七年级下册数学教案.docx
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七年级下册数学教案.docx
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七年级下册数学教案
七年级下册数学教案
会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会依据数轴上的点读出所表示的有理数;一起看看七年级下册数学教案!
欢迎查阅!
七年级下册数学教案1
教学目标1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会依据数轴上的点读出所表示的有理数;
3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
学问重点
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题老师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?
请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?
(多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)
问题2:
在一条东西向的公路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
(小组探讨,沟通合作,动手操作)创设问题情境,激发学生的学习热忱,发觉生活中的数学
点表示数的感性熟识。
点表示数的理性熟识。
合作沟通
探究新知老师:
由上述两问题我们得到什么启发?
你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在探讨的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:
可以表示有理数的直线必需满足什么条件?
从而得出数轴的三要素:
原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可,不用特殊强调数轴三要求。
从游戏中学数学做游戏:
老师预备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,假如规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗?
学生游戏体验,对数轴概念的理解
查找规律
归纳结论问题3:
1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2,假如给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗?
假如给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
3,哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发觉什么规律?
4,每个数到原点的距离是多少?
由此你会发觉了什么规律?
(小组探讨,沟通归纳)
归纳出一般结论,教科书第12的归纳。
这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,老师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结请学生总结:
1,数轴的三个要素;
2,数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业1,必做题:
教科书第18页习题1.2第2题
2,选做题:
老师自行支配
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1,数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观看、思索和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培育学生的抽象和概括能力,也体出了从感性熟识,到理性熟识,到抽象概括的熟识规律。
2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。
3,留意从学生的学问阅历出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟学问的生成,进展与变化,培育学生自主探究的学习方法。
七年级下册数学教案2
教学目标
1.理解有理数除法的意义,娴熟掌握有理数除法法则,会进行运算;
2.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;
3.通过将除法运算转化为乘法运算,培育学生的转化的思想;通过运算,培育学生的运算能力。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节教学的重点是娴熟进行运算,教学难点是理解法则。
1.有理数除法有两种法则。
法则1:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
是把除法转化为乘法来解决问题。
法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序:
一确定符号;二计算确定值。
如:
按法则1计算:
原式;按法则2计算:
原式。
2.对于除法的两个法则,在计算时可依据具体的状况选用,一般在不能整除的状况下应用第一法则。
如;在有整除的状况下,应用第二个法则比较便利,如;在能整除的状况下,应用第二个法则比较便利,如,如写成就麻烦了。
(二)学问结构
(三)教法建议
1.学生实际运算时,老师要强调先确定商的符号,然后在依据不同状况实行适当的方法求商的确定值,求商的确定值时,可以直接除,也可以乘以除数的倒数。
2.关于0不能做除数的问题,让学生结合小学的学问接受这一熟识就可以了,不必具体叙述0为什么不能做除数的理由。
3.理解倒数的概念
(1)依据定义乘积为1的两个数互为倒数,即:
,则互为倒数。
如:
,则2与,-2与互为倒数。
(2)由倒数的定义,我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法:
即用1除以已知数,所得商就是已知数的倒数。
如:
求的倒数:
计算,-2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法,实际应用时我们常把已知数看作分数形式,然后把分子、分母颠倒位置,所得新数就是原数的倒数。
如-2可以看作,分子、分母颠倒位置后为,就是的倒数。
(3)倒数与相反数这两个概念很简洁混淆。
要留意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数,而相反数是指和为0的两个数。
如:
,2与互为倒数,2与-2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同,而互为相反数符号相反。
如:
-2的倒数是,-2的相反数是+2;另外0没有倒数,而0的相反数是0。
4.关于倒数的求法要留意:
(1)求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.
(2)正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数.
(3)负倒数的定义:
乘积是-1的两个数互为负倒数.
教学设计示例
一、素养教育目标
(一)学问教学点
1.了解有理数除法的定义.
