第一章直流电路1.docx

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第一章直流电路1

第一章直流电路

学习目标

●了解电路的组成及其功能，理解电路模型的概念。

●掌握电压、电流及其关联参考方向的概念。

●掌握电位的概念和计算。

●熟练掌握在关联和非关联参考方向之下的功率的计算。

●熟练掌握基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）的运用。

●掌握电阻元件的伏安关系及其欧姆定律的应用。

●理解线性元件和非线性元件的概念。

●理解实际电源和理想电源模型的概念。

●熟练掌握简单电路的分析方法和分压、分流公式。

●熟练掌握支路电流法

●熟练掌握节点电压法

●熟练掌握叠加原理

●熟练掌握戴维南定理及负载获得最大功率的条件

考点

▲KCL定律和KVL定律

▲电阻等效、实际电压源和电流源的等效

▲支路电流法

▲节点电压法

▲叠加原理

▲戴维南定理及负载获得最大功率的条件

一、直流电路的基本概念、定律、方法

知识梳理

基本概念

参考方向关联参考方向电压源电流源受控源恒压源

恒流源KVLKCL

知识点

1．电流、电压、功率和电位

电流和电压是电路中的基本物理量，其参考方向和关联方向是个很重要的概念。

分析计算电路时，必须首先设定电流和电压的参考方向，这样计算的结果才有实际意义。

功率P=UI，在关联参考方向下，P>0，表示电路吸收（消耗）功率；P<0，表示电路产生（提供）功率。

电路中某点到参考点之间的电压就是该点的电位，其计算方法与计算电压相同。

2．电压源、电流源和电阻

它们都是电路中的基本二端元件，电压源的端电压总是定值Us或一定的时间函数；电流源的电流总是定值Is或一定的时间函数。

电压源和电流源都是分析实际电源非常有用的工具。

电阻元件是电路的主要元件，其伏安关系虽然简单，但其分析思路和方法都是分析动态元件的基础。

3．欧姆定律和基尔霍夫定律

它们都是电路理论中的重要定律。

欧姆定律确定了电阻元件上电压和电流之间的约束关系，通常称特性约束。

KCL定律确定了电路中各分支路电流之间的约束关系，其内容为：

对电路中任一节点在任一时刻，有ΣI=0；

KVL确定了回路中各电压之间的约束关系，其内容为：

对电路中的回路，在任一时刻，沿回路绕行方向，有ΣU=0。

基尔霍夫定律表达的约束关系通常称为拓扑约束。

这两种约束关系是分析电路的基础。

思维方法和学习方法

我们提倡用科学的精神和科学方法学习电工电子技术。

我们从小学、中学时代就已经知道了物质不灭定律和能量守恒定律。

进入电大，我们将学习电工电子技术，我们必须打破对“魔电”的畏难情绪，循序渐进，从中培养发散思维能力，学会分析归纳，类比联想等方法探索自然规律。

如果我们能够利用旧有的知识，掌握认知规律，必能饶有兴趣的达到轻松学习的境界。

例如：

重温物质不灭定律，并且从物质不灭定律出发，结合流体的连续性原理，引入到电学中的基尔霍夫定律（KCL），这是十分顺理成章的事情。

某个节点的流入电流，必然等于该节点的流出电流，用数学公式表达即为∑Ii=0就不难理解了。

事实上KCL的本质就是物质不灭定律在电学中的体现。

例如：

重温能量守恒定律，在引力场中，重力作功就能引出机械能守恒定律，或者说重力从A点出发沿着一个闭合的途径回到A点作功等于0，那么我们联想到在电学中是否也有这样的规律吗？

电荷在电场中受到的电场力和物体在引力场中受到的重力，它们具有类似的性质——都是保守力。

因而，电场力从A点出发沿着一个闭合的途径回到A点作功也等于0，数学公式即为∑Ui=0。

事实上KVL的本质就是能量守恒定律在电学中的体现。

在学习中我们还要不断地学会类比、联想的学习方法。

达到加深理解和易于记忆的效果。

4类比联想

我们提倡类比联想的学习方法，通过比较可以从中清晰地看出知识点与知识点之间的共性和特殊性，从而加深理解、强化记忆。

以后我们还应该学会分析节与节、章与章的关联，从而逐步构建知识点的网络。

例1：

恒压源（理想电压源）

恒流源（理想电流源）

恒压源的性质：

恒流源的性质:

·它的输出电压始终是恒定的，·它的输出电流始终是恒定的，

不受输出电流的影响。

不受输出电压的影响；也不受

负载的变化而变化。

·通过它的电流不由它本身决定，·恒流源的端电压不由它自身

而由与之相连的负载电阻决定。

决定，而是由与之相连的负载

电阻决定。

·恒压源的内阻为零，其端电压·恒流源的内阻为

，其输出

恒定，电流恒定，

·当负载电阻R

0时，·当负载电阻R

时，

输出功率

。

输出功率

。

例2：

理想电压源理想电流源

联想

实际电压源实际电流源

实际电压源是具有一定的内阻R0，实际电流源内阻R0为有限值，

通常R0很小。

通常R0较大。

分析实际电压源和实际电流源的性质：

（1）当负载电阻R

0时，

（1）当负载电阻R

时，

输出功率P:

