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1小数乘法导学案
1 小数乘法(精选教案)
小数乘整数
1.谈话:
同学们都喜欢哪些运动呢?
(生回答自己喜欢的运动,如踢足球、踢毽子、打篮球……)
2.导入:
是啊,多参加户外运动,有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动,放风筝就是我的最爱。
下课后咱们一起去放风筝好吗?
3.提问:
但放风筝之前要先去买风筝,所以咱们就先去买几只风筝吧!
(课件展示教材第2页例1情境图)从图中你知道了哪些信息?
【设计意图】通过生活情境的引入,调动学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活、应用于生活的思想,并为学生自主探究小数乘整数提供条件。
引导学生观察并思考:
图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?
你会列式吗?
指学生回答:
3.5×3,教师板书:
3.5×3。
4.探索:
观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?
生观察后回答:
这道算式的因数有小数。
5.揭题:
以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数。
(板书课题:
小数乘整数)
【设计意图】这里与整数乘法进行比较,不只是为了引出课题,还有意识地提醒学生整数乘整数与小数乘整数之间的联系,有利于迁移转化等教学方法的使用。
1.初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算,并在小组内交流自己的想法。
(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况。
)
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报,教师根据学生叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方法:
方法1:
连加。
[课件展示:
3.5+3.5+3.5=10.5(元)]
师:
你是怎么想的?
生:
3.5×3就表示3个3.5相加,所以可以用乘法计算。
(师板书小数乘整数的意义)
方法2:
化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
3元×3=9元,5角×3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×3=10.5(元)。
方法3:
把3.5元看作35角,则35角×3=105角=10.5元。
【设计意图】通过小组交流汇报、全班交流反馈、评价,让学生充分展示自己的思维过程,初步感受转化的数学思想,获得成功的学习体验。
(3)追问:
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起。
如果要用竖式计算,你会算吗?
请同学们想一想,并与同桌讨论:
如何列竖式计算3.5×3?
引导:
出示课件(边说边演示):
强调:
我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成10.5元。
注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
【设计意图】让学生根据自己的经验,用不同方法解决现实问题,然后通过对列竖式计算的着重讨论,感悟小数乘整数还可以先转化成整数乘法进行计算。
2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。
(1)教师出示算式:
0.72×5。
师:
同学们看0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不能计算出结果呢?
请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法:
加法和乘法。
根据学生的汇报,课件展示这两种方法。
(3)比较:
方法2:
引导:
请同学们比较一下这两种方法,你更喜欢哪一种呢,为什么?
生:
用乘法比较简便。
(4)追问:
仔细观察乘法算式,谁能给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?
生:
先把0.72小数点向右移动两位转化成72×5=360,得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。
质疑:
既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位小数,为什么现在只有一位呢?
生:
小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接去掉。
(5)注意:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“0”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
【设计意图】通过学生独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。
师:
(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。
现在再来看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?
能不能很快地算出来?
学生独立计算,汇报交流。
师:
同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧!
(出示课件)
1.第一个风筝。
(点击第一个风筝)出示:
算一算,比一比。
7×4 0.7×4 12×5 1.2×5
学生计算后,引导学生说一说是怎样算的,比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。
2.第二个风筝。
(点击第二个风筝)出示:
想一想,做一做。
14.5×6 3.07×8
学生独立笔算,教师巡视,指导点拨。
3.第三个风筝。
(点击第三个风筝)出示:
(1)小红家距奶奶家2.8千米,她每天往返一次共多少千米?
(2)一斤西瓜1.25元,明明买了个8斤重的西瓜,需要多少元?
学生自主列出算式,并解题,再全班订正。
4.放飞第四个风筝。
(点击第四个风筝)出示:
考考你的智力:
用1到5五个数字及小数点,任意组成小数乘一位整数的算式,并计算结果。
(能写几道写几道)
学生独立思考,在小组内交流、讨论,最后请几名学生上台板演。
【设计意图】通过多种形式的练习,既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生灵活应用所学知识解决问题,并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
1.交流收获。
师:
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
学生自由发言,发表想法:
学会了小数乘整数的计算方法,可以用转化的方法把小数乘法转化成整数的乘法进行计算。
2.体验成功。
师:
这节课你们学会了这么多的知识,那咱们就用所学的知识来解决下面的问题吧!
课件展示:
不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( )
0.148×23=( ) ( )×( )=34.04
板书设计
1.小数乘法
小数乘整数
意义:
小数乘整数乘法的意义和整数乘法意义相同,
就是求几个相同加数和的简便运算。
因数的末尾对齐
小数乘小数
第一课时
1.课前复习。
计算下面各题:
(课件出示题目)
0.9×6 7×0.08 1.87×0
0.24×2 12×3.4 3.6×40
3.25×6 4.12×5
学生独立计算,并指名说出算理和计算方法。
2.揭示课题:
今天我们来继续学习小数的乘法。
【设计意图】通过复习及引导学生阐述小数乘整数的算法和算理,激活学生的原有认知,为探索小数乘小数的算法和算理做好铺垫。
1.出示情境图。
设情境导入:
同学们,咱们学校的环境美吗?
