届九年级数学上学期期中联考试题 新人教版 第84套.docx
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届九年级数学上学期期中联考试题新人教版第84套
温州市六校2013-2014学年第一学期期中联考
九年级数学试卷
温馨提示:
1.用心思考,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
2.全卷有三大题,24小题,全卷满分150分,考试时间120分钟;
3.请将答案写在答题卷相应的位置,写在试题卷、草稿纸上均无效.
参考公式:
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是
卷Ⅰ
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题4分,共40分)
1.下列四个数中,比0小的数是………………………………………………………(▲)
A.B.-C.D.1
2.抛物线的对称轴是………………………………………………(▲)
A.直线x=-2B.直线x=2C.直线x=-1D.直线x=1
3.下列计算正确的是……………………………………………………………………(▲)
A.a·a2=a3B.a+a=a2C.(a2)3=a5D.a2(a+1)=a3+1
4.下列函数有最大值的是………………………………………………………………(▲)
A.B.C.D.
5.“a是实数,︱a︱≥0”,这一事件是…………………………………………………(▲)
A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件
6.将函数y=2x2的图象向左平移1个单位,再向上平移3个单位,可得到的抛物线是(▲)
A.y=2(x-1)2-3B.y=2(x-1)2+3C.y=2(x+1)2-3D.y=2(x+1)2+3
7.如图,已知⊙O中,半径OA⊥OB,则圆周角∠ACB是………………………………(▲)
A.45ºB.90ºC.60ºD.30º
8.如图,将一个有45°角的三角板ABC的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,则三角板的最大边AB的长为……………………………………………………………(▲)
A.
3cm
B.
6cm
C.
A
cm
D.
cm
B
C
(第7题图)(第8题图)
9.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的母线长是底面半径的(▲)
A.B.C.2倍D.3倍
10.如图,一个装有水的瓶子,瓶内水位恰好在MN处,MN上方部分被一木板遮住。
现往瓶子里加入一些等体积的正方形小铁块,随着小铁块个数的增多,瓶内液面的高度变化如下表所示,则瓶子被木板遮住部分的形状最有可能的是……………………(▲)
立方块数量(个)
1
2
3
4
5
6
7
8
液面高度(cm)
25
25.4
26
26.8
27.4
27.8
27.8
27.8
(第10题图) 卷Ⅱ
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.当=▲时,分式的值为零.
12.“建设美丽温州,创建文明城市”,温州市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意,小明利用周末调查了其中的50户家庭.在这一抽样调查中,样本容量为▲.
13.三张完全相同的卡片上分别写有函数,,,从中随机抽取一张,则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是▲.
14.如图,在⊙O中,OC垂直弦AB于点D,交⊙O于点C,若AB=24,半径OC=13,则OD的长是▲.
15.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′.若点A的对应点A′在直线上,则点B与其对应点B′间的距离为▲.
16.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上,点A在y轴正半轴上,矩形OABC的面积为.把矩形OABC沿DE翻折,使点B与点O重合,点C落在第三象限的G点处,作EH⊥x轴于H,过E点的反比例函数y=图象恰好过DE的中点F.则k=▲;线段EH的长为:
▲.
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
①
17.(本题10分)
②
(1)计算:
(2)解不等式组:
18.(本题8分)如图,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是边CD,
AD的中点.
求证:
(1)△ADE≌△CDF
(2)AE=CF.
(第18题图)
19.(本题8分)如图所示是某一蓄水池的排水速度(m3/h)与排完
水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.
(1)直接写出此函数的解析式和自变量t的取值范围;
(2)如果要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(第19题图)
(3)如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水要用多少小时排完?
20.(本题8分)如图,AB为的直径,AB=AC,BC交于点D,AC交于点E.
(1)求证:
BD=CD;
(2)若AB=8,∠BAC=45°,求阴影部分的面积.
21.(本题10分)如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥x轴于B,且S△ABO=.
(1)求这两个函数的解析式.
(2)若直线与双曲线的两个交点为A、C,求△AOC的面积.
(第21题图)
(3)根据图象,直接写出使一次函数的值小于反比例函
数的值的x的取值范围.
