南工大连续梁桥课程设计.docx
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南工大连续梁桥课程设计
薛学长寄语:
希望南工大学弟学妹能够按照模板自己算一遍,会有收获的。
Midas——civil在这次课程设计中很重要,尽量把大部分时间花在软件上。
预祝各位拿个好等地
第一章桥跨总体布置及结构尺寸拟定
(一)、桥梁总体布置
(二)、桥孔分跨
(三)、截面形式
(四)、上部结构尺寸拟定
(五)、计算模型
第二章结构内力计算
(一)、恒载内力计算
1.第一期恒载(结构自重)
2.第二期恒载(桥面二期荷载)
(二)、活载内力计算
(三)、支座位移引起的内力计算
(四)、温度引起的次内力计算:
(五)、上述各种力的分类
第三章荷载组合
(一)、作用和作用效应
(二)、承载能力极限状态下的效应组合
(三)、正常使用极限状态下的效应组合
1.作用短期效应组合
2.作用长期效应组合
(四)、荷载组合表汇总:
第四章预应力钢束的估算与布置
(一)、按承载能力极限计算时满足正截面强度要求
(二)、按照正截面抗裂要求计算预应力钢筋数量
(三)、预应力钢束的布置
第5章截面的验算
(一)施工阶段正截面法向应力验算
(二)受拉区钢筋的拉应力验算
(三)使用阶段正截面抗裂验算
(四)使用阶段斜截面抗裂验算
(五)使用阶段正截面压应力验算
(六)使用阶段斜截面主压应力验算
(七)使用阶段正截面抗弯验算
(八)使用阶段斜截面抗剪验算
(九)使用阶段抗扭验算
第一章桥跨总体布置及结构尺寸拟定
(一)、桥梁总体布置
本设计方案采用三跨预应力混凝土变截面连续梁结构,全长105m。
设计相等长度的三跨,每跨长度为35m。
支架现浇施工方案:
搭设满堂脚手架,浇筑箱梁混凝土,待混凝土强度达到
设计强度的100%后进行预应力张拉,然后拆除脚手架,浇筑防撞护栏,铺设桥
面钢筋网,浇筑桥面铺装混凝土。
(二)、桥孔分跨
连续梁桥有做成三跨或者四跨的,也有做成多跨的,但一般不超过六跨。
对于桥孔分跨,往往要受到如下因素的影响:
桥址地形、地质与水文条件,通航要求以及墩台、基础及支座构造,力学要求,美学要求等。
此次桥梁设计采用三等跨设计,每跨35m,根据设计任务书来确定,其跨度组合为:
3
35米。
(三)、截面形式
1.立截面
此次连续梁桥跨径并不是很大,综合受力和弯矩,经济等方面,最后决定采用等截面预应力梁桥。
在采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁,由于施工的需要,一般采用等高度梁。
等高度梁的缺点是:
在支点上不能利用增加梁高而只能增加预应力束筋用量来抵抗较大的负弯矩,材料用量多,但是其优点是结构构造简单、线形简洁美观、预制定型、施工方便。
一般用于如下情况:
1.桥梁为中等跨径,以40—60米为主。
采用等截面布置使桥梁构造简单,施工迅速。
由于跨径不大,梁的各截面内力差异不大,可采用构造措施予以调节。
2.等截面布置以等跨布置为宜,由于各种原因需要对个别跨径改变跨长时,也以等截面为宜。
3.采用有支架施工,逐跨架设施工、移动模架法和顶推法施工的连续梁桥较多采用等截面布置。
结合以上的叙述,所以本设计中采用等截面的梁。
立面总体图:
2.横截面
梁式桥横截面的设计主要是确定横截面布置形式,包括主梁截面形式、主梁间距、主梁各部尺寸;它与梁式桥体系在立面上布置、建筑高度、施工方法、美观要求以及经济用料等等因素都有关系。
当横截面的核心距较大时,轴向压力的偏心可以愈大,也就是预应力钢筋合力的力臂愈大,可以充分发挥预应力的作用。
箱形截面就是这样的一种截面。
此外,箱形截面这种闭合薄壁截面抗扭刚度很大,对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利;同时,因其都具有较大的面积,所以能够有效地抵抗正负弯矩,并满足配筋要求;箱形截面具有良好的动力特性;再者它收缩变形数值较小,因而也受到了人们的重视。
总之,箱形截面是大、中跨预应力连续梁最适宜的横截面形式。
常见的箱形截面形式有:
单箱单室、单箱双室、双箱单室、单箱多室、双箱多室等等。
单箱单室截面的优点是受力明确,施工方便,节省材料用量。
拿单箱单室和单箱双室比较,两者对截面底板的尺寸影响都不大,对腹板的影响也不致改变对方案的取舍;但是,由框架分析可知:
两者对顶板厚度的影响显著不同,双室式顶板的正负弯矩一般比单室式分别减少70%和50%。
