三年级奥数复习.docx
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三年级奥数复习.docx
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三年级奥数复习
数图形
例题1数出下面图中有多少条线段?
练习一
1,数出下图中各有多少条线段?
2,数出下图中有几个角。
例题2数出下图中有几个角。
1,数出下图中有几个角?
2,数出下图中有几个三角形?
例题3数出下面图中共有多少个三角形。
2,数出下面图中共有多少个三角形。
例题4数出下图中有多少个长方形。
它的计算公式为:
长方形的总数=长边线段的总数×宽边线段的总数
1,数出下图中有多少个长方形。
2,数出下图中有多少个正方形。
例题5有10个小朋友,每2个人照一张合影,一共要照多少张照片?
1,三年级有6个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要组织多少场比赛?
2,有红、黄、蓝、白四只气球,如果每两只气球扎成一束,共有多少种不同的扎法?
3,有1——6六个数字,能组成多少个不同的两位数?
第二周找规律
专题简析:
按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。
如自然数列:
1、2、3、4……;双数列:
2、4、6、8……。
我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,(),()
(2)1,2,4,7,11,(),()
(3)2,6,18,54,(),()
思路导航:
(1)在数列3,6,9,12,(),()中,前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,可以确定()里分别填15和18;
(2)在数列1,2,4,7,11,(),()中,第一个数增加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,也就是相邻两个数的差依次是1,2,3,4……这样下一个数应为11增加5,所以应填16;再下一个数应比16大6,填22。
(3)在数列2,6,18,54,(),()中,后一个数是前一个数的3倍,根据这一规律可知道()里应分别填162和486。
练习一
1,在括号里填数。
(1)2,4,6,8,10,(),();
(2)1,2,5,10,17,(),();
2,按规律填数。
(1)2,8,32,128,(),();
(2)1,5,25,125,(),();
3,先找规律再填数。
12,1,10,1,8,1,(),()
例题2先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9,2,(),();
(2)21,4,18,5,15,6,(),();
思路导航:
(1)在15,2,12,2,9,2,(),()中隔着看,第一个数减3是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二、四、六的数不变。
根据这一规律,可以确定括号里分别应填6、2;
(2)在21,4,18,5,15,6,(),()中,隔着看第一个数减3为第三个数,第三个数减3为第五个数。
第二个数增加1为第四个数,第四个数增加1是第六个数。
根据这一规律,可以确定括号里分别应填12和7。
练习二
1,按规律填数。
(1)2,1,4,1,6,1,(),();
(2)3,2,9,2,27,2,(),();
2,在括号里填数。
(1)18,3,15,4,12,5,(),();
(2)1,15,3,13,5,11,(),();
3,找规律填数。
1,2,5,14,(),()
例题3先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)2,5,14,41,();
(2)252,124,60,28,();
(3)1,2,5,13,34,();
(4)1,4,9,16,25,36,();
思路导航:
(1)在数列2,5,14,41,()中,第一个数2×3-1=5是第二个数,第二个数5×3-1=14是第三个数。
依此类推,相邻两个数,前一个数乘3减1等于后一个数,所以括号里应填122。
(2)在数列252,124,60,28,()中,相邻的两个数,前一个数除以2的商减2等于后一个数,所以括号里应填12。
(3)在数列1,2,5,13,34,()中,可以发现2×3=1+5,5×3=2+13,13×3=5+34,也就是从第二项开始,每一项乘3等于它前后相邻两数的和,因而括号里应填89。
(4)这列数比较特别,第一个数1×1=1,第二个数2×2=4,第三个数3×3=9,可以看出它们分别为1,2,3,4,5,6…这些数自己与自己的乘积,因而第七个数为7×7=49。
练习三
1,按规律填数。
(1)2,3,5,9,17,();
(2)2,4,10,28,82,(),();
2,按规律填数。
94,46,22,10,(),()
3,在括号里按规律填数。
2,3,7,18,47,(),()。
例题4根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。
思路导航:
(1)横着看,右边的比左边的数多5,竖着看,下面的数比上面的数多4。
根据这一规律,方格里填18;
(2)通过观察可以发现,前两个图形三个数之间有这样的关系:
4×8÷2=16,7×8÷4=14,也就是说中心数是上面的数与左下方数的乘积除以右下方的数。
根据这个规律,第三个图形空格中的数为9×4÷3=12;
(3)横着看,第一行和第二行中,第一个数除以3等于第二个数,第一个数乘3等于第三个数。
根据这一规律,36×3=108就是空格中的数。
练习四
找出排列规律,在空缺处填上适当的数。
例题5按规律填数。
(1)187,286,385,(),();
思路导航:
(1)在187,286,385,(),()中,十位上的数字8不变,百位上的数字是1,2,3…依次增加1,个位上的数字是7,6,5…依次减少1,并且百位上的数字与个位上的数字的和为8。
根据这一规律,括号里应填484,583;
(2)通过观察可以发现,前两个图形之间有一定联系:
左上数十位上的数字和右上数个位上的数字分别与下面数的千位、个位上的数字相同;左上数与右上数十位上的数字之和为下面数的百位上的数字,左上数与右上数个位上的数字之和为下面数的十位上的数字。
根据这一规律,空格内应填3594。
练习五
根据规律,在空格内填数。
(1)198,297,396,(),();
第三周加减巧算
专题简析:
例题1计算下面各题。
(1)396+55
(2)427+1008
(3)456-298(4)582-305
思路导航:
(1)中396接近于400,396+55可以看成400+55,多加了4,所以还要减4;
(2)中1008接近于1000,427+1008变成427+1000,少加了8,所以还要加8;
(3)中298接近于300,456-298变成了456-300,多减了2,所以还要加2;
(4)中305接近于300,582-305变成了582-300,少减了5,所以还要减5。
练习一
1,速算。
(1)497+28
(2)750+1002
(3)598+231(4)2004+271
2,计算,并想想它的解题思路。
(1)574-397
(2)472―203
(3)8732―2008(4)487―298
3,计算:
402+307―297―99
例题2你有好办法迅速计算出结果吗?
