第五版材料力学试题及答案.docx

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第五版材料力学试题及答案

2010—2011材料力学试题及答案A

一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。

下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件

2、内力和应力的关系是（）

A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和

C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度

3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。

B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。

D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

4、建立平面弯曲正应力公式Myi：

需要考虑的关系有（）。

A、平衡关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；

C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。

A、平衡条件。

B、边界条件。

C、连续性条件。

D、光滑性条件。

6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。

A-10、20、10；B30、10、20；

11

C3、20、10；D3、10、20。

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（）。

A30MPa、100MPa、50MPa

B50MPa、30MPa、-50MPa

C50MPa、0、-50Mpa、

D-50MPa、30MPa、50MPa

8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。

A、2B、3C、4D、5

9、压杆临界力的大小，（）。

A与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B与压杆的柔度大小有关；

C与压杆材料无关；

D与压杆的柔度大小无关。

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。

以下那个条件不是

必须的（）

A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。

D、M和M至少有一个是直线。

二、按要求作图（共12分）

1、做梁的剪力、弯矩图（10分）

*tn

2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向

应力分布示意图•（2分）

三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD截面钢杆，直径为D35mm，材料为Q235钢，

应力为180MPa,E200GPa（共15分）

（1）求许可载荷F。

（6分）

T

A

⑵计算当F50KN时，B点竖向位移（6分）

⑶若D处（双剪切）铆钉许用切应力[]100MPa，试设计铆钉直径d。

（3分）

四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45°

方向的线应变为45°,已知材料的Ev和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l试求集中力偶矩Me。

E200Gpa,s250MPa，

200MPa,，

1100,250，如果压杆不为

细长屮三处

五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5cm2,抗弯截面模量W1°2cm[

材料的许用应力[]180MPa。

圆截面杆CD,其直径d20mm,材料的弹性模量

杆时采用直线拟合。

A、C、D均为球铰约束，若已知：

h125m，l2°.55m，

F25kN,稳定安全系数

[n]st1.8，校核此结构是否安

旦

I’，试求C点冲击挠度。

六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI,

k

支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且

七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图

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、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题

2分，共20分）

1•轴的扭转剪应力公式

T

适用于如下截面轴（）

1P

A.矩形截面轴

C.圆形截面轴

2•用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?

（）

A.实心圆轴B空心圆轴

3•矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、

变化为（）

A.不变

B椭圆截面轴

D.任意形状截面轴

C.两者一样D.无法判断

宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的

B

3；

A

1□

一<.

18“一

£1

B增大一倍

D.增大三倍

C.减小一半

4•图示悬臂梁自由端

B的挠度为

（

）

mqia）

A.2

El

ma（lB.

1

El

C.ma

EI

m孑（I-）

D.乙

EI

5•图示微元体的最大剪应力T

A.

max为多大?

（

B.

Tax=100MPa

Tax=0

Tax=50MPa

Tax=200MPa

C.

D.

6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,度条件为（）

[0Mp4

1

一dMpd

所采用的强

P

A.-

A

（.M）2

WZ

4（\W）2

p

P

B.—

A

WzWp

C.J（——）2（丄）2

\AWZWP

D.

J（ApWt）24（w7）2w®

iAWzWp

7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它

A.⑻，（b）,（c）,（d）

B.（d）,（a）,（b）,（c）

C.（c）,（d）,（a）,（b）

D.（b）,（c）,（d）,（a）8•图示杆件的拉压刚度为EA,在图示外力作用下

其变形能U的下列表达式哪个是正确的?

（）

P2a

A.U=-

2EA

B.卩=内

2EA

2EA

P2l

P2b

2EA

2EA

P2a

P2b

C.U=

2EA

P2b

D.U=

2EA

9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数

也相同，则两梁中最大动应力的关系为

（

A.（od）

B.（o）

C.（o）

）

=（Od）b

>（O）b

<（Od）b

3

>1

-..P■

:

一2J

P

（b）

吐知

D.与h大小有关二、填空题（每空1分，共20分）

特对变形固体作出如下三个假设:

1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，

2•图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为丫，则在杆件自重的作用下，两杆在X截面处的应力分别为O

（1）=6

（2）=

，支承面的挤压应力6

3•图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力T

bs=

A

―1—

1

1

d

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其

AB段的最大剪应力t

maxi与BC段的最大剪应力Tmax2

之比

maxi

max2

£

6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。

则其最大弯曲正应力为原来的

77T

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

（1）若梁长I增大至21,则梁的最大挠度增大至原来的_

（2）若梁截面宽度由b减为-，则梁的最大挠度增大至原来的

2

倍;

倍;

8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力

Ceq4=

o

倍。

三、分析题（每小题5分，共20分）

1•在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力一应变”图上，注明材料的强度指标（名称和代表符号），并由

图判断:

是脆性材料，星塑性材料。

2•画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位

A6辛dc

置。

3•图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为be=-40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力（不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值）。

四、计算题（每小题10分，共40分）

1•钢杆1,2吊一刚性横梁AB。

已知钢杆的弹性模量E=200GPa,两杆的横截面面积均为A=100mm载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移3f。

2•外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。

设梁材料的许用应力[c]

=10MPa。

试：

（1）作梁的剪力图和弯矩图；⑵校核梁的正应力强度。

3•弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm,[c]=160MPa,试设计截面尺寸b。

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：

（1）画出危险点A的应力状态并计算其应力值；

（2）若材料的许用应力[c]=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

浙江省2001年10月高等教育自学考试

材料力学试题参考答案

、单项选择题（每小题2分，共20分）

1.

