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数学建模车间任务调度问题
2008-08-1115:
10:
53|?
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数学建模培训讲座
数学建模历年赛题的分析与思考
主要内容:
1、CUMCM的历年赛题分析;
2、数学建模竞赛的发展趋势;
3、对数学建模的几点想法和思考;
4、参加数学建模竞赛的技巧;
5、近年竞赛题的简要分析与评述。
一、CUMCM历年赛题的分析
数学建模竞赛的规模越来越大,水平越来越高;
竞赛的水平主要体现在赛题水平的提高;
赛题的水平主要体现:
(1)综合性、实用性、创新性、即时性等;
(2)多种解题方法的创造性、灵活性、开放性等;
(3)给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。
纵览15年的本科组30个题目(专科组还有11个题目),可以从问题的实际意义、解决问题的方法和题型三个方面作一些简单的分析。
一、CUMCM历年赛题的分析
1.CUMCM的历年赛题浏览:
1992年:
(A)作物生长的施肥效果问题(北理工:
叶其孝)
(B)化学试验室的实验数据分解问题(复旦:
谭永基)
1993年:
(A)通讯中非线性交调的频率设计问题(北大:
谢衷洁)
(B)足球甲级联赛排名问题(清华:
蔡大用)
1994年:
(A)山区修建公路的设计造价问题(西电大:
何大可)
(B)锁具的制造、销售和装箱问题(复旦:
谭永基等)
1995年:
(A)飞机的安全飞行管理调度问题(复旦:
谭永基等)
(B)天车与冶炼炉的作业调度问题(浙大:
刘祥官等)
1996年:
(A)最优捕鱼策略问题(北师大:
刘来福)
(B)节水洗衣机的程序设计问题(重大:
付鹂)
1997年:
(A)零件参数优化设计问题(清华:
姜启源)
(B)金刚石截断切割问题(复旦:
谭永基等)
1998年:
(A)投资的收益和风险问题(浙大:
陈淑平)
(B)灾情的巡视路线问题(上海海运学院:
丁颂康)
1999年:
(A)自动化机床控制管理问题(北大:
孙山泽)
(B)地质堪探钻井布局问题(郑州大学:
林诒勋)
(C)煤矸石堆积问题(太原理工大学:
贾晓峰)
2000年:
(A)DNA序列的分类问题(北工大:
孟大志)
(B)钢管的订购和运输问题(武大:
费甫生)
(C)飞越北极问题(复旦:
谭永基)
(D)空洞探测问题(东北电力学院:
关信)
2001年:
(A)三维血管的重建问题(浙大:
汪国昭)
(B)公交车的优化调度问题(清华:
谭泽光)
(C)基金使用计划问题(东南大学:
陈恩水)
2002年:
(A)汽车车灯的优化设计问题(复旦:
谭永基等)
(B)彩票中的数学问题(信息工程大学:
韩中庚)
(D)球队的赛程安排问题(清华:
姜启源)
2003年:
(A)SARS的传播问题(集体)
(B)露天矿生产的车辆安排问题(吉林大:
方沛辰)
(D)抢渡长江问题(华中农大:
殷建肃)
2004年:
(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大:
孟大志)
(B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:
刘康生)
(C)酒后开车问题(清华:
姜启源)
(D)公务员的招聘问题(信息工程大学:
韩中庚)
2005年:
(A)长江水质的评价与预测问题(信息工大:
韩中庚)
(B)DVD在线租赁问题(清华:
谢金星等)
(C)雨量预报方法的评价问题(复旦:
谭永基)
2006年:
(A)出版社的资源管理问题(北工大:
孟大志)
(B)艾滋病疗法的评价及预测问题(天大:
边馥萍)
(C)易拉罐形状和尺寸的设计问题(北理工:
叶其孝)
(D)煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题(信息工程大学:
韩中庚)
2006年夏令营三个题:
(A)教材出版业的市场调查、评估和预测方法问题(北工大:
孟大志)
(B)铁路大提速下的京沪线列车调度问题(信息工程大学:
韩中庚)
(C)旅游需求的预测预报问题(北理工:
叶其孝)
2、从问题的实际意义分析
30个问题的从实际意义分析大体上可分为:
工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等七个大类。
工业类:
电子通信、机械加工与制造、机械设计与控制等行业,共有8个题,占%。
农业类:
1个题,占%。
工程设计类:
3个题,占%。
交通运输类:
3个题,占%
经济管理类:
5个题,占%
生物医学类:
5个题,占%
社会事业类:
5个题,占%
有的问题属于交叉的,或者是边缘的。
3、从问题的解决方法上分析
从问题的解决方法上分析,涉及到的数学建模方法:
几何理论、组合概率、统计(回归)分析、优化方法(规划)、图论与网络优化、层次分析、插值与拟合、差分方法、微分方程、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、时间序列、综合评价、机理分析等方法。
用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法.
用到优化方法的共有21个题,占总数的70%,其中整数规划4个,线性规划6个,非线性规划14个,多目标规划5个。
用到概率统计方法的有16个题,占%,几乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。
用到图论与网络优化方法的问题有5个;
用到层次分析方法的问题有3个;
用到插值拟合的问题有6个;
用到神经网络的4个;
用灰色系统理论的4个;
用到时间序列分析的至少2个;
用到综合评价方法的至少3个;
机理分析方法和随机模拟都多次用到;
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