五年级上册数学概念公式.docx
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五年级上册数学概念公式
五年级上册数学概念公式
第一单元:
小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
如:
×5表示5个是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如:
×表示求的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法:
计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点上小数点。
4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。
第二单元:
小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如:
÷表示已知两个因数的积是与其中一个因数是,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。
3、被除数比除数大的,商大于1。
被除数比除数小的,商小于1。
4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。
一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B;A除B=B÷A;A去除B=B÷A;A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
9、 小数 分为 有限小数和无限小数,无限小数分为循环小数和无限不循环小数
10、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
11、写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
12、取近似数有三种方法:
1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。
在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
第四单元:
简易方程
1、在含有字母的式子里,乘号可以记做“· ”,也可以省略不写。
(1)数字与字母相乘,省略乘号,要将数字写在字母的前面。
(2)字母与字母相乘,直接省略乘号。
(3)括号与数字相乘,要将数字写在括号的前面,再省略乘号。
2、长方形的周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b)长方形的面积=长×宽 S长=ab
正方形的周长=边长×4 C正=4a正方形的面积=边长×边长 S正=a²
3、表示相等关系的式子叫做等式。
4、含有未知数的等式是方程。
5、方程一定是等式,等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数(0除外),所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上(或减去)相同的数,方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以(或除以“0”除外)相同的数,方程左右两边依然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程,叫做解方程。
解方程的根据是天平平和的道理,还可以根据方程各部分之间的关系。
8、解方程时常用的关系式:
一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商
注意:
解完方程,要养成检验的好习惯。
9、三个或五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的3倍或5倍。
10、列方程解应用题的思路:
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系
C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程
E、解方程F、检验G、作答。
第五单元:
多边形的面积
1.长方形:
周长=(长+宽)×2 C长=2(a+b)面积=长×宽 S长=ab
正方形:
周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长 S正=a²
2、平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程:
把平行四边形沿一条高剪下,通过移拼,可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等,长方形的宽与平形四边形的高相等,拼成长方形的面积与平形四边形面积相等,因为长方形面积长乘以宽,所以平行四边形底乘以高。
如果用 S表示平形四边形的面积,用a、h分别表示平形四边形的底和高,面积公式可以写成:
S=ah平行四边形的面积=底×高 S平=ah
平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成平行四边形的底与三角形的底相等,平行四边形的高与三角形的高相等,每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形的面积等于底乘以高,所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,面积公式可以写成:
S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程:
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形,拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高与梯形的高相等,每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半,因为平形四边形面积等于底乘以高,所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底和高,面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=(a+b)h÷2
梯形的高=面积×2÷(上底+下底) h梯=S×2÷(a+b)
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高-下底 a梯 =S×2÷h-b
梯形的下底=面积×2÷高-上底 b梯 =S×2÷h-a
1.长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=100厘米
2.面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米
3.重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
4.人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
5.时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时 1时=6O分 1分=60秒 1时=3600秒
6.数量关系式
(1)、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
(2)、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
(3)、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
(4)、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
(5)、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
(6)、加数+加数 = 和 和 - 一个加数 = 另一个加数
(7)、被减数- 减数 = 差 被减数- 差 = 减数
差 + 减数 = 被减数
(8)、因数×因数=积 积÷一个因数 = 另一个因数
(9)、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数
商×除数=被除数
7.角和三角形
(1)角的大小分类,从小到大是:
锐角、直角、钝角、平角、周角
(2)锐角是小于90度的角,直角是90度,钝角是大于90度而小于平角的角,平角是180度的角,周角是360度的角。
(3)三角形按角分类:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形
(3)三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(4)三角形按边分类有:
不等边三角形,等腰三角形,等边三角形
(5)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
(5)小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……记作,,……
(6)小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
(7)1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
(8)三角形具有稳定性
(9)三角形任意两边之和大于第三边
(10)三角形的内角和是180度
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- 年级 上册 数学 概念 公式