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最新试题库含答案广州模拟试题

2016广州模拟试题

：

篇一：

2016届广州二模高考模拟试卷（文数）

2016届广州二模高考模拟试卷

数学（文科）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

（1）复数z?

2i

?

i3（i为虚数单位）的共轭复数为（）i?

1

（A）1?

2i（B）i?

1（C）1?

i（D）1?

2i

（2）已知集合A?

?

0,1?

，B?

zz?

x?

y,x?

A,y?

A，则B的子集个数为（）．．

（A）3（B）4（C）7（D）8

?

?

?

1?

1.2

（3）已知a?

2，b?

?

?

?

2?

?

0.8

，c?

2log52，则a,b,c的大小关系为（）

（A）c?

b?

a（B）c?

a?

b（C）b?

a?

c（D）b?

c?

a

?

?

?

?

（4）

已知向量a?

，若向量b在a方向上的投影为3，则实数m＝（）b?

?

3,m?

，

?

（A）3（B）?

3（C

（D

）?

（5）设Sn为等差数列?

an?

的前n项和，且a1?

a10?

a5?

6，则S11=（）

（A）55（B）66（C）110（D）132（6）已知sin?

?

cos?

?

4?

（0?

?

?

），则sin?

?

cos?

的值为（）34

（A）

1122

（B）?

（C）（D）?

3333

（7）已知圆O：

x2?

y2?

4上到直线l:

x?

y?

a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（）

（A

）（B

（C

）

（D

）?

或（8）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）

（A）1007（B）2015（C）2016（D）3024

y2

?

1与抛物线y2?

8x的（9）已知双曲线x?

m

2

一个交点为P，F为抛物线的焦点，若PF?

5，则双曲线的渐近线方程为（）

（A）x?

3y?

0（B）x?

y?

0（C）2x?

y?

0（D）x?

2y?

0（10）记数列?

an?

的前n项和为Sn，若Sn?

（1?

（A）

2

）an?

4，则an=（）n

nnn?

1n

n?

2n?

2（B）（C）（D）

2n2n?

1

（11）某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）（A）16?

62?

4?

（B）16?

62?

3?

（C）10?

62?

4?

（D）10?

62?

3?

（12）如图，偶函数f?

x?

的图象如字母M，奇函数g?

x?

的图象如字母N，若方程f?

g?

x?

?

?

0，g?

f?

x?

?

?

0的实根个数分别为m、n，则m?

n=（）

（A）18（B）16（C）14（D）12

俯视图

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。

第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

（13）若点?

a,27?

在函数y?

x3的图象上，则tan（14）已知a?

0,b?

0,2a?

3b?

6，则

?

a

的值为

32

?

的最小值为．ab

（15）某校有A,B两个文学社团，若a,b,c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则

三人不在同一个社团的概率为．

（16）已知三棱锥S?

ABC所在顶点都在球O的球面上，且SC?

平面ABC，若

SC?

AB?

AC?

1，?

BAC?

120?

，则球O的表面积为

三．解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

CD?

3，（17）（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，且AD?

1，?

D=2?

B，

cosB?

B

A

D

（Ⅰ）求△ACD的面积；

AB的长．

（18）（本小题满分12分）

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：

?

0,2?

，?

2,4?

，?

4,6?

，?

6,8?

，?

8,10?

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

C

（Ⅰ）根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间；

（Ⅱ）若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，

请你根据已知条件完成2?

2的列联表，并判断是否有90﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？

n?

a?

b?

c?

d．

参考数据：

（19）（本小题满分12分）

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD/

/BC,AB?

AD?

1

BC?

2,E是BC的中点，2

AE?

BD?

M,将?

BAE沿着AE翻折成?

B1AE．

（Ⅰ）求证：

CD?

平面B1DM；

（Ⅱ）若B1C?

，求棱锥B1?

CDE的体积．

B1

A

E

A

C

C

x2y2（20）（本小题满分12分）已知椭圆C:

2?

2?

1（a?

b?

0）以原点O

ab为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x?

6?

0相切．

（Ⅰ）求椭圆C标准方程；

（Ⅱ）已知点A,B为动直线y?

k（x?

2）（k?

0）与椭圆C的两个交点，问：

在x轴上

是否存在点E，使?

为定值？

若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．

（21）（本小题满分12分）

函数f?

x?

?

12

ax?

?

1?

a?

x?

lnx?

a?

0?

.2

（Ⅰ）讨论函数f?

x?

的单调性；

2

（Ⅱ）当a?

0时，方程f?

x?

