三年级迎春杯初赛试题分类汇总答案.docx
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三年级迎春杯初赛试题分类汇总答案
2006年至2011年迎春杯试题分类汇编
一、计算部分
1.计算:
24+63+52+17+49+81+74+38+95=_____________。
【解析】凑整法。
『2008年初赛第1题』
【答案】493
原式=(38+52)+(63+17)+(49+81)+74+24+95
=90+80+130+98+95
=493
2.计算:
82-38+49-51=_____________。
【解析】凑整法。
『2011年初赛第1题』
【答案】42
原式=82-38-2=82-40=42
3.计算:
98+197+2996+39995+499994+5999993+69999992+799999991=.
【答案】876543256 『2007年初赛第1题』
【分析】先观察每一个数的特征,看它们分别和哪些数接近,然后采用凑整的方法;并且要注意看清每个数的位数;
原式=(100-2)+(200-3)+(3000-4)+(40000-5)+(500000-6)+(6000000-7)+(70000000-8)+(800000000-9)
=876543300-44
=876543256
4.计算:
126×6+126×4=_____________.
【答案】1260『2009年初赛第1题』
【解析】考查速算巧算能力,提取公因数126。
得到126×(6+4),得到1260
5.计算:
30+29-28+27+26-25+……+3+2-1=_____________.
【答案】175『2009年初赛第2题』
【解析】原式=(30+27+…+3)+10=(30+3)×10÷2+10=165+10=175
6.计算:
53×57—47×43=_____________。
【答案】1000『2008年初赛第2题』
【解析】运用乘法分配律凑整。
原式
7.计算:
1×15+2×14+3×13+4×12+5×11+6×10+7×9+8×8=_______。
【答案】372『2010年初赛第1题』
【解析】和的十位数字是:
(1+2+3+4+5+6)+6=33
和的个位数字是:
5+8+9+5+0+3+4=42;所以和是330+42=372
8.一个2007位的整数,其每个数位上的数字都是9,这个数与它自身相乘,所得的积的各个数位上的数字的和是 。
【答案】18063『2007年初赛第2题』
【分析】举个例子:
99X99=9801和是18;999X999=998001和是27;就是有几个9的平方,和就是个数x9
因此答案是:
2007x9=18063
9.“神六”于2005年10月12日9时0分在酒泉卫星发射中心升空,2005年lO月17日4时33分成功着陆内蒙古着陆场,征空双雄安全回返地球,中国神舟六号载人飞行获得圆满成功!
那么,“神六”空中邀游了分钟。
【答案】6933。
『2006年初赛第1题』
【解析】此题是一般的计算问题,考察日、小时与分钟单位之间的换算,只要认真一点都可以做对。
10.已知:
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
。
。
。
△×9+○=111111
那么△+○=。
【答案】12351『2011年初赛第5题』
【解析】△=12345,○=6
二、几何部分
11.如图,六边形ABCDEF为正六边形,P为对角线CF上一点,若PBC、PEF的面积分別为3与4,则正六边形ABCDEF的面积是 。
【答案】21『2007年初赛第7题』
【分析】连接BE与CF交于Q点,则由等底同高可以证明ΔBPQ与ΔEPQ面积相等,从而就可以得到ΔPBC与ΔPEF的面积之和等于正六边形ABCDEF的面积的三分之一,所以结果为(3+4)×3=21
12.有125个同样大小的正方体木块,木块的每个面的面积均为1平方厘米,其中63个表面涂上白色,还有62个表面涂上蓝色。
将这125个正方体木块粘在一起,形成一个棱长为5厘米大正方体木块。
这个大正方体木块的表面上,蓝色的面积最多是_____________平方厘米。
【答案】114『2008年初赛第10题』
【解析】显然大正方体表面不能全为蓝色。
所以让正方体顶点和棱均为蓝色方块时蓝色表面积最大。
此时蓝色的面积为:
8×3+3×12×2+18×1=24+72+18=114(平方厘米)
13.今天是12月19日,我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中,每个阴影小格子都是边长为1的正方形;将它旋转180°,就变成了“6121”.如果将这两个8×5的长方形重叠放置,那么重叠的1×1的阴影格子共有.
