计算机图形学期末复习2docx.docx
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计算机图形学期末复习2docx
计算机图形学期末复习第一章绪论
•名词解释:
图形、图像、点阵法、参数法。
图形:
是指能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象。
点阵法:
是具冇灰度或颜色信息的点阵來衣示图形的一种方法,它强调图形冇哪些点纽•成,这些点具冇什么灰度或色彩。
图形包括哪方而的耍索参数法:
是以计算机所记录的图形的形状参数与屈性参数來农示图形的i种方法。
把参数法描述的图形叫做图形;把点阵法描述的图形叫做图像。
•图形包括哪两方面的要素,在计算机屮如何表示它们?
图形的要素町以分为两类,一类是刻画形状的点、线、血、体等几何要素;另一类是反应物体木身尚有属性,如表浙属性或材质的明暗、灰度、色彩(颜色信息)等非儿何要素。
在计算机中表示带有颜色及形状的图和形常用两种方法:
点阵法和参数法。
•什么叫计算机图形学?
分析讣算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法、和技术的一门学科。
计算机图形学试图将参数形式的数据描述转换生成(逼真的)图像。
数据图像处理则着重强调图像Z间进行变换,它旨在对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果,计算机视觉是研究用计算机來模拟生物外显或宏观视觉功能的科学和技术,它模拟对客观事物模式的识别过程,是从图像到特征数据对彖的描述表达处理过程。
•有关计算机图形学的软件标准有哪些?
标准有:
计算机图形核心系统(GKS)及其语言联编、三维图形核心系统(GKS-3D)及其语言联编、程序员层次交互式图形系统(PHIGS)及其语言联编、计算机图形元文件(CGM)、计算机图形接口(CGI)、基本图形转换规范(IGES)、产品数据转换规范(STEP)等。
•试发挥你的想彖力,举例说明计算机图形学冇哪些应用范围,解决的问题是什么?
近年来计算机图形学已经广泛地用于多种领域,如科学、医药、商业、工业、政府部门、艺术、娱乐业、广告业、教育和培训等。
第二章计算机图形系统及图形硬件
•名词解释:
刷新、刷新频率、像素点、屏幕分辨率、位平面、屏幕坐标系。
刷新:
消除因时间间隔造成的内容或状态不一致。
分为手动和自动两种。
一般用于内容或状态变化较频繁的地方。
刷新频率:
每秒钟屏幕图像刷新的次数。
像素点:
是指图形显示在屏幕上时,按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元索点。
屏幕分辨率:
也称光栅分辨率或物理分辨率,通常用水平方向上的光点数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。
位平面:
帧缓存被分成若干个独立的存储区域,每一个区域成为一个位面。
屏幕坐标系:
图形显示器坐标原点定义在屏幕的左上角,但也有的讲原点定义在屏幕左下角。
其屮像素点(X,Y)坐标的取值范围是0到x或y方向的最大分辨率・1。
•一个交互式计算机图形系统必须具有哪儿种功能?
其结构如何?
应该具有计算、存储、交互(对话)、输入和输出等5种功能。
其结构山图形软件和图形硬件两部分组成。
图形软件山图形应用数据结构、图形应用软件和图形支撐软件组成;图形硬件山图形计算机系统和图形设备组成。
•试列举出你所知道的图形输入与输出设备。
图形输入设备:
键盘、鼠标器、光笔、触摸屏、操纵杆、跟踪球和空间球、数据手套、数字化仪、图像扫描仪、声频输入系统和视频输入系统等。
图形输出设备:
阴极射线管、CRT图形显示器、平板显示器和三维观察设备等。
•阴极射线管山哪几部分组成?
它们的功能分别是什么?
阴极射线管由电子枪、偏转系统和荧光屏纽•成。
电子枪的主要功能是产生一个沿管轴(Z轴)方向前进的高速的细电子束,用于轰击荧光屏;偏转系统的功能是使荧光屏上所有位置显示图形及字符;
CRT荧光屏的功能是显示图形和字符。
•简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理。
M罩式彩色阴极射线管结构:
在荫罩前面的三色荧光屛(玻璃屏)上交错涂满了成百万个能够分别发出红绿蓝三色光的荧光小点,尾部装冇三只电子枪,每只枪都由阴极,控制栅极,加速极和聚焦极纽•成。
在离荧光屏lcm处安装了一块薄钢板制成的网板称为荫罩板。
工作原理:
电子枪发射的电子束去轰击各自的荧光粉单元,受到高速电子束的激发,这些荧光粉单元分别发出强弱不同的红、绿、蓝三种光,从而混合产生不同色彩的像素,大量的不同色彩的像索组成了一张漂亮的画面,而不断变换的画面就成为可动的清晰而细腻的图像。
•图形的便拷设备有哪些?
