控制系统仿真试题D卷doc.docx
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控制系统仿真试题D卷doc
装订线考生答题不得超过此线
广东技术师范学院
20—20学年度第学期期未考查试卷
科目:
控制系统仿真(D)卷
考试形式:
上机考试时间:
120分钟
系别、班级:
自动化学院班级:
姓名:
学号:
题目
一
二
三
四
五
总分
标准分数
20
20
20
20
20
100
实得分数
评卷人
答题注意事项:
以下题目请大家在计算机上完成,并将结果写成电子文档上交。
电子文档中应包含以下几项内容:
仿真程序代码、仿真结果截图、仿真实验结论。
1.设单位负反馈系统的开环传递函数为
,试确定分别使闭环系统稳定的开环增益的取值范围。
(20分)
解:
程序如下:
clear;
num=[10.1];
den=conv([1500],[17]);
G=tf(num,den);
rlocus(G)
[K,P]=rlocfind(G)
运行结果为:
>>Selectapointinthegraphicswindow
selected_point=
-3.6374-8.0590i
K=
633.9865
P=
-13.0222
0.5614+6.9361i
0.5614-6.9361i
-0.1005
由图可看出其开环增益的取值范围
2.试求以下系统单位阶跃响应曲线,并求其动态性能指标
。
(20分)
解:
程序如下:
s=tf('s');
Gk=1/(s+1)/s;
G0=feedback(Gk,1,-1)
[y,t]=step(G0);
c=dcgain(G0);
[max_y,k]=max(y);
peak_time=t(k)
max_overshoot=100*(max_y-c)/c
r1=1;
while(y(r1)<0.1*c)
r1=r1+1;
end
r2=1;
while(y(r2)<0.9*c)
r2=r2+1;
end
rise_time=t(r2)-t(r1)
s=length(t);
whiley(s)>0.98*c&y(s)<1.02*c
s=s-1;
end
settling_time=t(s)
step(G0)
运行结果如下:
Transferfunction:
1
-----------
s^2+s+1
peak_time=
3.6442
max_overshoot=
16.3011
rise_time
1.6564
settling_time=
8.0613
分析:
由以上运行结果可知,该闭环稳定系统的超调量为16.3%,峰值时间为16.3s上升时间为1.64s,调整时间为8.08s。
3、已知单位负反馈系统的开环传递函数为
,为使系统具有如下性能指标:
速度误差系数
,相角裕度大于40。
试确定滞后校正装置的形式和特性。
(20分)
解:
1)由系统的稳态速度误差系数为
,可求得K=1500.
2)编写程序进行校正:
elta=6;
num=1500;
den=conv([150],[110]);
G=tf(num,den);
figure
(1)
margin(G)
figure
(2)
step(feedback(G,1))
ex_pm=40;
phi=-180+ex_pm+delta;
[mag,phase,w]=bode(G);
wc=spline(phase,w,phi);
mag1=spline(w,mag,wc);
magdB=20*log10(mag1);
beta=10^(-magdB/20);
t=1/(1+beta*(wc/10));
Gc=(1+beta*t*s)/(1+t*s);
figure(3)
margin(Gc*G)
figure(4)
step(feedback(Gc*G,1))
程序运行结果如图:
校正前系统BODE图
校正前系统的跃响应曲线
校正后系统bode图
校正后系统的跃响应曲线
分析:
由运行结果图可知,原系统是不稳定的,经过滞后校正后,系统稳定,完全符合设计要求
4、绘制系统
的对数幅频、相频特性曲线,并分析其系统性能。
(20分)
解:
程序如下:
clear;
num=200;
den=conv([1100],[101]);
G=tf(num,den)
margin(G)
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G)
运行结果如下:
Transferfunction:
200
---------------------
10s^4+11s^3+s^2
gm=
Inf
pm=
-151.3132
wcg=
NaN
wcp=
2.0589
分析:
由开环传递函数可知该系统是最小相位系统,从相位裕量为-151.3132<0可知系统是不稳定的,也可由系统的相频特性图可知,在截止频率处的相位比
低,判断出系统不稳定。
5、受控对象
,试设计PID控制器以消除系统静态速度误差。
(20分)
解:
(1)求取系统临界稳定时的参数增益和截止频率
num=1;
den=conv([120],[13]);
G0=tf(num,den);
rlocus(G0)
运行结果:
从图中可以知,系统的增益为29.9,截止频率为2.45
(2)求取不同控制器控制效果
程序代码如下:
t=0:
0.01:
25;
num=1;
den=conv([120],[13]);
G0=tf(num,den);
step(feedback(G0,1),t)
figure;
Kp0=29.9;
P0=2*pi/2.45;
Kp1=0.45*Kp0;
Ti1=0.833*P0;
s=tf('s');
Gc1=Kp1*(1+1/Ti1/s);
step(feedback(G0*Gc1,1),':
',t);
holdon;
Kp2=0.6*Kp0;
Ti2=0.5*P0;
Td2=0.125*P0;
s=tf('s');
Gc2=Kp2*(1+1/Ti2/s+Td2*s);
step(feedback(G0*Gc2,1),t)
legend('加PI控制器','加PID控制器',1);
运行结果如下:
分析:
从上面两幅图可知,原系统为Ⅰ型系统,存在稳定速度误差,而且系统响应快速性较差。
加PI控制器后,系统的静态误差消除了但是超调量增加,调节时间也增加了。
与PID控制器相比较,不仅使系统的稳定误差消除,而且使超调量减少,调节时间缩短,改善了系统的响应快速性和稳定性。
因此,PID控制器比PI控制器的控制效果好。
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