为了让学校更漂亮,咱们准备给学校宣传栏刷油漆,(课件出示教材第5页情境图)看,工人们正忙碌着呢,从图中你能知道哪些数学信息?
(宣传栏长2.4米,宽0.8米,每平方米要用油漆0.9千克。
)
提问:
根据这些信息,你能帮学校算一算给这个长方形宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆吗?
我们需要先算什么?
(要先算出宣传栏的面积有多大。
)
引导学生独立列出算式:
2.4×0.8。
引导学生对新旧知识进行对比:
这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么不同?
(前面学习的是小数乘整数,而这道算式里的两个因数都是小数。
)
引出课题:
这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方法”。
(板书课题:
小数乘小数)
【设计意图】先让学生从计算宣传栏的面积这一问题入手,激发学生的学习兴趣,再通过比较,把新知与旧知联系起来,新课的导入顺畅自然。
2.推导计算方法。
(1)估算:
让学生先来估一估,2.4×0.8的积大约是多少?
问:
你是怎么估算的?
(把2.4估成2,把0.8估成1,所以2.4×0.8≈2。
)
【设计意图】先让学生进行估算,既能让学生体会解决问题的不同方式,更可以给接下来探索笔算方法提供一种支持——学生可以通过对笔算结果与估算结果的比较,判断笔算结果是否合理,从而确认相应计算方法的正确性。
充分预设学生可能出现的情况,可使教师在实际教学中应对自如。
(2)引导学生回忆小数乘整数的计算方法。
小数乘整数的计算方法:
先按整数乘法的计算方法计算,最后在积上点上小数点。
(3)追问:
小数乘以小数是否也能先转化成整数乘法来计算呢?
让学生试着算一算。
(学生自主探索计算方法。
)
指名三位学生板书不同的计算方法,教学预设三种可能如下:
生1:
2.4米=24分米
0.8米=8分米
24×8=192平方分米=1.92平方米
这里出现了两种计算结果,它们小数点的位置不同。
到底哪一种是正确的呢?
(引导学生说出理由。
)
(4)这个乘积对不对呢?
课件出示计算过程。
(出示课件,边说边演示。
)
引导学生思考:
算式中的两个因数是如何转化成整数计算的?
要得到原来的积,我们该怎么办?
(5)师小结:
两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把192除以100,从右边起数出两位点上小数点。
所以2.4×0.8的积有两位小数。
通过推理,我们证明了2.4×0.8=1.92,和估计的结果是一致的,积确实约等于2。
【设计意图】按整数乘法算出积后,如何回归到小数乘法的积,是学生思维的困惑处,也是新知的滋生点。
让学生说自己的想法、推理过程,可以有效地突破本课的教学难点,体验到新知的形成过程。
3.基础练习。
(1)引导学生独立算出:
“给这个宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?
”
学生自主列式:
1.92×0.9。
(2)提问:
在计算之前,谁能猜出它的积是几位小数?
你能试着把它算出来吗?
学生自主计算,全班交流计算结果及算法。
师引导总结算法:
小数与小数相乘,先按照整数乘法的算法求出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点。
(3)课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数点确定方法。
(课件出示)不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗?
0.3×0.9 0.8×2.3 0.04×0.56
①师:
下面请同学们算一算,看你判断得对不对。
学生自主计算,校对答案,并指名说一说算法和算理,重点讨论:
“0.04×0.56的积到底是0.224还是0.0224?
”乘得的积的小数位数不够,怎样点小数点?
②师引导总结:
点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边开始往左数出几位,点上小数点;乘得的积的小数位数不够,就在前面用0补足,再点小数点。
1.完成教材第6页“做一做”第1题。
先说一说两个因数的积是几位小数,再计算。
完成后组织学生集体订正。
2.完成教材第6页“做一做”第2题。
学生独立计算完成后,集体订正。
并引导学生观察:
每个算式的积和第一个因数的大小有什么关系?
你有什么发现?
教师小结:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3.完成教材第8页“练习二”第3题。
指名判断,并说明是怎样判断的。
4.完成教材第8页“练习二”第4题。
先把题目读一读,然后让学生说一说怎样列式,并独立计算出结果,再指名说一说。
【设计意图】通过一系列有层次的练习,实现了计算教学基础性和发展性的和谐统一。
师:
这节课学了什么知识?
同学们有什么收获?
引导归纳:
1.小数与小数相乘,先按照整数乘法的算法求出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边开始往左数出几位,点上小数点;如果乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
2.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外
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- 小数 乘法 导学案