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混凝土梁板结构设计计算书

混凝土梁板结构设计计算书

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混凝土梁板结构课程

设计计算书

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1设计题目1

1.1基本条件1

1.2基本条件1

2结构布置及截面尺寸1

2.1结构的布置1

2.2板的截面尺寸确定2

2.3次梁截面尺寸确定2

3板的设计计算3

4次梁的设计计算5

5主梁的设计计算7

6施工图15

单向板肋梁楼盖设计（第4组）

1设计题目

本设计为第4组，题目为：

整体式单向板肋梁楼盖

1.1基本条件

梁板结构是由梁和板组成的水平承重结构结构体系，其支承体系一般由柱或墙等竖向构件组成。

梁板结构在工程中应用广泛，如房屋建筑中的楼盖、楼梯、雨篷、筏板基础等，桥梁工程中的桥面结构等。

图1楼盖的结构类型

1.2基本条件

某企业多层工业厂房的楼盖，采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖结构形式。

其露面构造层自上而下的做法为：

10mm厚水磨石面层（24kN/m3）、20mm厚水泥砂浆找平层（23kN/m3）、现浇混凝土楼板（厚度自定，25kN/m3）和20mm厚混合砂浆天棚抹灰（21kN/rT?

）。

混凝土采用C30级，梁中的纵向受力钢筋和弯起钢筋采用HRB400,其他钢筋采用HPB300。

活载组合值系数取0.7。

楼面活荷载标准值为8.6kN/時，建筑平面尺寸24.6mX36m,边墙墙厚为300mm,中柱尺寸为钢筋混凝土柱，截面尺寸为400mmX400mm。

2结构布置及截面尺寸

2.1结构的布置

混凝土楼盖设计对于建筑隔热、隔声和建筑效果有直接的影响，对于保证建筑物的承载力、刚度、耐久性以及抗风、抗震性能起着十分重要的作用。

单向板肋梁楼盖由板、次梁和主梁构成。

其中，次梁的间距决定板的跨度，主梁的间距决定次梁的跨度，柱网尺寸决定主梁的跨度。

单向板、次梁和主梁的常用跨度为：

单向板常用跨度：

1.8〜2.7m

次梁常用跨度：

4丁6口

主梁：

5〜8m。

根据图1所示的柱网布置，选取主梁横向布置次梁纵向布置的结构平面布置方法。

主梁的跨度为6150mm，间距为6000mm：

次梁的跨度为6000mm，间距为2050mm。

0®O0©®O

图2楼盖结构平面布置图

2.2板的截面尺寸确定

板厚的确定：

按跨高比要求，板厚h>ZA0=2050/40=51.25mm,按构造要求，工业建筑楼板的最小厚度为80mm0故取板厚h=80mm<>

2.3次梁截面尺寸确定

根据经验，多跨连续次梁的截面高度

h=Z/18〜1/12=（6000/18）〜（6000/12）=333.33~500mm

取h=450mm

截面宽度b=h/3~h/2=（450/3）~（450^）mm=150~225mm

取b=200mm

2.4主梁截面尺寸确定

根据经验，多跨连续次梁的截面高度

h=l/l4〜S=（6150/14）〜（6150/8）=439.29~768.75mm

并且h>Z/15=6150/15=410mm

取h=700mm

截面宽度b=h/3~h/2=（700/3）~（700/2）mm=233.33~350mm

取b=300mm

3板的设计计算

板的设计（按考虑塑性内力重分布的方法计算）

（1）荷载计算

10mm厚水磨石面层：

24X0.01=0.24kN/m2

20mm厚水泥砂浆找平层：

23X0.02=0.46kN/m2

80mm厚现浇混凝土楼板：

25X0.08=2.00kN/m2

20mm厚混合砂浆天棚抹灰：

21X0.02=0.42kN/m2

恒荷载标准值：

&<=0.24+0.46+2+0.42=3.12kN/m2

活荷载标准值：

qk=8.6kN/m2

根据《建筑结构荷载规范》（GB50010-2010）的规定，荷载设计值为

按可变荷载控制考虑：

qi=Ycgk+y<29fc=1.2X3.12+1.3X8.6=14.924kN/m

按永久荷载控制考虑：

q2=Yc&k+孤=1.35X3.12+0.7X1.3X8.6=12.038kN/m

取q=14.924kN/m

（2）计算简图

取lm宽板带作为计算单元，各跨的计算跨度为：

中间跨：

"二〈二2050-200二1850mm

边跨：

“二心+a/2二2050T00-120+120/2二1890mm

MZn+h/2二2050-100T20+80/2二1870mm

取小值S二1870mm

平均跨度：

I=（1850+1870）/2=1860mm

边跨与中间跨的跨度差（1870-1850）/1850二且板的实际跨数为9跨，大于5跨,故可按5跨等跨连续板计算内力。

板的计算简图如图3所示。

1870L1850L1850L1850L1870

图3板的计算简图

⑶内力计算

各截面的弯矩计算见表3-1o

表3-1板的弯矩计算

截面

1

B

2、3

C

弯矩系数

1

4-—

11

1

_11

1

+16

1

_14

M=aqllkN/m

l/llxl4.92xl.872

=4.74

-1/11X14.92X1.872

=-4.74

1/I6xl4.92xl,852

=3.19

-1/I4xl4.92xl.852

=-3.65

（4）正截面承却

脱力计算

板的钢筋采用HPB300级，混凝土为C30,查表知，/y=270N/mm2,^.=14.3N/mm2/也=1.0,h0=80-20=60mmo因中间板带的内区格四周与梁整体连接，故M2、M3和Me值可降低20%。

