人教版七年级数学下册 第10章 数据的收集整理与描述单元测试题.docx
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人教版七年级数学下册第10章数据的收集整理与描述单元测试题
人教版七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述单元测试题
一.选择题(共10小题)
1.某校为了解360名七年级学生体重情况,从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是( )
A.总体是360B.样本是60名学生的体重
C.样本是60名学生D.个体是学生
2.一个样本中最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成( )
A.8组B.9组C.10组D.11组
3.学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图,则以下说法正确的是( )
A.绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5
B.这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14h
C.这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10h
D.可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28人
4.小明家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支出是200元,则估计用于食物上的支出是( )
A.200元B.250元C.300元D.350元
5.下列调查方式中正确的是( )
A.为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度,采用普查的方式
B.为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径,采用抽样调查的方式
C.为了了解全班学生的身高情况,采用抽样调查的方式
D.为了了解宝安电视台某栏目的收视情况,采用普查的方式
6.为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是( )
A.企业男员工
B.企业年满50岁以上的员工
C.企业新进员工
D.从企业员工名册中随机抽取三分之一的员工
7.某养鸭场有若干只鸭,某天捉到30只全部做上标记,又过了一段时间,捉到50只,其中有2只有标记,那么估计该养鸭场有鸭子( )
A.500只B.650只C.750只D.900只
8.某班共有学生40人,其中10月份生日的学生人数为8人,则10月份生日学生的频数和频率分别为( )
A.10和25%B.25%和10C.8和20%D.20%和8
9.展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为( )
9:
00~10:
00
10:
00~11:
00
14:
00~15:
00
15:
00~16:
00
进馆人数
24
55
32
50
出馆人数
65
28
45
30
A.9:
00~10:
00B.10:
00~11:
00
C.14:
00~15:
00D.15:
00~16:
00
10.如图,下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是( )
A.甲比乙大B.甲比乙小
C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较
二.填空题(共8小题)
11.某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩,打算从中随机抽取50人进行测试,则该问题中的样本容量为 .
12.端午节期间,食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查.你认为适合采用的调查方式是 调查.
13.广州、武汉、北京、哈尔滨是我国从南到北的4个城市.如图是某一年这4个城市在1月份和7月份的平均气温的变化统计图,则哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是 ℃.
14.某中学组织八年级学生进行“绿色出行,低碳生活”知识竞赛,为了了解本次竞赛的成绩,把学生成绩分成A,B,C,D,E五个等级,并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩,则C等级所在扇形的圆心角是 .
15.某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛,将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值),其中成绩为“优良”(80分及80分以上)的学生有
人.
16.若某校有学生4000名,从中随机抽取了40名学生,调查他们每天做作业的时间,结果如下表:
每大做作业时间t(时)
0<t≤1
1<t≤2
2<t≤3
3<t≤4
t>4
人数
3
16
9
8
4
则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有 .
17.一次射击训练中,李磊共射击10发,射中8环的频率是0.4,则射中8环的频数是 .
18.小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验,结果如下表所示
种子数(个)
100
200
300
400
500
发芽种子数(个)
94
187
282
377
470
由此估计这种作物种子发芽率约为 .(精确到0.01)
三.解答题(共8小题)
19.某水厂为了了解A小区居民的用水情况,随机抽查了A小区10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(m3)
10
13
14
17
18
户数
2
2
3
2
1
如果A小区有500户家庭,请你估计A小区居民每月(按30天计算)共用水多少立方米?
(答案用科学记数法表示)
20.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩,现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°.
被抽取的体育测试成绩频数分布表
等级
成绩(分)
频数(人数)
A
36<x≤40
19
B
32<x≤36
b
C
28<x≤32
5
D
24<x≤28
4
E
20<x≤24
2
合计
a
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(2)A等级的频率是 ;
(3)在扇形统计图中,B等级所对应的圆心角是 度.
21.某校为了了解七年级1200名学生课外阅读所用时间的情况,从中随机抽查了部分学生进行了相关统计,并制成了如下表格:
组别
日课外阅读时间x(小时)
人数(人)
1
0≤x<0,5
10
2
0.5≤x<1.0
20
3
1.0≤x<1.5
80
4
1.5≤x<2.0
20
5
2.0≤x<2.5
20
估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有多少人?
22.某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(千米),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.
组别
单次营运里程“x”(千米)
频数
第一组
0<x≤5
72
第二组
5<x≤10
a
第三组
10<x≤15
26
第四组
15<x≤20
24
第五组
20<x≤25
30
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中a= ,样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为 ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数.(写出解答过程)
23.我市正在努力创建“全国文明城市”,为进一步营造“创文”氛围,我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”,竞赛题共10题.竞赛活动结束后,学校团委随机抽查部分考生的考卷,对考生答题情况进行分析统计,发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题,并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次抽查的样本容量是 ;
(2)在扇形统计图中,m= ,n= .
(3)补全条形统计图.
24.“腹有诗书气自华,阅读路伴我成长”,我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题,对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅末完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:
(1)把折线统计图(图1)补充完整;
(2)该校共有学生1200名,请估算最喜爱科普类书籍的学生人数.
25.学校为了解全校600名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况,问卷要求每名学生从“新闻,体育,电影,科教,其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生,调查结果绘制成未完成的统计图表如下:
频道
新闻
体育
电影
科教
其他
人数
12
30
45
54
m
(1)求调查的学生人数及统计图表中m,n的值;
(2)求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数;
(3)求全校最爱选择电影频道的学生人数.
26.为了加强学生安全教育,我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”,共有1600名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频数分布表
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
8
0.16
70.5~80.5
12
0.24
80.5~90.5
15
0.30
90.5~100.5
a
b
合计
(1)频数分布表中a= ,b= ;
(2)抽取的样本容量是 ,请补全频数分布直方图.
