拼卷 排版后.docx
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拼卷排版后
1.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为( )。
2.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=( )。
3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米,根据PM2.5检测网的空气质量新标准,这一天城区的PM2.5值为优,请用科学记数法表示:
2.5微米= 米.(1米=1000000微米)
4.如图,a∥b,则∠A= .
5.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则此三角形的周长为 .
6.已知a、b、c为△ABC的三边,则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|= .
7.计算:
(1)(﹣a3)4•(﹣a2)5;
(2)(﹣a2)3﹣6a2•a4;
(3)30﹣2﹣3+(﹣3)2﹣(﹣
)﹣1;
(4)
.
(5)
(6)
8.一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°,求此多边形的边数.
9.如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.你能判断DF与AB的位置关系吗?
请说明理由.
10.观察下列等式,并回答有关问题:
;
;
;
…
(1)若n为正整数,猜想13+23+33+…+n3= ;
(2)利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小.
11.如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置.通过计算我们知道:
2∠A=∠1+∠2.请你继续探索:
(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A′的位置,如图②所示.此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?
并说明理由.
(2)如果把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置,如图③所示.你能
求出∠A′、∠D′、∠1与∠2之间的关系吗?
并说明理由.
12.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则()。
A.∠2=40°B.∠2=140°
C.∠2=40°或∠2=140°D.∠2的大小不确定
13.已知周长小于15的三角形的三边的长都是质数,且其中一边长是3,这样的三角形有()。
A.4个B.5个C.6个D.7个
14芝麻作为食品和药物,均广泛使用,经测算,一粒芝麻重量约有0.00000201kg,用科学记数法表示10粒芝麻的重量为。
15.如图,边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形A′B′C′D′,此时阴影部分的面积为cm2.
16.(3
分)如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,∠GHM的度数为.
17.计算:
(1)(﹣3)0+(﹣
)﹣2÷|﹣2|
(2)a9÷a3﹣(﹣2a3)2﹣a•a2•a3
18.如图,BD是△ABC的角平分线,ED∥BC,交AB于点E.
(1)若∠A=44°,∠BDC=60°,求∠BED的度数;
(2)若∠A﹣∠ABD=31°,∠EDC=76°,求∠ADB的度数.
19.
在显微镜下发现,某种植物的细胞直径为12μm(微米),用科学记数法表示这个细胞的直径为______m.
20.如图,以长3cm为直径的圆(O1为圆心),沿直线l向右
平移4cm到如图所示的位置(O2为圆心),则图中阴影部分的
面积为cm2.第20题图
21.如图,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2的度数为°
22.如图是跷跷板示意图,横板AB绕中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,当横板AB的A端着地时,测得∠OAC=α,则在玩跷跷板时,横板AB绕点O上下转动的最大角度为°
23.如果
成立,那么满足它的所有整数
的值是。
24.(本题12分)在△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点(不与A、D、C三点重合),过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E.
(1)如图①,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.
(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?
画出图形并说明理由.
25.定义:
直线a与直线b相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线a与直线b的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()
A.1B.2C.3D.4
26.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,已知∠CED′=50°,则∠EAB=.
27.四边形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°.
(1)如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2)如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;
(3)①如图3,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试
求出∠BEC的度数.
②在①的条件下,若延长BA、CD交于点F(如图4),将原来条件“∠A=145°,∠D=75°”改为“∠F=40°”,其他条件不变,∠BEC的度数会发生变化吗?
若不变,请说明理由;若变化,求出∠BEC的度数.
28.如图所示,AB∥CD,∠E=27°,∠C=52°,则∠EAB的度数为()。
A.25°B.63°C.79°D.101°
29.在下列条件中:
①∠A+∠B=∠C,②∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=
∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有()。
A.1个B.2个C.3个D.4个
30.如图,已知AB∥DE,BF、EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE=140°,则∠BFE=.
31.如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)求∠BFD的度数;
(2)若EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数。
32.已知如图,直线AB与OC交于点B,与OD交于点A,射线OE和射线AF交于点G.
(1)若∠COD=90°,OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=36°求∠OGA的度数.
(2)若∠COD<90°
,
①∠GOA=
∠BOA,∠GAD=
∠BAD,∠OBA=36°,求∠OGA的度数.
②将①中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”,其余条件不变,则∠OGA=(用含β的代数式表示).
(3)若∠COD<90°,∠GOA=
∠BOA,∠GAD=
∠BAD,∠OBA=β°,则∠OGA=.(含n、β的代数式表示).
33.若(2x+1)0=1则( )。
A.x≥﹣
B.x≠﹣
C.x≤﹣
D.x≠
34.己知
,则n的值是( )。
A.0B.1C.﹣1D.n的值不存在
35.如果∠α与∠β的两边分别平行,∠α与∠β的3倍少36°,则∠α的度数是( )
A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对
36.如图所示,是用一张长方形纸条折成的.如果∠1=100°,那么∠2= 度。
37.如图,直线a∥b,∠C=90°,则∠α= °。
38.如图,已知AB∥CD,则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为 。
39.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是( )
40.△ABC中,∠A=∠B=2∠C,则∠A= 度.
41.若一个十边形的九个内角都等于150°,则它的第十个内角的度数为 。
42.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠2=55°,则∠1= °.
43.一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后,得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°则∠BGD= .
44.如图,A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点,若△ABC的面积是2,那么△A1B1C1的面积是 .
45.从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法.例如,“你会比较20152016与20162015的大小吗?
”我们可以采用如下的方法:
(1)通过计算比较下列各式中两数的大小:
(填“>”、“<”或“=”)
①12 21,②23 32,③34 43,④45 54…
(2)由
(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:
当n 时,nn+1<(n+1)n;当n 时,nn+1>(n+1)n;
(3)根据上面的猜想,可以知道:
20152016 20162015(填“>”、“<”或“=”).
46.如图,△ABC中,点D、E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50°.
(1)若∠BMF+∠GNC=180°,CD与EF平行吗?
为什么?
(2)在
(1)的基础上,若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数.
47.已知:
在△ABC和△DEF中,∠A=50°,∠E+∠F=100°,将△DEF如图摆放,使得∠D的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△DEF如图1摆放时,则∠ABD+∠ACD= 度;
(2)当将△DEF如图2摆放时,请求出∠ABD+∠ACD的度数,并说明理由;
(3)能否将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB?
直接写出结论 .(填“能”或“不能”)
48.有一款灯,内有两面镜子AB、BC,当光线经过镜子反射时,入射角等于反射角,即图1、图2中的∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)如图1,当AB⊥BC时,说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行.
(2)如图2,若两面镜子的夹角为α°(0<α<90)时,进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°(0<β<90),试探索α与β的数量关系.
(3)若两面镜子的夹角为α°(90<α<180),进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为β°(0<β<90).直接写出α与β的数量关系.
49.如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)仔细观察,在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”;
(2)在图2中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度数.
(3)在图2中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=
∠CAB,∠CDP=
∠CDB,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),并说明理由;
(4)如图3,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 .
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