由于双室式腹板总厚度增加,主拉应力和剪应力数值不大,且布束容易,这是单箱双室的优点;但是双室式也存在一些缺点:
施工比较困难,腹板自重弯矩所占恒载弯矩比例增大等等。
本桥截面形式采用单箱多室中的单箱三室形截面形式,其具有良好的抗弯和抗扭性能。
箱形截面的顶板和底板是结构承受正、负弯矩的主要部位,腹板主要承受结构的弯曲剪应力以及扭转剪应力引起的主拉应力,在箱梁腹板与顶、底板结合处需要设置梗腋。
梗腋可以提高截面的抗扭和抗弯刚度,减少扭转剪应力和畸变应力,减少了次应力,提供一定空间来布置预应力钢筋。
(四)、上部结构尺寸拟定
1.跨度
桥梁跨度的选择受地质、地形、桥头接线标高和受力条件的影响,结合桥址处的水文、地质、河道断面、通航要求、容许建筑高度和经济适用跨度等综合考虑,选出适合于该桥位的跨径。
国内外已建成的连续梁桥,边跨和主跨的跨径比值大多在0.5~0.8之间。
本次设计主桥长度为3
35m。
2.梁高
根据经验确定,预应力混凝土连续梁桥的中支点主梁高度与其跨径之比通常在1/15—1/25之间,而跨中梁高与主跨之比一般为1/40—1/50之间。
当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大梁高只是增加腹板高度,而混凝土用量增加不多,却能显著节省预应力钢束用量。
连续梁在支点和跨中的梁估算值:
等高度梁:
H=(
~
)l,常用H=(
~
)l
变高度曲线梁:
支点处:
H=(
~
)l,跨中H=(
~
)l
变高度直线梁:
支点处:
H=(
~
)l,跨中H=(
~
)l
而此设计采用等高度的直线梁,取梁高为1.9米。
3.细部尺寸
(1)箱梁顶板厚度
确定箱形截面顶板厚度一般考虑两个因素:
满足桥面板横向弯矩的要求,满足布置纵向预应力钢束的要求。
本设计腹板箱内顶板厚度均取40cm。
(2)腹板厚度
梁的腹板厚度,主要是满足混凝土抗剪和主拉应力的要求,同时又要考虑到普通钢筋或预应力钢束的布置和混凝土浇筑不发生困难。
一般情况下,腹板内无预应力筋时可采用200mm,有预应力筋管道时可采用250~300mm,有锚头时则可采用350mm。
在大跨度预应力混凝土箱梁桥中,腹板厚度可从跨中逐步向支点加厚,以承受支点处较大的剪力,一般采用300~600mm,有达到1m。
中点截面处两边腹板厚取50cm,中间取80cm;变截面处两边腹板取120cm,中间取150cm。
(3)梗腋
在顶板和腹板接头处须设置梗腋。
梗腋的形式一般为1:
2、1:
1、1:
3、1:
4等。
梗腋的作用是:
提高截面的抗扭刚度和抗弯刚度,减少扭转剪应力和畸变应力。
此外,梗腋使力线过渡比较平缓,减弱了应力的集中程度。
本设计中,采用1﹕1的梗腋,根据箱室的外形设置了宽300mm,长300mm的上下部梗腋。
(4)底板厚度
箱形截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位,当采用悬臂施工方法时,梁的下缘特别是靠近桥墩的截面承受很大的压力,箱形截面的底板应提供足够大的承压面积,发挥良好的受力作用。
在发生变号弯矩的截面中,顶板和底板都应各自发挥承压的作用。
一般来讲,等截面箱梁底板厚度不随梁高变化,墩顶处底板厚为梁高的1/10-1/12,跨中处底板厚一般为200~250mm,底板厚最小应有120mm。
本次设计的底板中点截面取厚度30cm,变截面取60cm。
(五)、计算模型:
主梁分段与施工阶段的划分:
分段原则
主梁的分段应该考虑有限元在分析杆件时,分段越细,计算结果的内力越接近真实值,并且兼顾施工中的实施,所以本设计分为53个单元。
具体分段
本桥全长105米,按2m分段,分成52.5段,为了计算方便,取全梁共分53个梁段,桥梁全长则为106m。
(一般梁段长度分成2.0m)
主梁施工方法:
本桥采用支架现浇施工方法。
模型简图如下:
整体梁桥
俯视图
中点截面
变截面
端点截面
计算参数:
第二章结构内力计算
(一)、恒载内力计算
1.第一期恒载(结构自重)
由midas桥梁软件得
,
则
恒载集度:
根据桥梁设计软件Midas建立的完整的桥梁模型,以2m为一个单元长度,取边支座、每一跨的L/4、L/2、3L/4截面、中支座为控制截面,分别对应Midas模型中1、5、9、14、17、22、27、31、35、40、44、49、53单元。
自重作用下梁产生的内力为:
跨数
单元
荷载
位置
剪力-z(kN)
弯矩-y(kN*m)
第一跨
1
自重
支座1