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该校成绩没达到优秀的约为多少人?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.解:
总体:
某校360名七年级学生的体重;
个体:
某校每名七年级学生的体重;
样本:
从中抽取的60名学生的体重;
样本容量:
60.
可见B正确,
故选:
B.
2.解:
∵一个样本中最大值是143,最小值是50,
∴极差是143﹣50=93,
∵这组数据取组距为10,93÷10=9…3,
∴这组数据可以分成10组,
故选:
C.
3.解:
A.绘制该频数分布直方图时选取的组距为8﹣6=2,分成的组数为5,故A错误;
B.这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14h,18÷50=36%<50%,故B错误;
C.这50人中参加社会实践活动时间不少于10h的人数是
=84%.故C错误;
D.可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为
=28人,正确.
故选:
D.
4.解:
∵用于衣服上的支出是200元,
∴总支出数=200÷20%=1000元,
∴用于食物上的支出=1000×30%=300元,
故选:
C.
5.解:
A、为了了解外地游客对我市景点“世界之窗”的满意程度,采用抽样调查的方式,错误;
B、为了了解兵工厂生产的一批炮弹的爆炸半径,采用抽样调查的方式,正确;
C、为了了解全班学生的身高情况,采用普查的方式,错误;
D、为了了解宝安电视台某栏目的收视情况,采用样调查的方式,错误;
故选:
B.
6.解:
为调查某大型企业员工对企业的满意程度,样本最具代表性的是:
用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工.
故选:
D.
7.解:
设该养鸭场有鸭子x只,
估计题意得
=
,解得x=750,
所以估计该养鸭场有鸭子750只.
故选:
C.
8.解:
∵某班共有学生40人,其中10月份生日的学生人数为8人,
∴10月份生日学生的频数和频率分别为:
8、
=0.2.
故选:
C.
9.解:
A、9:
00﹣10:
00馆内人数变化为:
65﹣24=41;
B、10:
00﹣11:
00馆内人数变化为:
55﹣28=27;
C、14:
00﹣15:
00馆内人数变化为:
45﹣32=13;
D、15:
00﹣16:
00馆内人数变化为:
50﹣30=20;
故选:
A.
10.解:
由扇形统计图可知,乙党员学习文章时间的百分比是20%,
由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷(15+30+10+5)=25%,
所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大.
故选:
A.
二.填空题(共8小题)
11.解:
从中随机抽取50人进行测试,则该问题中的样本容量为,在这个问题中,样本容量是50,
故答案为:
50.
12.解:
∵市场上的粽子数量较大,
∴适合采用抽样调查.
故答案为:
抽样
13.解:
由图可知,
哈尔滨1月份的平均气温是﹣20℃,7月份的平均气温是20℃,
故哈尔滨这一年7月份与1月份的平均温差是:
20﹣(﹣20)=20+20=40(℃),
故答案为:
40.
14.解:
C等级所在扇形的圆心角是360°×(1﹣25%﹣35%﹣8%﹣12%)=72°,
故答案为:
72°.
15.解:
由图象可得,
成绩为“优良”(80分及80分以上)的学生有:
14+12=26(人),
故答案为:
26.
16.解:
全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×
=1200(人),
故答案为:
1200人.
17.解:
∵共射击10发,射中8环的频率是0.4,
∴射中8环的频数是:
10×0.4=4,
故答案为:
4.
18.解:
∵观察表格,发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.94左右,
∴该作物种子发芽的频率为0.94,
故答案为:
0.94.
三.解答题(共8小题)
19.解:
这10户家庭月平均用水=(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷10=14(m3),
14×500=7000(m3).
7000=7×103.
答:
A小区居民每月(按30天计算)共用水约为7×103立方米.
20.解:
(1)a=5÷
=50,
b=50﹣(19+5+4+2)=20;
故答案为50、20;
(2)A等级的频率是
=0.38(或38%);
故答案为38%;
(3)B等级所对应的圆心角是
×360°=144°.
故答案为144.
21.解:
1200×
=240,
所以估计该校七年级学生日课外阅读时间不足1小时约有240人.
22.解:
(1)a=200﹣(72+26+24+30)=48;
样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为
=0.73.
故答案为48,0.73;
(2)补全图形如下:
(3)5000×
=750(次).
答:
该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次.
23.解:
(1)本次抽查的样本容量是5÷10%=50,
故答案为50;
(2)
×100=16,即m=16,
1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%,即n=30,
故答案为16,30;
(3)答对9题的人数:
50×30%=15(人),
答对10题的人数:
50×20%=10(人).
条形统计图补充如下:
24.解:
(1)一共调查了45÷30%=150(名),
艺术的人数:
150×20%=30(名),
其它的人数:
150×10%=15(名);
补全折线图如图:
(2)最喜爱科普类书籍的学生人数为:
×1200=320(人),
答:
估算最喜爱科普类书籍的学生有320人.
25.解:
(1)调查的学生人数为:
30÷20%=150(人),
m=150﹣12﹣30﹣45﹣54=9,
∵n%=54÷150×100%=36%,
∴n=36;
(2)选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为:
360°×
=21.6°;
(3)全校最爱选择电影频道的学生人数为:
600×
=180(人).
26.解:
(1)被抽取的学生人数为:
4÷0.08=50(人),
所以,a=50﹣4﹣8﹣12﹣15=50﹣39=11,
b=
=0.22;
故答案为:
11;0.22.
(2)由
(1)可知,抽取的样本容量是50.
补全频数分布直方图如图所示:
故答案为50;
(3)(0.08+0.16+0.24)×1600=768(人).
答:
该校成绩没达到优秀的约为768人.
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