简述其各自的特点。
硬拷设备有:
打印机、绘图仪。
打印机是画点设备,分为撞击式和菲撞击式两种。
撞击式打印机主要指针式打印机,它隔着色带将某种点阵图案压在纸上。
非捕击式打印机包括激光打印机、喷墨打印机、热转印打印机、染料热升华打印机和静电打印机等。
第三章用户接口与交互式技术
•名词解释:
橡皮筋技术。
橡皮筋技术是指针对用户的要求,动态地将绘图过程表现出來,直到产生用户满意的结果为止,其中最基本的工作是动态、连续地改变相关点的设备坐标。
•PHIGS和GKS图形软件标准冇哪6种逻辑输入设备?
试评价这6种逻辑分类方法。
设备分别为:
定位设备、笔画设备、数值设备、选择设备、拾取设备和字符设备。
定位设备用于在屏幕上交互地指定一个点的坐标位置;笔画设备用于在屏幕上交互地指定多个点的坐标位習,等于多次使用定位设备:
定值设备用于输入各种参数和数据;字符串设备用于输入字符串,典熨设备是键盘;选择设备用于选择菜单选项、属性选项和用于构图的对象形状等。
拾収设备是用于选择场景中即将进行变换、编辑和处理的部分。
第五章基本图形生成算法
•名词解释:
扫描转换:
在矢量图形中,多边形用定点序列来表示,为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形,必须把它转换为点阵表示。
4•连通区域指从区域上一点出发,通过访问己知点的4•邻接点,在不越出区域的前提下,遍历区域内的所有像素,8■连通区域指通过访问区域内己知点的8•邻接点來遍历整个区域
用离散量农示连续呈而引起的失真就叫走样。
为了提高图形的显示质量,需要减少或消除走样现象,就叫做反泄样。
图形的集合变换是指对图形的集合信息经过平移、比例、旋转等变换后产生恶心的图形。
•5.2分别利用DDA算法,中点Bresenham算法和Bresenham算法扫描转换直线段P1P2,其中P1为(0,0),P2为(&6)。
VoidDDA(intxOJntyOJntx1y1,intcolor)
{
inti,dx,dy,x,y,e;floatxi,yi;
x=xO;y=yO;
dx=x1-xO;dy=y1-yO;
if(abs(dx)>abs(dy))
c=abs(dx);
else
e=abs(dy);
xi=(float)dx/(float)e;
yi=(float)dx/(float)e;
for(i=0;i<=e;i++)
I
Putpixel((int)(x+0.5X(int)(y+0.5),color);
x+=xi;
y+二yi;
)
)
解法:
DDA算法:
dx=&dy=6所以epsl=dx=8所以xlncre=1,yIncre=6.0/8.0=0.75
所以,直线经过的点如下表:
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
0
1
2
2
3
4
5
5
6
中点MidBresenham算法:
VoidBresenham(intxO,intyOJntxl.intyl,intcolor)
intdx5dy5d,upi,downi,n5x,y;if(xO>xl)
{
n=xl;xl=x0;x0=n;n=yl;yl=yO;yO=n;
)
x=xO;y=yO;
dx=xl-xO;dy=y1-yO;
d=dx-2*dy;
upi=2*dx-2*dy;downi=-2*dy;
while(x<=xl)
putpixel(x,y,color);x++;
if(d<0)
1
y++;
d+=upi;
}
else
d+=dovvni;
}
初始值:
dx=8,dy=6,d=dx-2dy=8-2*6=-4,2dx-2dy=4<2dy=-12
所以,直线经过的点如下:
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
0
1
1
2
3
4
4
5
6
d
-4
0
-12
-8
-4
0
-12
-8
Bresenham算法:
voidBresenham(intxO,inty(),intxljntyl,intcolor)
intdx,dy,c,n.x,y;x=xO;y=yO;
dx=x1-xO;dy=y1-yO;e=-dx;
while(x<=xl)
{
putpixel(x,y,color);
x++;
if(e>0)
y++;e=e-2*dx;
}
I
1
初始值:
dx=8;dy=6;e=-8;2dy=12;-2dx=-l6;所以,直线经过的点如下:
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