-5559.77
0
5
自重
第一跨L/4
-1982.99
28781.22
9
自重
第一跨L/2
970.53
32614.81
14
自重
第一跨3L/4
4573.92
4786.49
17
自重
第一中支座
7713.52
-44335.23
第二跨
18
自重
-6666.17
-44335.23
22
自重
第二跨L/4
-3527.15
-3622.13
27
自重
第二跨L/2
144.4
13055.68
31
自重
第二跨3L/4
3043.87
302.57
35
自重
第二中支座
6890.92
-49023.63
第三跨
36
自重
-8174.33
-49026.01
40
自重
第三跨L/4
-5036.75
3940.62
44
自重
第三跨L/2
-2096.44
32309.93
49
自重
第三跨3L/4
1520.26
35151.14
53
自重
支座2
5883.6
0
自重作用下剪力图:
自重作用下的弯矩图
2.第二期恒载(桥面二期荷载)
二期荷载集度为桥面铺装集度与防撞护栏的集度之和:
栏杆恒载集度:
,
,
桥面铺装为6cmC50混凝土铺装:
9cm沥青混凝土铺装:
二期恒载作用集度:
将二期恒载作用集度值输入Midas模型,定义二期恒载,并对模型进行加载。
二期铺装均布荷载加载示意图
二期恒载作用下,梁产生的内力为:
跨数
单元
荷载
位置
剪力-z(kN)
弯矩-y(kN*m)
第一跨
1
二期恒载
支座1
-2033.85
0
5
二期恒载
第一跨L/4
-824.16
11446.02
9
二期恒载
第一跨L/2
378.51
13243.41
14
二期恒载
第一跨3L/4
1878.35
1918.32
17
二期恒载
第一中支座
3078.63
-17997.86
第二跨
18
二期恒载
-2650.47
-17997.86
22
二期恒载
第二跨L/4
-1450.3
-1520.35
27
二期恒载
第二跨L/2
51.23
5507.24
31
二期恒载
第二跨3L/4
1257.63
271.81
35
二期恒载
第二中支座
2752.8
-19843
第三跨
36
二期恒载
-3249.63
-19843
40
二期恒载
第三跨L/4
-2050.18
1453.49
44
二期恒载
第三跨L/2
-852.79
13101.25
49
二期恒载
第三跨3L/4
652.5
14089.11
53
二期恒载
支座2
2162.74
0
二期横在内力图
二期恒载作用下的弯矩图
(二)、活载内力计算
汽车荷载:
公路一级;车道荷载:
,计算跨径35m,由内插法得
。
车道荷载分布图
冲击系数
可按下式计算:
当
<1.5Hz时,μ=0.05
当
时,μ=0.1767㏑f-0.0157
当f﹥14Hz时,μ=0.45
式中:
f为结构基频(Hz)。
结构基频计算:
连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时:
连续梁的冲击力引起的负弯矩效应时:
其中
,
,
,
,
。
计算结果为:
,
冲击系数:
=0.1767㏑15.98-0.0157=0.4740
0.1767㏑27.75-0.0157=0.5715
用于正弯矩效应和剪力效应:
1+μ=1.4740
用于负弯矩效应和剪力效应:
1+μ=1.5715
车道折减系数:
按《JTG-D60-2004公路桥涵设计通用规范》4.3.1,车道折减系数为ξ=0.67
纵向折减系数:
当计算跨径小于150m不考虑纵向折减。
利用midas求出影响线:
1号节点移动荷载影响线
18号节点移动荷载影响线
36号节点移动荷载影响线
54号节点移动荷载影响线
跨数
单元
荷载
位置
剪力-z(kN)
弯矩-y(kN*m)
最大
最小
最大
最小
第一跨
1
移动荷载
支座1
89.8
-755.32
0
0
5
移动荷载
第一跨L/4
165.82
-441.66
2995.38
-471.8
9
移动荷载
第一跨L/2
342.47
-224.62
3838.99
-943.6
14
移动荷载
第一跨3L/4
661.38
-69.65
2092.86
-1533.34
17
移动荷载
第一中支座
975.18
-29.01
648.97
-3824.72
第二跨
18
移动荷载
135.49
-955.32
648.97
-3824.7
22
移动荷载
第二跨L/4
172.15