（）输出功率P：

（）

A、趋于零；A、趋于零；

B、趋于∞。

B、趋于∞。

（2）此时电源的功率

（2）此时电源的功率

全部消耗在：

（）全部消耗在：

（）

A、内阻R0上；A、内阻R0上；

★参考答案：

答案：

（1）A；

（2）A答案：

（1）A；

（2）A

B、负载电阻上。

B、负载电阻上。

4探索研究

怎样理解关联参考方向？

所谓“关联方向”即是假定电压与电流具有同一正方向（即参考方向）。

正方向是人为选定的一个方向，而电路中各支路电压和电流的实际方向的确定正是取决于在此正方向下电压和电流的代数值。

当代数值为正值时，实际方向与正方向相同，当代数值为负值时，实际方向与正方向相反。

在一般情况下：

•在单一电源的电路中，一般都假定电流沿电位升的方向流过。

•在负载元件上，电流总是沿着电压降的方向为正方向。

•在多电源的情况下，如对某电源充电则该电源可作负载论。

强调指出：

关于“关联方向的准则”，对于直流和交流电路，单电源和多电源电路均是适用的。

优点：

采纳关联方向可以减少计算错误。

注意欧姆定律公式的表述：

当U与I的正方向一致，则U=IR；

当U与I的方向相反，则U=－IR。

4做中学

判定下列图示的关联参考方向，并计算功率。

请写出：

1、属于关联参考方向的情况有

2、属于非关联参考方向的情况有

3、如果是关联参考方向，则P=

4、如果是非关联参考方向，则P=

5、当P>0时，表示功率

6、当P<0时，表示功率

★参考答案：

答案：

1、

（1）（3）（4）；2、

（2）；3、P=+UI；4、P=-UI；5、吸收；6、产生；

对于图（a）、（b）所示电路，试分别说明就负载电阻R而言，哪一个电源起作用？

对于图（a），由于恒压源内阻为零，故恒流源电流被恒压源短路。

（1）对于（a）图起作用的是：

A．恒压源起作用

B．恒流源起作用

C．恒压源、恒流源都起作用

对于图（b），由于恒流源的内阻为无穷大，故恒压源的电压全部施加在恒流源上。

相关链接:

参看主教材P29戴维南定理。

（2）对于（b）图起作用的是：

A．恒流源起作用

B．恒压源起作用

C．恒压源、恒流源都起作用

★参考答案：

答案：

（1）A；

（2）A

思考：

为什么在等效化简时可将电压源置零，电流源开路？

4探索研究

怎样列写KCL和KVL方程？

（1）对于KCL：

在

方程中，电流的正方向（参考方向）是任意假定的。

电流方程中各电流的正负号应由所设电流的正方向与流进流出该节点的关系来确定。

相关链接：

主教材第二章正弦交流电路中，基尔霍夫定律的相量式：

（2）对于KVL：

在

方程中，沿绕行方向电位降落的方向一致取正号，相反取负号。

（3）对于电阻上的电压：

其降落方向与电流正方向一致，取U=IR；其降落方向与电流正方向相反时，则取U=－IR。

注意：

基尔霍夫定律是自然界普遍适用的规律。

基尔霍夫定律与电路参数的性质是无关的。

因而，无论电路中元器件为线性或是非线性，其参数是随时间变化还是不随时间变化，也无论是直流电路、交流电路或瞬变电路，基尔霍夫定律都是有效的。

4

探索研究

负载增加的涵义是什么？

先通过一个实验，如右图，参数如表：

US（V）

R0（Ω）

RL（Ω）

IL（A）

PL（W）

10

1

4

2

16

10

1

1

5

25

R0

IL

RL

US

+

-

观察：

当RL↓、IL↑、PL↑，

归纳：

负载输出功率增加，而并非指负载电阻增加。

分析：

在近似恒压源供电的系统中：

负载获得的功率

，负载增加即是负载电流增大，相当于负载电阻减小。

若在近似恒流源供电的系统中：

负载获得的功率P=UI=I2R，负载增加即是负载电压增大，相当于负载电阻加大。

注意：

负载增加不能不加分析简单地认为就是负载电阻增加。

负载增加指电路的输出功率增加。

电压Uab就是a点的电位Ua与b点的电位Ub之差。

即数学表达式为

Uab=Ua－Ub

怎样计算电路中各点电位？

电位是对某一个参考点而言的，所以参考点的不同，电位的数值就不同。

而电压和参考点无关，无论参考点如何变化，两点之间的电压是不会改变的。

在电位这个概念中，一个十分重要的关键就是选择参考点，在工程中通常选取某一条公共导线作为接地点——地线。

在很多情况下，特别是分析、计算电子电路时，应用“电位”概念可能要更方便一些。

而且使物理概念更加直接、明确，方法也更简化。

拓展：

在电子电路中，广泛采用这种简化电路的表示法。

对此我们应当熟练掌握。

为简化电路的绘制，常常采用电位标注法。

这种表示方法的原则是：

先确定电路中的零电位点；

用标明电源端极性及电位数值的方法代替电源；

省掉原来电路中的接地线，而用接地点来代替；

略去电源与接地点的连线。

解题指导

求图示的电路中的各点的电位，其中R1=20Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，U1=140V，U2=90V。

（a）（b）

分析：

在这个电路中，以三条支路的交汇点b作为参考点，并标以接地、符号，且Vb=0。

以此为标准，可以确定电路中其余各点的电位。

解

Va=Vab=I3R3

Vc=+U1

Vd=+U2

将计算得到的电流数值I3=10A及U1、U2的数据代入之后可得：

Va=+60V，Vc=+140V，Vd=+90V

这三点电位确定之后，不仅可以直接确定Vab、Vcb和Vdb这三段电压，而且可以很容易地写出其余各段电压Vac、Vad和Vcb等等。

由此能够看出使用“电位”概念的又一个优点：

使表示电路的状态所需的物理量大为减少，且简单、明确。