成都七中高三上学期一诊模拟.docx
- 文档编号:27903491
- 上传时间:2023-07-06
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:307.62KB
成都七中高三上学期一诊模拟.docx
《成都七中高三上学期一诊模拟.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《成都七中高三上学期一诊模拟.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
成都七中高三上学期一诊模拟
四川省成都市第七中学2017届高三上学期一诊模拟
数学(理)试题
第I卷(共60分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分■在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.设全集为R,集合A-\x|x-9:
:
:
0f,B-\x|-1:
:
:
x_5f,则A-CrB=()
A.—3,0b•
-3,-1丨C•一3,-1D
:
[-3,3
2.设i为虚数单位,复数
i(1i)的虚部为()
A.-1B•1
C•-iD•i
3.已知点O,A,B不再同一条直线上,点P为该平面上一点,且2OP=2OABA,贝U()
A.点P不在直线AB上B•点P在线段AB上
C.点P在线段AB的延长线上D•点P在线段AB的反向延长线上
4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查,着装不合格的人数为如图所示的茎叶图,则中位数,
众数,极差分别是()
A.44,45,56B
•44,43,57
C.44,43,56
D•45,43,57
5.在三角形abc中,
4
sinA,cosB
5
,则cosC二
()
5
13
A33十63
A.或一B
•63c.
33d•
以上都不对
6565
65
65
6.如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为()
8.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是(
”x-y+1启0
x+v—2兰02x+v—7
9.如果实数x,y满足关系,又么」7乞c恒成立,则c的取值范围为()
jx兰0x-3
7-0
数a的取值范围是(
11.函数y二cosxsin2x的最小值为m,函数y二一tanx2的最小正周期为n,则m•n的值为2—2tan2x
()
a2a2
四种说法:
(1)设A为椭圆上任一点,其到直线l1:
x,l2:
x的距离分别为d2,d1,则
cc
的椭圆内接四边形仅有1个.其中正确的有()个
A.1B.2C.3D.4
第H卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
兀faf
13.若asinxdx,则ix-—的展开式中的常数项为(用数字作答)
0Ixj
3T
14.已知非直角ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,其中c=1,又C,若
3
sinCsinA-B=3sin2B,贝U=ABC的面积为15.具有公共y轴的两个直角坐标平面:
和]所成的二面角〉-y轴--等于60,已知一:
内的曲线C'的
方程是y2=4x',曲线C'在〉内的射影在平面:
内的曲线方程为y2=2px,贝Up-
16.已知f(x)=|x—2017+|x—2016+||廿x—1+|x+1+川+x+2017(x壬R),且满足
222
2x(x+k+2k_4)
fa-3a-2i=fa-1的整数a共有n个,gx2的最小值为m,且
(x2+2)-2x2
m•n=3,则实数k的值为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)已知等比数列满足a^-,a4丄
381
(1)求数列订冷的通项公式;
111
(2)设fxAlog3X,bn=fQfa?
川fa.,Tn,求T2017
b1b2bn
18.(本小题满分12分)参加成都七中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销售量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:
|定价元/k客)
10
20
30
40
50
60j
年销My(kg)
1150
643
424
262
165
;86
z=21ny
14.L
12*9
上丄
!
L1
tO.2
MM■■*»■■■r
66
(参考数据:
迟(为-X)・(%-y}=-34580,迟(为_x)‘(乙一z)=-175.5,
i4i4
626
'y^n-776840,、y^yz^z.-3465.2)
i4i4
(1)根据散点图判断,y与x,z与x哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据
(1)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(3)定价为多少元/kg时,年利润的预报值最大?
附:
对于一组数据x1,y1,为,y2,|||,xn,yn,其回归直线y=bx,a的斜率和截距的最小二乘估计分n__n__
送(Xi—xXyi—y)送Xiyi—nxy_
别为b=—-叫,a=y-b・x.
n-2n2-27
'K-x'xi-nx
i1iJ
19.(本小题满分12分)如图,直角三角形ABC中,BAC=60%,点F在斜边AB上,且
AB=4AF,D,E是平面ABC同一侧的两点,AD_平面ABC,BE_平面ABC,
AD=3,AC二BE=4.
(1)求证:
平面CDF_平面CEF;
2
(2)点M在线段BC上,且二面角F-DM-C的余弦值为-,求CM的长度.
5
20.(本小题满分12分)平面上两定点F^-1,0),F2(1,0),动点P满足PF,+PF2=k
(1)求动点P的轨迹;
(1)
(2)当k=4时,动点P的轨迹为曲线C,已知M,0,过M的动直线I(斜率存在且不为0)与
I2丿
曲线C交于P,Q两点,S(2,0),直线l1:
x=-3,SP,SQ分别与h交于A,B两点,A,B,P,Q坐标分别
为Axa,Ya,BXb』b,PXp,yp,Qgy
11
——+——
求证:
yA—xB为定值,并求出此定值
丄.丄
ypYq
21.(本小题满分12分)已知fx二asinx,gx=Inx,其中aR(y=g'x与y=gx关于直
线y=x对称)
(1)若函数Gx二f1-xi、gx在区间0,1上递增,求a的取值范围;
(2)证明:
(3)设Fx=gJx-mx2-2x•1bm:
0,其中Fx-0恒成立,求满足条件的最小整数b的
值•
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分
22.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
(t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立
(江、
极坐标系,圆C的极坐标方程为匸=4sin二-一
I6丿
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)若Px,y是直线I与圆面?
<4sin'的公共点,求3^y的取值范围
<6丿
23.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数f(x)=x+1|+mx-1•
(1)当m=2时,求不等式fx:
:
4的解集;
(2)若m:
:
:
0时,fx-2m恒成立,求m的最小值.