22.(本题10分)如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2)。
C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形,画出图形,并解答下列问题:
(1)填空:
C点的坐标是▲;
(2)求△ABC的面积.
(第22题图)
(3)将△ABC绕点C顺时针旋转270°,求AB边上的中点所经
过的路径长.
23.(本题12分)“城市发展交通先行”,温州市高架桥林立,大大提升城区的通行能力.研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V(单位:
千米/时)是车流密度(单位:
辆/千米)的函数,且当0<≤28时,V=80;当28<≤188时,V是的一次函数,函数关系如图所示.
(1)求当28<≤188时,V关于的函数表达式;
(2)设高架桥上的车流量为P(单位:
辆/时),
求P关于的函数;(注意分类讨论)
(3)当为何值时,车流量P达到最大,并求出
(第23题图)
这一最大值.
(注:
车流量是每小时通过观测点的车辆数,
计算公式为:
车流量=车流速度×车流密度)
24.(本题14分)如图
(1),在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为A,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足为D,B,抛物线与y轴交于点C.
(1)用含m的代数式表示点A的坐标和BC的长度;
(2)当m>0时,如图
(2),记抛物线与x轴正半轴交于点E,连结BE交AD于F,
当时,求抛物线的解析式;
(3)探索是否存在m,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,求出所有符合条件的m;若不存在,请说明理由.
图
(2)
图
(1)
2013学年第一学期六校联考期中试卷
九年级数学答题卷
题号
1---10
11---16
17
18
19
20
21
22
23
24
总分
分数
一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的.每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.;12.;13.;
14.;15.;16..
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(本题10分)
解:
(1)原式=
(2)解:
(第18题图)
18.(本题8分)
(第19题图)
19.(本题8分)
(1)
(2)
(3)
20.(本题8分)
(1)
(第20题图)
(1)
(2)
(第20题图)
(2)
21.(本题10分)
(1)
(2)
(第21题图)
(3)
(第22题图)
22.(本题10分)
(1)
(2)
(3)
(第23题图)
23.(本题12分)
(1)
(2)
(3)
24.(本题14分)
(1)
图
(1)
(2)
图
(2)
(3)
九年级数学参考答案
说明:
1.解答题只列出试题的一种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;
2.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
C
A
B
A
D
A
D
D
C
二、填空题(本题共6小题,每题5分,共30分)
11.2 12.50 13.
14.5 15.4 16.,
三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
17.(本题10分)
解:
(1)原式=-1-1+2(3分)
=0(2分)
(2)由①得x>1(2分)
由②得x≥2(2分)
∴不等式组的解是x≥2(1分)
18.(本题8分)
证明:
(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD.(2分)
∵点E、F分别是边CD,AD的中点,∴DE=DF.(2分)
又∠D=∠D,∴△ADE≌△CDF(SAS)(2分)
(2)∵△ADE≌△CDF,∴AE=CF.(2分)
19.(本题8分)
解:
(1)函数的解析式为,自变量t的取值范围是t>0.(2分)
(2)(m3)(3分)
(3)依题意有,解得t=9.6(h).
所以如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水将要9.6小时排完.(3分)
20.(本题8分)
(1)证明:
连结AD,
∵AB为⊙O直径∴AD⊥BC(2分)
又∵AB=AC∴BD=CD(2分)
(2)连结OE,
S阴=S△BOE+S扇形OAE=8+4π(4分)
21.(本题10分)
(1)(2分)
(2分)
(2)A(-1,5),B(5,-1),
△AOC的面积=12(4分)
(3)-1<x<0或x>5(2分)
22.(本题10分)
如图所示△ABC就是所求的等腰三角形(2分)
C
(1)填空:
C点的坐标是(1,1),(2分)
(2)解:
△ABC的面积是4;(3分)
(3)(3分)
23.(本题12分)
(1)V=(2分)
(2)当0<x≤28时,P=80x(2分)
当28<x<188时,P=Vx=(3分)
(3)当0<x≤28时,k=80>0,P随x的增大而增大;
∴当x=28时,P最大值=2240(2分)
当28<x<188时,P=
∴当x=94时,P最大值=4418>2240(2分)
∴P最大值为441
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