尔雅《数学文化》期末考试答案解读.docx
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尔雅《数学文化》期末考试答案解读
2016尔雅《数学文化》期末考试答案解读
《数学文化》期末考试(20)
一、单选题(题数:
50,共50.0分)
1《算法统综》的作者是()。
1.0分
A、
秦九韶
B、
李冶
C、
刘徽
D、
程大位
正确答案:
D我的答案:
D2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。
1.0分
A、
分析
B、
概括
C、
推理
D、
抽象
正确答案:
D我的答案:
D3有理数系具有稠密性,却不具有()。
1.0分
A、
区间性
B、
连续性
C、
无限性
D、
对称性
正确答案:
B我的答案:
B4第24届“国际数学家大会”会议的图标,与()有关。
1.0分
A、
费马猜想
B、
勾股定理
C、
哥德巴赫猜想
D、
算术基本定理
正确答案:
B我的答案:
B5点线图上的点,如果奇结点是()个,就不可能得到一笔画。
1.0分
A、
.0
B、
1.0
C、
2.0
D、
3.0
正确答案:
D我的答案:
D6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似,()0.0分
A、
有限段长度的和,可能是无限的B、
有限段时间的和,可能是无限的C、
冰冻三尺,非一日之寒
D、
一尺之锤,日取其半,万世不竭正确答案:
D我的答案:
B7下列哪部作品的作者,因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名,()1.0分
A、
《安娜?
卡列尼娜》
B、
《静静的顿河》
C、
《战争与和平》
D、
《复活》
正确答案:
B我的答案:
B8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,
这时要运用()的思路。
1.0分A、
勾股定理
B、
递归
C、
迭代
D、
化归
正确答案:
C我的答案:
C9“没有数学,我们无法看透哲学的深度,没有哲学,人们也无法看透数学的深度”,这句话
出自()。
1.0分
A、
Proclus
B、
ImmanuelKantC、
C.B.Allendoerfer
D、
Demollins
正确答案:
D我的答案:
D10类比是一种()推理。
1.0分A、
逻辑
B、
合情
C、
归纳
D、
假言
正确答案:
B我的答案:
B11《孙子算经》中”物不知数“问题的解,每个解之间相差()。
1.0分
A、
23.0
B、
82.0
C、
105.0
D、
154
正确答案:
C我的答案:
C12由于碳富勒烯的意外发现,三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。
1.0分
A、
1995.0
B、
1996.0
C、
1997.0
D、
1998.0
正确答案:
B我的答案:
B13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似,()1.0分
A、
牟合方盖
B、
丁谓施工
C、
韩信点兵
D、
田忌赛马
正确答案:
C我的答案:
C14谁建立了严格的实数理论,()1.0分
A、
魏尔斯特拉斯
B、
柯西
C、
黎曼
D、
布莱尼兹
正确答案:
A我的答案:
A159条直线可以把平面分为()个部分。
1.0分
A、
29.0
B、
37.0
C、
46.0
D、
56.0
正确答案:
C我的答案:
C16每个足够大的偶数都是两个素数的和,这是()。
1.0分
A、
卡塔兰猜想
B、
欧拉猜想
C、
费马大定理
D、
哥德巴赫猜想
正确答案:
D我的答案:
D17数学教育家波利亚举的例子“烧水”,说明了数学中的什么方法,()1.0分
A、
函数与方程
B、
分类讨论
C、
数形结合
D、
化归
正确答案:
D我的答案:
D18用群的理论研究晶体分类,发现有()种。
1.0分
A、
130.0
B、
190.0
C、
230.0
D、
256.0
正确答案:
C我的答案:
C19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球,圆柱的体积和球的体积的比是3:
2,()1.0分
A、
毕达哥拉斯
B、
阿基米德
C、
阿波罗尼奥斯
D、
托勒密
正确答案:
B我的答案:
B20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里,()1.0分
A、
猪骨
B、
牛骨
C、
龟甲
D、
狼骨
正确答案:
D我的答案:
D215个平面最多可以把空间分为()个部分。
1.0分
A、
20.0
B、
23.0
C、
26.0
D、
29.0
正确答案:
C我的答案:
C22子集N的对称集合S(N)中的运算遵循:
封闭律、结合律,()及逆元律。
1.0分
A、
交换律
B、
分配律
C、
幺元律
D、
玄元律
正确答案:
C我的答案:
C23“哥尼斯堡七桥问题”的解决,与后来数学的哪个分支有关,()1.0分
A、
概率论
B、
函数论
C、
拓扑学
D、
常微分方程
正确答案:
C我的答案:
C24向日葵、松果、花菜的表面,呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系,实际是和植物
生成的()有关。
0.0分A、
调节剂
B、
向光性
C、
新陈代谢
D、
动力学特性
正确答案:
D我的答案:
B25“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关,()1.0分
A、
以碗知僧
B、
百钱问题
C、
物不知数
D、
两鼠穿垣
正确答案:
C我的答案:
C26反证法的依据是逻辑里的()。
0.0分
A、
充足理由律
B、
同一律
C、
排中律
D、
矛盾律
正确答案:
C我的答案:
D
27图形对称性从高到低排序正确的是()1.0分
A、
圆形,正三角形,正方形、正六边形B、
圆形,正六边形、正方形、正三角形,C、
圆形,正方形、正六边形、正三角形,D、
圆形,正方形、正三角形,正六边形、正确答案:
B我的答案:
B
28上世纪60年代,“0.618法”是谁提倡使用的,()0.0分
A、
丘成桐
B、
陈省身
C、
陈景润
D、
华罗庚
正确答案:
D我的答案:
B
29一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关,()
1.0分
A、
泰勒公式
B、
欧拉公式
C、
柯西不等式
D、
幻方法则
正确答案:
B我的答案:
B
30第一次数学危机的解决,在于()。
1.0分A、
证明无理数系的稠密性
B、
证明实数系的稠密性
C、
数系定义