0
1
1
2
3
4
4
5
6
c
・8
-12
0
•4
・8
-12
0
・4
・8
e+2dy
4
0
12
8
4
0
12
8
4
•5.6利用小点Bresenham算法扌:
1描转换【员I心在原点,半径为8的恻。
答:
初始值x=0,y=r=8;d=l-r=-7;在第象限的点如下:
X
0
1
2
3
4
5
6
y
8
8
8
7
7
6
5
d
・7
・4
1
・6
3
2
5
2x+3
3
5
9
2(x-y)+5
■7
-1
3
7
第六章二维变换及二维观察
•名词解释:
所谓齐次坐标表示就是用H4-1维向量表示n维向量。
规范化齐次坐标衣示就是h=l的齐次坐标农示。
•6.2已知二维变换他阵
如果对二维图形各坐标进行变换,试说明矩阵在各元索在变换中的作用。
答:
平移作用:
1X方向平移,my方向平移。
比例变换:
ax坐标以a倍变换,dy坐标以d倍变换旋转作用:
be是旋转的角度。
•6.3试推导将二维平面上任童直线段pl(xl,yl)p2(x2,y2)转换成与x轴重合的变换矩阵。
解:
平移直线到x轴,平移量为(-xb-yl)
沱-刃当x2-xl>o时,
『2-yl圧arctan兀2-
然后旋转平移后的直线:
y2-yi
y2一yi
当x2-xlv=o时,
a=180-arctan兀2—x\
则顺时针旋转角度即为%此时亡线变为重合X轴
<1
00、
0
10
平移变换矩阵为:
(-兀1
-yii)
'cos(a)
-sin(a)
0、
sin(o)
cos(a)
0
则综合变换矩阵为:
J
0
0
b
r1
0
0、
^cos(a)
-sin(6z)
0、
0
1
0
sin(a)
cos(a)
0
xl
_yl
1丿
/
,一兀1
_)1
1丿
•6.5试证明下列操作序列的变换矩阵满足交换律:
cos(a)-sin(a)0sin(a)cos(a)0其中,旋转变换矩阵为:
I
(5)-个绕原点的旋转变换和一个对称丁•原点的比例变换。
'C0S&1
sin0\
0、
'cos02
sin^2
0、
-sin01
COS&1
0
—sin02
cos02
0
<°
0
b
0 L 证明: (1)因为 'cos^2 sin^2 0、 'COS01 sin&l 0、 -sin02 cos02 0 -sin&1 cos&l 0 0 ]丿 0 1丿 ,1 0 0] 1 0 0、 (1 0 0、 1 0 0、 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Cl 7>1 1丿 3 Ty2 1丿 z Ty2 1丿 z 严1 Ty\ L 所以得证。 Sx 0 0 COS& sin& 0 Sx 0 (2)因为 所以得证。 (4)'所以得证。 •6.7如图,所示ABCD,解: 先平移到原点后旋转旋转45度: Sy o 0 -sin& cos& Sy 0 求绕p(5,4)点分別旋转45度和90度的变换矩阵, 并求出各端点的坐标, 在平移回原位置: VI2V1 画出变换麻的图形。 20 20 A点朋标乘以变换矩阵得A 同理得B,C, 、丿 oO1 4 V2一2V2一2血2 9 - D的变换后坐标,然后根据坐标画图即可。 旋转90度: 0} -1 -5 -4 -5 所得即为变换矩阵。 A点坐标乘以变换知阵得A 同理得B, C,D的变换后坐标,然后根据坐标训图即可。 •6.9编程实现多边形的平移.旋转•比例•对称等二维仿射变换。 解: 程序省 第七草三维变换及三维观察 •名词解释: 平行投影: 投影中心在无限远时,投影线相互平行。 透视投影: 投影线从投影屮心出发,实现是不平行的,需要明确指定投影屮心的位置 正投影: 投影线与投影面乖直的平行投影 斜投影: 投影线与投影面不乖直 一点透视: 一点透视只有一个主灭点,进行透视时需考虑,三维形体与画而的相对位置: 视距与画而的距离;视点的高度。 •7.3已知三维变换矩阵 / a b c p (1 e f q g h ■ I r / m n s 试说明知「阵中各元素在变换中的作用。 解: 平移作用: 1是x坐标的平移量m是y处标的平移量,n是z坐标的平移量。 旋转作用: abcdefghi是旋转的变量,具休在书上184而,(记法: 当绕某个轴旋转 时,所在的列为I(主对角线时)或0(非主对角线)其余为旋转变虽)。 比例作川: 局部比例的作川的是aei;全局比例的作用是s;(此时a=e=i=l)o •7.4将图中的物体ABCDEFGH进行如下变化的变换矩阵,写出复合变换后的图形各顶点的规范化齐次坐标,并训出复合变换后的图形。 平移,使C与点P(1,・1,0)。 