHrnAILg if(Max_D if(Min_D>D[m][j][k]>Min_D=D[m][j][k]。 } } } bCalculated++。 } constfloatBaseNum=10。 //密度球内点的基数 constfloatBall_R=3.5。 //密度球半径 DisableLight(>。 floatD_Range=Max_D-Min_D。 for(m=0。 m m++> { for(j=0。 j j++> { for(k=0。 k k++> { D[m][j][k]=D[m][j][k]/D_Range。 RGBclrBallPts。 floattmpF=(1-exp(-100*D[m][j][k]>>*255*fabs(cos(0.1*S_Step>>。 xHAQX74J0X if(cos(0.1*S_Step>>0> {clrBallPts.r=tmpF。 clrBallPts.g=tmpF。 clrBallPts.b=tmpF。 } else {clrBallPts.r=tmpF。 clrBallPts.g=tmpF。 clrBallPts.b=0。 } userDrawDBall(Pt[m][j][k],D[m][j][k],Ball_R,BaseNum,LDAYtRyKfE clrBallPts>。 } } } RGBclrText。 clrText.r=255。 clrText.g=255。 clrText.b=255。 DrawHZCharacter(80,-70,90,FCENTER,FBOTTOM,word,clrText>。 Zzz6ZB2Ltk } <2)等概率密度面源程序 voiddemowindow: : S_Picture1(> { inti,j,n。 floatV,x,y,z,r,a,b,d,R。 floatPI=3.14,c=0.15。 charbuf[100]。 POINT3Fp,q。 RGBcolor,color1。 DIRECTdirection。 direction.alpha=0。 direction.beta=0。 color.r=20。 color.g=140。 color.b=200。 color1.r=0。 color1.g=0。 color1.b=0。 for(i=0。 i<311。 i++> { x=i。 for(n=-308。 n<308。 n++> { z=n。 r=sqrt(x*x+z*z>。 if(r<0.01> r=0.01。 a=acos(z/r>。 d=0.05*r。 V=0.7*pow((6-d>,2>*pow(d,4>*exp(-1*d>*pow(sin(a>*cos(a>,2>。 dvzfvkwMI1 if(fabs(V-c><0.005> { for(j=0。 j<71。 j++> { b=j*PI/35。 x=r*sin(a>*cos(b>。 y=r*sin(a>*sin(b>。 z=r*cos(a>。 p.x=0.1*P_radius*x/3.4。 p.y=0.1*P_radius*y/3.4。 p.z=0.1*P_radius*z/3.4。 EnableLight(>。 CDrawPoints(&p,1,&color>。 } }} } DrawHZCharacter(70,-60,98,FCENTER,FBOTTOM,word,color1>。 rqyn14ZNXI sprintf(buf,"n=4,l=2,m=1">。 LoadHZCharacter24(S_FONT,FLEFTTORIGHT,&word,buf>。 DrawHZCharacter(0,0,98,FCENTER,FBOTTOM,word,color1>。 EmxvxOtOco sprintf(buf,"氢原子的等概率密度面">。 LoadHZCharacter24(S_FONT,FLEFTTORIGHT,&word,buf>。 } 申明: 所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。
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