版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程基础夯滚天天练共60练答案.docx
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版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程基础夯滚天天练共60练答案
高考数学一轮复习基础夯滚天天练
(1)
集合的基本运算
1.6 解析:
由题意得A∪B={0,1,2,3,4,5},故A∪B中元素的个数为6.
2.{-1,0,1} 解析:
由题意得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},所以M∩N={-1,0,1}.
3.{x|-1≤x≤3} 解析:
因为B={x|x<-1或x>4},所以∁UB={x|-1≤x≤4},所以A∩∁UB={x|-1≤x≤3}.
4.{7,9} 解析:
由题意得,∁UA={2,4,6,7,9},∁UB={0,1,3,7,9},所以∁UA∩∁UB={7,9}.
5.(-3,-1) 解析:
由题意得S={x|x<-1或x>5}.因为S∪T=R,所以解得-3 6.1 解析: 由题意得2a+1=3,解得a=1. 7.{-4,-3,0,1,2} 解析: 由题意得x-3=-3或2x-1=-3,解得x=0或x=-1.当x=0时,A={-3,0,1},B={-3,-1,1},A∩B={-3,1}不符合题意;当x=-1时,A={-3,1,0},B={-4,-3,2},符合题意,故A∪B={-4,-3,0,1,2}. 8. 解析: 因为P∪M=P,所以MP.当k=0,M={x|1=0}=,符合题意;当k≠0时,M=.因为P={-1,2},MP,所以-=-1或-=2,解得k=1或k=-,故实数k的值所组成的集合为. 9.(1,+∞) 解析: 由题意得,A={x|x>1或x<-1},B={y|y>0},故A∩B=(1,+∞). 10.{1,2} 解析: 由题意得,B=,故A∩B={1,2}. 11.6 解析: 由题意得A*B={0,2,4},0+2+4=6,故集合A*B的所有元素之和为6. 12.{x|x<3} 解析: 由题意得A={x|x≥3或x≤0},B={y|y>0},所以A∪B=R,A∩B=[3,+∞),故A×B={x|x<3}. 13.3 解析: 当x=-2时,=,所以-2不是和谐集中的元素;当x=-1时,=∈M,当x=时,=2∈M,当x=2时,=-1∈M,所以-1,,2可以作为和谐集中的元素;当x=-时,=∈M,当x=时,=3,当x=3时,=-∈M,所以-,,3可以作为和谐集中的元素;当x=0时,=1∈M,但当x=1时,无意义,所以0,1不是和谐集中的元素,故和谐集有,{-,,3},三个. 14.6 解析: 当a=1时,没有符合条件的有序数组;当a=2时,b=1,c=4,d=3或b=3,c=1,d=4;当a=3时,b=1,c=4,d=2或b=1,c=2,d=4或b=2,c=1,d=4;当a=4时,b=1,c=3,d=2,故符合条件的有序数组(a,b,c,d)的个数是6. 15.解析: (1)由题意得M={2},当m=2时,N={x|x2+3x+2=0},即N={-1, -2},所以M∩N= ,M∪N={-1,-2,2}. (2)因为M∩N=M,所以 . 因为M={2},所以2∈N, 所以10+m=0,m=-10, 所以N={2,-5}. 高考数学一轮复习基础夯滚天天练 (2) 命题和逻辑联结词 1. 2.[-1,3] 解析: 由题意得,原命题的否定为 x∈R,x2+(a-1)x+1≥0是真命题,所以Δ=(a-1)2-4≤0,解得-1≤a≤3,故实数a的取值范围是[-1,3]. 3.假 解析: 命题p: 函数y=sin2x的最小正周期是T==π,是假命题;命题q: 函数y=cosx的图象关于直线x=不对称,是假命题,故“p∧q”为假命题. 4.①③ 解析: ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=0”是真命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等的三角形的面积不相等”是假命题;③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实数根”的逆否命题为“若x2+x+q=0没有实根,则q>-1”,所以Δ=1-4q<0,即q>,所以为真命题;④“不等边三角形的三个内角相等”是假命题,故它的逆否命题也是假命题,故①③正确. 5. 6.[2,3) 解析: 因为p: x2-2x-3<0,所以-1 <0,所以 为真,所以2≤x<3,故x的取值范围是[2,3). 7.② 解析: 命题p: “a=1”是“x>0,x+≥2”的充要条件,若x>0,x+≥2,则a≥1,所以必要性不成立,故命题p是假命题;命题q: 因为Δ=1-4×(-2)=9>0,所以 x0∈R,x+x0-2=0是真命题.根据真值表可知,②正确. 8.任意一个无理数,它的平方不是有理数 9.①②③ 解析: 一个命题的逆命题为真,则它的否命题一定为真;一个命题为真,则它的逆否命题一定为真,但一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题不一定为真,故①错误,④正确;“a>b”与“a+c>b+c”等价,故②错误;“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b不全为0,则a2+b2≠0”,故③错误,故答案为①②③. 10.(-∞,2) 解析: 因为x>0,所以x+≥2,当且仅当x=1时等号成立,所以=2.因为,a 11.-6 解析: 因为“∈[-1,1],1+2x+a·4x<0”是假命题,所以它的否定“ x∈[-1,1],1+2x+a·4x≥0”是真命题,即 x∈[-1,1],得a≥=--成立,令t=,≤t≤2,g(t)=-t2-t=-+,则a≥g(t)min=-+=-6,故实数a的最小值为-6. 12.(-2,2] 解析: 当a=2时,-4<0恒成立;当a≠2时,解得-2 13.[-2,2] 解析: 因为“ ,2x2-3ax+9<0”为假命题,所以它的否定“ ,2x2-3ax+9≥0”为真命题,所以9a2-72≤0,解得-2≤a≤2,综上实数a的取值范围是[-2,2]. 14.解析: 命题p: 因为对任意x,ax2+ax+1>0恒成立,所以a=0或解得0≤a<4.命题q: 因为关于x的方程x2-x+a=0有实数解,所以1-4a≥0,解得a≤. 若p真q假,则 高考数学一轮复习基础夯滚天天练(3) 充分条件和必要条件 1.充分不必要 解析: 由2x2+x-1>0得x>或x<-1,所以“x>”是“2x2+x-1>0”的充分不必要条件. 2.充分不必要 解析: 由不等式性质可知ac2>bc2可以推出a>b,当c=0时,a>b推不出ac2>bc2,所以“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要条件. 3.充分不必要 解析: 由x2-1>0得x>1或x<-1,所以“x<-1”是“x2-1>0”的充分不必要条件. 4.x=0 解析: 因为a⊥b,所以2(x-1)+2=0,解得x=0,所以a⊥b的充要条件是x=0. 5.必要不充分 解析: 由log2M>log2N得M>N>0,所以“M>N”是“log2M>log2N”成立的必要不充分条件. 6.既不充分又不必要 解析:
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