?

mx在区间?

?

1,e?

?

内有唯一实数解，

求实数m的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答。

如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4—1：

几何证明选讲

如图，正方形ABCD的边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．

（Ⅰ）求证：

AE?

EB；（Ⅱ）求EF?

FC的值．

（23）（本小题满分10分）选修4—4：

坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程是?

?

?

x?

1?

cos

（?

为参数），直线l的极坐标方程为

?

y?

2?

sin?

?

sin?

?

?

?

?

?

?

（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐?

?

2．

4?

标系x轴正半轴重合，单位长度相同。

）

（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设M是直线l与x轴的交点，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值.

24．（本小题满分10分）【选修4-5：

不等式选讲】

已知函数f（x）?

x?

2?

2x?

．（Ⅰ）解不等式f（x）?

?

2；

（Ⅱ）对任意x?

?

a,?

?

?

，都有f（x）?

x?

a成立，求实数a的取值范围。

篇二：

2016广州市高考模拟考试理科数学试题（含参考答案）

2016年广州市普通高中毕业班模拟考试

理科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一．选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

x

（1）若全集U=R，集合A?

x1?

2?

4，B?

xx?

1?

0，则AIeUB＝

?

?

?

?

（A）x?

x?

2（B）x0?

x?

1（C）x0?

x?

1（D）x?

x?

2

（2）已知a,b?

R，i是虚数单位，若a?

i与2?

bi互为共轭复数，则?

a?

bi?

=

（A）3+4i（B）5+4i（C）3?

4i（D）5?

4i（3）下列说法中正确的是

（A）“f（0）?

0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件

2（B）若p:

?

x0?

R,x0?

x0?

1?

0，则?

p:

?

x?

R,x2?

x?

1?

0

2

?

?

?

?

?

?

?

?

（C）若p?

q为假命题，则p，q均为假命题

?

1?

1

，则sin?

?

”的否命题是“若?

?

，则sin?

?

”

2266

（4）已知f?

x?

在R上是奇函数,且满足f?

x?

4?

?

f?

x?

当x?

?

0,2?

（D）命题“若?

?

时,f?

x?

?

2x，则f?

7?

?

2

（A）2（B）?

2（C）?

98（D）98（5）执行如图所示的程序框图，输出的结果为

（A）?

?

2，2?

（B）?

?

4，0?

（C）?

?

4，?

4?

?

8?

（D）?

0，

（6）各项均为正数的等差数列?

an?

中，a4a9?

36，则前12项和S12的最小值为

（A）78（C）60

（B）48（D）72

（7）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2

的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（A

（B

?

（C

（D

?

3?

?

?

，且?

?

?

，?

?

，函数f（x）?

sin（?

x?

?

）（?

?

0）的图像5?

2?

?

，则2

（8）已知sin?

?

的相邻两条对称轴之间的距离等于

?

?

?

f?

?

的值为?

4?

（A）?

3344

（B）?

（C）（D）5555

?

2x?

y?

2?

0,

x?

（9）若实数x,y满足约束条件?

2x?

y?

4?

0,则的取值范围是

y?

y?

2,

?

（A）?

2?

（B）?

?

（C）?

2?

（D）?

1,2?

2232

?

2

?

?

?

?

13?

?

?

?

3

?

?

?

x2y2

（10）过双曲线2?

2?

1（a?

0,b?

0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐

ab

uuruur

近线交于点B，若FB?

2FA，则此双曲线的离心率为

（A

（B

（C）2（D

（11）将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1

人，则不同的保送方法共有

（A）150种（B）180种（C）240种（D）540种（12）已知?

ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为?

0,1?

?

0,?

2?

，O为坐标原点，动点P满

?

uuruuuruuuruur

足CP?

1，则OA?

OB?

OP的最小值是

（A

1（B

1（C

1（D

1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分．

（13）已知向量a，b满足|b|?

4，a在b方向上的投影是（14）已知cos?

?

?

?

?

?

?

10

1

b=．，则a?

2

1?

?

?

，则sin?

2?

?

?

?

．32?

?

a?

（15

）2?

展开式中的常数项为180，则a?

．

x?

（16）已知y?

f?

x?

为R上的连续可导函数，且xf?

?

x?

?

f?

x?

?

0，则函数g?

x?

?

xf?

x?

?

1?

x?

0?

的零点个数为___________．

三．解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）

设Sn为数列?

an?

的前n项和，已知a1?

2，对任意n?

N，都有2Sn?

?

n?

1?

an．

*

（Ⅰ