北师大版二年级下册数学全册导学案.docx
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北师大版二年级下册数学全册导学案.docx
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北师大版二年级下册数学全册导学案
除法
第1课时 分苹果
【教学内容】
教材第2~3页“分苹果”。
【教学目标】
1.在分苹果的活动中,学会用竖式计算除法的方法,掌握除法竖式的书写格式。
2.经历分苹果的实际操作过程,进一步体会除法的意义,感受除法与生活的密切联系。
3.培养学生学习数学的兴趣,提高学生参与数学活动的积极性。
【教学重点】
掌握用竖式来计算除法的方法,掌握除法竖式的书写格式。
【教学难点】
理解和掌握除法竖式的写法,体会竖式中每一步的具体含义。
一、情境导入
师:
芳芳家要来客人了,妈妈让她把洗好的18个苹果放在盘子里,每盘放6个,你愿意帮芳芳分一分吗?
(揭示课题:
“分苹果”并板书)
师:
如果把这些苹果平均放在这些盘子里,你准备怎样分?
把你的想法和同桌说一说。
二、探究新知
活动:
探究除法竖式的写法。
小组合作分一分苹果图片,每盘放6个苹果,18个可以放几盘?
在小组内相互说一说自己是怎样分的。
操作演示:
小组代表上讲台操作演示,边演示边说明自己的分法。
师:
怎样列式计算呢?
生1:
通过乘法口诀“三六十八”得出结论,可以放3盘。
生2:
6+6+6=18,可以放3盘。
生3:
18-6-6-6=0,可以放3盘。
师:
以前我们计算加法、减法、乘法时可以用竖式来计算,大家想想,除法能不能用竖式来计算呢?
小组讨论:
除法竖式该怎样写?
(板书除法竖式)
师:
(尝试引导学生表述除法竖式中每一步所表示的含义)被除数18表示什么?
另外一个18是怎么来的?
0表示什么意思?
根据学生的表述,引导学生理解除法算式和除法竖式的对应关系,指出除法竖式中各部分的名称和意义。
重点强调:
上述除法竖式中下面的18表示每盘放6个苹果,放了3盘,共放了18个苹果,也就是除数(6)和商(3)的乘积;0表示有18个苹果,每6个放一盘,3盘正好分完,没有剩余,也就是被除数(18)减去除数和商的乘积(18)所得的差是0,写在个位上。
练一练:
教材第2页最下方绿点内容。
指定2名学生板演,全班汇报交流,说一说除法竖式中每一个数所表示的含义。
三、巩固练习
1.教材第3页“练一练”第1题。
(1)独立解决,有困难的学生与同伴交流。
(2)集体订正,指名回答。
2.教材第3页“练一练”第2题。
(1)独立完成。
(2)集体订正,说一说自己的想法。
3.教材第3页“练一练”第3题。
(1)学生试做,指定四名学生板演。
(2)订正时,让学生说一说自己是怎样想的。
四、课堂小结
本节课我们学习了哪些知识?
你有什么收获?
【板书设计】
分苹果
6+6+6=18
18-6-6-6=0
三六十八
18÷6=3
【教后思考】
苏霍姆林斯基说:
“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需求,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
而在儿童的精神世界中,这种需求特别强烈。
”本节课力求为学生创设充分发现和探索的时间和空间,让学生自主探索,更好地理解并掌握新知。
第2课时 搭一搭
(一)
【教学内容】
教材第4~5页“搭一搭
(一)”。
【教学目标】
1.通过具体操作,初步感知有余数的除法,抽象出有余数除法的算式,并能正确读写。
2.在具体操作中,理解商和余数的具体含义,初步理解并掌握余数比除数小的道理。
3.在数学活动中培养学生的动手能力,提高学生学习数学的积极性。
【教学重点】
理解商和余数的具体含义,并能正确计算和读写有余数的除法。
【教学难点】
理解余数比除数小的道理。
一、情境导入
同学们,今天老师给大家带了许多礼物,想要吗?
要想得到礼物,必须开动你们的脑筋,思考并回答下面这道题。
(点击课件,出示复习题)
原来他们在搭正方形啊,那就让我们和他们一起搭一搭吧!
(1)12根小棒能搭几个正方形?
(2)20根小棒能搭几个正方形?