2.理解倒数的意义.
3.掌握有理数除法法则,会进行运算.
(二)能力训练点
1.通过有理数除法法则的导出及运算,让学生体会转化思想.
2.培育学生运用数学思想指导思维活动的能力.
(三)德育渗透点
通过学习有理数除法运算、感知数学学问具有普遍联系性、相互转化性.
(四)美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内,体现了学问体系的完整美.
二、学法引导
1.教学方法:
遵循启发式教学原则,留意创设问题情境,细心构思启发导语并准时点拨,使学生主动进展思维和能力.
2.学生学法:
通过练习探究新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决方法
1.重点:
除法法则的机敏运用和倒数的概念.
2.难点:
有理数除法确定商的符号后,怎样依据不同的状况来取适当的方法求商的确定值.
3.疑点:
对零不能作除数与零没有倒数的理解.
四、课时支配
1课时
五、教具学具预备
投影仪、自制胶片、彩粉笔.
六、师生互动活动设计
老师出示探究性练习,学生探讨归纳除法法则,老师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境,复习导入
师:
以上我们学习了有理数的乘法,这节我们应当学习,板书课题.
【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数,所以必需以学好求一个有理数的倒数为基础学习.
(二)探究新知,讲授新课
1.倒数.
(出示投影1)
4×()=1;×()=1;0.5×()=1;
0×()=1;-4×()=1;×()=1.
学生活动:
口答以上题目.
【教法说明】在有理数乘法的基础上,学生很简洁地做出这几个题目,在题目的选择上,留意了数的全面性,即有正数、0、负数,又有整数、分数,在数的变化中,让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.
师问:
两个数乘积是1,这两个数有什么关系?
学生活动:
乘积是1的两个数互为倒数.(板书)
师问:
0有倒数吗?
为什么?
学生活动:
通过题目0×()=1得出0乘以任何数都不得1,0没有倒数.
师:
引入负数后,乘积是1的两个负数也互为倒数,如-4与,与互为倒数,即的倒数是.
提出问题:
依据以上题目,怎样求整数、分数、小数的倒数?
【教法说明】老师留意创设问题情境,让学生参与思索,按部就班地引出,对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数,学生还很难总结出方法,提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.
(出示投影2)
求下列各数的倒数:
(1);
(2);(3);
(4);(5)-5;(6)1.
学生活动:
通过思索口答这6小题,探讨后得出,求整数的倒数是用1除以它,求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必需先化成分数再求.
2.
计算:
8÷(-4).
计算:
8×()=?
(-2)
∴8÷(-4)=8×().
再尝试:
-16÷(-2)=?
-16×()=?
师:
依据以上题目,你能说出怎样计算吗?
能用含字母的式子表示吗?
学生活动:
同桌互相探讨.(一个学生回答)
师强调后板书:
[板书]
【教法说明】通过学生亲自演算和老师的引导,对有理数除法法则及字母表示有了格外清楚的熟识,老师放手让学生总结法则,尤其是字母表示,训练学生的归纳及口头表达能力.
(三)尝试反馈,巩固练习
师在黑板上出示例题.
计算
(1)(-36)÷9,
(2)()÷().
学生尝试做此题目.
(出示投影3)
1.计算:
(1)(-18)÷6;
(2)(-63)÷(-7);(3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9);(5)0÷(-8);(6)16÷(-3).
2.计算:
(1)()÷();
(2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷();(4)÷(-1).
学生活动:
1题让学生抢答,老师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示,两个同学板演(老师订正).
【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数,利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度,要求学生自行演算,加强运算的精确性,2题
(2)小题必需把小数都化成分数再转化成乘法来计算.
提出问题:
(1)两数相除,商的符号怎样确定,商的确定值呢?
(2)0不能做除数,0做被除数时商是多少?
学生活动:
分组探讨,1—2个同学回答.
[板书]
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把确定值相除.
0除以任何不等于0的数,都得0.
