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考研数一知识点范文
考研数一知识点【一】:
2015年考研数学必考知识点——数学一
2015年考研数学必考知识点——数学一
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希望通过我们总结的以上资料,帮助广大考生在最后的这段关键时间里,梳理好知识体
系,准确把握考点,直击命题要害,做好最终的考前冲刺。
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考研数一知识点【二】:
数一考研数学知识点归纳
【海文考研数学】考研数学知识点归纳
2008年
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题,成功率趋近100%
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2009年
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题,成功率趋近100%
-2-
2010年考研数一真题知识点分布
计
知识点
大纲要求
类型
题型
算量
12个特殊极限
掌握利用两个重要极限求极限的方法掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的
多元复合函数2求导;
隐函数求导法
求法;
会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数
%
反常积分的收3敛性
(审敛法)
了解反常积分的概念,会计算反常积分
超纲题目
分析计算
%%%%
4
定积分的定义求极限
理解不定积分与定积分的概念理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法
常规
概念理解基础概念
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高等数学线性代数高等数学
常规
计算
%%
高等@
数学
技巧型
计算
%%
难度@@
所属科目高等数学
5矩阵秩的性质
矩阵的特征值的定义;6实对称矩阵相
似对角化的结论
随机变量的分7
布函数;概率的加法公式
常用分布(均匀8分布,正态分布)
的密度函数;
常规
理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量
常规
概念理解
%
@@@
线性代数
理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率;
掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0—1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松
常规
基础概念应用
%%
@@
概率统计
常规
基础概念应用
%%
@@
概率统计
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题,成功率趋近100%
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概率密度函数的性质(归一性)参数方程求导法;
9积分上限的函
数的导数高阶导数定积分的换元10积分法;
分部积分法曲线积分的计算;11(格林公式);
二重积分的对称性
会用重积分、曲线积分及曲面积分求一考研数一知识点。
重积分的物理12
应用;三重积分的计算
些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等);会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)
向量空间维数13
的定义;向量组(矩阵)的秩
离散型随机变量分布律的性质;14
常用分布(泊松分布)的数字特征;
方差的计算公式
二阶常系数线性非齐次方程
了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;
理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率;
理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征。
会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用;
理解积分上限的函数,会求它的导数
常规,基本
%
计算
%%
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高等数学
常规
概念,计算
%%%
@@
概率统计
常规
概念,计算
%%%
常规
概念,计算
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高等数学
理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;常规掌握计算两类曲线积分的方法
计算
%%%
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高等数学
掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法。
常规
计算
%%
@@@
高等数学
了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;
理解积分上限的函数,会求它的导数
常规,技巧型
综合计算
%%
@@@
高等数学
(Poisson)分布及其应用。
@@
线性代数
15
常规,基本
计算
%%
@@
高等数学
函数的单调区16
间与极值;积分上限的函数的求导
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题,成功率趋近100%
-4-考研数一知识点。
定积分(反常积分)的性质;17
定积分的分部积分法;极限存在的准则I(夹逼原则)幂级数的收敛18
域;
幂级数的函数值
偏导数的几何应用;19
投影法计算第一类曲面积分;空间曲线在坐标面上的投影线性非齐次方20
程组求解(待定系数方程组)
二次型的标准型;
实对称矩阵的21
特征向量的性质;
矩阵相似对角化问题;矩阵的正定联合密度的性22质;
条件密度无偏估计量;随机变量的数23字特征;
二项分布的定义,数字特征
理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率。
了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性;考研数一知识点。
掌握0—1分布、二项分布B(n,p)、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用
常规
概念,计算
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常规
基本,计算
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概率统计
掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型的概念,了解合同变换和合同矩阵的概念,了解二次型的标准型、规范形的概念以及惯性定理;
理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法
常规
技巧
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线性代数
掌握用初等行变换求解线性方程组的方法
常规
基本计算
了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程;
超纲
掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,常规,掌握换元积分法与分部积分法;了解反常积分的概念,会计算反常积分。
理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法;
会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和
%
综合计算
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高等数学
常规,技巧型
计算
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高等数学
技巧型
计算
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高等数学
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@@
线性代数
概率统计
2011年考研数学
(一)真题分值分布及特点
钻石卡高级辅导系统——全程、全方位、系统化解决考研所有问题,成功率趋近100%
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考研数一知识点【三】:
2014考研数一概率论与数理统计重要知识点综述
2014考研数一概率论与数理统计重要知识点综述
以下是太奇考研为同学们整理的2014新大纲解析要求的数学
(一)概率论与数理统计重要知识点,希望同学们好好复习,也期待能帮助同学们复习的更加顺利!
一、随机事件和概率
考试要求
了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算。
理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式。
理解事件独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法。
二、随机变量及其分布
考试要求
理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率。
理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用。
了解泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布。
理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用,其中参数为的指数分布的概率密度为
会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量及其分布
考试要求
理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质,理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率。
理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件。
掌握二维均匀分布,了解二维正态分布的概率密度,理解其中参数的概率意义.
会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。
四、随机变量的数字特征
考试要求
太奇考研网/
理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征。
会求随机变量函数的数学期望。
五、大数定律和中心极限定理
考试要求
了解切比雪夫不等式。
了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。
了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。
六、数理统计的基本概念
考试要求
理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为
了解分布、分布和分布的概念及性质,了解上侧分位数的概念并会查表计算。
了解正态总体的常用抽样分布。
七、参数估计
考试要求
理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。
了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性。
4、理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。
太奇考研网/
考研数一知识点【四】:
考研数学指导数一知识点综述
考研数学指导数一知识点综述
一、函数、极限、连续函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则单调有界准则和夹逼准则两个重要极限10.函数连续的概念1函数间断点的类型1闭区间上连续函数的性质二、一元函数微分学导数和微分的概念函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线方程导数和微分的四则运算
第1页共1页
基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则10.函数单调性、极值1函数图形的凹凸性、拐点及渐近线1函数的最大值与最小值1弧微分1曲率的概念、曲率圆与曲率半径三、一元函数积分学原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质,定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的几何应用(平面图形的面积、旋转体的体积、平面曲线的弧长)四、向量代数和空间解析几何向量的数量积和向量积、混合积
第2页共2页
两向量的夹角,两向量垂直、平行的条件
向量的坐标表达式及其运算
单位向量,方向数与方向余弦
平面方程
直线方程
球面、柱面、旋转曲面
空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
五、多元函数微分学
二元函数的极限与连续的概念
多元函数的偏导数和全微分,全微分存在的必要条件和充分条件
多元复合函数、隐函数的求导法
二阶偏导数
方向导数和梯度
空间曲线的切线和法平面
曲面的切平面和法线
多元函数的极值和条件极值
多元函数的最大值、最小值及其简单应用
六、多元函数积分学
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用
两类曲线积分的概念、性质及计算,两类曲线积分的关系
格林(Green)公式
第3页共3页
平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算,两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算七、无穷级数常数项级数的收敛与发散的概念,收敛级数的和的概念级数收敛的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法10.初等函数的幂级数展开式1函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数1狄利克雷(Dirichlet)定理1函数在上的傅里叶级数,函数在上的正弦级数和余弦级数八、常微分方程变量可分离的微分方程
第4页共4页
齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程线性代数一、行列式行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理二、矩阵矩阵的线性运算、乘法运算方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换,初等矩阵,矩阵的等价矩阵的秩分块矩阵及其运算
第5页共5页
- 配套讲稿:
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