五年级优等生数学思维训练奥数共5讲.docx
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五年级优等生数学思维训练奥数共5讲
第六讲小数点的移动
《西游记》中一只小妖手持大锤对孙悟空说:
“猴头,交出唐僧!
”孙悟空说:
“休想,看我金箍棒!
”他边说边从耳洞里掏出0.009米的金箍棒,孙悟空说:
“变!
”他边说边把金箍棒抛向空中,金箍棒变成了0.09米,小妖看得目瞪口呆。
孙悟空又说:
“变!
”金箍棒又变成了0.9米,小妖惊呆了.孙悟空再大声一吼:
“看棒!
”金箍棒变成了9米长。
小妖还来不及反应,“哇!
”的一声,就被金箍棒打倒。
看来,小数点的移动将引起小数的大小发生变化。
要分析题目中数的小数点移动会引起怎样的变化,正确选择方法进行计算。
牢记小数点移动引起的变化规律,移一移,很轻松哦!
【知识点】
小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍......
小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的
;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的
;小数点向左移动三位,小数就缩小到原数的
;......
【典型例题】
例1:
把一个小数的小数点向右移动一位后,比原数多2.88,原数是()。
【课堂练习】
1、把一个小数的小数点向右移动两位后,比原数多35.64,原数是()。
2、把一个小数的小数点向左移动移位后,比原来少46.8,原数是()。
3、把8.67的小数点向右移动()位后,比原数多858.33
【课后练习】
4、甲、乙两数的差是19.8,甲数是小数点向左移动一位正好等于乙数,甲、乙两数分别是多少?
第七讲小数巧算
(二)
你们学会了小数四则运算,其实与整数四则运算一样,只要熟练掌握运算法则,灵活加以运用,就能准确迅速地进行计算。
计算是小学阶段的重中之重,“孰能生出百手来”,只要计算熟练了,你会发现计算也是有很多方法的,记住,千万别忘记了小数点哦!
【知识点】
1、利用加减法中的运算法则可凑整,使运算简便
2、利用积不变的性质和商不变的性质,可使计算简便。
如:
2÷0.25=(2×4)÷(0.25×4)
95×25=95×(25×4)÷4
3、准确运用去括号规律可使计算简便。
a+(b-c)=a+b-c;a-(b+c)=a-b-c;
a-(b-c)=a-b+c;a×(b÷c)=a×b÷c
a÷(b×c)=a÷b÷c;a÷(b÷c)=a÷b×c
【典型例题】
例1:
计算:
56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2
【课堂练习】
1、计算:
11.5+3.2+18.5+16.828.6+17.4-8.6-2.4
2、计算:
13.51-2.96+1.49-2.0420-0.1-0.2-0.3-...-0.9
3、计算:
7.6×6.6+7.6×2.4+7.6(10.8×9.6)÷(0.54×0.32)
【课后练习】
4、计算
1÷32÷0.05÷0.25÷0.5
0.035×935+0.035+3×0.035+0.07×61×0.5
第八讲循环小数运用
在生活中,有些事物在运动变化发展的过程中,某组数字依次不断重复出现,其连续依次不断地重复出现的过程称为一个周期。
在数学中,只要我们发现某种周期现象,并充分利用,把要解决的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题的关键。
【知识点】
分母是7的分数有一个十分有趣的性质,它们的循环周期都是6,循环节中的6个数字都是1、4、2、8、5、7,只是排列的顺序不同而已,具体写出了就是:
=0.
4285
=0.
8571
=0.
2857
=0.
7142
=0.
1428
=0.
5714
【典型例题】
例1:
=0.571428571428...小数点后面第200个数字是多少?
【课堂练习】
1、
化成小数后,小数点后第2012位数字是什么?
2、
化成小数后,小数点后第2015位数字是什么?
3、
化成小数后,小数点后面前1024位数字之和是什么?
【课后练习】
4、在一个循环小数0.142857...中,如果要使这个循环小数第100位数字是8,那么表示循环节的两个小圆点,应分别在哪两个数字上?
第九讲求整数部分
一个小数可以分为整数部分和小数部分,假如:
3.1415这个小数的整数部分是“3”,小数部分是“1415”。
在小数四则运算中,有时不需要求出准确数,而只要求求出整数部分。
求一道算式的整数部分的得数,可以通过直接计算求出准确数再确定整数部分是多少,也可以通过其他巧妙方法在不求出准确数的情况下面能确定得数的整数部分是多少。
【知识点】
要求N个小数加起来和的整数部分是多少,可以直接计算出和,再确定和的整数部分。
也可以只计算出各小数的整数部分和、十分位上各数和、百分位上各数的和。
再将它们加起来即可。
这样就可以减少计算的次数而得出和的整数部分。
有事还可以利用“放缩法”来确定某数的整数部分。
【典型例题】
例1:
8.8+8.98+8.998+...+8.9999999998和的整数部分是多少?
8×10+(0.8+0.9×9)+(0.08+0.09×8)=89.7
【课堂练习】
1、求5.5+5.65+5.665+5.6665+...+5.6666666665和的整数部分。
2、设A=0.7+0.77+0.777+...+0.7777777777,求A的整数部分。
3、求31.715×1.2786的整数部分。
【课后练习】
4、舒老师在黑板上写了13个自然数,让明明计算平均数(保留两位小数),明明计算出的答案是12.43,老师说最后一位数字写错了,其他数字都对,这13个自然数的和是多少?
第十讲算式谜
一本年代久远的数学书,纸页上的数学题目中许多数字被蛀虫吃掉了,用推理方法把原来题目的数字恢复,这就是数学上的“虫食算”,也有人称之为“算式谜”。
其中“孤独的7”是世界上著名的虫食算大师奥德林出的一道虫食算的题目,感兴趣的不妨试试哦!
【知识点】
算式谜本身包含了加、减、乘、除四种运算,解答时除了要多观察,还要注意前后关联,利用加、减、乘、除法缩小范围。
【典型例题】
例1:
把题目中的“”换成适当的数字,并确定小数点的位置。
【课堂练习】
2、在方框里填上适当的数,并在积里标上小数点。
3、
把下面的除法竖式中“”换成适当的数字,并确定原来被除数的小数点的位置。
【课后练习】
4、把下列除法算式中的“”所表示的数写出来。
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