【答案】30个『2011年初赛第12题』
【解析】
三、应用题
(一)平均数问题
14.某校男老师的平均年龄是27岁,女老师的平均年龄是32岁,全体老师的平均年龄是30岁。
如果男老师比女老师少13名,那么该校共有名老师。
【答案】65『2006年初赛第5题』
【解析】
因为男老师的年龄比平均年龄少3岁,女老师的年龄比平均年龄多2岁,那么我们可以想象一下:
把一个女老师比平均年龄多的2岁补给一个男老师,那么一个女老师的年龄就是30岁,一个男老师的年龄就是29岁了,这样一对一的贴补年龄后,所有男老师都是29岁,此时还有13名女老师没有“分”出自己的2岁,那么这13名女老师共能分出13×2=26岁,这样所有的女老师都是30岁了,而最终是所有的老师均为30岁,故多出来的这26岁刚好是可以让所有的男老师均提高一岁,达到30岁,所以男老师共有26人,女老师共39人,教师总数共65人。
15.某商场有一些糖果。
其中水果糖每千克5.6元,奶糖每千克7.2元,巧克力每千克8.8元。
奶糖比水果糖少3千克,比巧克力多2千克。
平均价格每千克7元。
那么,巧克力有千克。
【答案】11『2007年初赛第4题』
【分析】观察三种糖的价格可以发现,奶糖每千克比水果糖贵1.6元,巧克力每千克比奶糖贵1.6元,所以三种糖数量都相等的时候平均价格应为7.2元。
现在奶糖比巧克力多2千克,水果糖比巧克力多5千克,这部分糖一共:
5×5.6+2×7.2=42.4元。
而这部分糖的平均数7元每千克一共少了7×7-42.4=6.6元。
这6.6元需要三种糖相等数量的那部分来补齐,三种糖每种一千克共3千克的评价价为7.2元,比最终的平均价7元少了:
(7.2-7)×3=0.6元,所以三种糖相等部分的数量为:
6.6÷0.6=11千克,即巧克力有11千克。
16.老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做。
三人每人都作对了120道,且每道题都有人作对。
如果把三人都做对的称为简单题,只有一人做对的称为难题,那么难题比简单题多道。
【答案】40『2007年初赛第9题』
【解析】:
把只有一人做对的看成一组记为A,把有两人做对的一组人数记为B,把有三人做对的人数记为C,则A+B+C=200,A+2B+3C=120*3=360,则B+2C=160,则A-C=40
17.羊村小学四年级进行一次数学测验,测验共有10道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对8道题,那么他们四人都答对的题至少有道.
【答案】『2011年初赛第13题』
【解析】:
18.超市中的某种汉堡每个10元,这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动,即花钱买两个汉堡,就可以免费获得一个汉堡,已知东东和朋友需要买9个汉堡,那么他们最少需要花元钱。
【答案】60元『2011年初赛第2题』
【解析】:
“买二送一”优惠活动,即:
3个汉堡的价格相对于2个汉堡的价格,2×10=20(元)
9÷3=3(组),3×20=60元。
19.小亮家买了72个鸡蛋,他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡;如果小亮家每天吃4个鸡蛋,那么,这些鸡蛋够他们家连续吃天。
【答案】24『2011年初赛第3题』
【解析】:
(二)倍数问题
20.有一堆红球与白球,球的总数在51~59之间.已知红球个数是白球个数的4倍,那么,红球有_____________个。
【答案】44『2009年初赛第3题』
【解析】红球个数是白球个数的4倍,所以球的总数是白球的5倍因此球的总数是5的倍数。
51~59之间5的倍数只有55,因此总共有球55个其中白球11,红球有44个。
21.老师买了同样数量的铅笔、圆珠笔和钢笔.如果老师发给数学小组每个同学1支铅笔、2支圆珠笔和3支钢笔。
结果圆珠笔还剩42支,那么,铅笔和钢笔共剩了_____________支.
【答案】84支『2009年初赛第4题』
【解析】把1支铅笔和3支钢笔捆绑在一起成为一组,那么,相当于发2支圆珠笔就发一组铅笔和钢笔,铅笔和钢笔的数量是圆珠笔的2倍,并且发的数量也是圆珠笔的2倍,所以剩下的也是圆珠笔的2倍,即84支.
22.老师桌子上有一大叠作业本,其中有162本不是一班的,143本不是二班的,一班和二班的共有87本,那么二班的作业本共有______本。
【答案】53支『2010年初赛第5题』
【解析】分析:
一班和其他班共有143本,二班和其他班共有162本,因此二班比一班多本162—143=1,一班和二班共有87本,因此二班有(87+19)÷2=53本。
23.有两盒围棋子。
第一盒中的白子数量是黑子数量的9倍,第二盒中的黑子数量是白子数量的9倍;两盒中白子的总数是黑子总数的4倍,那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的_____________倍。
【答案】7『2008年初赛第12题』
【解析】列表法。
白棋子
黑棋子
黑棋子
白棋子
9
1
9
1
18
2
18
2
27
3
27
3
36
4
36
4
45
5
45
5
54
6
54
6
63
7
63
7
72
8
72
8
81
9
81
9
答案如图:
(63+7)÷(9+1)=7
24.星期天小明、小强和小佳一起去采摘。
小强说:
“我摘的苹果最多了,比你们俩摘的苹果总和还多1个。
”小明回答说:
“是啊。
你比我多摘了10个,但我比小佳多摘了10个。
”那么他们三人共摘了_____________个苹果。
【答案】57『2008年初赛第3题』
【解析】小强比小明和小佳两人摘的总和还多一个,则小强比小明多摘小佳所摘的个数再多一个,而小强比小明多摘10个,所以小佳摘了9个,小明摘了19个,小强摘了29个,三人一共摘了9+19+29=57个。
25.某学校小学三年级和四年级各有两个班,三年级一班比三年级二班多4人,四年级一班比四年级二班少5人,三年级比四年级少17人,那么三年级一班比四年级二班少_____。
【答案】9『2010年初赛第4题』
【解析】分析:
如果三年级二班加上4人则和一班相同,如果四年级一班加上5人,则和四二班相同,此时三年级比四年级少18人,这其中三年级包含2个三一班,2个四二班,因此三年级一班比四年级二班少9人。
(三)鸡兔同笼问题
26.一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚).如果草坪上的动物共有58个头、160只脚,且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么,有_____________只独脚兽参加聚会.
【答案】7只『2009年初赛第11题』
【解析】鸡兔同笼问题。
把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起,则是4头12脚,即1头3脚,同三脚猫是一样的,所以可以假设都是1头3脚,则有3×58=174只脚,但只有160只脚,差了1
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