绕z轴旋转60度。 解: 物体各顶点的原坐标知阵形式如下: ‘0000、 1000 1100 0100 0020 1020 1120 <0121, 当C与P重合,即物体要平移(2,0,0)则平移炬阵为: ‘1000、 0100 0010 则旋转矩阵为: <2001, / 1 a/3 0 0 2 T 1 1 0 0 ~2 2 0 0 1 0 <0 0 0 1 绕刁轴旋转60度, 在把物体各顶点乘以复合变换竝阵即为所得。 根据顶点坐标画出图形。 •7.7试作出图中空间四面体的三视图,写清变换式。 解: ‘1000、 qn— 0000 1XOZ- 0010 左视图: 变换矩阵: 、0001; 空间四而体各顶点乘以Txoz矩阵即可得到主视图朋标后画图。 俯视图: 变换矩阵徃书屮197面7\即是,空间四面体各顶点乘以Txoz矩阵即可得到主视图坐标后画图。 侧视图: 变换矩阵98而,即是。 空间四而体各顶点乘以Txoz矩阵即可得到主视图坐标后画图。 (鸣谢幕后辛苦制作的XX,XX,XXX,〜〜~人_人~~~o以下资料转自群分享,有空可以看看) 一、名词解释 1.图形: 能够在人们视觉系统小形成视觉印彖的对彖称为图形,包括自然呆物和人T绘图。 2.像素图: 点阵法列举图形屮的所冇点。 用点阵法描述的图形称为像素图。 3.参数图: 参数法描述图形的形状参数和屈性参数。 用参数法描述的图形称为参数图。 4.扫描线: 在光栅扫描显示器中,电子枪扫过的一行称为一条扫描线。 5.构造实体儿何表示法: 用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体儿何表示法。 6.投影: 投影是从高维(物体)空间到低维(投影)空间的一种映射。 7.参数向量方程: 参数向量方程是包含参数和向量的方程。 8.自由曲线: 形状比较复杂、不能用二次方程來表示的曲线称为自由曲线,通常以三次参数方程來表示 9.曲线拟合: 给定一个点列,用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。 10.曲线插值: 已知曲线上的一个点列,求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。 11.区域填充: 根据像素的属性值、边或顶点的简单描述,生成区域的过程称为区域填充。 12.扫描转换: 在矢量图形中,多边形用顶点序列來衣示,为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形,必须把它转换为点阵农示。 这种转换称为扫描转换。 二、判断正误(正确写T,错误写F) 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器,所存储的信息被称为位图。 (T) 2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线,每行n个小点,整个屏幕分为mXn个中点,其屮每个小点称为一个像素。 (T) 3.点阵字符用一个位图來表示,位图中的0对应点亮的像素,用前景色绘制;位图中的1对应未点亮的像索,用背景色绘制。 一(F) 4.矢量字符表示法用(曲)线段记录字形的边缘轮解线。 (T) 5.将矢量字符旋转或放大时,显示的结果通常会变得粗糙难看,同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。 (F) 6.在光栅图形中,区域是由相连的像素组成的集合,这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。 (T) 7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。 (T) 8.齐次处标表示法用n维向量表示一个n+1维向量。 (F) 9.实体的边界由平而多边形或空间曲而片组成。 (T) 10.平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形,即它的表面具有二维流形的性质。 (T) 11.实体几何性质包括位置、长度和大小等。 (T) 12•实休的拓扑关系表示实体Z间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系.F 13.实体的扫描表示法也称为推移表示法,该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹來描述一个新的物体。 (T) 14.