五年级数学教案第二单元分数的意义和性质.docx
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五年级数学教案第二单元分数的意义和性质
第二单元《分数的意义和性质》第一课时
课题:
分数的意义
教学内容:
第9——11页,第一个信息窗及相应的练习。
教学目标:
1、使学生认识单位“1”,理解分数的意义,认识分数单位。
2、通过对分数意义的理解,培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力。
3、使学生受到“事物之间是普遍联系、发展变化”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
认识单位“1”,理解分数的意义,认识分数单位。
教学难点:
理解分数的意义
教具准备:
纸片、练习投影片等。
教学过程:
一、激趣导入:
同学们喜欢猜谜语吗?
今天老师给大家带来了一个谜语,看谁聪明猜得最好?
“七上八下”问:
这是一个什么数?
同学们对分数已经有了初步认识,到底什么是分数呢?
今天这节课我们就来学习分数的意义。
(板书课题:
分数的意义)
二、探究新知
(一)提出要求,小组合作学习。
大家看课本第9页的信息窗,你能提出什么数学问题?
(提示:
教师要从学生的问题中梳理有用的问题,并有意识的根据学习目标排好先后顺序。
)你怎么解决这些问题呢?
(二)汇报交流。
1、将每组同学提出的数学问题板书在黑板上。
(1)、每个同学分得的船模数占总数的几分之几?
(2)、一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几?
二小队呢?
……
上面的问题你们是怎么想的?
看哪组同学说得最好?
学生甲:
我们是把所有船模看作一个整体,平均分成5份,1只船模占这个整体的1/5。
学生乙:
我用5张纸片代替5只船模,把它平均分成5份,1份就占这个整体的1/5。
学生丙:
一小队每组放飞的飞机架数占本小组飞机总数的几分之几?
把4架飞机看做一个整体,平均分成2份,每份是这个整体的1/2。
师:
通过讨论,大家发现了什么?
生1:
把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份的数可以用分数来表示。
生2:
以前我们还学过,把一个物体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示。
2、教师总结:
一个物体或许多物体组成的一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(投影出示)
3、概括分数。
师:
通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,单位“1”可以表示一个物体,也可以表示一些物体。
它可以很小,也可以很大……
刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?
先引导学生交流:
把“谁”平均分?
它表示的是一个什么样的数呢?
学生相互交流补充。
明确:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。
(板书)
4、理解分数单位的意义。
(1)黑板上哪些是表示一份的数,像这样表示一份的数叫分数单位。
(1/2、1/4、1/3、1/6)5/6的分数单位是多少,有()个这样的分数单位。
(2)出示卡片()/9,问:
我们知道什么?
(分数单位)
1/(),问:
我们能确定什么?
5、让学生看课本,质疑问难。
三、巩固练习。
1、
(1)判断阴影部分用分数表示对吗?
(2)3/5表示把单位“1”平均分成()份,表示这样()份。
(3)说说下列题中把什么作为单位“1”
①1分米是1米的1/10。
②一堆煤有30吨,已运走了2/3。
③五年级甲班女同学人数占全班的3/5。
④玲玲看了一本书的1/4。
3、我们班男生()人,女生()人,指明一男生问:
你占男生的几分之几?
指明一女生问:
你占女生的几分之几?
提出问题:
为什么同是1人,表示的分数却不一样?
能不能让他们所表示的分数是一样的?
4、出示,要表示1/4,怎么办?
还要加几个?
指明一人回答。
奖你一个,你应拿走几分之几?
5、做课本自主练习1-5题。
四、课堂总结
(一)、这一节课,我们进一步学习和认识了分数的意义,谁来说说分数的意义是什么?
请你用“分数”说一句话。
(二)、你还知道分数的其他知识,在今后的学习中我们会不断地了解,关于分数,还有哪些有趣的知识,课后可以去查查资料,或者上网查查,然后和同学们一起分享。
第二单元《分数的意义和性质》第二课时
课题:
分数的意义(复习)
教学内容:
课本12页第8-----11题及补充练习。
复习目标:
1、使学进一步理解并掌握分数的意义。
2、引导学生学会抽象概括,培养学生初步的逻辑思维能力。
复习重点难点:
1、理解分数的意义。
2、正确理解单位“1”。
3、正确理解分数单位。
教具准备:
纸片等。
复习过程:
一、复习:
(一)让学生动手操作。
请大家拿出准备好的纸片。
按老师的要求折纸。
1、折出1/21/45/8
2、填空:
3个1/13是()5/17是5个()
()个1/6是5/67/8是()个1/8
3、判断:
对的画“√”错的画“×”。
(1)5/8的分数单位是1/5。
()
(2)7/10里有7个1/10。
()
(3)3吨的1/5比1吨的3/5重。
()
(4)1里面有9个1/9。
()
二、强化练习:
(一)、在○里填上“>”、“<”或“=”
1○
(二)、用直线上的点表示下面各分数。
1、
2、
(三)、做课本12页第8-----11题。
第11题是思考题。
(先让学生独立思考,然后可通过小组讨论,让学生自己找出正确答案,然后教师肯定。
这样可培养学生独立思考的能力。
)
三、能力拓展:
1、小军看一本故事书,已经看了47页。
已知全书共85页,看的页数占全书的几分之几?