-641.83
1673.6
-1679.38
27
移动荷载
第二跨L/2
352
-339.38
3205.9
-1618.34
31
移动荷载
第二跨3L/4
585.82
-184.23
2248.75
-1844.59
35
移动荷载
第二中支座
966.18
-118.03
554.9
-4077.42
第三跨
36
移动荷载
23.32
-1014.79
554.9
-4077.25
40
移动荷载
第三跨L/4
60.99
-701.23
1990.5
-1505.26
44
移动荷载
第三跨L/2
165.87
-434.6
3905.23
-1075.18
49
移动荷载
第三跨3L/4
404.45
-188.89
3590.69
-537.59
53
移动荷载
支座2
782.14
-81.85
0
0
移动荷载作用下,梁产生的内力:
移动荷载剪力包络图
移动荷载弯矩包络图
(三)、支座位移引起的内力计算
由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀沉降,连续梁是一种对支座沉降特别敏感的结构,所以由它引起的内力是构成内力的重要组成,为简化计算,按隔墩2cm考虑。
支座沉降下,梁产生的内力为:
跨数
单元
荷载
位置
剪力-z(kN)
弯矩-y(kN*m)
第一跨
1
支座沉降(全部)
支座1
45.24
0
5
支座沉降(全部)
第一跨L/4
45.04
361.9
9
支座沉降(全部)
第一跨L/2
45.24
723.79
14
支座沉降(全部)
第一跨3L/4
45.04
1176.16
17
支座沉降(全部)
第一中支座
45.03
1538.06
第二跨
18
支座沉降(全部)
95
1538.06
22
支座沉降(全部)
第二跨L/4
95.03
781.32
27
支座沉降(全部)
第二跨L/2
95.44
405.41
31
支座沉降(全部)
第二跨3L/4
95.44
972.74
35
支座沉降(全部)
第二中支座
95.01
1897.77
第三跨
36
支座沉降(全部)
52.46
1897.77
40
支座沉降(全部)
第三跨L/4
52.49
1476.04
44
支座沉降(全部)
第三跨3L/4
52.72
1054.31
49
支座沉降(全部)
支座2
52.49
527.16
53
支座沉降(全部)
52.72
0
支座沉降下,梁产生的剪力包络图
支座沉降下,梁产生的弯矩包络图
(四)、温度引起的次内力计算:
温度梯度:
按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)的表4.3.10-3内插,①正温
度梯度取桥面板表面最高温度T=14℃,离箱顶10cm取T=5.5℃,离箱顶40cm取
T=0℃;②负温差梯度,竖向日照反温差为正温差乘以-0.5,即箱顶取T=-7.0℃,离箱顶10cm取T=-2.75℃,离箱顶40cm取T=0℃。
温度梯度示意图
整体升温引起的温度次内力:
跨数
单元
荷载
位置
剪力-z(kN)
弯矩-y(kN*m)
第一跨
1
梁截面温度
支座1
-232.99
0
5
梁截面温度
第一跨L/4
-192.85
1698.24
9
梁截面温度
第一跨L/2
-237.07
3471.52
14
梁截面温度
第一跨3L/4
-276.52
5985.8
17
梁截面温度
第一中支座
-260.49
8143.39
第二跨
18
梁截面温度
4.31
8143.39
22
梁截面温度
第二跨L/4
36.06
7987.24
27
梁截面温度
第二跨L/2
-8.95
7843.04
31
梁截面温度
第二跨3L/4
-16.82
7961.85
35
梁截面温度
第二中支座
-23.26
8252.25
第三跨
36
梁截面温度
235.33
8252.25
40
梁截面温度
第三跨L/4
272.93
6192.07
44
梁截面温度
第三跨L/2
236.47
4195.3
49
梁截面温度
第三跨3L/4
180.95
1949.59
53
梁截面温度
支座2
221.48
0
升温弯矩图
整体降温引起的温度次内力:
跨数
单元
荷载
位置
剪力-z(kN)
弯矩-y(kN*m)
第一跨
1
梁截面温度2
支座1
116.49
0
5
梁截面温度2
第一跨L/4
96.43
-849.12
9
梁截面温度2
第一跨L/2
118.53
-1735.76
