华东师大版八年级上数学阶段测试题及答案.docx
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华东师大版八年级上数学阶段测试题及答案
班级___________姓名_____________考号________________
—————————————密————————————————封————————————————————————线————
八年级(上)数学阶段测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在实数
,
,﹣0.518,
,-0.333…,
,
中,无理数的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
2.若a3=-8,则a的绝对值是( )
A.2B.-2C.
D.-
3.下列从左到右的变形,是因式分解的是()
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是( )
A.a3•a=a3B.(﹣2a2)3=﹣6a5
C.a5+a5=a10D.8a5b2÷2a3b=4a2b
5.已知(a﹣2)2+|b﹣8|=0,则
的平方根是( )
A.±2B.
C.
D.2
6.如果整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方,那么m的值是( )
A.±3B.±4.5C.±6D.9
7.已知
,则
的值为()
A.6B.10C.22D.26
8.分解因式
,结果正确的是()
A.
B.
C.
D.
9.计算(x2﹣3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项,则m,n的值为( )
A.m=0,n=0B.m=3,n=1C.m=﹣3,n=﹣9D.m=﹣3,n=8
10.不论x、y为什么实数,代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值( )
A.总不小于2B.总不小于7
C.可为任何实数D.可能为负数
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若
与
互为相反数,则x﹣2y的值为 .
12.计算:
(﹣0.125)2020×82021= .
13.若
,
,则
__________.
14.已知a+
=3,则a2+
的值是 .
15.观察下列等式:
第1层1+2=3;
第2层4+5+6=7+8;
第3层9+10+11+12=13+14+15;
第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24;
…
在上述数字宝塔中,从上往下、从左往右数,第7层的最后一个数是 .
三、解答题(共75分)
16.(每小题5分,共20分)计算:
(1)a•a5+(2a3)2+(﹣2a2)3
(2)5a2b÷(﹣
ab)•(2ab2)2
(3)(x+3)(x﹣1)﹣x(x﹣2)+1
(4)(﹣8x3y2+12x2y﹣4x2)÷(﹣2x)2
17.(10分)请用简便方法计算
(1)19992﹣1998×2002;
(2)9(10+1)(102+1)+1.
18.(5分)现规定一种运算:
a※b=ab+a﹣b,其中a,b为实数,求:
a※b+(b﹣a)※b的值.
19.(每小题6分,共12分)
(1)先化简,再求值:
(a﹣b)2+b(3a﹣b)﹣a2,其中a=2,b=6;
(2)已知2a2+3a﹣6=0,求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.
20.(6分)已知2a﹣1的算术平方根是3,3a+b﹣1的平方根是±4,c是
的整数部分,求a+2b﹣c2的平方根.
21.(7分)如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:
因为23=8,所以
(2,8)=3.
(1)根据上述规定,填空:
(3,27)= ,(4,16)= ,
(2,16)= .
(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:
a+b=c.
22.(7分)如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为mcm的大正方形,两块是边长都为ncm的小正方形,五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形,且m>n.
(1)用含m、n的代数式表示切痕的总长为 cm;
(2)若每块小矩形的面积为48cm2,四个正方形的面积和为200cm2,试求该矩形大铁皮的周长.
23.(8分)如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图2围成一个较大的正方形.
(1)请用两种方法表示图2中阴影部分的面积(只需表示,不必化简);
(2)比较
(1)的两种结果,你能得到怎样的等量关系?
(3)请你用
(2)中得到的等量关系解决下面问题:
如果m﹣n=4,mn=12,求m+n的值.
八年级(上)数学阶段测试题
参考答案
一.选择题
1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.B10.A二.填空题
11.112.813.
14.715.63
三.解答题
16.解:
(1)原式=a6+4a6﹣8a6=﹣3a6;
(2)原式=5a2b÷(﹣
ab)•(4a2b2)=(﹣15a)•(4a2b2)=﹣60a3b4;
(3)原式=x2+2x﹣3﹣x2+2x+1=4x﹣2;
(4)原式=(﹣8x3y2+12x2y﹣4x2)÷(4x2)=﹣2xy2+3y﹣1.
17.解:
(1)原式=(2000﹣1)2﹣(2000﹣2)×(2000+2)=20002﹣4000+1﹣20002+4=﹣3995;
(2)原式=(10﹣1)(10+1)(102+1)+1=(102﹣1)(102+1)+1=104﹣1+1=104=10000.
18.解:
a※b+(b﹣a)※b,
=ab+a﹣b+b(b﹣a)+b﹣a﹣b,
=b2﹣b.
19.解:
(1)(a﹣b)2+b(3a﹣b)﹣a2
=a2﹣2ab+b2+3ab﹣b2﹣a2
=ab,
当a=2,b=6时,原式=12;
(2)∵2a2+3a﹣6=0,
∴2a2+3a=6,
∴3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)
=6a2+3a﹣4a2+1
=2a2+3a+1
=6+1
=7.
20.解:
∵2a﹣1的算术平方根是3,3a+b﹣1的平方根是±4,
∴
,
解得
,
∵9<13<16,
∴3<
<4,
∴
的整数部分是3,即c=3,
∴原式=5+2×2﹣9=0.
21.解:
(1)3;2;4;
(2)证明:
∵(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,
∴3a=5,3b=6,3c=30,
∴3a×3b=30,
∴3a+b=30,
∵3c=30,
∴3a+b=3c,
∴a+b=c.
22.解:
(1)切痕总长=2[(m+2n)+(2m+n)],
=2(m+2n+2m+n),
=6m+6n;
故答案为:
6m+6n;
(2)由题意得:
mn=48,2m2+2n2=200,
∴m2+n2=100,
∴(m+n)2=m2+n2+2mn=196,
∵m+n>0,
∴m+n=14,
∴周长=2(m+2n+2m+n)=6m+6n=6(m+n)=84.
23.解:
(1)方法一:
∵大正方形的面积为(m+n)2,四个小长方形的面积为4mn,
∴中间阴影部分的面积为S=(m+n)2﹣4mn.
方法二:
∵中间小正方形的边长为m﹣n,∴其面积为(m﹣n)2.
(2)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2或(m+n)2=(m﹣n)2+4mn).
(3)由
(2)得(m+n)2﹣4×12=42,即(m+n)2=64,
∴m+n=±8.又m、n非负,∴m+n=8.
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