九年级数学中考复习方程专题一元一次方程实际应用四.docx

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九年级数学中考复习方程专题一元一次方程实际应用四

2021年九年级数学中考复习——方程专题：

一元一次方程实际应用（四）

1．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲型

25

30

乙型

45

60

（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？

（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？

2．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：

①买一个书包送一个文具盒：

②按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．

（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；

（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；

（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？

3．在国庆节社会实践活动中，盐城某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：

“盐靖高速车流量为每小时2000辆．”

乙同学说：

“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆．”

丙同学说：

“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍．”

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少？

4．已知甲、乙两地相距160km，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85km/h，B车速度为65km/h．

（1）A、B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？

（2）A、B两车同时相向而行，经过几小时两车相距20km？

5．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：

买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：

购买10本以上，每本按标价的8折卖．

（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？

（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？

6．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及如表的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．如表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：

月份

一

二

三

四

用水量（吨）

7

9

12

15

水费（元）

14

18

26

35

（1）规定用量内的收费标准是　　元/吨，超过部分的收费标准是　　元/吨；

（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？

（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

7．一家服装店在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，决定打折销售，其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元．

（1）求这条裤子的标价是多少元？

（2）另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？

8．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200元，问该图书批发与零售价分别是多少元？

9．公园门票价格规定如表：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

15元

13元

11元

某校七年级

（1）

（2）两个班共102人去游园，其中

（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？

（2）如果七年级

（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？

10．某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如表）：

序号

答对题数

答错或不答题数

得分

1

18

2

84

2

17

m

76

3

20

0

100

4

19

1

92

5

10

10

n

（1）表中的m＝　　，n＝　　；

（2）该小组第6名同学说：

“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？

如果正确，请求出这位同学答对了多少题；如果不正确，请说明理由．

参考答案

1．解：

（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000﹣x）只，

由题意，得25x+45（1000﹣x）＝37000

解得：

x＝400

购进乙型节能灯1000﹣x＝1000﹣400＝600（只）

答：

购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．

（2）设乙型节能灯需打a折，

0.1×60a﹣45＝45×20%，

解得a＝9，

答：

乙型节能灯需打9折．

3．解：

（1）第①种方案应付的费用为：

10×40+（40﹣10）×8＝640（元），

第②种方案应付的费用为：

（10×40+40×8）×90%＝648（元）；

答：

第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；

（2）设购买文具盒x个时，两种方案所付的费用相同，

由题意得：

10×40+（x﹣10）×8＝（10×40+8x）×90%，

解得：

x＝50；

答：

当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；

（3）由

（1）、

（2）可得：

当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；

当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；

当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．

3．解：

设盐洛高速车流量每小时x辆，

由题意，得5x﹣（x+400）＝2000×2．

解得x＝1100

则x+400＝1500．

答：

高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是1100辆、1500辆．

4．解：

（1）设经过x小时A车追上B车，

依题意，得：

85x﹣65x＝160，

解得：

x＝8．

答：

经过8小时A车追上B车．

（2）设经过y小时两车相距20km．

两车相遇前，85y+65y＝160﹣20，

解得：

y＝

；

两车相遇后，85y+65y＝160+20，

解得：

y＝

．

答：

经过

或

小时两车相距20km．

5．解：

（1）甲店：

10×1+10×1×70%＝17（元），

乙店：

20×1×80%＝16（元）．

∵17＞16，

∴买20本时，到乙店较省钱．

（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，

依题意，得：

10×1+70%（x﹣10）＝80%x，

解得：

x＝30．

答：

当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．

（3）设最多可买y本．

在甲商店购买：

10+70%（y﹣10）＝32，

解得：

y＝

＝41

，

∵y为整数，

∴在甲商店最多可购买41本；

在乙商店购买：

80%y＝32，

解得：

y＝40．

∵41＞40，

∴最多可买41本．

6．解：

（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为

＝3元/吨，

故答案为：

2，3；

（2）设规定用水量为a吨；

则2a+3（12﹣a）＝26，

解得：

a＝10，

即规定用水量为10吨；

（3）∵2×10＝20＜50，

∴六月份的用水量超过10吨，

设用水量为x吨，

则2×10+3（x﹣10）＝50，

解得：

x＝20，

∴六月份的用水量为20吨．

7．解：

（1）设标价为x元，则

0.5x＝80﹣30．

解得x＝100．

即标价为100元．

（2）设这件上衣的标价为y元，则

0.9y+50＝230，

解得y＝200

即这件上衣的标价是200元．

8．解：

设这种图书定价x元，根据题意得：

500×0.7x+300×0.85x﹣800×0.5x＝8200，

解得：

x＝40

当x＝40时，0.7x＝28，0.85x＝34，

答：

该图书批发价为28元，零售价为34元．

9．解：

（1）设

（1）班有x人，则

15x+13（102﹣x）＝1422

解得：

x＝48

答：

（1）班有48人，

（2）班有54人．

（2）1422﹣102×11＝300（元）

答：

两个班联合购票比分别购票要少300元．

（3）七

（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：

48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：

51×13＝663（元），

∵663＜720，

∴七

（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．

10．3，20

（2）设这位同学答对y道题，则他答错或不答（20﹣y）题，则

5y﹣3（20﹣y）＝0，

解得：

y＝

，

因为m不是整数，所以这位同学的说法不正确．