备战高考化学 考前30天冲刺押题系列 第三部分 专题05 十字交叉法.docx
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备战高考化学考前30天冲刺押题系列第三部分专题05十字交叉法
考前30天之备战2013高考化学冲刺押题系列第三部分专题05十字交叉法
十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法.若A、B两种物质的物质的量分别是n1与n2,摩尔质量分别是M1与M2,混合后,混合物的平均摩尔质量为M,则:
(n1+n2)M=n1M1+n2M2,
n1∶n2=M-M2∶M1-M— ———,可推导得到下列的计算形式:
M1M–M2n1
M———=——
M2M1–Mn2
上述原理在使用时,由于物理量的变化,计算所得的比值意义也不同,现列表如下:
计算时物理量M的意义计算结果中比值n1/n2的意义
表示固体或液体的摩尔质量表示物质的量之比
表示气体的摩尔质量表示气体的体积之比
表示物质中原子的个数表示物质中原子的个数之比
表示溶液的物质的量浓度表示溶液的体积之比
表示溶液中溶质的质量分数表示溶液的质量之比
表示物质中元素的质量分数表示物质的质量之比
【十字交叉法使用注意事项】
1.注意寻找平均值
十字交叉法解题的关键,就是寻找混合物中的平均值,只要找出平均值,一般都能顺利求解
例114gFe与1L未知浓度的硝酸恰好完全反应,放出NO气体,所得溶液的体积为1L,且比反应前的稀硝酸溶液增重8g。
求:
(1)所得溶液中金属离子的浓度;
(2)原硝酸的物质的量浓度。
剖析若按常规解法,首先必须讨论反应的进程,决定产物到底是硝酸亚铁还是硝酸铁,然后,才能进行求解。
但是,按十字交叉法求解的话,就直接可以计算,根本不必进行讨论。
由于该反应是氧化还原反应,铁的失电子数必定等于硝酸的得电子数,可求得溶液中铁离子的平均化合价为2.4,,则溶液中必定存在Fe2+与Fe3+,由十字交叉法求得两者的物质的量之比为3:
2。
共放出气体m(NO)=14g–8g=6g
设溶液中铁离子的化合价x,由得失电子守衡得:
x×14/56=3×6/30x=2.4。
所以,溶液中的铁只能以+2与+3价的形式同时存在。
例2常温下,A、B两气态烃的混合物,以知B的分子量大于A,且它们无论以任何比例混合,碳氢元素质量比总是小于9:
1而大于9:
2,若混合气中碳氢元素质量比为5:
1,求混合气中A的体积分数。
剖析由于混合物中碳氢元素质量比5:
1介于9:
1与9∶2之间,5:
1必定是混合物中碳氢元素质量比的平均值。
由n(C):
n(H)=9/12:
2/1=3:
8,可得分子式是C3H8,是B物质;n(C):
n(H)=9/12:
1/1=3:
4,可得分子式是C3H4,是A物质;整个混合物的n(C):
n(H)=5/12:
1/1=5:
12,可得混合物的平均分子式是C3H7.2,
C3H4
40.8
7.2
C3H883.2
得到比值0.8:
3.2=1:
4,即是两种烃的物质的量之比。
所以混合气体中A气体的体积分数是20%。
2.注意寻找基准
使用十字交叉法计算时,必须十分注意基准的选取,由于混合物中不同分子所含微粒的个数不同,就不能直接使用摩尔质量计算,而应该先找出一种基准物,以这种分子中的某个微粒的个数为基准,把另一个分子的摩尔质量进行适当的换算后,才能进行计算。
例3将一定量的甲烷与过量的氧气混合后,在密闭的容器内点燃,充分反应后,在120℃时所得的混合气体的密度是相同状况下氢气密度的15倍。
求原混合气体中甲烷与氧气的体积比。
剖析CH4+2O2
CO2+2H2O,120℃时产物均为气体,且平均相对分子质量为15×2=30,因产物中二氧化碳与水的体积比只能满足方程式中的化学计量数之比1:
2,可求得二氧化碳与水的平均分子量为(44+32)/3=80/3。
不妨把以1:
2混合的二氧化碳与水看作一个整体,即当作式量为80/3的一种物质,然后再求与氧气的体积比。
3.注意适用范围
十字交叉法的适用范围:
凡是能满足anA+bnB=c(nA+nB)关系的混合问题才能使用,否则不可以随意套用
例4pH=2与pH=4的两种稀盐酸按一定的体积比混合,所得溶液的pH=3。
那么两分溶液的体积比是多少?
剖析凡是涉及溶液pH的计算,都应该把pH换算到物质的量浓度后才能计算(计算过程视为两种溶液体积具有加和性)。
因为pH=2即[H+]=10-2mol/L;pH=3即[H+]=10-3mol/L;pH=4即[H+]=10-4mol/L。
pH=2的溶液[H+]10-2
9×10-4
10-3
pH=4的溶液[H+]10-49×10-3
得到比值1:
10,即是pH=2与pH=4的稀盐酸的体积.。
例5硝酸铵与硝酸钾的混合物中,氮元素的质量分数是23.2%,求,混合物中钾元素的质量分数。
剖析固体物质的质量分数与溶液的质量分数一样,都可以直接运用十字交叉法进行计算。
本题中只要计算出硝酸铵与硝酸钾的质量分数即可计算。
设混合物的总质量为1,硝酸钾的质
量为x,
NH4NO3中w(N)35
%9.3
23.2%
KNO3中w(N)13.9%11.8
那么9.3∶11.8=m(NH4NO3)∶m(KNO3)=1-x∶x。
计算得x=0.559g,
所以0.559×39/101×100%=21.6%即是混合物中钾元素的质量分数。
4.注意寻找联系
例6某冶炼厂以碳棒作为电极,电解熔融的氧化铝,当生成54kg的铝时,阳极消耗24kg的碳,则阳极生成的一氧化碳与二氧化碳的体积之比是多少?