板截面配筋计算过程见表3-2o

表3・2板截面配筋计算

截面

i

B

2、3

C

M（kN-m）

4.74

-4.74

3.19

（2-552）

-3.65

（-2.92）

a-网

saifcbhl

0.092

0.092

0.062

（0.050）

0.071

（0.057）

<=i-Vi-2as

0.097

0.097

0.064

（0.051）

（0.074<0.1,取0.1）

（0.058V0.1,取0.1）

A屮曲叭血）fy

307.47

307.47

203.42

（161.64）

317.78

（317.78）

实配钢筋

边板带

A8@160

A：

=314min

A8@160

A5=314nun

A8@240

A：

=209mm：

A8@150

（mm2）

中间板带

A8@160

A8@160

A8@240

A8@150

As=Sldmm2

A：

=314nniT

As=164mm2

AFSSSmm2

4次梁的设计计算

次梁的设计（按考虑塑性内力重分布的方法计算）

（1）荷载计算

板传来的荷载：

3.12X2.05=6.396kN/m

次梁的自重：

25X0.2X（0.45-0.08）=1.85kN/m

恒荷载标准值：

gk=6.396+1.850=8.246kN/m

活荷载标准值：

qk=8.6X2.05=17.63kN/m

根据《建筑结构荷载规范》（GB50010-2010）荷载的设计值为

按可变荷载控制考虑：

q^cgk+YQqk=12X8.246+1.3X17.63=32.81kN/m

按永久荷载控制考虑：

q2=yGgk+WcYqqE・35X8.246+0.7X1.3X17.63=27.18kN/m

取q=32.81kN/m

（2）计算简图

中间跨：

5二匚二6000-300二5700mm

边跨：

心二S+a/2二5820T50T20+180/2二5820mm<1.025〈二5842.5mm

取小值心二5820mm

平均跨度：

I=（5820+5700）/2=5760mm

边跨与中间跨的跨度差（5820-5700）/5700二2.故可按等跨连续梁计算内力。

剪力计

算时，跨度取净跨。

如图4所示。

图4次梁的计算简图

⑶内力计算

次梁的内力计算见表4-1和表4-2o

表4・1次梁的弯矩计算

截面

1

B

C

2、3

弯矩系数

i+—

ii

1

_11

1

_14

1

+16

M=aq/gkN・m

1/Ilx32.81x5.822

=101.03

-1/Ilx32.81x5.822

=-101.03

-V14x32.81x5.702

=-76.14

1/16x32.81x5.702

=66.62

表4・2次梁的剪力计算

截而

A支座

B支座左

B支座右

C支座

剪力系数B

0.45

0.6

0.55

0.55

V=碍kN

0.45x32.81x5.73

=84.6

0.6x32.81x5.73

=112.8

0.55x32.81x5.7

=102.86

0.55x32.81x5.7

=102.86

（4）正截面承载力计算

次梁跨中截面按T形截面进行正截面受弯承载力计算。

翼缘计算宽度，边跨及中间跨均按下面的较小值采用。

边跨：

b；=Zo/3=582O/3=194Onun

怩二b+S*二200+1830二2030mm

取较小值町二1940mm

中间跨：

bf=l0/3二5700/3二1900mm

b?

=b+Sn二200+1850二2050mm