D、
数系扩张
正确答案:
D我的答案:
D
31第三次数学危机,是由谁引发的,()1.0分
A、
傅里叶
B、
庞加莱
C、
弗雷格
D、
罗素
正确答案:
D我的答案:
D32在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团,
每个旅行团有可数无穷个游客,这一问题解决方案的本质是()。
1.0分
A、
自然数集是有理数集的真子集。
B、
自然数集是实数集的真子集。
C、
自然数集是有理数集的真子集,并能和有理数集一一对应。
D、
自然数集是实数集的真子集,并能和实数集一一对应。
正确答案:
C我的答案:
C33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难,()1.0分
A、
柯西
B、
魏尔斯特拉斯
C、
傅里叶
D、
希尔伯特
正确答案:
B我的答案:
B34希尔伯特曾称赞()是“一只会下金蛋的母鸡”。
1.0分
A、
霍奇猜想
B、
庞加莱猜想
C、
费马猜想
D、
哥德巴赫猜想
正确答案:
C我的答案:
C35子集N的对称集合S(N),不是一个普通的集合,而是一个具有()的集合。
0.0分
A、
玄数结构
B、
常数结构
C、
有理数结构
D、
代数结构
正确答案:
D我的答案:
A36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明,部分解决了毕达哥拉斯学派的()问题。
0.0分
A、
自然数的存在
B、
整数比
C、
可公度
D、
无理数
正确答案:
C我的答案:
D37音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科
学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。
这句话语出()。
0.0分
A、
M.克莱因
B、
柯西
C、
笛卡尔
D、
哥德巴赫
正确答案:
A我的答案:
D38关于“无限”的理论,在哪位数学家那里得到了划时代发展,()0.0分
A、
克罗内克
B、
康托
C、
阿基米德
D、
毕德哥拉斯
正确答案:
B我的答案:
D39《孙子算经》中”物不知数“的题目,给出的条件仅仅是除法中的()。
1.0分
A、
被除数
B、
除数
C、
商
D、
余数
正确答案:
D我的答案:
D40古希腊数学家()所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。
1.0分
A、
埃拉托斯特尼
B、
欧几里得
C、
毕达哥拉斯
D、
阿基米德
正确答案:
B我的答案:
B41无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。
0.0分
A、
自相矛盾
B、
自相抵消
C、
自我指谓
D、
不合情推理
正确答案:
C我的答案:
D42实数的“势”称为()。
1.0分A、
自然统势
B、
循环统势
C、
连续统势
D、
自然统势
正确答案:
C我的答案:
C43斐波那契数列取自哪本著作,()0.0分
A、
《数学引论》
B、
《算术研究》
C、
《算盘书》
D、
《莱因德纸草书》
正确答案:
C我的答案:
A
44第一次数学危机,实际是发现了()的存在。
1.0分
A、
有理数
B、
无理数
C、
素数
D、
无限不循环小数
正确答案:
B我的答案:
B45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点,将三者
放在一起,最突出反映了数学的()。
0.0分
A、
简洁美
B、
对称美
C、
统一美
D、
奇异美
正确答案:
C我的答案:
B46形式的公理化方法在逻辑上的要求,是满足相容性,()和完全性。
1.0分
A、
一致性
B、
成套性
C、
独立性
D、
安全性
正确答案:
C我的答案:
C47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段,()1.0分
A、
递推公式
B、
数学归纳法
C、
乘法的结合律
D、
因子链条件
正确答案:
C我的答案:
C48在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待899个旅行团,每
个旅行团有可数无穷个游客,解决办法是将原第K号房间的客人搬到第()号房间去。
1.0分
A、
900.0
B、
898*K
C、
899*K
D、
900*K
正确答案:
D我的答案:
D
49哥德尔来自哪个国家,()1.0分
A、
法国
B、
德国
C、
奥地利
D、
瑞士
正确答案:
C我的答案:
C
50要彻底解决“物不知数”的问题,可采用下列哪种方法,()1.0分A、
单因子构件凑成法
B、
筛法
C、
公倍数法
D、
公约数法
正确答案:
A我的答案:
A
二、判断题(题数:
50,共50.0分)
1从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。
()1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
2如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。
()0.0分
正确答案:
×我的答案:
3第三次数学危机,已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中,完满解决了。
()1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
4孙子—华方法,最大的优点是可以任意改变余数。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来,这体现出公理系统的独立性。
()0.0分
正确答案:
×我的答案:
?
6一个集合,如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。
()
0.0分
正确答案:
?
我的答案:
×
7在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
8算术基本定理,是用“构造性”得到证明。
()0.0分
正确答案:
×我的答案:
?
9罗素悖论关注的是ε-δ语言。
()1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
10反证法是解决数学难题的一种有效方法。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
11电磁波的发现,与数学方程式有很大关系。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
12勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。
()
1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
14关于“整勾股数”,曾被记载在古印度的“记事泥板”上。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
15数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性,所以有广阔的应用前景。
()1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
17在《四元玉鉴》中,“元”指的是未知数。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
19目前“有理数”的叫法,其正确翻译应该为“比数”。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
20?
2是无理数,这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
22数学的统一美,也体现在一些公式中。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
23圆周率、勾股定理、极大线性无关组,都是对研究对象本质的揭示。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
24黎曼创立了“拓扑学”。
()0.0分
正确答案:
×我的答案:
?
25黄金分割的得名,是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明,其结论虽然与牛顿本来的结论一样,但推理过程完全不同。
()0.0分
正确答案:
?
我的答案:
×
27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物,这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
()0.0分
正确答案:
×我的答案:
?
28海王星的发现,是通过天文观察得来的。
()1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
29《九章算术》中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。
()0.0分正确答案:
×我的答案:
?
30芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
31《孙子算经》中”物不知数“的问题,最小的正整数解是128。
1.0分正确答案:
×我的答案:
×
32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
33将数学引入历史研究,被称作比较史学。
()0.0分
正确答案:
×我的答案:
?
34柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。
()0.0分正确答案:
×我的答案:
?
35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚,极限的理论基础不牢固。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
36毕达哥拉斯认为,“数,是世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
37数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。
()0.0分
正确答案:
×我的答案:
?
38“国际数学家大会”,每三年会举办一次。
()1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
39罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法,是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起,构成一个集合,称其为k的对称集,用来描述K的对称性。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
41“数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
42“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。
()1.0分正确答案:
?
我的答案:
?
43哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。
()1.0分
正确答案:
?
我的答案:
?
44对任意一个三角形,在对称轴和旋转的角度看,至少共有2个元素在对称集中。
()0.0分正确答案:
×我的答案:
?
45“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
46斐波那契数列,与球体面积公式有关。
()0.0分
正确答案:
×我的答案:
?
47“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
48微分几何是研究一般的曲面的,不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”,这是一种加强命题条件的退让。
()1.0分正确答案:
×我的答案:
×
50从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出,他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
()1.0分
正确答案:
×我的答案:
×
书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔
人的影响短暂而微弱,书的影响则广泛而深远——普希金
人离开了书,如同离开空气一样不能生活——科洛廖夫
书不仅是生活,而且是现在、过去和未来文化生活的源泉——库法耶夫
书籍把我们引入最美好的社会,使我们认识各个时代的伟大智者———史美尔斯
书籍便是这种改造灵魂的工具。
人类所需要的,是富有启发性的养料。
而阅读,则正是这种养料———雨果
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