小学专题复习.docx

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小学专题复习

小学数学总复习归类讲解及训练

（一）

主要内容

求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题

学习目标

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析

1、一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入×税率

例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？

例3、（难点突破）

一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％

例4、（考点透视）

一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。

降价百分之几？

例5、（考点透视）

一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？

例6、（应纳税额的计算方法）

益民五金公司去年的营业总额为400万元。

如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）

王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。

按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。

王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270

万元。

按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

模拟试题

一、填空。

1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。

2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。

3、足球个数比篮球少20％。

排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。

4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。

苹果树占总棵数的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。

5、女生人数占全班的百分之几=（）÷（）

杨树的棵数比柏树多百分之几=（）÷（）

实际节约了百分之几=（）÷（）

比计划超产了百分之几=（）÷（）

6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。

7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。

二、解决实际问题

1、白兔有25只，灰兔有30只。

灰兔比白兔多百分之几？

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。

实际比计划多生产了百分之几？

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。

比计划超产百分之几？

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。

一共要缴纳多少万元的增值税？

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。

按规定需缴纳10％的车辆购置税。

爸爸买这辆车共需花多少钱？

（二）

主要内容：

应用百分数解决实际问题：

利息、折扣问题

学习目标：

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

考点分析

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价=商品原价×折数。

例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？

存期（整存整取）

年利率

一年

3.87％

二年

4.50％

三年

5.22％

例2、（解决税后利息）

根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？

例4、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？

例5、（已知折扣求原价）

“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？

例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）

一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元？

例8、（考点透视）

商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。

这件商品原价多少元，亏了多少元？

例9、（考点透视）

某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。

这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？

具体是多少？

模拟试题

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?

本金和利息一共多少元?

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的0.5%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳1.5%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元？

4、填空：

八折=（）%九五折=（）%

40%=（）折75%=（）折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。

这条牛仔裤原价多少元？

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。

这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗？

每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。

②食品原价5元，现价4元。

③食品原价10元，现价7元。

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。

有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。

根据这个信息，你想计算什么？

①现价多少元？

②现价比原价便宜了多少元？

改编：

（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？

（注意解题策略的多样性。

）

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

（三）

主要内容

列方程解稍复杂的百分数实际问题

学习目标

1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

3、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

考点分析

1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。

2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。

根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。

3、“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。

4、灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。

例1、（列方程解答和倍问题）

一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。

甲、乙两绳各长多少米？

例2、（列方程解答差倍问题）

体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。

篮球和排球各有多少个？

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？

例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有36只，比灰兔少20％。

灰兔有多少只？

例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）

白兔有48只，比灰兔多20％。

灰兔有多少只？

例6、（难点突破）

某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？

如果想盈利25％，应按多少元出售该商品？

例7、（考点透视）

水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？

模拟试题

一、基本训练：

1、找出下列各题中的单位“1”。

①男生人数占女生人数60%。

②男生人数比女生人数多20%。

③女生人数比男生人数少25%。

④加工一批零件，已完成了80%。

⑤今年的猪肉单价比去年上涨了80%。

2、根据所给信息，说出数量间的相等关系

①一条路，已修了全长的60%

②一种彩电，现价比原价降低10%

③松树的棵数比柏树多

3、看图列式。

用去30%?

只

灰兔比灰兔多25%

用去?

吨还剩28吨白兔

30只

4、列式计算：

（1）一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。

（2）一个数的25%比它的75%少30，求这个数。

二、解决问题：

1、对比练习

（1）某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少吨？

（2）某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少吨？

2、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价各是多少元？

3、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的20%。

苹果树和梨树各有多少棵？

4、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%。

桌子和椅子的价格各是多少元？

5、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？

6、一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？

7、根据问题列式。

平山茶场去年原计划种茶20公顷，实际种茶25公顷，________?

①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几？

②计划种茶的公顷数是实际的百分之几？

③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几？

④计划种茶的公顷数比实际少百分之几？

8、根据算式填条件

果园里有苹果树200棵，，梨树有多少棵？

①200÷20%

②200×20%

③200÷（1+20%）

④200÷（1-20%）

⑤200×（1-20%）

⑥200×（1+20%）

（四）

主要内容

圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积

学习目标

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

考点分析

1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积=底面周长×高

5、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米

例3、判断：

圆柱和圆锥都有无数条高

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积？

例5、（圆柱的表面积）

做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？

（得数保留整数）

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。

例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。

这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。

在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

模拟试题

下面（）图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？

（接头处不计，得数保留整平方分米）

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。

如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

小学数学总复习专题讲解及训练（五）

模拟试题

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？

（得数保留整千克数。

）

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？

二、圆锥体积

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（　　　）

①

a立方米②3a立方米③9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（　　　）立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（　）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：

1………（　）

（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

………（　）

3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。

这堆沙约重多少吨？

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

小学数学总复习专题讲解及训练（六）

模拟试题

1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。

按1:

3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。

2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。

3、按2:

1的比画出平行四边形放大后的图形，按1:

3的比画出长方形缩小后的图形。

4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

6∶10和9∶15　20∶5和4∶1　5∶1和6∶2

5、在2∶5、12∶0.2、310∶15三个比中，与5.6∶14能组成比例的一个比是（        ）。

6、在比例里，两个（）的积和两个（）积相等。

7、如果A×3=B×5，那么A∶B=（）∶（）。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：

（）∶（）=（）∶（）。

9、根据3×8=4×6写成的比例是（）、（）或（）。

10、甲数的25%等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。

13、解比例

ⅹ∶3=

∶

=

∶

=

∶x

∶x=3∶12

∶x=5％∶0.6

=

14、在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（）。

小学数学总复习专题讲解及训练（七）

模拟试题

１、说出下面各比例尺表示的意思。

1∶40000　　　　　　

2、判断：

①小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，

这幅图的比例尺为1︰2。

┈┈┈┈（）

②某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，

说明了该零件的实际长度与图上是一样的┈┈┈┈（）

③一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。

┈┈┈（）

3、选择：

①如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。

A.小于B.大于C.等于

②学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较合适。

A.1︰20B.1︰2000C.1︰200

4、一幅地图的线段比例尺是，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？

5、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。

求这幅图的比例尺。

6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1：

4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？

7、在比例尺为1：

200000的一幅地图上，

城和

城相距5厘米，两城实际相距多少千米？

8、一幅地图的线段比例尺是：

04080120160千米，甲乙两城在

这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？

丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？

9、在一幅比例尺为1:

500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。

并与比例尺进行比较。

10、下图是按1︰50000的比例尺绘出的方位图。

说一说商店、公园、电影院的位置。

电影院

●30º

●●

40º广场公园

●商店

（1）公园在广场的东面（）千米处。

（2）