第十章数据的收集汇总整编与描述典型例题归类复习资料有规范标准答案.docx

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第十章数据的收集汇总整编与描述典型例题归类复习资料有规范标准答案

第十章数据的收集、整理与描述典型例题归类复习

考点一：

统计方法

（1）全面调查（普查）

（2）抽样调查

调查方式

优点

不足

全面调查

可靠、真实

花费时间长，浪费人力、物力、具有破坏性

抽样调查

省时、省力、破坏性小

样本选取不当时，会增大估计总体的误差

例1（2014·内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（）

A.①B.②C.③D.④

2.（2014·呼和浩特）以下问题，不适合用全面调查的是（）

A.旅客上飞机前的安检

B.学校招聘教师，对应聘人员的面试

C.了解全校学生的课外读书时间

D.了解一批灯泡的使用寿命

强化训练

1.为了了解某校学生每日运动量，收集数据正确的是（）

A.调查该校七年级学生每日运动量B.调查该校女生每日的运动量

C.调查该校男生每日的运动量D.从七、八，九年级各抽调100人调查他们每日的运动量

2.下列调查中：

①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级⑴班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

3.调查某城市的空气质量，应选择（填“抽样”或“全面”）.

4.以下调查适合作抽样调查的是，适合作全面调查的是（只需填写序号）。

①了解全国食用盐加碘的情况；②对某校七年级2班学生睡眠时间的调查；

③对人造卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检测。

考点二、总体、个体、样本、样本容量

（1）总体

（2）个体（3）样本（4）样本容量

总体

所要考查对象的①称为总体.

个体

组成总体的②称为个体.

样本

总体中被抽取出来的③称为样本.

样本容量

样本中所包含的个体的④

叫做样本容量.

例3.（2014·巴中）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.（2013·内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是（）

A.这1000名考生是总体的一个样本

B.近4万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体

D.1000名学生是样本容量

强化训练

1．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指（）

A、400B、被抽取的50名学生

C、400名学生的体重D、被抽取50名学生的体重

2．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是______，样本是______．

3.请指出下列抽样调查中，样本缺乏代表性的是（）

①在某大城市调查我国的扫盲情况；②在十个城市的十所中学里调查我国学生的视力情况；③在一个鱼塘里随机捕了十条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况；④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的建康状况.

A.①②B.①④C.②④D.②③

4.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（　　）

A．3500　　　　　B．20　　　　　　　C．30　　　　　　　　　D．600

考点三频数与频率

频数

定义

统计时，落在各小组的数据的⑤.

规律

各小组的频数之和等于数据⑥.

频率

定义

每个小组的⑦与数据总数的比值.

规律

各小组的频率之和等于⑧.

四种常见统计图

名称

优点

条形图

能清楚地表示每个项目的具体⑨.

扇形图

能直观地反映部分占总体的⑩.

折线图

能清楚地反映数据的⑪.

直方图

能直观、清楚地反映数据在各小组的⑫.

例1（2013·郴州）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）补全两个统计图；

（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

2.（2014·嘉兴）小红同学将自己5月份和各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）

A.各项消费金额占消费总金额的百分比

B.各项消费的金额

C.消费的总金额

D.各项消费金额的增减变化情况

3.（2014·福州）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：

85≤x≤100为A级，75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，a=

%；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；

（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？

4.（2014·连云港）我市启动了第二届“美丽港城·美在阅读”全民阅读活动.为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查.根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

阅读时间x（min）

0≤x<30

30≤x<60

60≤x<90

x≥90

合计

频数

450

400

50

频率

0.4

0.1

1

（1）补全表格；

（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人？

5.（2014·宿迁）为了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取部分学生的体育成绩并分段（A:

20.5~22.5；B:

22.5~24.5；C:

24.5~26.5；D:

26.5~28.5；E:

28.5~30.5）统计如下：

体育成绩统计表

分数段

频数/人

频率

A

12

0.05

B

36

a

C

84

0.35

D

b

0.25

E

48

0.2

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a=，b=，并将统计图补充完整；

（2）小明说：

“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗？

（填“正确”或“错误”）；

（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少?

强化训练

6.（2014·巴中）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A、B、C、D四个等级，现抽取这

三种成绩共1000份进行统计分析，其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级，相关数据统计如表、图所示.

A

B

C

D

物理实验操作

120

90

20

化学实验操作

90

110

30

体育

140

160

27

（1）请将表补充完整（直接填数据，不写解答过程）；

（2）巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？

（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？

7.（2014·宁波）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用

（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次；

（3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元.求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）.

8.（2014·兰州）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成作业时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表（如图1）和频数分布直方图（如图2）的一部分.

（1）在图1中，a=,b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业.

9.（2014·咸宁）我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图.

由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的员工有人，在扇形统计图中x的值为，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是；

（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元～4000元”的约多少人？

答案

考点一

1、B2、D

强化训练

1．D2、B3、抽样4、

（1）（4）

（2）（3）

考点二

1、C2.C

训练强化

1.C2某中学初二学生的视力情况，该校初二年级中25名学生的视力情况

3.B4.D

考点三

例1

（1）20÷5%=400（人）.故填：

400.

（2）“一定不会”的人数为：

400×25%=100（名）.

可补全条形统计图如图；

“家长陪同时会”的百分率为：

1-25%-12.5%-5%=57.5%.

∴补全统计图如图所示.

（3）2000×5%=100（人）.

答：

该校2000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”.

2.A

3.

（1）50；24.

（2）如图所示.

（3）72.

（4）该校D级学生有：

2000×

=160（人）.

4.

（1）100；1000；0.45；0.05.

（2）500×（0.1+0.05）=75（万人）.

答：

估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有75万人.

5.

（1）0.15；60；

（2）错误.

（3）48000×（0.25+0.2）=21600（人）.

强化训练

6.

（1）70;20;123.

（2）

×40000=36800（人）.

答：

巴中市40000名参加测试的学生，化学实验操作合格及合格以上大约有36800人.

（3）

×40000=2400（人）.

答：

在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有2400人.

7.

（1）由题意，这7天日租车量的众数为8万车次；中位数为8万车次；

平均数为

（9+8+8+7.5+8+9+10）=8.5（万车次）.

（2）30×8.5=255（万车次）.

（3）3200×0.1÷9600=1÷30≈3.3%.

答：

2014年租车费收入占总投入的3.3%.

8.

（1）由0≤t＜0.5这组数据的频数是4，频率是0.1，

∴本次抽查的初中学生数是4÷0.1=40（人），

∴a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2.

（2）由

（1）得a=12.

可补全频数分布直方图如图.

（3）该校1.5小时以内完成了家庭作业学生数为：

1400×

=910（人）.

9.

（1）500;14;21.6°.

（2）条形图补充如图.

20×60%=12（万人）.

（3）用平均数反映月收入情况不合理.理由如下：

从统计的数据来看，月收入在2000元~4000元的员工占60%，而在4000元~6000元的员工仅占20%，6000元以上的员工占14%，因此，少数人的月收入将员工的平均数抬高到了4872元.因此，用平均数反映月收入情况不太合理.