通过上面的练习,你发现了什么?
这节课,我们就来一起探究搭小棒的问题。
[板书课题:
搭一搭
(一)]
二、探究新知
1.认识余数。
师:
如果用13根小棒搭正方形,你能搭几个正方形?
你会有什么发现呢?
(1)学生动手操作,教师巡视,适时指导。
(2)全班交流、汇报。
师:
谁能说一说自己搭了几个正方形?
你发现了什么?
生1:
我搭了3个正方形,还剩下1根小棒。
师:
你能用算式表示这个结果吗?
试试看。
(根据学生的回答,适时板书)
13÷4=3(个)……1(根)
师:
小组代表结合本组搭正方形的方法解释13÷4=3(个)……1(根)这道算式的含义。
生2:
13表示小棒的总根数,3表示搭成的正方形的个数,1表示剩余小棒的根数。
师:
像“13÷4=3(个)……1(根)”这样的除法算式,我们把它叫做有余数的除法,把剩下的小棒根数“1”叫做余数。
(板书:
余数)
(教师引导学生学习有余数除法算式各部分的名称及其算式的读法,并将每组算式用课件逐个展示)
2.比较观察余数与除数的变化规律,感知余数比除数小的道理。
师:
如果继续增加小棒的根数,再实际搭一搭,你会发现什么?
(课件出示教材第4页“搭一搭,填一填”表格)
(1)学生独立完成拼摆,并填写算式,有困难的学生可以在小组内交流。
(2)教师引导:
观察余数和除数,你发现了什么?
(3)集体汇报,全班交流。
余数比除数小。
师:
大家通过观察比较,发现了余数比除数小这一规律,真棒!
同学们,如果再继续增加小棒的根数,你能不能在不拼摆的情况下,列式解决?
(1)左侧的同学用25根小棒试一试,右侧的同学用31根小棒试一试。
(2)学生独立完成算式,有困难的学生可以拼摆一下。
(3)集体汇报,全班交流。
三、巩固练习
1.教材第5页“练一练”第1题。
(1)学生独立完成,教师巡视,个别指导。
(2)汇报交流时,说一说自己想的过程。
2.教材第5页“练一练”第2题。
(1)先独立完成,有困难的学生可以在小组内交流。
(2)汇报时,让学生说一说自己的发现。
3.教材第5页“练一练”第3题。
让学生指出错在哪里。
四、课堂小结
这节课你学到了哪些内容?
【板书设计】
搭一搭
(一)
13÷4=3(个)……1(根)
⋮
余数
余数比除数小
【教后思考】
本节课教材设计的意图是让学生初步了解并掌握有余数的除法计算,并能运用所学知识解决简单的实际问题。
在教学过程中,让学生观察主题图、动手操作、合作交流、自主探索,充分体现了学生的主体性,培养了学生的交流能力以及探索能力。
第3课时 搭一搭
(二)
【教学内容】
教材第6~7页“搭一搭
(二)”。
【教学目标】
1.经历搭房子的实际操作过程,进一步理解余数的含义,体会有余数的除法与生活的密切联系。
2.结合实际操作,学会用竖式计算有余数的除法,掌握竖式的书写格式,进一步体会余数比除数小的道理。
3.通过运用有余数除法的有关知识,解决简单的实际问题,体会学习成功的快乐。
【教学重点】
用竖式计算有余数的除法,掌握竖式的书写格式。
【教学难点】
运用有余数除法的有关知识,解决简单的实际问题。
一、情境导入
师:
昨天,淘气和笑笑在家里用小棒搭了正方形,今天淘气和笑笑又用小棒在家里搭了什么呢?
你们想知道吗?
那就再让我们一起去看一看吧。
(课件出示教材情境图)
同学们,你知道淘气和笑笑在家里用小棒搭什么吗?
你还能知道哪些信息?
(一共有16根小棒,6根小棒可以搭一个房子)
二、探究新知
1.有余数除法的竖式写法。
(1)你能根据从情境图知道的数学信息提出数学问题吗?
生:
可以搭几个房子,还剩几根?
