中考总复习数与代数模块之《一次方程组及其应用》解题能力提升训练试题含答案.docx
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中考总复习数与代数模块之《一次方程组及其应用》解题能力提升训练试题含答案
2019年中考总复习数与代数模块之
《
一次方程(组)及其应用》解题能力提升训练试题
1.(2017·永州)x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是( )
A.-2B.2
C.-1D.1
2.(2017·衢州)二元一次方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
3.(2017·娄底)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的:
综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( )
A.2.4分B.4分
C.5分D.6分
4.(2017·内江)端午节前夕,某超市用1680元购进A,B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.设购买A型商品x件,B型商品y件,依题意列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.(2017·眉山)已知关于x,y的二元一次方程组
的解为
,则a-2b的值是( )
A.-2B.2C.3D.-3
二、填空题
6.(2017·长沙)方程组
的解是 .
7.(2017·荆门)已知:
派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为 岁.
8.(2017·大连)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了x张,乙种票买了y张,依据题意,可列方程组为 .
9.(2017·天门)“六一”前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则1套文具和1套图书需 元.
三、解答题
10.(2017·广州)解方程组:
11.(2017·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土.已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米.求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.
12.(2017·徐州)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
1.(2017·百色)某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目各有多少个?
(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,
每个节目的演出平均用时分别是5分钟,6分钟,8分钟,预计所有演出节
目交接用时共花15分钟,若从20:
00开始,22:
30之前演出结束,问参
与的小品类节目最多能有多少个?
2.(2017·哈尔滨)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;
(2)由于需求量大,A,B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A,
B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000
元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
3.某市决定购买A,B两种树苗对某段道路进行绿化改造,己知购买A种树苗9棵,B种树苗4棵,需要700元;购买A种树苗3棵,B种树苗5棵,需要380元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于60棵,且用于购买
这两种树苗的资金不能超过5260元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪
几种购买方案?
哪种方案最省钱?
2019年中考总复习数与代数模块之
《
一次方程(组)及其应用》解题能力提升训练试题答案
1.(2017·永州)x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是( B )
A.-2B.2
C.-1D.1
2.(2017·衢州)二元一次方程组
的解是( B )
A.
B.
C.
D.
3.(2017·娄底)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的:
综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( D )
A.2.4分B.4分
C.5分D.6分
4.(2017·内江)端午节前夕,某超市用1680元购进A,B两种商品共60件,其中A型商品每件24元,B型商品每件36元.设购买A型商品x件,B型商品y件,依题意列方程组正确的是( B )
A.
B.
C.
D.
5.(2017·眉山)已知关于x,y的二元一次方程组
的解为
,则a-2b的值是( B )
A.-2B.2C.3D.-3
二、填空题
6.(2017·长沙)方程组
的解是
.
7.(2017·荆门)已知:
派派的妈妈和派派今年共36岁,再过5年,派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁,当派派的妈妈40岁时,则派派的年龄为 12 岁.
8.(2017·大连)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了x张,乙种票买了y张,依据题意,可列方程组为
.
9.(2017·天门)“六一”前夕,市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知1套文具和3套图书需104元,3套文具和2套图书需116元,则1套文具和1套图书需 48 元.
三、解答题
10.(2017·广州)解方程组:
解:
①×3,得3x+3y=15,③
③减去②,得x=4,
将x=4代入①,得y=1.
所以方程组的解为
11.(2017·海南)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土.已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米.求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.
解:
设甲种车每辆一次可运土x立方米,乙种车每辆一次可运土y立方米.
根据题意,得
解得
答:
甲种车每辆一次可运土8立方米,乙种车每辆一次可运土12立方米.
12.(2017·徐州)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
解:
设今年妹妹的年龄为x岁,哥哥的年龄为y岁.
根据题意,得
解得
答:
今年妹妹6岁,哥哥10岁.
1.(2017·百色)某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目各有多少个?
(2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,
每个节目的演出平均用时分别是5分钟,6分钟,8分钟,预计所有演出节
目交接用时共花15分钟,若从20:
00开始,22:
30之前演出结束,问参
与的小品类节目最多能有多少个?
解:
(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个,舞蹈类节目有y个.
根据题意,得
解得
答:
九年级师生表演的歌唱类节目有12个,舞蹈类节目有8个;
(2)设参与的小品类节目有a个.
根据题意,得12×5+8×6+8a+15<150,
解得a<
.
∵a为整数,∴a的最大值为3.
答:
参与的小品类节目最多能有3个.
2.(2017·哈尔滨)威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;
(2)由于需求量大,A,B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A,
B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000
元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
解:
(1)设A种商品售出后所得利润为x元,B种商品售出后所得利润为
y元,由题意,得
解得
答:
A种商品售出后所得利润为200元,B种商品售出后所得利润为100元;
(2)设购进A种商品a件,则购进B种商品(34-a)件.
由题意,得200a+100(34-a)≥4000,
解得a≥6.
答:
威丽商场至少需购进6件A种商品.
3.某市决定购买A,B两种树苗对某段道路进行绿化改造,己知购买A种树苗9棵,B种树苗4棵,需要700元;购买A种树苗3棵,B种树苗5棵,需要380元.
(1)求购买A,B两种树苗每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果和资金周转,购进A种树苗不能少于60棵,且用于购买
这两种树苗的资金不能超过5260元,若购进这两种树苗共100棵,则有哪
几种购买方案?
哪种方案最省钱?
解:
(1)设购买A种树苗每棵x元,B种树苗每棵y元,根据题意,得
解得
答:
购买A种树苗每棵60元,B种树苗每棵40元;
(2)设购买A种树苗m(m≥60)棵,则购买B种树苗(100-m)棵,根据题意,
得
60m+40(100-m)≤5260,
解得m≤63,
∴60≤m≤63.
∵m为整数, ∴m=60,61,62,63.
∴共有4种购买方案:
方案一:
购买A种树苗60棵,B种树苗40棵,所需费用为5200元;
方案二:
购买A种树苗61棵,B种树苗39棵,所需费用为5220元;
方案三:
购买A种树苗62棵,B种树苗38棵,所需费用为5240元;
方案四:
购买A种树苗63棵,B种树苗37棵,所需费用为5260元.
∴方案一最省钱.(也可用函数法求得最省钱的方案)
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