9.C

C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A

、填空题（每空1分，共20分）

1.

连续性假设

均匀性假设

各向同性假设

2.

（l-x）

（l-x）

3.

P

4P

dh

（D2d2）

4.33.3MPa

5.3/8

6.1/81/4

7.828

8.、232

9降低增大

三、分析题（每小题5分，共20分）

1•低碳钢强度指标：

强度极限bb,屈服极限us

铸铁强度指标：

拉伸强度极限

铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料2•作扭矩图

计算扭转剪应力:

AB

32m

37.9m

TC=

d3

P力作用点位移:

max=BC,作用于BC段表面

2.支反力：

剪力图:

Ra=17.5KN（f）,Rb=22.5KN（f）

弯矩图:

3.N=p,M=pe

M

W

N

（=—

A

P

bh

6pe

鹫

bh2

=14.9mm

h2

4.应力状态

TA•卜17

应力值：

c=40.7MPa,r=16.3MPa

强度校核：

ceq4=232=49.5MPa

2010—2011材料力学试题及答案B

一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）

1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。

下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。

A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件

2、内力和应力的关系是（）

A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和

C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度

3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。

A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。

B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。

D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。

4、设某种钢的屈服应力为s200MPa，弹性模量为E200Gpa。

现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。

A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米

5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。

A、平衡条件。

B、边界条件。

C、连续性条件。

D、光滑性条件。

6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。

A-10、20、10；B30、10、20；

11

C3、20、10；D3、10、20。

7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（）

A

30MPa、

100MPa、50MPa

B

50MPa、

30MPa、-50MPa

C

50MPa、

0、-50Mpa、

D

-50MPa

、30MPa、50MPa

8对于突加载的情形，

系统的动荷系数为（

）。

A、2

B、3

C、4

D、5

9、压杆临界力的大小，（）。

A与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B与压杆的柔度大小有关；

C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。

10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。

以下那个条件不是必须

的（）

A、El为常量B、结构轴线必须为直线。

C、M图必须是直线。

D、M和M至少有一个是直线。

二、按要求做图（10分）

30kN

20kN/m

B

2

q=F/a

1

-2FL

1

L

a

a1

L.a

（1）做轴力图

1m

3m

（e）

（2）做剪力、弯矩图

160MPa，

、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为

q30KN/m。

试求BC需由多少根钢丝组成。

（10分）

四、（14分）已知圆轴直径d20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变。

400106，在水平直径平面的外侧B点处，测得45300106，已知材料的弹性模量E200GPa，泊松比

0.25，a2m。

若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。

处均为球铰

l20%

[n]st1.8

五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21・5cm2,抗弯截面模量

W102cm3,材料的许用应力[]180MPa。

圆截面杆CD,其直径d20mm,材料的弹性模量E200Gpa，s250MPa，p200MPa,,1100,250，如果压杆不为细长杆

时采用直线拟合。

A、C、D约束，若已知：

111.25m,

F25kN，稳定安全系数试校核此结构是否安全。

2010—2011材料力学A卷参考答案

、选择题（每空1分）

1.D;2.D;3.A;4.C;5.A；

6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.

作图题

1、

2、切应力分布

三、解：

（1）对AB

（1分）

MA0:

N1000F（10002000）0

（2分）

解得N3F

CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有

—3F——MPaA

A3535

4

180MPa

（2分）

3535180N57.7KN

34

（2）画出变形图如下：

解得F

（1分）

（2分）

根据胡克定律，有

NLcd

Lcdit

350103-42000

mm1.8mm

（2分）

根据变形图得到

20010973535106

d3.6mmb5.4mm

（2分）

（1分）

（1分）

（1分）

（3）铆钉是双剪切

由剪切名义应力计算公式得到

FS100MPa

A2-d2

4

解得d31mm

四、解：

B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。

由广义胡克定理有

1

1—12

3

1

E450

（7分）

根据应力弯曲剪应力公式

:

