江苏省灌云县西片学年八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版 精.docx
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江苏省灌云县西片学年八年级数学上学期第一次月考试题苏科版精
2017-2018学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷
一.选择题(共10小题)
1.图中的图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( )
2.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°
3.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,那么图中全等的三角形有()A.5对B.6对
C.7对D.8对
4.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线
的交点
5.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )
A.
17
B.
15
C.
13
D.
13或17
6.如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平
分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是( )
作法:
①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E;
②分别以D,E为圆心,大于
DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C;
③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线.
A.
ASA
B.
SAS
C.
SSS
D.
AAS
7.如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是( )
A.60°B.90°C.120°D.150°
8.已知:
如图所示,B、C、D三点在同一条直线上,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
9.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AC=6cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为( )
A.18cmB.20cmC.22cmD.8cm
第16题图
第15题图
第9题图
10.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:
∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,如图,则下列说法正确的有几个【】,大家一起热烈地讨论交流,小红第一个得出正确答案,是().
(1)AE平分∠DAB;
(2)△EBA≌△DCE;(3)AB+CD=AD;(4)AE⊥DE.(5)AB//CD
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
二.填空题(共8小题)
11.等边三角形的边长为2,则它的周长为 .
12.下列说法中,正确说法的有 _________ ( 填序号)①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线;②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴;③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形;④两图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁.
13.等腰三角形的一个
内角等于100°,则其它个内角的度数分别为 _________
14.如图所示,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是 ___(填序号)
15.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE=16米,则AB= _________ 米.
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,若CD=2cm,AB=5cm,则△ABD的面积为__ cm2.
17.如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.若BC=4cm,则△AEG的周长是 ___
______ cm.
第18题图
第17题图
18.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中正确的结论是_____
三.解答题(共8小题)
19.已知:
如图,A、C、F、D
在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,
求证:
△ABC≌△DEF.
20.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°,连接AD.
(1)若∠BAD=45°,求证:
△ACD为等腰三角形;
(2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.
第22题图
第19题图
第21题图
第20题图
21.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,点E在边BC上,点F在边AB的延长线上,BE=BF.
(1)求证:
△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
22.已知:
如图,△ABC中,AB=AC,点D为BC的中
点,连接AD.
(1
)请你写出两个正确结论:
① _________ ;② _________ ;
(2)当∠B=60°时,还可以得出正确结论:
_________ ;(只需写出一个)
(3)请在图中过点D作于
DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.求证:
△DBM≌△DCN.
23.某地区要在区域S内(即∠COD内部)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处?
(要求:
尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
第24题图
第23题图
24.如图,A、B两村和一条小河,要在河边L建一水厂Q向两村供水,若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?
请将上述情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.
25.如图,已知:
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:
OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?
并证明你的结论.
第26题图
第25题图
26.(8分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10cm,BC=8cm,
D为AB的中点,点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动,一个点到达终点后另一个点也停止运动.当△BPD与△CQP全等时,求点P运动的时间.
27.探索与运用:
(1)基本图形:
如图①,已知OC是∠AOB的角平分线,DE∥OB,分别交OA、OC于点D、E.求证:
DE=OD;
(2)在图②中找出这样的基本图形,并利用
(1)中的规律解决这个问题:
已知△ABC中,两个内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,交AB、AC于点D、E.求证:
DE=BD+CE;
(3)若将图②中两个内角的角平分线改为一个内角(如图③,∠ABC)、一个外角(∠ACF)和两个都是外角(如图④∠DBC、∠BCE)的角平分线,其它条件不变,则线段DE、BD、CE的数量关系分别是:
图③为 、图④为 :
并从中任选一个结论证明.
2017-2018学年度第一学期第一次月考
八年级数学答题纸
一.选择题(每小题4分,共32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二.填空题(每空4分,共40分)
11.12.13.
14.
15.16.17.18.
三.解答题
19.(8分)已知:
如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,
求证:
△ABC≌△DEF.
20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30°,连接AD.
(1)若∠BAD=45°,求证:
△ACD为等腰三角形;
(2)若△ACD为直角三角形,求∠BAD的度数.
第22题图
21.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,点E在边BC上,点F在边AB的延长线上,BE=BF.
(1)求证:
△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数.
22.(9分)已知:
如图,△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,连接AD.
(1)请你写出两个正确结论:
① _________ ;② _________ ;
(2)当∠B=60°时,还可以得出正确结论:
_________ ;(只需写出一个)
(3)请
在图中过点D作于DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.求证:
△DBM≌△DCN.
23.(8分)某地区要在区域S内(即∠COD内部)建一个超市M,如图所示,按照要求,超市M到两个新建的居民小区A,B的距离相等,到两条公路OC,OD的距离也相等.这个超市应该建在何处?
(要求:
尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
第26题图
第25题图
第23题图
24.(8分)如图,A、B两村和一条小河,要在河边L建一水厂Q向两村供水,若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?
请将上述情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.
25.(9分)如图,已知:
E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:
OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?
并证明你的结论.
26.(10分)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AB=10cm,BC=8cm,D为AB的中点,点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时
,点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动,一个点到达终点后另一个点也停止运动.当△BPD与△CQP全等时,求点P运动的时间.
27.(10分)探索与运用:
(1)基本图形:
如图①,已知OC是∠AOB的角平分线,DE∥OB,分别交OA、OC于点D、E.求证:
DE=OD;
(2)在图②中找出这样的基本图形,并利用
(1)中的规律解决这个问题:
已知△ABC中,两个内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,交AB、AC于点D、E.求证:
DE=BD+CE;
(3)若将图②中两个内角的角平分线改为一个内角(如图③,∠ABC)、一个外角(∠ACF)和两个都是外角(如图④∠DBC、∠BCE)的角平分线,其它条件不变,则线段DE、BD、CE的数量关系分别是:
图③为 、图④为 :
并从中任选一个结论证明.
证明:
参考答案
1-10:
ACCBACBDDC
11-18:
6;②③;40,40;B;16;5;4;①②③⑤
19.略
20.
(1)略;
(2)60或30.
21.
(1)略;
(2)60.
22.略23.略24.略25.略26.略27.略
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