【教法说明】通过上组练习的结果,不难看出与有理数乘法有类似的法则,这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法,这时老师要准时指出,在做有理数除法的题目时,要依据具体状况,机敏运用这两种方法.
(四)变式训练,培育能力
回顾例1计算:
(1)(-36)÷9;
(2)()÷().
提出问题:
每个题目你想接受哪种法则计算更简洁?
学生活动:
(1)题接受两数相除,异号得负并把确定值相除的方法较简洁.
(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简洁.
提出问题:
-36:
9=?
;:
()=?
它们都属于除法运算吗?
学生活动:
口答出答案.
(出示投影4)
例2化简下列分数
(1);
(2);(3)或3:
(-36)
(4);(5).
例3计算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
学生活动:
例2让学生口答,例3全体同学独立计算,三个学生板演.
【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的机敏运用能力,并渗透了除法、分数、比可互相转化,并且通过这种转化,经常可能简化计算.例3培育学生分析问题的能力,优化学生思维品质:
如在
(1)()÷(-6)中.
依据方法①()÷(-6)=×()=.
依据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
让学生区分方法的差异,点明方法②格外简便,确定当除法转化成乘法时,可以利用有理数乘法运算律简化运算.
(2)(3)小题也是如此.
(五)归纳小结
师:
今日我们学习了及倒数的概念,回答问题:
1.的倒数是__________________();
2.;
3.若、同号,则;
若、异号,则;
若,时,则;
学生活动:
分组探讨,三个学生口答.
【教法说明】对这节课全部学问点的回顾不是老师单纯地总结,而是让学生在思索回答的过程中自己把整节内容进行了梳理,并且上升到了用字母表示的数学式子,逐步培育学生用数学语言表达数学规律的能力.
八、随堂练习
1.填空题
(1)的倒数为__________,相反数为____________,确定值为___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若,是;
(6)若、互为倒数,则;
(7)或、互为相反数且,则,;
(8)当时,有意义;
(9)当时,;
(10)若,,则,和符号是_________,___________.
2.计算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作业
(一)必做题:
1.仿照例1、例2自编2道题,同桌交换解答.
2.计算:
(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.当,,时求的值.
(二)选做题:
1.填空:
用“”“<”“=”号填空
(1)假如,则,;
(2)假如,则,;
(3)假如,则,;
(4)假如,则,;
2.推断:
正确的打“√”错的打“×”
(1)();
(2)().
3.
(1)倒数等于它本身的数是______________.
(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.
【教法说明】必做题为本节的重点内容,首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题,学生也有这方面的能力,极大调动了学生主动性,提高了学生运用学问的能力.
选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用,为学有余力的学生提供了展示自己的机会.
十、板书设计
七年级下册数学教案3
教学目标:
1.学问与技能
结合具体实例,进一步熟识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系.
2.过程与方法
通过观看、操作、想象、推理、沟通等活动,进展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.
3.情感、态度与价值观
联系学生的生活环境、创设情景,关心学生树立几何学问源于实际、用于实际的观念,激发学生的学习喜欢.
教学重点难点:
1.重点
让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.
2.难点
探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.
教学设计:
本节课件设计了以下几个环节:
回顾与思索、情境引入、三角形的概念、探究三角形三边关系、练习应用、课堂小结、探究拓展思索、布置作业.
第一环节回顾与思索
1、如何表示线段、射线和直线?
2、如何表示一个角?
第二环节情境引入
活动内容:
让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观看图片.
活动目的:
让学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培育学生擅长观看生活、乐于探究探讨的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的喜欢
第三环节三角形概念的讲解
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗?
(2)与你的同伴沟通各自找到的三角形.
(3)这些三角形有什么共同的特点?
通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法.并出两道习题加以练习,从练习中归纳出三角形的三要素和留意事项.
第四环节探究三角形三边关系
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- 年级 下册 数学教案
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