试卷答案
、选择题
二、填空题
三、解答题
(2)由已知可得:
贝壯=-1-2-3n
1/7+1)
-a二z「bx=15.05:
15
ZXxa=15-0.10x
-定价为20元/kg时,年利润的预报值最大
19.证明:
(1);直角三角形ABC中.BAC=60:
AC=4,
.AB=8,AF二一AB=2,有余弦定理得CF=2、3且CF_AB.4
Tad_平面abc,cf二平面abc,
.AD_CF,又AD一AB=A,.CF_平面DABE,
.CF_DF,CF_EF.
..DFE为二面角D-CF-E的平面角•
又AF=2,AD=3,BE=4,BF=6,故
RtADFLRtBFE.•ADF=BFE,AFDBFE=AFDADF=90;,
■DFE=90;,D-CF-E为直二面角..平面CDF_平面CEF.(建系求解只要答案正确,也给分)
初=1_73,3,4巧_x,同理可知:
面
I3
(2)以C为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz,设CM二x,则面DMF的法向量为
CDM的法向量为乂=(3,0,—4),由cos(m,n)卜?
,则
5
r\
x=时二面角F-DM-C的余弦值为-一不合题意,所以
5
20.解:
(1)由题意:
当k:
:
:
2时,动点P不表示任何图形;
当k=2时,动点P的轨迹是线段;
当k2时,动点P的轨迹是椭圆.
(2)当k=4时,动点P的轨迹方程为
=1,设PQ:
x
1
二ny—一
2
-22
xy’
1
43可得
1
x=ny__
I2
22
3n4y-3ny-
45=0,
4
YpYq=
3n
3n24
YpYq=
45
3n24
3n
YpYq
2
3n4
4n
114n
+=—
YpYq15
yPyQ
'45-
4
-_.
15
3n24
又点P,Q在直线PQ上,
所以xP二
11nyp,Xq=nyq--
QQc
22
所以kSP
Yp
冷-2
Yp
5
冋理:
ksQ
Yq
Yq
Xq-2
,又kSA
SB
nYp-㊁
-5
ksp二ksA;ksQ二k
SB,
5
nYp-2
_Ya
—,
-5
5
nyp
=2
Ya
1n
2yp5
同理:
11n
yB2yB5
丄•丄
YaYb
1
1
2n
8n
.Ya
+
Yb
)
5
15,
…1
+1
Yp
Yq
5yp
=2
Yq
丄丄」
2Yp
21.解:
(1)由题意:
'I
Gx二asin1「xi亠Inx,Gxacos1-x]>0恒成立,则a:
x
1
xcos1-x
恒成立,又
1
xcos1「X
单调递减,
a-1.
(2)由
(1)知,当a=1时,Gx=sin1-x-lnx在0,1单调增
sin1-xInx:
G1=0,
1」
sin1-x:
:
ln0■x<1
x
1
sin2
(1+k)
=sin
:
:
In
2
(k+1)k22k
n
.二sin
k=1
1
2
(1+k)
22.2
:
:
In23k^1n2:
:
:
ln2・
1324k-1k1k2
(3)由Fx=g~x_mx2一2x1=ex_mx2一2xb-20
即F(xhn>0,又F(x)=ex_2mx_2,F(x)=ex_2m,
:
m:
:
:
O,则FX],0,Fx单调增,又F0:
:
0,F1i>0,则必然存在Xo「O,1,使得
f'怡]=0
.Fx在-:
x0单减,怡,=单增,
.Fx_F怡;=ex0-mx/「2xob「20,贝Ub-ex0mx:
2x°2,又e*-2mx°-2=0
e*_2vx0ex0-2x0x
.m,b-e'2x02--1e'x02,又m:
:
0,则x^i0,ln2
2x0212丿
.b勺-1e"X。
2,x0,ln2恒成立
12.丿
令m(x)=--1exx2,x三i0,ln212丿
'1x''1x
则mxxTe1,mxxe0
22
''1'
.mx在x-(0,ln2单调递增,又m00,mx],0,mx在x-(0,ln2单调递增
-mx:
:
:
mIn2=2ln2,b2ln2,又b为整数,.最小整数b的值为:
2.
f八2(431}
22.解:
(1)因为圆C的极坐标方程为P=4sin19—,所以P2=4P|ds巾6--co^,又因为I6丿(22丿
淬=x2•y2,x=dosKy=in二,所以x2•y2=2、、3y-2x,所以圆C的普通方程为
x2y2-2.3y2^0;
(2)设z-;3xy.由
(1)知圆C的方程x2y2-2.3y-2x化为标准方程
.V3
为(x+12+(y—=4,所以圆C的圆心是(—1,J3),半径是2,将<
X--1t_
2代入z=、、3xy
y=3」t
L2
得z二-t,又因为直线I过C-1/^3,圆C半径是2,所以-2乞t岂2,-2岂-t乞2,即zr3x・y的
取值范围是l-2,2I.
1—3x,x:
:
-1
23.解:
(1)当m=2时,fx=3_x,_1乞x岂1,作出图像如下图所示,结合图象由fx的单调性
3x-1,x1
i5
=f-1=4,得f(x)c4的解集为'_1,-
.
(2)由f(X)启2m得x+1Am(2—
为m<0,所以——x+1启x
-1-2,在同一直角坐标系中画出
m
1
根据图像性质可得1,即-1_m:
:
:
0,故m的最小值为-1.
m
1
y=x—1—2及y=—x+m
1的图象,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 成都 中高 上学 期一诊 模拟