人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案.docx
- 文档编号:27906514
- 上传时间:2023-07-06
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:97.55KB
人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案.docx
《人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案
人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案
一、选择题
1.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )
A.中位数31,众数是22B.中位数是22,众数是31
C.中位数是26,众数是22D.中位数是22,众数是26
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数,众数的定义即可判断.
【详解】
七个整点时数据为:
22,22,23,26,28,30,31
所以中位数为26,众数为22
故选:
C.
【点睛】
此题考查中位数,众数的定义,解题关键在于看懂图中数据
2.某校组织“国学经典”诵读比赛,参赛10名选手的得分情况如表所示:
分数/分
80
85
90
95
人数/人
3
4
2
1
那么,这10名选手得分的中位数和众数分别是( )
A.85.5和80B.85.5和85C.85和82.5D.85和85
【答案】D
【解析】
【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个;
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
【详解】
数据85出现了4次,最多,故为众数;
按大小排列第5和第6个数均是85,所以中位数是85.
故选:
D.
【点睛】
本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
3.一组数据2,
,6,3,3,5的众数是3和5,则这组数据的中位数是()
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【解析】
【分析】
由众数的定义求出x=5,再根据中位数的定义即可解答.
【详解】
解:
∵数据2,x,3,3,5的众数是3和5,
∴x=5,
则数据为2、3、3、5、5、6,这组数据为
=4.
故答案为B.
【点睛】
本题主要考查众数和中位数,根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键.
4.多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:
本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是()
A.极差是47B.众数是42
C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图可得出最大值和最小值,即可求得极差;出现次数最多的数据是众数;将这8个数按大小顺序排列,中间两个数的平均数为中位数;每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月.
【详解】
A、极差为:
83-28=55,故本选项错误;
B、∵58出现的次数最多,是2次,
∴众数为:
58,故本选项错误;
C、中位数为:
(58+58)÷2=58,故本选项正确;
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月,共六个月,故本选项错误;
故选C.
5.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下:
10,x,10,8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是()
A.8B.9C.10D.12
【答案】C
【解析】
【分析】
根据这组数据的众数与平均数相等,可知这组数据的众数(因10出现了2次)与平均数都是10;再根据平均数是10,可求出这四个数的和是40,进而求出x的数值;然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列,由于是偶数个数据,则中间两个数的平均数就是中位数.
【详解】
当x=8时,有两个众数,而平均数只有一个,不合题意舍去.
当众数为10,根据题意得(10+10+x+8)÷4=10,解得x=12,
将这组数据按从小到大的顺序排列为8,10,10,12,
处于中间位置的是10,10,
所以这组数据的中位数是(10+10)÷2=10.
故选C.
【点睛】
本题为统计题,考查平均数、众数与中位数的意义,解题时需要理解题意,分类讨论.
6.某单位招考技术人员,考试分笔试和面试两部分,笔试成绩与面试成绩按
记入总成绩,若小李笔试成绩为80分,面试成绩为90分,则他的总成绩为()
A.84分B.85分C.86分D.87分
【答案】A
【解析】
【分析】
按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.
【详解】
根据题意,按照笔试与面试所占比例求出总成绩:
(分)
故选A
【点睛】
本题主要考查了加权平均数的计算,解题关键是正确理解题目含义.
7.为了解我市初三女生的体能状况,从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试,测试数据统计结果如下表.如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是()
A.甲优<乙优B.甲优>乙优C.甲优=乙优D.无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,据此可得答案.
【详解】
解:
由表格可知,每班有27人,则中位数是排序后第14名学生的成绩,
∵甲班的中位数是104,乙班的中位数是106,
∴甲班优秀的人数最多有13人,乙班优秀的人数最少有14人,
∴甲优<乙优,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了中位数的应用,熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键.
8.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示:
人数(人)
3
17
13
7
时间(小时)
7
8
9
10
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()
A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数.
【详解】
解:
众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;
由统计表可知,处于20,21两个数的平均数就是中位数,
∴这组数据的中位数为
;
故选:
D.
【点睛】
考查了中位数、众数的概念.本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
9.已知一组数据:
6,2,8,
,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是()
A.7B.6C.5D.4
【答案】A
【解析】
分析:
首先根据平均数为6求出x的值,然后根据中位数的概念求解.
详解:
由题意得:
6+2+8+x+7=6×5,解得:
x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:
2,6,7,7,8,则中位数为7.
故选A.
点睛:
本题考查了中位数和平均数的知识,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
10.样本数据3,a,4,b,8的平均数是5,众数是3,则这组数据的中位数是( )
A.2B.3C.4D.8
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数为5得出
,由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7,再根据中位数的定义求解可得.
【详解】
解:
数据3,a,4,b,8的平均数是5,
,即
,
又众数是3,
、b中一个数据为3、另一个数据为7,
则数据从小到大为3、3、4、7、8,
这组数据的中位数为4,
故选C.
【点睛】
此题考查了平均数、众数和中位数,中位数是将一组数据从小到大
或从大到小
重新排列后,最中间的那个数
最中间两个数的平均数
,叫做这组数据的中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数.
11.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:
27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是( )
A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29
【答案】D
【解析】
【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.