(1)502+799―298―97
(2)9999+999+99+9
思路导航:
(1)是一道加减混合运算,每个数都接近于整百数,计算时可先把这些数拆成两部分,再把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减,最后把两个部分数合起来;
(2)这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数,我们可以把9999看作10000,999看作1000,99看作100,9看作10,这样每个数都多了1,最后再从它们的和中减去4个1,即可得出结果。
练习二
1,计算。
(1)307+201―398―99
(2)208+494―498―95
2,你会迅速写出结果吗?
(1)99999+9999+999+99+9
(2)1999+199+19
3,计算(说说计算思路):
375+283+225+17
例题3计算:
(1)487+321+113+479
(2)723-251+177
(3)872+284―272(4)537―142―58
思路导航:
(1)487和113,321和479,分别可以凑成整百数,我们可以通过交换位置的方法,487+113得到600,321+479得到800,然后600+800=1400。
(2)723与177可凑成整百数,因而用723+177得到900,900再减251,得数是649。
(3)可以先用872减272得到整百数是600,再用600加上284得数是884。
(4)537连续减142和58,而142和58正好可以凑成整百数200,再用537减去200,得到337
练习三
1,直接写出得数。
(1)321+127+79+73
(2)89+123+11+177
(3)235-125+65
2,计算。
(1)483+254-183
(2)271+97―171
(3)425―172―28
3,想想怎样算方便。
(1)237+(163-28)
(2)487+(213-92)
例题4计算下面各题:
(1)321+(279―155)
(2)372―(54+72)
(3)432―(154―68)
练习四
1,计算。
(1)421+(179-125)
(2)375+(125-47)
(3)812+(188-123)
2,计算并说说思路。
(1)523-(175+123)
(2)785-(231+285)
(3)328―(184―172)
3,计算。
1000―90―10―80―20―70―30―60―40―50―50
例题5计算:
1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11
思路导航:
这道题看似复杂,但仔细观察便可发现,用凑整的方法进行计算就比较方便,这里18个减数可两两凑成100,合起来为9个100,然后再用1000减去900得100。
练习五
速算:
1,500―99―1―98―2―97―3―96―4
2,1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10
3,1000―91―1―92―2―93―3―94―4―95―5―96―6―97―7―98―8―99―9
第四周添运算符号
专题简析:
根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。
添运算符号问题,通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种:
1,如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子;
2,如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。
例题1在4个4之间添上+、-、×、÷或括号,使组成的得数是8。
4444=8
思路导航:
这类问题,我们可以用倒推方法来分析。
这道题最后得数是8,而最后一个数是4,我们可以想□+4=8,□-4=8,□×4=8,□÷4=8,然后再进行解答。
(1)从□+4=8考虑,□=4,前面3个4必须组成得数是4的算式有:
4+4-4+4=84-4+4+4=84-(4-4)+4=8
(2)从□-4=8考虑,□=12,前3个4必须组成得数是12的算式有:
4+4+4-4=84×4-4-4=8
(3)从□×4=8考虑,□=2,前面3个4必须组成得数是2的算式有:
(4+4)÷4×4=8
(4)从□÷4=8考虑,□=32,前3个4必须组成得数是32的算式有:
(4+4)×4÷4=84×(4+4)÷4=8
练习一
1,你能在下面数中填上+、-、×、÷,使结果等于已知数吗?
(1)9999=18
(2)5555=10
2,在下面数中填上+、-、×、÷或(),使算式成立。
(1)44444=8
(2)33333=9
3,在下面几个数中填上+、-、×、÷或(),使等式成立。
(1)2356=6
(2)2356=6
例题2在下面各题中添上+、-、×、÷、(),使等式成立。
12345=1012345=10
12345=1012345=10
思路导航:
对于这种问题,我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起,最后一个数是5,可以从下面几种情况中想:
□+5=10,□-5=10,□×5=10,□÷5=10
(1)从□+5=10考虑,□=5,前4个数必须组成得数是5的算式有:
(1+2)÷3+4+5=10(1+2)×3-4+5=10
(2)从□-5=10考虑,□=15,前4个数必须组成得数是15的算式有:
1+2+3×4-5=10
(3)从□×5=10考虑,□=2,前4个数必须组成得数是2的算式有:
(1×2×3-4)×5=10(1+2+3-4)×5=10
(4)从□÷5=10考虑,□=50,前面4个数必须组成得数是50的算式,而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习二
1,你能在下面的各数中添上运算符号,使算式成立吗?
