初中数学春八年级数学下册第2章四边形26菱形261菱形的性质练习3新版湘教版134.docx
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初中数学春八年级数学下册第2章四边形26菱形261菱形的性质练习3新版湘教版134
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:
_____________年级:
____________学号:
______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总分
得分
评卷人
得分
一、xx题
(每空xx分,共xx分)
试题1:
一组邻边相等的__________四边形叫作菱形.
试题2:
菱形的四条边都__________,对角__________,对角线__________.菱形的对角线__________.
试题3:
若一个菱形的一条边长为4cm,则这个菱形的周长为( )
A.20cm B.18cm C.16cm D.12cm
试题4:
菱形是中心对称图形,__________是它的对称中心.菱形是轴对称图形,__________都是它的对称轴.
试题5:
菱形的面积等于两条对角线乘积的__________.
试题6:
菱形的两条对角线长分别为3cm、4cm,它的面积为__________cm2.
试题7:
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是__________(写出一个即可).
试题8:
如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,则对角线BD的长是( )
A.1 B.
C.2 D.2
试题9:
菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是( )
A.10 B.8 C.6 D.5
试题10:
如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边的中点,菱形ABCD的周长为28,则OH的长等于( )
A.3.5 B.4 C.7 D.14
试题11:
若菱形的周长20cm,则它的边长是__________cm.
试题12:
图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.
试题13:
如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是边CD,AD的中点.求证:
AE=CF.
试题14:
如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a-1)2+
=0,那么菱形的面积等于__________.
试题15:
如图,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O,若BD=6,则菱形ABCD的面积是( )
A.6 B.12 C.24 D.48
试题16:
如图,已知AC,BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( )
A.△ABD与△ABC的周长相等
B.△ABD与△ABC的面积相等
C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
试题17:
如图,在菱形ABCD中,AC,BD是对角线,若∠BAC=50°,则∠ABC等于( )
A.40° B.50° C.80° D.100°
试题18:
已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是( )
A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2
试题19:
如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
A.4 B.
C.
D.5
试题20:
如图,两个连续在一起的菱形的边长都是1cm,一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行,当电子甲虫爬行2014cm时停下,则它停的位置是( )
A.点F B.点E C.点A D.点C
试题21:
如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,连接EF,则△AEF的面积是__________.
试题22:
如图,将菱形纸片ABCD折叠.使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=__________cm.
试题23:
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:
∠DHO=∠DCO.
试题24:
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:
OE=BC.
试题25:
如图所示,等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等.
(1)求证:
∠AEF=∠AFE;
(2)求∠B的度数.
试题1答案:
平行
试题2答案:
相等 相等 互相平分 互相垂直
试题3答案:
C
试题4答案:
对角线的交点 两条对角线所在直线
试题5答案:
一半
试题6答案:
6
试题7答案:
答案不唯一,如AB=AD
试题8答案:
C
试题9答案:
D
试题10答案:
.A
试题11答案:
5
试题12答案:
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,且BO=DO.
在Rt△AOB中,∵AB=5,AO=4,
由勾股定理得BO=3.
∴BD=6.
试题13答案:
证明:
∵ABCD是菱形,∴AD=CD.
∵E,F分别是CD,AD的中点,
∴DE=
CD,DF=
AD.
∴DE=DF.
又∵∠ADE=∠CDF,
∴△AED≌△CFD(SAS).
∴AE=CF.
试题14答案:
.2
试题15答案:
C
试题16答案:
B
试题17答案:
C
试题18答案:
B
试题19答案:
C
试题20答案:
A
试题21答案:
3
试题22答案:
试题23答案:
证明:
∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°.
∵DH⊥AB于H,
∴∠DHB=90°.
在Rt△DHB中,OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH.
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC.
∴∠OHB=∠ODC.
在Rt△COD中,∠ODC+∠OCD=90°,
在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO.
试题24答案:
.证明:
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形.
∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD.∴∠DOC=90°.
∴四边形OCED是矩形.∴OE=CD.
∵四边形ABCD是菱形,∴CD=BC.
∴OE=BC.
试题25答案:
(1)证明:
∵等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等,
∴BC=CE.∴∠B=∠BEC.
同理∠D=∠CFD.
又∵∠B=∠D,∴∠BEC=∠CFD.
∵EC=FC,∴∠CEF=∠CFE.
∵∠BEC+∠CEF+∠AEF=∠CFD+∠CFE+∠AFE=180°,
∴∠AEF=∠AFE.
(2)连接AC.
设∠BCE=y°.∠B=x°.
∵△CEF是等边三角形,∴∠ECF=60°.
又根据对称性得到CA为∠ECF的平分线,因而∠ACE=30°.
∴在△ABC和△BCE中,根据三角形内角和定理分别得到方程组
解得
即∠B的度数是80°.
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