【详解】对这组数据重新排列顺序得,25,26,27,28,29,29,30,
处于最中间是数是28,
∴这组数据的中位数是28,
在这组数据中,29出现的次数最多,
∴这组数据的众数是29,
故选D.
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念,熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,一组数据按从小到大(或从大到小)排序后,位于最中间的数(或中间两数的平均数)是这组数据的中位数.
12.某校九年级数学模拟测试中,六名学生的数学成绩如下表所示,下列关于这组数据描述正确的是( )
姓名
小红
小明
小东
小亮
小丽
小华
成绩(分)
110
106
109
111
108
110
A.众数是110B.方差是16
C.平均数是109.5D.中位数是109
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数,根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差.
【详解】
解:
这组数据的众数是110,A正确;
×(110+106+109+111+108+110)=109,C错误;
[(110﹣109)2+(106﹣109)2+(109﹣109)2+(111﹣109)2+(108﹣109)2+(110﹣109)2]=
,B错误;
中位数是109.5,D错误;
故选A.
【点睛】
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数,掌握它们的概念和计算公式是解题的关键.
13.某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年月份连续6天的最低气温(单位:
℃):
,关于这组数据,下列结论不正确的是()
A.平均数是
B.中位数是
C.众数是
D.方差是
【答案】D
【解析】
【分析】
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2].
【详解】
解:
有题意可得,这组数据的众数为-2,中位数为-2,平均数为-2,方差是9
故选D.
14.下列说法正确的是()
A.要调查人们对“低碳生活”的了解程度,宜采用普查方式
B.一组数据:
3,4,4,6,8,5的众数和中位数都是3
C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%
D.若甲组数据的方差S甲2=0.128,乙组数据的方差是S乙2=0.036,则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】D
【解析】
A、由于涉及范围太广,故不宜采取普查方式,故A选项错误;
B、数据3,4,4,6,8,5的众数是4,中位数是4.5,故B选项错误;
C、必然事件的概率是100%,随机事件的概率是50%,故C选项错误;
D、方差反映了一组数据的波动情况,方差越小数据越稳定,故D选项正确.
故选D.
15.已知一组数据
,
,6,
,9,其中
为任意实数,若增加一个数据5,则该组数据的方差一定()
A.减小B.不变C.增大D.不确定
【答案】A
【解析】
【分析】
先把原来数据的平均数算出来,再把方差算出来,接着把增加数据5以后的平均数算出来,从而可以算出方差,再把两数进行比较可得到答案.
【详解】
解:
原来数据的平均数=
,
原来数据的方差=
,
增加数据5后的平均数=
(平均数没变化),
增加数据5后的方差=
,
比较
,
发现两式子分子相同,因此
>
(两个正数分子相同,分母大的反而小),
故答案为A.
【点睛】
本题主要考查了方差的基本概念,熟记方差的公式是解本题的关键,要比较增加数据后的方差的变化,可分别求出原来的方差和改变数据后的方差,再进行比较.
16.为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是( )
A.小明的成绩比小强稳定
B.小明、小强两人成绩一样稳定
C.小强的成绩比小明稳定
D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
【答案】A
【解析】
【分析】
方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.
【详解】
∵小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.
平均成绩一样,小明的方差小,成绩稳定,
故选A.
【点睛】
本题考查方差、平均数的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.
错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.
17.下列关于统计与概率的知识说法正确的是( )
A.武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件
B.检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查
C.了解北京市人均月收入的大致情况,适宜采用全面普查
D.甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性的大小,可判断A,根据调查事物的特点,可判断B;根据调查事物的特点,可判断C;根据方差的性质,可判断D.
【详解】
解:
A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌,也可能不获得金牌,是随机事件,故A说法不正确;
B、灯泡的调查具有破坏性,只能适合抽样调查,故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查,故B符合题意;
C、了解北京市人均月收入的大致情况,调查范围广适合抽样调查,故C说法错误;
D、甲组数据的方差是0.16,乙组数据的方差是0.24,说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小,不能说明平均数大于乙组数据的平均数,故D说法错误;
故选B.
【点睛】
本题考查随机事件及方差,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.方差越小波动越小.
18.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是( )
A.8B.6C.5D.0
【答案】C
【解析】
【分析】
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.
【详解】
将数据从小到大排列为:
∵这组数据的个数是奇数
∴最中间的那个数是中位数
即中位数为5
故选C.
【点睛】
此题考查了平均数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
19.下列说法正确的是()
A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件
B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天一定下雨
C.两组数据平均数相同,则方差大的更稳定
D.数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7
【答案】D
【解析】
【分析】
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.
【详解】
A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是随机事件,故A选项错误;
B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天可能下雨,故B选项错误;
C.两组数据平均数相同,则方差大的更不稳定,故C选项错误;
D,数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7,正确,
故选D.
【点睛】
本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识,熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.
20.某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3,3,4,6,5,0.则这组数据的众数是( )
A.3B.3.5C.4D.5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义,找数据中出现次数最多的数据即可.
【详解】
在3,3,4,6,5,0这组数据中,数字3出现了2次,为出现次数最多的数,故众数为3.
故选A.
【点睛】
本题考查了众数的概念.众数是一组数据中出现次数最多的数据.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 初中 数学 数据 分析 技巧 练习题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)