学年八年级数学上学期期中联考试题 新人教版 第70套.docx

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学年八年级数学上学期期中联考试题新人教版第70套

浙江省桐乡市实验中学等五校2018-2019学年第一学期期中联考

八年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

温馨提示：

每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！

1.一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）

A、12B、15C、12或15D、18

2.下列语句是命题的是（）

A、作直线AB的垂线B、在线段AB上取点C

C、同旁内角互补D、垂线段最短吗？

3.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于（）

A、60°B、70°C、80°D、90°

4.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°,AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（　　）

A、∠E=∠CB、AE=ACC、BC=DED、A、B、C三个答案都可以

5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A、SSSB、SASC、ASAD、AAS

6.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD

于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）

A、5对B、6对C、7对D、8对

7.有一个木工师傅分别测量了等腰三角形的腰、底边及底边上的高线长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来﹙﹚

A、5，4，3B、10，6，8C、5，6，4D、5，8，4

8.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例

，正确的反例是（）

A、∠α=60º，∠α的补角∠β=120º，∠

β>∠α

B、∠α=90º，∠α的补角∠β=90º，∠β=∠α

C、∠α=100º，∠α的补角∠β=80º，∠β<∠α

D、两个角互为邻补角

9．若△ABC的三边a、b、c满足（a－b）（b2－2bc+c2）（c－a）=0，那么△ABC的形状是（　　）A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、等边三角形　　D、锐角三角形

10.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数是（）

①DC′平分∠BDE；②BC长为

；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。

A、①②③B、②④C、②③④D、③④

D

第10题

二、填空题（每小题3分，共30分）

温馨提示：

要求将最简洁、最正确的答案填在空格处！

11.三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m的长的取值范围为_________________。

12．若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为。

13

．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式。

____________________

14.如图，已知直线AB∥CD，直线EF交AB、CD于E、F，EG⊥CD于G，∠EFD=45°且FG=8，则

AB、CD之间的距离为。

15．如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是。

第14题

16.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是三角形。

17.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝________。

18.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4.8cm，5cm，则它的面积是。

19.已知△ABC和△DEF关于某直线对称，A的对称点是D，B的对称点是E.△ABC的周长为40cm，△DEF的面积为60cm2，DE=8cm则△DEF的周长为，△ABC的面积为,AB=。

20.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA

的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2013m停下，则这个微型机器人停在____处。

第17题

三、解答题（共40分）

温馨提示：

解答题要求完整地表述出解答过程！

21.（6分）如图，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。

连结QD，你发现△ADQ是什么形状（直接写出答案）。

第21题

22．（6分）如图,△ABC中，AE平分∠BAC,AD⊥BC交BC延长线于点D,∠B=30°,∠ACD=80°,求∠EAD的度数。

第22题

23．（6分）如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于O点，过点O作DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为１５，BC长为7，求△ABC的周长.

第23题

24.（6分）如图，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AB∥FC.问线段AD、CF有怎样的数量关系？

请予以证明.

第24题

25.（6分）如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

（1）若D是BC的中点，且DE=DF，求证：

△ABC为等腰三角形。

（2）若AB=AC=5，BC=6，D是BC边上的一个动点，

第25题

无论D在何处，DE+DF始终是一个定值，这个

定值为_______（直接写出结果）

26.（10分）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

（1）线段AF和BE有怎样的大小关系?

请证明你的结论；

（2）将图a中的△CEF

绕点C旋转一定的角度，得到图b，

（1）中的结论还成立吗?

作出判断并说明理由；

　　（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形（草图即可），

（1）中的结论还成立吗?

作出判断不必说明理由；

（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现）.

图a图b

2018学年第一学期八年级数学学科期中检测（答题卷）

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11.__________16.__________

12．__________17.__________

13._________________________________18.__________

14._________

19.________________________

15.__________20.__________

三、解答题

21.（6分）如图，四边形ABCD是长方形形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，你发现△ADQ是

什么形状（直接写出答案）。

第21题

22．（6分）如图,△ABC中，AE平分∠BAC,AD⊥BC交BC延长线于点D,∠B=30°,∠ACD=80°,求∠EAD的度数。

23．（6分）如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于O点，过点O作DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为１５，BC长为7，求△ABC的周长.

第23题

24.（6分）已知，如图，D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AB∥FC.问线段AD、CF有怎样的数量关系？

请予以证明.

第24题

25.（6分）如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

（1）若D是BC的中点，且DE=DF，求证：

△ABC为等腰三角形。

（2）若AB=AC=5，BC=6，D是BC边上的一个动点，

无论D在何处，DE+DF始终是一个定值，这个

定值为_______（直接写出结果）

第25题

26.（10分）如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.

（1）线段AF和BE有怎样的大小关系?

请证明你的结论；

（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，

（1）中的结论还

成立吗?

作出判断并说明理由；

　　（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），

（1）中的结论还成立吗?

作出判断不必说明理由；

（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.

图a图b

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

D

A

C

C

C

A

C

二、填空题

11.8＜m＜1416.直角

12．80°或20°（少或错一个扣一分）17.9

0°

13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等18.24cm2

14.819.40cm，60cm2,8cm

15.720.D处

三、解答题

21.作出∠A的平分线（2分），BC边的垂直平分线（2分）（不用尺规作图不给分）

△ADQ是等腰直角三角形（2分）

22.解：

∵∠ACD=80°,∠B=30°

∴∠BAC=50°（2分）

∵AE平分∠BAC

∴∠

CAE=25°（2分）

∵AD⊥BD

∴∠DAC=10°

∴∠DAE=35°（2分）（只要合理，酌情给分）

23.解：

∵B0、CO平分∠ABC，∠ACB∴∠OBC=∠DBO，∠OCB=∠ECO

∵DE∥BC∴∠OBC=∠DOB，∠OCB=∠EOC

∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC

∴DB=DO，EO=EC（4分）

∴AB+AC=△ADE的周长=１５∵BC=7

∴△ABC的周长=AB+AC+BC=15+7=22（2分）（只要合理，酌情给分）

24.AD=CF（1分）

证明：

∵AB//FC

∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠EFC（2分）

∵DE=FE

∴△ADE≌△CFE（1分）

∴AD=CF（2分）

25.

（1）解：

∵D是BC的中点，∴DB=DC

∵DE⊥AB,DF⊥AC

在Rt△DBE和Rt△DCF中，

DB=DC，DE=DF

∴Rt△DBE≌Rt△DCF

∴∠B=∠C

∴△ABC为等腰三角形（4分）

（2）定值为：

（2分）

26.

（1）AF=BE.　　（1分）

证明：

在△AFC和△BEC中，

　∵△ABC和△CEF是等边三角形，

∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°

∴△AFC≌△BEC.∴AF=BE.　　（2分）

（2）成立.　

　（1分）

理由：

在△AFC和△BEC中，

∵△ABC和△CEF是等边三角形，

∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°.

∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.

　即∠ACF=∠BCE.

∴△AFC≌△BEC.∴AF=BE.　（2分）

（3）此处图形不惟一，仅举几例.　　　

如图，

（1）中的结论仍成立.　　（2分）

（4）根据以上证明、说明、画图，归纳如下：

（意思接近即可）

若大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，

则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE。

（2分）