小学数学认识垂直教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学认识垂直教学设计学情分析教材分析课后反思
认识垂直
[教学内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(三年级下册)》70~71页。
[教学目标]
1.结合具体情境,了解平面内两条直线互相垂直的位置关系。
能借助工具画出任意一条直线的垂线。
知道哪是垂足。
2.在知识的探索活动中,培养观察、想象、动手操作能力,发展初步的空间观念。
3.感知生活中的垂直的现象,体会数学与日常生活的密切联系,树立合作探究的学习意识。
[教学重点]认识两条直线互相垂直的位置关系。
[教学难点]画已知直线的垂线。
[教学准备]点子图纸、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒体课件等。
[教学过程]
一、创设情境,引入新知
师:
走在繁华的马路上,来来往往的车辆特别多,为了保证交通的畅通,马路上修建了许多交通标志。
我们一起来看看吧。
(课件呈现情境图,见图1)
师:
在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢,你发现了什么数学信息?
预设1:
每幅图中的两条线都是相交的。
预设2:
每幅图中都有直角。
师:
同学们关注到了这些交通标志中的线,这几组直线的位置关系有什么特点?
这节课我们一起来研究这个问题。
【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手,引导学生提出有价值的数学问题,初步培养学生发现问题、提出问题的能力。
同时,激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性。
二、自主探究,构建新知
(一)观察比较,感悟特征
课件演示:
从实物图片中抽象出几组线,呈现出探究的素材。
(见图2)
师:
仔细看看这几组相交的直线,你有什么发现?
它们有什么共同之处?
学生思考,然后小组交流结果,在组内达成共识。
师:
谁来说说,你们小组发现了什么?
预设1:
每组的两条直线都是相交的。
预设2:
两条直线相交所成的角都是直角。
引导学生用三角板上的直角去比一比,验证发现。
小结:
每组两条直线相交都形成四个角,而且四个角都是直角。
【设计意图】呈现研究的素材,引导学生借助观察比较活动,从事物中提取共同的本质特征,为下一环节概念建构打好基础。
(二)归纳概括,建立概念
师:
刚才大家的发现非常重要。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
板书课题:
认识垂直。
师:
怎样理解“两条直线互相垂直时,其中一条直线是另一条直线的垂线”?
学生讨论,交流。
预设:
如:
直线a是直线b的垂线,同时直线b也是直线a的垂线,不能说直线a是垂线。
小结:
垂线是两条直线相互依存的关系,单独的一条直线不能称为垂线。
【设计意图】在学生探究发现的基础上顺势揭示概念,让学生体会到发现新知的成功感,提高学习兴趣。
再通过学生的讨论交流,使学生理解垂线是两条直线相互依存的关系,从而形成正确的空间观念。
(三)深化理解,再塑概念
师:
我们认识了平面内两条直线的一种新的位置关系,下面考考你:
课件出示(见图3):
下面的每个图形中哪两条线是互相垂直的?
学生分组充分讨论后,集体进行交流,重点对第三组直线的位置关系说出“是”或“不是”的理由。
小结:
两条相交的线,不论它们相交的形状如何,不论是直线、射线还是线段,只要它们相交成直角,这两条线就互相垂直。
师:
生活中哪些物体或图形的两条边是互相垂直的?
学生找后交流。
交流中说清判断的理由,进一步明确:
两条直线相交后是否形成直角是确定是否垂直的标准。
【设计意图】学生对于垂直的认识往往只停留于字面,对图形的认识局限于标准图形。
设计这组判断题,注重了垂直的不同表现形式,使他们认识到,不管是直线、射线还是线段,不论它们相交的形状如何,只要这两条线相交成的角是直角,这两条线就互相垂直,从而进一步强化对垂直概念的认识和理解,支撑和丰富相应的表象,发展其空间观念。
三、组织操作活动,深化概念理解
(一)尝试任意画一组互相垂直的线
师:
请大家以小组为单位,利用手边的材料和工具,想办法画出两条互相垂直的线段。
学生操作,教师巡视了解情况。
各小组学生推选代表交流各自的方法和作品。
学生边口述方法,边展示作品。
预设:
学生“画”的方法可能有:
1.用三角板“描”画。
2.用量角器画。
3.在点子图上画。
4.用两把直尺画。
在学生交流展示时,教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”,帮助学生形成对“互相垂直”的正确认识。
师:
同学们的想法都不错,那画垂线的时候要注意什么?