Fs

1.5S1.5

Me

（3分）

bh

lbh

代入广义胡克定理，

得到

2IbhEMe

31

45

（3分）

五、解：

（1）

计算

CD杆的临界压力

（7分）

id5mm

4

i所以CD杆为大柔度杆

l10.55一门

3110，

i510

用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

上PA上A

cr2crcr2

3.142200109

1102

26

3.1420210

4

51KN

（2）.（5分）AB杆平衡有Ma

0：

Fsin302liT"

得Tc

25KN

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

25一3

2

AB

杆

最

大

拉应力

IMmax

Fn_

125103

253

103

max

6

4163.2MPa

Wz

A

810210

221.5

104

3.校核

512.05nst1.8

压杆稳定性足够

（1分）

Tc25

max

163.2MPa

180MPa梁强度足够（1分）

六、解：

弹簧引起的静位移为

QI

33K9EI

（3分）

1

2

2

2

1

2

2

2

Ql3

5Ql3

stl

-Ql

—

l

2l

-Ql

—

l

2

3

3

3

2

3

3

3

9EI

9EI

梁的静位移为:

（6分）

（2分）

C点的动挠度

dKdst

5QI3

9EI

；5Q|318EIh

彳5QF

（i分）

七、解：

以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为:

（2分）

由力法典型方程Xiiiip0（1分）

1

12a

q

2

2a

qa2aa

1PEI

2

2

3

2

（各3分）

5q|4

8EI

11

3

1124a

（aaaaaa）

EI233EI

15

将11和1P代入力法典型方程，得Xi—qa

32

刚架的弯矩图右图示（2分）

（2分）

1.（3分）做轴力图

2.（9分Q（KN）

10

M（KNm）1

剪力图4分，弯矩图5分

三、解：

（1）.取AC为研究对象,

受力分析下图所示

2010—2011材料力学B卷参考答案

一、选择题（每空1分）

2.D；

10.C.

二、作图题

Ma（F）0:

3T43042

5

解得T100KN（6分）

（2）设需要n根钢丝

由钢丝的强度条件

nA

4T

d2

4100103

3.1422106160106

199（根）

（4分）

四、解：

B点的单元体如图所示

B点应力状态为纯剪切状态。

由广义胡克定理有

（8分）

根据扭转应力公式

存3

代入广义胡克定理，得到

Me94.2NM（3分）

又由应变公式，得到

6

00/EFA/E40010

得到

F31.4N（5分）

五、解：

（1）计算CD杆的临界压力（8分）

5mm

10.55

5103

110，

1所以CD杆为大柔度杆

用欧拉公式计算临界压应力和临界压力

cr

2e

PCr

crA

29

3.142200109

1102

2

3.14202

6

10

（2）.（6分）AB杆平衡有

MA0:

Fsin302hTeh

得TC

51KN

25KN

AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示

AB杆最大拉应力

25.3

max

max

WZ

Fn

A

3.校核

Per

51

2.05nst1.8

压杆稳定性足够

（1分）

Tc

25

max

163.2MPa

180MPa梁强度足够（1分）

六、解：

弹簧引起的静位移为

1,

2_

2

2

1

stl

—QI

l

2l

2

3

3

3

2

梁的静位移为:

动荷系数Kd1

1Q

33K

Ql3

9EI

（3分）

-Ql

22l

Ql3

3

5Ql（8分）

3

33

9EI

9EI

5Ql318Elh

1<

J…

3

（2分）

V5Ql

C

占

八、、

的

动挠

度

5Ql3

5Ql318EIh

dKdst

1

9EI

V5Ql3

七、解：

以C处的约束为多余约束，原结

基本体系（2分）

由力法典型方程X1111p0（2

22

—（2ll2llll）

EI23

3

41

3EI

将22和2P代入力法典型方程，得X2

刚架的弯矩图右图示（2分）

1.2

2ql

2

El

12ql2

ql4

6EI

（各4分）

2P

ql4

3EI

qi

22

6EI

4l3

8

材料力学试题

一、填空题（每空2分，共10分）

1.根据强度条件可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算

2.直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩

为

3.纯剪切状态属于（单、双、三）向应力状态。

4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数。

5.一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为

二、单项选择题：

（每题3分，共15分）

1.扭转切应力公式T&适用于（）杆件。

A.任意截面B.任意实心截面

C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面

2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）

A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线

D

）处。

最大拉应力和最大压应力位于同一截面C

最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面最大拉应力和最大压应力位于同一截面D

A.挠度最大B.转角最大

C.剪力最大D.弯矩最大

3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，贝y有

A.

B.

C.

D.

4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（

5.在单元体的主平面上（

A.正应力一定最大;

B.正应力一定为零;

C.切应力一定最小;

D.切应力一定为零。

得分

三、（13分）

作图题

1.（4分）作图示杆的轴力图

2.（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图

3F

a-—・wv二；iia■

2F

3KN/m

2m

2m

3.（3分）作图示杆的扭矩图

3KNm4.2KNm

1.2KNm

四、（62分）计算题

1.（9分）图示结构AB为刚性杆