14
梁截面温度2
第一跨3L/4
138.26
-2992.9
17
梁截面温度2
第一中支座
130.25
-4071.69
第二跨
18
梁截面温度2
-2.16
-4071.69
22
梁截面温度2
第二跨L/4
-18.03
-3993.62
27
梁截面温度2
第二跨L/2
4.47
-3921.52
31
梁截面温度2
第二跨3L/4
8.41
-3980.93
35
梁截面温度2
第二中支座
11.63
-4126.12
第三跨
36
梁截面温度2
-117.67
-4126.12
40
梁截面温度2
第三跨L/4
-136.47
-3096.04
44
梁截面温度2
第三跨L/2
-118.24
-2097.65
49
梁截面温度2
第三跨3L/4
-90.47
-974.79
53
梁截面温度2
支座2
-110.74
0
降温弯矩图
(五)、上述各种力的分类
在以上力中,
永久作用是:
结构自重,桥面二期恒载,支座沉降。
可变作用是:
移动荷载,温度次内力。
第三章荷载组合
(一)、作用和作用效应
作用(荷载)的种类、形式和大小与桥梁结构的安全及建设费用密切相关。
我国现行公路桥梁设计规范将荷载分为永久作用、可变作用和偶然作用。
对于预应力混凝土连续梁桥的上部结构设计,各类作用又有各自的具体内容。
永久作用是指在结构使用期内,其值不随时间变化或其变化与平均值相比可忽略不计的作用,具体包括结构重力、预加力、混凝土徐变收缩影响力及墩台沉降影响力等。
可变作用是指在结构使用期内,其值随时间变化,或其变化与平均值相比不可忽略的作用,具体包括汽车荷载、汽车冲击力及离心力、汽车制动力、人群荷载、风荷载、温度影响力及支座摩阻力等。
偶然作用是指在结构使用期内不一定出现,其值很大且持续时间较短的作用,具体包括地震作用、汽车撞击作用、船舶或漂流物的撞击作用。
作用效应为作用在结构上所产生的内力及变形。
作用的种类和性质不同,其组合发生的概率亦不同。
因此,不同作用组合时,桥梁结构应有不同的安全储备,即作用分项系数各不相同。
公路桥涵结构设计应考虑结构上可能同时出现的作用,按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合,取其最不利效应组合进行设计:
1只有在结构上可能同时出现的作用,才进行其效应组合。
当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时,则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。
2当可变作用的出现对结构或结构构件产生有利影响时,该作用不应参与组合。
3施工阶段作用效应的组合,应按计算需要及结构所处条件而定,结构上的施工人员和施工机具设备均应作为临时荷载加以考虑。
4多个偶然作用不同时参与组合。
(二)、承载能力极限状态下的效应组合
公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时,应采用以下两种作用效应组合:
基本组合和偶然组合,由于本设计不考虑偶然作用的影响,故只采用基本组合。
基本组合是永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合,其效应组合表达式为:
(6.2-1)
或
(6.2-2)
此次设计不考虑偶然组合。
(三)、正常使用极限状态下的效应组合
公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时,应根据不同的设计要求,采用以下两种效应组合:
1.作用短期效应组合
永久作用标准值效应与可变作用频率值效应相组合,其效应组合表达式为:
式中
—作用短期效应组合设计值;
—第
个可变作用效应的频率值系数,汽车荷载(不计冲击力)
=0.7,人群荷载
=1.0,风荷载
=0.75,温度梯度作用
=0.8,其他作用
=1.0;
—第
个可变作用效应的频率值。
作用短期组合效应:
2.作用长期效应组合
久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合,其效应组合表达式为:
式中:
—作用长期效应组合设计值;
—第
个可变作用效应的准永久值系数,汽车荷载(不计冲击力)
=0.4,人群荷载
=
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