预设:
两条直线相交成直角。
【设计意图】学生抓住作垂线要有直角这一关键,利用身边的材料,尝试、体验、寻求作垂线的方法,在方格纸上画、用三角板、量角器画等多种方法展示了学生的聪明才智,也更多地激发了学生的探究欲望。
(二)用三角板画已知直线的垂线
师:
刚才同学是用手中的不同工具画出了垂线,比较一下你喜欢用哪种方法画?
引导学生优化:
用三角板画垂线比较方便。
师:
现在老师让大家用三角板画已知直线的垂线。
你行吗?
学生尝试画垂线,老师借助课件边演示边介绍。
(见图4)
(三)按要求画垂线
师:
你能过A点画出这条直线的垂线吗?
(见图5)请你自主尝试完成,并在小组内交流是怎样画的?
预设:
学生板书演示,讲解。
师:
用三角板画已知直线的垂线和过直线外一点画出已知直线的垂线的步骤是什么?
学生尝试总结画法。
小结:
一贴(手拿斜边底贴线)
二移(移动尺子紧靠点)
三画(点线吻合画垂线)
四记(记上符号美无边)
【设计意图】作为本课的难点之一——用三角板画垂线这一环节如何处理?
在这一阶段的教学中,教学设计层次清晰,通过教学“任意画已知直线的垂线”,学生发现要用到三角板这个工具,从而完成画垂线工具的择优。
通过教学“过直线上一点画已知直线的垂线”,学生自主发现画垂线的完整“四步曲”,层层递进,环环紧扣。
教师找准重点、难点,组织学生开展操作、交流和对比,从而引导学生丰富个体对垂线的认识和理解,有效地解决问题,促进自身空间观念的发展。
达到了突出学生的主体地位,激发了学生主动探究的学习热情这一情感目标。
四、精心设练,应用新知
1.下面的每个图形中,哪两条线段互相垂直?
请标出来。
(见图6)
2.教材P54自主练习3
让学生在方格纸上画出一组垂线,巩固垂线的画法。
3.教材P54自主练习4
过直线外一点画出已知直线的垂线的巩固练习。
4.教材P54自主练习5
借助现实素材让学生找一找互相平和互相垂直的现象,进一步体会生活中的平行和垂直现象。
【设计意图】本环节的练习设计既让学生感受到我们生活中处处有数学,又关注了学生的个体差异,练习层次鲜明,由浅入深,循序渐进。
五、回顾整理,提升认识
师:
回想一下,这节课给你们留下印象最深的是什么?
预设1:
我知道了什么是互相垂直。
预设2:
我知道了怎样画垂线。
预设3:
我知道了画垂线的步骤是什么。
总结:
同学们收获了这么多,垂直的知识在我们的生活中应用非常广泛。
留意一下,找一找:
生活中哪里用到垂直的知识了?
【设计意图】说说这节课的收获可以让学生再一次感受到成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。
将本节课所学新知纳入自己的认知结构之中,在回顾整理的同时,进一步激发了学生观察生活、发现数学、积极思考的热情,体会数学与生活的联系。
[板书设计]
认识垂直
两条直线相交成直角时,两条直线互相垂直。
小学三年级数学学情分析
我班学生总人数32。
下面对我班在不同的教学阶段进行学情分析:
一、问题研究前的现状分析
1、大部分学生的基础知识掌握的比较扎实,较好地掌握了两、三位数乘一位数,两位数乘两位数、三位数除以一位数的口算、竖式计算、综合计算、简单的分数、小数加减法的计算方法,正确率高。
2、据卷面失分情况结合学生平时学情分析,多数学生失分可归因于良好的学习习惯还没很好养成,从卷面的答题情况看,学生的审题不够认真,抄错数字,看错题目要求,忘记做题,计算粗心马虎等,是导致失分的一个重要原因。
特别是有的学生的计算方法过程都是正确的,但却由于进位或退位时多1或少1而出错。
3、有的学生对一些基本概念的理解不到位。
如:
①、在第一填空题中“填适当的单位”的题目中,有的学生将小东的身高填成132分米或132米,将数学书的封面填作470厘米。
说明这些学生对面积单位和长度单位的认识和理解还不够,没有在头脑中建立起这些单位的表象。
二、在教学过程中采取的策略和方法
1、加强学习,更新教学观念。
发挥教师群体力量进行备课,弥补教师个体钻研教材能力的不足,共同分析、研究和探讨教材,准确把握教材。
根据学生的年龄和思维特点,充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识