(2)现在请同学们自己尝试解决一下这个问题,把自己的想法在组内和大家说一说。
(教师巡视,对于有困难的学生进行个别指导)
(3)小组汇报,全班交流。
组1:
我们组是用学具摆的:
6根小棒搭一个房子,16根小棒就可以搭2个房子,还剩4根。
组2:
我们组是用连减计算的:
16-6-6=4,可以搭2个房子,还剩4根。
组3:
我们组用的是乘法口诀:
(二)六十二,16-12=4,可以搭2个房子,还剩4根。
师:
这道题应该怎样列算式呢?
组4:
16÷6=2(个)……4(根)。
师:
除法算式中的6、2和4分别表示什么?
组5:
6表示6根小棒搭一个房子,2表示搭2个房子,4表示还剩4根小棒。
(4)有余数除法的竖式。
师:
用16根小棒搭房子,搭一个房子用6根小棒,可以搭2个房子,还剩4根,我们用算式16÷6=2(个)……4(根)来表示,那么你能用竖式表示出来这个算式吗?
快来试一试吧!
学生汇报。
教师结合学生汇报板书竖式,边写边表述除法竖式中的每一步所表示的含义。
(5)在日常生活中,我们经常会遇到把一些物品平均分之后还有剩余的情况,谁能给大家举个例子?
生1:
妈妈买了5个苹果,可家里只有3个人,每人分一个,还剩2个。
生2:
我有8支铅笔,每3支放在一个盒子里,可以放2盒,还剩2支。
……
师:
同学们真是认真观察的好孩子。
2.有余数除法的拓展应用。
师:
老师说一道有余数的除法算式,你能根据这个算式编一道题吗?
试试看。
13÷5=2……3
(1)学生独立完成,在小组内交流自己的想法。
(2)汇报交流:
生1:
13张卡片,平均分给5个小朋友,每个小朋友分到2张,还剩3张。
生2:
13个苹果,每个盘子里放5个,可以放2盘,还剩3个。
……
师:
同学们,你们真是爱动脑筋的好孩子,在以后的学习中,老师相信你们会表现得更棒,要继续加油哦!
三、巩固练习
1.教材第7页“练一练”第1题。
(1)学生独立完成。
(2)汇报交流:
结合本题引导学生说一说除法算式中商和余数的实际意义。
2.教材第7页“练一练”第2题。
(1)学生独立完成,有困难的学生在小组内交流自己的想法,教师巡视,个别指导。
(2)汇报:
让学生说一说自己的想法。
3.教材第7页“练一练”第3题。
(1)独立完成。
(指名板演)
(2)集体订正。
4.教材第7页“练一练”第5题。
先让学生独立思考,再指名回答。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
【板书设计】
搭一搭
(二)
答:
可以搭2个房子,还剩4根。
【教后思考】
本节课是在上节课的基础上继续介绍有余数的除法的计算方法——用竖式计算。
教学过程中,充分调动学生的学习积极性,让学生合作交流、动手操作,培养了学生的合作交流能力、动手操作能力,并且更能理解和掌握知识,取得了更好的教学效果。
第4课时 分草莓
【教学内容】
教材第8~9页“分草莓”。
【教学目标】
1.探索有余数除法的试商方法,积累有余数除法的试商经验。
2.通过引导学生估商,培养学生估算、猜测的意识和能力。
3.运用有余数除法的有关知识,联系生活实际解决简单的问题,体验成功的喜悦。
【教学重点】
有余数除法的试商方法。
【教学难点】
合理估商与灵活试商。
一、情境导入
(课件出示教材第8页情境图)
1.看图讲故事:
今天是猴王的生日,小猴们上山采了55个草莓。
现在它们要把这些草莓分装在8个盘子里。
在分装的过程中,猴甲和猴乙发生了争吵,猴甲说:
“平均每盘放7个。
”猴乙说:
“每盘放7个不够,每盘最多只能放5个。
”它们争执不下,最后,只好找猴王来评理。
猴王说:
“你们的分法都不对。
每盘只能放6个。
”
2.师:
同学们,你们知道为什么吗?
学生各抒己见。
3.师引导:
有的同学说的有道理,但不完善,事情到底是怎样的呢?
我们今天就来研究和学习一下。
(板书课题:
分草莓)
二、探究新知
1.出示教材第8页问题1:
一共有55个草莓,有8个盘子,平均每盘放几个草莓,还剩下几个?