如果投影空间为平面,投影线为直线,则称该投彩为平面儿何投彩。 (T) 15•平面几何投影分为两大类: 透视投影和平行投影。 (T) 16.当投影中心到投影面的距离为冇限值时,相应的投影为平行投影。 (F) 17.当投影中心到投影面的距离为无穷大时,和应的投影即为透视投影。 (F) 18.在透视投影中,不平行于投影平面的平行线,经过透视投影后交汇到一个点,该点称为灭点。 (T) 19.用DDA算法生成|员【周或椭|员【不需要用到三角运算所以运算效率高。 (F) 20.主火点的个数正好等于与投彩而相交的坐标轴的个数,显然最多冇四个主灭点。 (F) 21.透视投影按主灭点个数分为一点透视、二点透视和三点透视。 一一(T) 22.平行投影分为正(射)投影和斜(射)投影。 (T) 23.在正投影中,投影方向与投影面垂直。 (T) 24.在斜投影中,投影线不垂直于投影面。 (T) 25.当投影面与x,y和z乖直时所得到的投影分别称为正(主)视图、侧视图和俯视图,统称为三视图。 (T) 26.在斜投影中,当投影面与三个坐标轴都不垂直时,所形成的投影称为正轴测。 一(F) 27.投影面也称为观察平面。 (T) 28.观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。 一一(T) 29.找出并消除物体中的不可见部分,称为消隐。 (T) 30.经过消隐得到的图形称为消隐图。 (T) 三、填空 1.图形软件的建立方法包押i提供图形程序包、修改高级语言和采用专用高级语言。 2.直线的属性包括线型、线宽和颜色。 3.颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量來表示。 对于不具冇彩色功能的显示系统,颜色显示为灰度级(或亮度级)。 4.平面图形在内存屮冇两种农示方法,即栅格表示法和矢量农示法。 5.字符作为图形有点阵字符和矢虽: 字符Z分。 6.区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。 7.区域的内点表示法枚举区域内的所有像素,通过给区域内的像素赋予同一属性值來实现内点表示。 8.区域的边界表示法枚举区域边界上的所冇像素,通过给区域边界的像素点赋予同一属性值來实现边界表示。 9•区域填充冇种子填充和扫描转换填充。 10.区域填充属性包拆填充式样、填充颜色和填充图案。 11.对于线框图形,通常是以点变换为基础,把图形的-•系列顶点作儿何变换后,连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。 13.字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14.图形变换是指将图形的儿何信息经过儿何变换后产生新的图形。 15.从平面上点的齐次坐标,经齐次坐标变换,授后转换为平而上点的坐标,这一变换过程称为规范化过程。 16.实体的表面具有连通性、有界性、非自交性和闭合性。 17.集合的内点是集合中的点,在该点的一个充分小邻域内的所有点都是集合中的元素。 18.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的边界点。 19.内点组成的集合称为集合的内部。 20.边界点组成的集合称为集合的边界。 21.任懣一个实体可以表示为内部和边界的并集。 22.集合与它的边界的并集称集合的闭包。 23.取集介的内部,再収内部的闭包,所得的集介称为原集介的正则(点)集。 24.如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域,该邻域与平而上的(开)圆盘同构,即邻域与圆盘Z间存在连续的1-1映射,则称该Illi面为二维流形。 25.对于一个占据有限空间的正则(点)集,如呆其表面是二维流形,则该正则集为一个实体(有效物体)。 26.通过实体的边界來表示一个实体的方法称为实体的边界表示法。 27.衣面由平面多边形构成的空间三维体称为平而多而休。 28.扫描表示法的两个关键耍素是扫描体和扫描轨迹。 29.标量: 一个标量表示一个数值。 3().向量: 一个向量是山若干个标量组成的一个元组,其中毎个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1.什么是图像的分辨率? 解答: 在水平和垂直方向上每单位长度(如英寸)所包含的像素点的数目。 2.为什么需要隐藏面消影法?
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