剖析电解氧化铝的反应为:
2Al2O3
4Al+3O2↑,阴极生成54kg的铝时,阳极生成的48kg氧气与24kg碳棒反应,得到混合气中的碳氢元素质量比=24/12:
48/16=2:
3,即一氧化碳与二氧化碳混合物的平均组成为CO1.5。
例7标况下,甲烷、一氧化碳、乙炔混合气8.96L,完全燃烧生成二氧化碳26.4g,则原混合气中含乙炔多少升?
剖析混合气的物质的量为8.96/22.4mol=0.4mol,n(CO2)=0.6mol,则混合气中碳原子平均含量为0.6/0.4=1.5,无论甲烷还是一氧化碳,每1mol物质中都含碳1mol,而1mol乙炔中含碳2mol,
(CH4+CO)1
0.5
1.5
C2H220.5
所以这两个特殊组分的体积相等。
即乙炔的体积为4.48L.。
【专家预测】
1、硼有两种天然同位素
、
,已知B元素的原子量为10.80.下列对B元素中
的质量分数的判断正确的是()
A.等于20%B.略大于20%
C.略小于20%
D.等于80%
2、已知下列两个热化学方程式
2H2(g)+O2(g)=2H2O(l)+571.6KJ
C3H8(g)+5O2(g)=3CO2(g)+4H2O(l)+2220.0KJ.
实验测得H2、C3H8混合气体共5mol完全燃烧时放热3847KJ,则原混合气体中H2、C3H8的体积比是()
A.1:
3B.3:
1C.1:
4D.1:
1
3、有1.5L的C2H4和C2H2组成的混合气体,恰好能与同条件下的2.7L的H2完全加成生成乙烷,则原混合气体中C2H4、C2H2的体积比为()
A.1:
1B.1:
2C.1:
4D.4:
1
=
=
解析每1LC2H4、C2H2分别加氢,消耗H2的量为1L、2L,平均每1L混合气体加H2量为
=1.8(L),可用十字交叉法求解.
C2H410.2
1.8
C2H220.8
4、Li2CO3和BaCO3的混合物与盐酸完全反应,所消耗盐酸的量与等质量的CaCO3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等.则混合粉末中Li2CO3和BaCO3的质量之比为
()
A.3:
5B.5:
3C.7:
5D.5:
7
5、Na、Al混合物0.2mol溶于足量盐酸,产生H23.136mL(S.T.P),求Na、Al的物质的量之比.
解析Na~
H2Al~
H2
1mol
mol1mol
mol
混合金属~H2
0.2mol
mol
1mol
0.7mol
=
=
Na0.50.8
0.7
Al1.50.2
6、原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星,这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。
(1)已知铱的一种同位素是19177Ir,则其核内的中子数是()
A.77 B.114 C.191 D.268
(2)已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素,而铱的平均原子量为192.22,这两种同位素的原子个数比应为()
A.39︰61 B.61︰39 C.1︰1 D.39︰11
方法:
(1)可利用“质量数=质子数+中子数”求解,
(2)利用“十字交叉”求解。
捷径:
(1)根据“质量数=质子数+中子数”知:
中子数=191-77=114。
选B。
利用“十字交叉”可得:
以此19177Ir与19377Ir两种同位素的原子个数比为:
0.78︰1.22=39︰61,得答案为A。
7、由CO2、H2、和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
则该混合气中CO2、H2、和CO的体积比为()
A.29︰8︰13B.22︰1︰14C.13︰8︰29D.26︰16︰57
方法:
将题中三种气体的式量与氮气的式量作比较,找出其间的联系,然后用“十字交叉”求解。
捷径:
由于C
O在同温同压下时的密度与N2相同,所以CO的含量为任意值。
只要CO2与H2的混合气体密度等于N2,即平均相对分子质量等于28便满足题意。
利用“十字交叉”可求得CO2与H2的体积比,即:
只要在在同温同压下混合气中CO2与H2的体积比满足26︰16或13︰8即可。
以此得答案为CD。
8、已知Fe2O3在高炉中有下列反应:
Fe2O3+CO→2FeO+CO2,反应形成的固体混和物(Fe2O3、FeO)中,元素铁和氧的质量比用mFe︰mO表示。
(1)上述固体混和物中,mFe︰mO不可能是(选填a、b、c多选扣分)
(a)21︰9(b)21︰7.5(c)21︰6
(2)若mFe︰mO=21︰8,计算Fe2O3被CO还原的百分率
(3)设Fe2O3被CO还原的百分率为A%,则A%和混和物中mFe︰mO的关系式为(用含mFe、mO的代数式表示)。
A%=
请在下图中画出A%和mFe/mO关系的图形。
(4)如果Fe2O3和CO的反应分两步进行:
3Fe2O3+CO→2Fe3O4+CO2,Fe3O4+CO→3FeO+CO2
9.试分析反应形成的固体混和物可能的组成及相应的mFe︰mO(令mFe︰mO=21︰a,写出a的取值范围)。
将结果填入下表。
混和物组成(用化学式表示)
a的取值范围
方法:
利用十字交叉及数形结合方法解题。
捷径:
(1)Fe2O3中mFe︰mO=(56×2)︰(16×3)=21︰9,在FeO中mFe︰mO=56︰16=7︰2,在Fe2O3和FeO的混合物中,mFe︰mO应介于21︰9~21︰6之间,所以不可能是21︰9或
21︰6。
故选a、c。
(2)解法
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