(1)学生先独立完成,然后交流各自的计算方法以及结果。
生1:
用竖式计算55÷8时,商6,余数是7,比除数小。
所以每盘放6个草莓,还剩下7个。
生2:
计算55÷8时,商7,发现除数和商的积比被除数大,后来又把商调小成6,再除一次就可以了。
所以每盘放6个草莓,还剩下7个。
(2)师:
你们会用除法算式来表示这道题的求解过程吗?
①学生在草稿纸上写除法竖式,教师巡视指导。
②汇报交流,板书算式。
55÷8=6(个)……7(个)
(3)师:
你会用竖式来计算吗?
学生在草稿纸上写竖式,然后集体交流讨论。
板书竖式:
(4)教师引导:
为什么商是6,而不能是7或5呢?
学生讨论发言。
教师小结:
因为6×8=48,48小于55,且55-48=7,余数小于除数,符合要求;而7×8=56,56大于55,不符合要求;如果是5×8=40,55-40=15,余数15大于除数8,说明商小了,同样也不符合要求。
利用乘法口诀,可以快速地找到与除数相乘的积最接近被除数又小于被除数的数,即为商。
2.出示教材第8页问题2:
如果每7个草莓放1盘,可以放几盘,还剩几个?
(1)要求:
列出除法算式,并用竖式求出商和余数。
(2)学生在草稿纸上计算,教师巡视指导。
集体汇报交流,重点引导学生说出试商的过程。
板书:
55÷7=7(盘)……6(个)
3.如果是每盘放6个草莓,那又可以放几盘,还剩几个呢?
学生独立完成,指名板演,集体订正。
4.师小结:
试商时,要想除数的乘法口诀,利用乘法口诀找到商与除数的乘积,并且要是小于被除数且与被除数最接近的数。
如果商与除数的乘积刚好大于被除数,那么比这个商小1的数才是所求的商。
5.课件出示教材第8页问题3及图。
同桌之间讨论、交流。
指名说一说错在哪里。
师强调有余数的除法里,余数一定要比除数小。
三、巩固练习
1.完成教材第9页“练一练”第2题。
(1)学生独立完成。
(2)指名汇报,集体订正。
订正时可以让学生口述思路。
2.完成教材第9页“练一练”第3题。
学生先独立完成,做完后,让学生讨论交流试商的方法,看看谁的试商又准又快,竖式写得好。
3.完成教材第9页“练一练”第4题。
四、课堂小结
本节课我们学会到了哪些知识?
(有余数的除法的试商方法。
)
【板书设计】
分草莓
(试 商)
55÷8=6(个)……7(个)
【教后思考】
这节课的关键在于引导学生运用乘法口诀来试商。
让学生进行多样性的练习,在活动中发现并掌握以下两点来试商:
(1)商与除数的乘积小于被除数;
(2)乘积要最接近被除数。
这两个点都是结合除法的意义来试商的。
本节课也有不足之处:
没有及时反馈学生的错误。
因为学生的错误是学生学习中的疑惑或不足之处,而结合教学实际,对学生学习中存在的问题进行解惑是课堂教学的重中之重。
所以,本节课应把学生练习中的错误以复制的形式展出,让全体学生一起纠正,使学生避免再犯同样的错误,实现书写答案的准确性。
第5课时 租船
【教学内容】
教材第10~12页“租船”。
【教学目标】
1.能读懂情境图中蕴含的信息,初步学习画图、列表等多样化的解决问题策略,知道同一个问题有不同的解决方法,并运用有余数除法解决简单的实际问题,发展数学应用意识。
2.在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中,进一步体会除法的意义,感受除法与生活的密切联系。
3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合理解决实际问题,让学生体验成功的喜悦。
【教学重点】
解决有关有余数除法的简单实际问题。
【教学难点】
灵活处理有余数除法,需要根据实际情况而定的余数的“取”与“舍”的问题,即要熟悉商的“进一法”和“去尾法”。
一、情境导入
1.师:
春天到了,淘气和笑笑班上的同学准备在老师的带领下去公园游玩。
到公园你们最想做什么呢?
(学生自由发言。
)
2.你们知道淘气和笑笑他们最想做什么呢?
(划船。
)
出示教材第10页的情境图。
(板书课题:
租船)
二、探究新知
1.获取信息。
(1)提问:
从情境图中你们得到了什么信息?