取较小值町二1900mm

支座截面按矩形截面计算。

跨中及支座截面均按一排钢筋考虑；故取ho=41Omm,翼缘厚度屁=80mm。

ttifcbfhf（h0-^）=1.0X14.3X1900X80X（410-80/2）=804.23kN•m>99.48kN•m

故属于第一类T形截面。

次梁纵向受力钢筋采用HRB400（fy=360N/mm2）,箍筋采用HPB300（fyv=270N/mm2）

次梁正截面承载力计算见表4-3。

表4・3次梁正截面承载力计算

截面

1

B

C

2、3

M（kN-m）

101.03

-101.03

66.62

-76.14

b或b；（mm）

1940

200

1900

200

“_Ml

$Sfcb吃

0.022

0.210

0.015

0.158

C=i-Vi-2as

0.022

0.239

0.015

0.173

As，注詆脖（血）

692

777

455

565

实配钢筋As（mm3）

2C18（直）

2C18（直）

2C14（直）

2C16（直）

1C16（弯）

1C16（弯）

1C16（弯）

1C16（弯）

（710）

（829）

（509）

（603）

（5）斜截面承载力计算

次梁斜截面受剪承载力如表4-4。

按规定，考虑塑形内力重分布时，箍筋数量应増人20%,故计算时将Asv/s乘以1.2；配筋率应大于或等于0.36制仏=0.19%,各截面均满足要求。

表4・4次梁斜截面受剪承载力计算

截面

A支座

B支座左

B支座右

C支座

V/kN

84.6

112.8

102.86

102.86

O.25/?

c^bho（kN）

0.25X1.0X14.3X200X410=293.15kN>V截面满足要求

O.7ftbho（kN）

0.7x1.43x200x410=82.08kN

如v_]^|V-O.7ffbhoxs•1閱。

）

0.027

0.333

0.225

0.225

实配箍筋（竽）

双肢A8@200

（0.505）

双肢A8@200

（0.505）

双肢A8@200

（0.505）

双肢A8@200

（0.505）

配筋率Psv牛

OS

0.25%>0.19%

5主梁的设计计算

主梁的设计（按弹性理论计算）

考虑塑性内力重分布的构件在使用荷载作用下变形较大，应力较高，裂缝较宽。

因主梁是楼盖的重要构件，要求有较大的强度储备，且不宜有较大的挠度，因此采用弹性方法设计。

⑴荷载计算

主梁自重实际为均布荷载，但此荷载值与次梁传来的集中荷载值相比很小，为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载，其作用点与次梁的位置相同。

即采用就近集中的方法，把集中荷载作用点两边的主梁自重集中到集中荷载作用点，主梁视为仅承受集中荷载的梁。

次梁传来的恒荷载：

8.246X6.0二49.476kN

主梁自重：

25X0.3X（0.7-0.08）X2.05=9.53kN

恒荷载标准值：

G讦49.476+9.53二59.OlkN

活荷载标准值：

Q；F17.63X6=105.78kN

恒荷载设计值：

G二1.2Gk=l.2X59.01=70.81kN

活荷载设计值：

Q二1.3Qfc=l.3X105.78=137.51kN

（2）计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在墙上，支承长度为300mm,中间支承在400^X400^的混凝土柱上，其各跨的计算跨度为：