(1)4125=10
(2)4125=10
2,在下面各数中添上适当的运算符号,使等式成立。
(1)34568=8
(2)
(1)34568=8
3,巧添运算符号,使等式成立。
(1)3333=1
(2)3333=2
(3)3333=3
例题3拿出都是8的四张牌,添上+、-、×、÷或(),使等式成立。
你能试一试吗?
8888=08888=1
8888=28888=3
思路导航:
这道题除了可以用倒推法来分析,还可以这样想:
(1)等于0的思考方法:
假设最后一步运算是减法,那么这四个数可以分成两组,这两组的和、差、积、商应该相等,有:
8+8-(8+8)=08×8-8×8=0
8-8-(8-8)=08÷8-8÷8=0
(2)等于1的思考方法:
假设最后一步是除法,那么四个数分成两组,这两组的和、积、商分别相等,相同的数相除也可得到1,有:
(8+8)÷(8+8)=18×8÷(8×8)=1
8÷8÷(8÷8)=18×8÷8÷8=1
8÷8×8÷8=18÷(8×8÷8)=1
(3)等于2的思考方法:
假设最后一步是加法,那么两组数各为1,有:
8÷8+8÷8=2
(4)等于3的思考方法:
假设最后一步是除法,那么前三个数凑为3个8,有:
(8+8+8)÷8=3
练习三
1,在各数中添上+、-、×、÷或(),使算式相等。
4444=04444=1
4444=24444=3
4444=44444=5
2,巧添各种运算符号和括号,使等式成立。
55555=055555=1
55555=255555=3
3,用8个8组成5个数,再添上适当的运算符号,使它们的和是1000。
88888888=1000
例题4在下面12个5之间添上+、-、×、÷,使算式成立。
555555555555=1000
思路导航:
这道题的结果比较大,那我们就要尽量想出一些大的数来,使它与1000比较接近,如:
555+555=1110这个数比1000大了110,然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。
555+555-55-55+5-5=1000
练习四
1,用12个3组成8个数,它们的结果等于2000。
333333333333=2000
2,在9个2之间添上运算符号,使结果等于1000。
222222222=1000
3,用7个6组成4个数,使下面的算式成立。
6666666=600
例题5在下面式子中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
987654321=21
思路导航:
这题左边的数字比较多,等号右边的得数是21,可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添+,这时我们必须使前面几个数字的结果为0,然后再用倒推的方法可以得出:
9-8+7-6+5-4-3=0
9-8+7-6+5-4-3+21=21
练习五
1,在下面算式中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
987654321=23
2,在下面式子的适当地方添上+、-、×号,使等式成立。
12345678=1
3,在下面算式中适当的地方添上+、-号,使等式成立。
12345678=14
第五周算式谜
专题简析:
小朋友都喜欢猜谜语,你们知道数学中也有一种有趣的谜吗?
一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。
算式谜又被称为“虫食算”,意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。
例题1在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。
思路导航:
已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位上是1,那么十位上只能是9。
所以算式是:
198×4=792。
练习一:
在□里填上适当的数,使算式成立。
例题2□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式?
思路导航:
已知除数和商的某些位上的数,求被除数,可从商的末位上的数与除数相乘的积想起,5×6=30,可知这个被除数个位为0;再想商十位上的数与6的乘积为一位数,这个数只能为1,这样确定商十位上为1,最后被除数十位上的数为3+6=9。
练习二:
在□里填上适当的数,使等式成立。
例题3在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。
思路导航:
要求□里填哪些数,我们可以先想商的个位上是多少,商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63,由此可确定被除数个位与商个位有八种情况:
商个位上的数确定后,再想被除数十位上是多少,被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。
我们可以发现,商为15、16、17、18、19时,被除数十位上的数不是一位数,而是两位数,不合要求,所以这题有三种填法:
练习三:
□里可填哪些数字?
例题4在下面竖式的□里,填入合适的数字,使算式成立。
思路导航:
这道题我们可以从商百位上的4与除数8的乘积来考虑,4×8=32,由此可确定被除数千位和百位上的数;再想商十位上的数与8相乘接近61,而小于61,7×8=56可得商十位上为7。
最后想,几与8相乘得五十几,7×8=56,这样全题可填出。
练习四:
在□里填上合适的数,使竖式成立。
例题5在下面□中填入适当的数,使算式成立。
思路导航:
通过观察我们可以发现,商的个位数字是9与除数的乘积为657,由此可以求出除数为657÷9=73;再根据商十位数字是5,可求出除数与商十位数字积为73×5=365,也就可求出被除数前三位是365+65=430,个位是7。
练习五:
□里应填几才能使算式成立?
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