引导学生从情境图中找到:
有22个人、每条船限乘4人等信息。
(2)你知道限乘4人是什么意思吗?
“限乘4人”就是每条船坐1人、2人、3人、4人都可以,不能超过4人。
2.提出问题。
(1)提问:
根据图中的信息,想一想,22个人去划船,至少要租几条船?
(2)师追问:
你们知道“至少”是什么意思吗?
学生讨论、交流、汇报。
教师根据学生的汇报整理总结:
“至少”的意思是说,所有的人都能坐上船,而且船数要最少。
3.解决问题。
(1)师:
该怎么解决这个问题呢?
①学生分组讨论、交流,教师巡视了解情况。
②指名学生口答,全班进行交流。
生1:
我用画图的方法来做的,用22个○,表示22个人。
把4个○圈在一起,就表示每4人坐一条船。
通过图可知,圈了5次,还剩下2人,也就是2人还要租1条船,所以至少要租6条船。
生2:
我是这样想的,1条船坐4人,2条船就坐8人,3条船就坐16人……5条船就坐20人,还剩2人,至少还要1条船,所以一共要租6条船。
……
只要学生提出的方法是合理的,都要及时给予表扬和鼓励。
(2)师:
通过刚才的讨论,你发现了什么?
先让学生独立思考,然后让同桌之间相互讨论、交流、汇报。
师注意引导学生发现求租几条船,就是求22里面有几个4。
(3)列式计算。
①学生尝试列式计算,并作答。
②指名板演,集体点评。
让学生先进行纠错,最后根据学生订正后的结果,统一结果并进行板书:
22÷4=5(条)……2(人)
答:
至少要租6条船。
注意强调作答的规范性,以及剩下的人至少需要的1条船要加上。
4.小结。
师:
用有余数除法解决生活中的实际问题时要注意什么?
(1)学生分组讨论。
(2)派小组代表汇报,师适时引导,并总结。
我们应用有余数除法的知识来解决简单的生活中的实际问题时,要注意结合实际思考。
如租船问题,如果只租5条船,只能让20个同学划船,有2人就没办法去划船。
为了保证安全每条船不超载,限乘4人,所以至少要租6条船。
至于6条船怎样分配更合理,我们要动脑筋想一想,但分配时不能违反“限乘4人”这个租船规定。
5.课件出示教材第11页“试一试”的情境图。
(1)观察情境图,你能从图中获取哪些信息?
学生边观察情境图,边回答,相互补充。
教师板书重要的信息:
每条船每小时租金9元。
(2)出示问题:
有30元,租1条船最多可以划几小时?
学生分组讨论,小组派代表汇报。
在汇报过程中,教师注意引导理解“最多”的含义,划3小时要27元,剩下的3元不够划1小时,所以最多只能划3小时。
(3)列式计算。
①学生先独立思考。
可以在草稿纸上画一画,算一算,并在小组内交流讨论,然后汇报交流。
得出算式:
30÷9=3(小时)……3(元)
②师提问:
3元表示什么?
为什么不能划4小时?
为什么前面我们在计算船的只数时用5+1=6(条),而这里不能划3+1=4(小时)呢?