中间跨：

二6150mm

边跨：

“二：

+a/2^/2二6150T20-200+300/2+400/2二6180mm

l0=l.025Zn+b/2=l.025X（6150-120-200）+400/2=6176mm

取最小值6176mm

平均跨度：

匕（6176+6150）/2二6163mm

跨度差：

（6176-6150）/6150二0.42%<10%,可按等跨连续梁计算。

主梁的计算简图如图5所示

QQQQQQ

HHi1

aaz\a

0.2：

191.

0.19

—

0.28

-0.2

-0.0

-0.1

164.C

239.4

27；

-40.

-131

锂

QQQQ

H11

厶AZ\A△

—

0.17

0.1：

—

-0.0

一0・；

-0.0*

148.（

148.

-80.

—2生

-80..

O+Q

+Mim&x、

+M31118X、

^2ma

346

.97

-72.

85

236

.07

-16.

38

-24

5.99

-16

3.8

6

-245

.99

0+0一^Bmax

296

.01

212.

39

48.

33

343.

57

-39

6.85

-12

4.0

3

-256

.17

0+0

—Mcmax

104

.08

196.

33

196

.33

104.

08

-20

5.32

-32

5.7

3

-205

.32

根据对称性可知:

+^lcax=+^lmax+^3max=+^2max—^2max=—^3max—^Bcnax=—^Dtnax

2）剪力计算

V=fc3G+k4Q（k值由附表1-2查取）

剪力计算如表5-2所示。

表5・2主梁剪力计算

项次

荷载简图

k

Va

k

b左

k

%右

k

%左

Q

GGGGGGGGa||b||cHdHe

0.714

-1.286

1.095

-0.905

50.56

-91.06

77.54

-64.08

Q

QQfl

44

QQ

11

八aa

0.857

-1.143

0.048

0.048

117.85

-157.17

6.60

6.60

O

QQ

QQQQ

1\\\

0.679

-1.321

1.274

-0.276

93.37

-181.65

175.19

-37.95

O

QQQQ

I\11

-0.095

-0.095

0.810

-1.190

-13.06

-13.06

111.38

-163.64

0+0

^Amax

168.41

-248.23

84.14

70.68

0+0

^Bmax

143.93

-272.71

252.73

26.13

0+0

Vcmax

37.50

-104.12

188.92

■228.44

主梁弯矩及剪力包络图如图6所示。

396.85396.85

168.41

图6主梁弯矩包络图和剪力包络图

（4）正截面承载力计算

1）确定翼缘宽度。

主梁跨中截面按T形截面计算，翼缘宽度取较小值。

边跨：

b'f二”/3二6176/3=2058.7mm

bf=b+S„二300+5700二6000mm

取较小值b'f二2058.7mm

中间跨：

b'f二心/36150/3二2050mm

bf=b+S„二300+5700二6000mm

取较小值bf二2050mm

支座截面仍按矩形截面计算。

2）判断截面类型。

在主梁支座处，由于板、次梁及主梁的负弯矩钢筋相互交叉重叠，主梁钢筋一般均在次梁钢筋下面，梁的有效高度减小。

因此，进行主梁支座截面承载力计算时，应根据主梁负弯矩钢筋的实际位置来确定截面的有效高度h。

。

一般取值为：

单排配筋时，ho=h-（5O〜60）；双排钢筋时，h0=h-（80〜90）。

取ho=64Omm（跨中），h。

二610mm（支座）。

也定耳那（屁一忙/2）二1・0X14.3X2058.7X80X（640-80/2）=1413.09KN・m,此值大于和业，故属于第一类T形截面。

主梁纵向受力钢筋采用HRB400（fy=360N/mm2）,箍筋采用HPB300（fyv=270N/mm2）

3）正截面承载力计算。

按弹性理论计算连续梁内力时，中间跨的计算跨度取为支座中心线的距离，故所求的支座弯矩和支座剪力都是指支座中心线的，而实际上正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力的控制截面在支座边缘，计算配筋时，应换算到截面边缘。