2、夯实基础,促进全面发展
从点滴入手,全面调查、了解学生的知识基础,建立学生的“知识档案”,采用分层教学,力求有针对性地根据学生的知识缺陷,进行补缺补漏,使每个学生在原有基础上有不同程度的提高。
3、培养学生的口算能力,每天坚持口算,提高学生口算的正确率和速度。
4、强调估算的必要性,再次教给验算的方法,督促学生进行验算。
防止学生的验算写在本子上装样子。
5、解决问题是小学数学教学中的一个重要内容,既是教学中的重点,又是难点。
从试卷的分析发现当前在小学数学解决问题教学中尚存在着一些问题,务必加以剖析、研究寻找改进的方法,提高解决问题的教学质量,在解题过程中,教师要有意识、有计划、有目的帮助学生理解、掌握题目的数量关系,弄清题目、结构及解题思路,培养学生能将实际问题转化为数学问题,再把数学关系转化为数学表示式解决实际问题思考方法,提高学生解决问题的策略水平。
除此之外,还应加强异向思维,发散思维的训练。
6、关注学生,培养良好习惯
由于各种原因使得部分学生养成了一些不好的学习习惯,这是导致失分的一个重要原因。
教师应加强学生的日常养成教育,培养学生良好的学习习惯和学习态度。
教师在平日的练习中,应结合具体的题目,加强阅读理解,重视题意分析,通过作业及测试及时了解、反馈学生的错误,经常性的进行改错练习,发挥典型错误的指导作用,逐步培养学生认真读题、仔细分析、动脑思考的好习惯,新教材的教学内容比以往教材的思维要求高,灵活性强,仅用大量机械重复的训练是不能解决问题的。
《认识垂线》效果分析
本节课是以身边生活为实例,抽象出直线相交成直角的位置关系,帮助学生认识互相垂直,再利用垂直的性质教学“点到直线的距离”。
而本节课的教学,让我认识到一点:
完整的备课,不一定能够完美的上好一堂课,因为,上课不单单是能够教学生,还要教懂学生,教给学生做作业的技能,除此之外,还有学生的配合,学生的学情,上课时间的安排等因素。
本堂课,学生结合生活情境,不能正确的抽象出相交直线。
其中最重要的垂线的体验,直线的垂直关系同学们能够清楚的辨认,同时能理解互相垂直、垂线、垂足等概念,同学们在通过自主操作与合作交流时,讨论积极,学会用量角器画已知直线的垂线,极少部分能运用三角尺画垂线,用三角尺去验证直角度数。
另外学生感受到生活里的垂直现象,了解垂直在现实生活中的应用。
从这次的教学中,本人有以下几方面的效果分析:
1、在生活中学数学,在教学中辨真伪
数学来源于生活,数学又服务于生活,本节课从学生已有的生活经验和身边的事物出发,将教学内容与生活实践紧密联系,一开始给学生呈现生活化的实物照片,引发学生的学习兴趣和问题意识,产生自主探索和解决问题的积极心态,通过画面欣赏、分类辨析、勾画特征,把抽象的数学知识形象的展现在学生的面前,让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程,同时引导学生用数学的眼光找一找身边的垂线,生活中的垂线,感受到自己在学习有用的数学,在学生活中的数学,培养学生学习数学的兴趣。
然而,同学们在抽象图片中的相交直线时,由于我没有明确是画出图中的相交直线,有部分同学画出了平行线,还有同学画出了很多组相交直线,同学们在描述相交直线时用交叉线来形容,其实当时老师在授课时就可以直接把相交直线的概念告诉大家,就可避免当时上课出现拖时现象。
2、在做中学数学,在教中悟教学
“做中学”是新课程所提倡的,是让学生通过动手操作,在做中思考、做中质疑、做中学习、做中得到发展。
在教学中,通过让学生摆一摆、折一折、画一画等活动,想办法创造出一组垂线,让学生在摆垂线、折垂线、画垂线时经历创造垂线的过程,同时在做的过程中体验垂线的特点,加深对垂线的认识,使亲身体验创造过程,在做中学会知识、学会思考、学会创造。
通过这次课的教学发现,本人在教学中存在急于求成的状态,无论学生听懂与否,都让学生立马操作,有些学生根本不在节奏上,以至于上课出现气氛不活跃,加之是下午最后一节课,学生一天的所有激情都给了之前的老师,若要使他们在这样炎热而又疲惫的下午活跃起来,我这名教学新兵是该好好下功夫啦!
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