让学生展开讨论,充分认识生活中的数学问题,是要根据实际情况来作答的。
6.师小结:
今天我们学习了用有余数的除法解决简单的实际问题。
在解决实际问题中,我们在租船问题中运用了加1的方法,也就是“进一法”;而在计算时间时,我们是把多余的去掉,用“舍”的方法,即“去尾法”。
可知,在解决生活中的数学问题时要联系实际作答。
三、巩固练习
1.完成教材第11页“练一练”第1题。
(1)观察情境图,并说一说从图中获取了哪些信息。
(2)学生先独立完成,再指名回答,集体订正。
2.完成教材第11页“练一练”第2题。
3.学生试做教材第12页“练一练”第6题。
学生做完后,先让学生汇报交流第
(1)
(2)小题。
然后重点讲解第(3)小题。
引导学生思考:
如果租1辆大车,那么就有25-7=18(人)坐小车,小车需要18÷4=4(辆)……2(人),所以是4+1=5(辆)。
如果租2辆大车,那么就有25-7×2=11(人)坐小车,小车需要11÷4=2(辆)……3(人),所以是2+1=3(辆)。
如果租3辆大车,那么就有25-7×3=4(人)坐小车,小车需要4÷4=1(辆),所以是3+1=4(辆)。
让学生对比三种方案,引导学生发现第三种方案最适合,但学生只要说出其中任何一种方案都是值得肯定的。
四、课堂小结
师:
我们一起来回忆这节课学习了哪些内容。
【板书设计】
租 船
(有余数除法的应用)
22÷4=5(条)……2(人)
答:
至少要租6条船。
30÷9=3(小时)……3(元)
答:
租1条船最多可以划3小时。
【教后思考】
在教学这节课时,首先让学生说一说从情境图中得到了什么信息,提出问题;其次,让学生在独立思考如何解决问题的基础上,引导学生进行小组交流;最后,在讲解中让学生利用有余数除法的知识来计算,并在现实活动的情境中,理解“进一法”和“去尾法”的实际意义。
而本节课的不足是学生对于“如何安排才最合理”这个知识点掌握不好。
在理解“最多”“至少”的意思时,还存在一定的困惑。
所以在课堂上应尽量多给学生一些主动探索的空间,多设计一些动手操作的游戏和活动,使学生的主动性得到更好地发挥,更深入地理解知识。
方向与位置
第1课时 东南西北
【教学内容】
教材第15~16页“东南西北”。
【教学目标】
1.经历在熟悉的生活环境中辨认方向的实践活动,体验“上北、下南、左西、右东”,感知方向的相对性,培养方向感。
2.在指明东、南、西、北四个方向中的一个方向的条件下,会辨认其余的三个方向,知道地图上的东、南、西、北方向。
3.通过观察、比较、合作讨论等活动,培养位置、方向的空间观念。
4.借助现实的数学活动,体验数学与现实生活的密切联系,鼓励学生运用所学知识解决生活实际问题。
【教学重点】
给定一个方向,学会辨认其余方向;会用东、南、西、北描述物体所在的方向。
【教学难点】
知道地图上的方向,正确辨认生活中的方向。
一、情境导入
(课件出示教材第15页主题图。
)
1.师:
请同学们观察情境图,你们能说一说太阳在哪里吗?
学生观察情境图。
2.师:
同学们知道这幅图中的老师面向的是哪个方向吗?
背对的是哪个方向呢?
左面呢?
右面呢?
这节课我们就一起来学习如何辨认东南西北四个方向。
(板书课题:
东南西北)
二、探究新知
1.到操场活动。
(1)师:
同学们,我们一起到操场上去认一认方向。
组织学生早上去操场。
(2)辨一辨。
①学生观察操场,找到太阳,根据太阳从东方升起,找到东方,确定其他三个方向。
a.学生自由说一说,教师整理并讲解:
面向太阳升起的方向,就是东方,和东相对的方向就是西。
在实际生活中,我们只要确定了一个方向,其余的三个方向就很容易确定了。
当我们面向东时,位于我们后面的方向就是西;位于我们左面的方向就是北;位于我们右面的方向就是南。
b.师:
很好!
为了方便同学们记忆,请同学们跟着老师唱《方向歌》。
歌词:
早晨起来面向太阳,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南,东南西北认清方向,认清方向。
学生和老师一起唱歌,每个学生都很感兴趣,并积极参与其中。
②试着说一说操场的四个方向各有什么?
③在附页1的图1上记下来,并标明四个方向。
2.到教室活动。
(组织学生回到教室。
)
(1)小组派代表将附页1的图贴在黑板上。
集体点评。
(2)课件出示教材第15页问题2的三幅记录纸。
师:
说一说,这三幅作品有什么相同的地方和不同的地方。
学生观察、讨论,指名汇报。
生1:
记录的事物是相同的。
生2:
这三幅作品的呈现结果不同,他们画出的图也不一样。
生3:
他们有的南边在上面,有的南边在右面,有的南边在下面。
……
(3)师追问:
为什么同一个地方,相同的事物,却画出不同结果的图呢?
问题在哪儿?
你有什么办法解决吗?
学生讨论、交流、汇报。
师引导学生得出:
画图时,只要规定东、西、南、北中其中一个方向的位置,画图就不会乱了。
3.认识地图。
(课件出
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