主梁正截面承载力计算见表5-3

表5-3主梁正截面受弯承载力计算

截面

边跨中

B支座

中间跨中

M（kN•m）

346.97

-396.85

236.07

-72.85

~_Ml

0.197

0.249

0.134

0.041

"sarfcbhl

et—

0.222

0.291

0.134

0.041

-2as

A恋（mm

fy

2）

1694.1

2114.8

1104.6

323.0

实配钢筋As

（mm2）

2C25（直

）

2C22（弯

）（As=1742

）

3C22（直

）

3C22（弯

）

（As=2280

）

2C22（直

）

2C22（弯

）（As=1520

）

2C22

（As=760

）

（5）斜截面受剪承载力计算主梁斜截面受剪承载力计算见表5-4o

表5-4主梁斜截面受剪承载力计算

截面

边支座A

B支座（左）

B支座（右）

c支座（左）

V（kN）

168.41

-272.71

252.73

228.44

0.25朕叭kN

0.25X1.0X14.3X300X610=654.22kN>V截面满足要求

0.7九b/tokN

183.18>V

183.18

183.18

183.18

选用箍筋

双肢A8@200

ASy

Vcs=0.7f（bhQ+fyy—

s

183.18X1000+1.25X270X101X6104-200=266.36kN

>—,（mm2）sb0.8^sin45p

—

42

—

—

实配弯起钢筋

1C22（As=380）

⑹附加横向钢筋

由次梁传给主梁的全部集中荷载设计值为

F二1.2X49.467+1.3X105.78=196.87Kn

则主梁内支承次梁处附加横向钢筋面积为

带

Mk（kN-m）

4.74

-4.7

4

-3.65

-3.65x

0.8

3.19

3.19x

0.8

As（mm）

314

314

335

335

209

164

deq（mm）

11.43

Ate=0.5bh（m

ID2）

40000

▲s

pf

0.00

78<

0.01

0.00

78<

0.01

0.00

84<

0.01

0.0084

<

0.01

0.005

2<

0.01

0.004

1<

0.01

_Mksk0.87hoAs

（N-mm-2）

289.

19

289.

19

208.

73

166.98

292.4

0

298.1

0

0

0.75

4

0.75

4

0.62

0

0.500

0.758

0.764

1.9c

+0.08—

Pte

129.44

Wmax（mm）

0.00

1

0.28

2

0.23

9

0.135

0.284

0.289

从表的结果中可以看出，最人裂缝宽度均小于最大裂缝宽度限值Wm二0.3（0.4mm）,所以，板的裂缝宽度满足要求。

3）板的挠度验算。

I/35=53.4mm,而板的闻度为80mm,大于"35,所以不用做挠度验算，满足要求。

6.2次梁的裂缝宽度验算

恒荷载标准值：

gk=8.246kN/m:

活荷载标准值：

6二17.63kN/m‘

1）由荷载标准值计算次梁的内力，如表6-3。

表「3次梁的弯矩计算

截面

i

B

C

2、3

弯矩系数

i

1

1

1

+石

11

14

+花

M=aq/gkN・m

1/Ilx32.81x5.822

-1/Ilx32.81x5.822

-1/14x32.81x5.702

1/16x32.81x5.702

=101.03

=-101.03

=-76.14

=66.62

2）次梁的裂缝宽度验算

W込二2.坤皱（1.9c+0.08

其中，c为混凝土保护层厚度，该次梁的保护层厚度为30mm,当20WcW65时，取c二30mm。

为

钢筋的弹性模量，查附表得Es^.OXlO'N/mm2,xp=l.l~0.65-^-,ftk=2.01N/mm2,要求屜$0.01。

^eq^sk

d°q二瓷書,钢筋的相对黏结特性系数巩二1.Oo要求0.2W0W1.0。

其他参数如表6-4o

表6-4次梁的裂缝宽度验算表

项次

1

B

C

2、3

Mk（kN-m）