2、行知小学五年级三个班共有128人,一班有41人,二班有43人,三班有44人。
三个班的人数各占全年级的几分之几?
3、修一条43千米的公路,已经修了22千米,修了这段公路的几分之几?
还剩几分之几?
4、
5、
6、
四、课堂小结:
同学们这节课通过复习你有什么收获?
(启发学生谈谈自己的收获。
)
第二单元《分数的意义和性质》第三课时
课题:
分数和除法的关系
教学内容:
课本第14页例2及17页自主练习1、2题。
教学目标:
知识和技能:
使学生理解分数和除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
使学生理解一个分数的两种意义。
过程和方法:
通过小组合作,交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义,然后通过比较、发现,让学生领悟到分数和除法的关系。
情感态度:
培养学生数学思考,促进学生主动沟通知识间的内在联系。
教学重点:
分数和除法的关系
教学难点:
通过操作,让学生理解一个分数可以表示的两种意义。
教学准备:
圆片、剪刀、两个1米长的毛线绳等。
教学过程:
一、提出问题,导入新课
问题1:
(手上拿着圆形纸片)大家看,这是什么?
我现在用圆形纸片代表饼!
现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友,每人分到几张?
怎么算出来的?
板书:
6÷3=2(张)
问题2:
1张饼平均分给2个小朋友,每人分到几张?
怎么算出来的?
板书:
1÷2=0.5(张)
问题3:
1张饼平均分给3个小朋友,每人分到几张?
怎么算出来的?
能知道每人吃多少张吗?
板书:
1÷3=1/3(张)
怎么理解这个每人吃1/3张饼?
(把一张饼平均分成3份,每人吃了其中的一份,就是吃了1/3张饼。
)之后让学生拿出准备好的圆片、剪刀进行操作。
二、自主合作学习。
(一)自学例2:
教师提出自学要求:
1、看课本14页的信息窗,你能提出什么数学问题?
2、针对提出的数学问题你是怎么解决的?
3、以小组为单位讨论、交流。
(二)反馈交流。
师:
请小组派代表来说说,你们提出了哪些数学问题,又是怎么解决的呢?
生:
根据信息窗中的条件,我们提出如下问题:
1、平均每个活动衣架用多少米木条?
1÷3=1/3(米)
把1米平均分成3份,每份就是1/3米。
我们通过动手操作,把1米长的毛线平均分成3份,每份是1/3米。
2、平均每个书签用多少米塑料板?
2÷9=2/9(米)
可以把2米看成两个1米来研究的。
通过画图我知道,把2米平均分成9份,每份是2/9米。
(三)大家动手操作。
拿出准备好的毛线绳。
把1米平均分成3份,每份是多少?
把2米平均分成9份,每份是多少?
(2米可看成2个1米,教师巡视,观察学生分的情况,让学生进一步体会把2米平均分成9份,每份2/9米)
(四)讨论交流,有何发现。
师:
通过观察1÷3=1/32÷9=2/9你们发现了什么?
(让学生尝试说说,分数和除法的关系,教师适当的引导,让学生把话说完整)我们可以把这样的关系写作:
被除数÷除数=被除数/除数(除数不能是0)
也可以用字母表示:
a÷b=a/b(b≠0)
三、运用新知,解决问题
1.用分数表示,下列各式的商。
6÷7=7÷9=11÷20=7÷8=
3÷8=8÷15=2÷3=19÷1000=
2.在下面的括号里填上合适的数。
7÷15=7/16=()÷16()÷29=4/()
3、做课本17页1、2题。
四、课堂小结:
(启发学生说)
第二单元《分数的意义和性质》第四课时
课题:
真分数和假分数
教学内容:
课本15——16页内容,及练习题。
教学目标:
①使学生理解真分数、假分数的意义,能正确地区分真分数、假分数,学会把假分数化成整数。
②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。
③渗透集合转化的数学思想方法。
教学重点:
真分数和假分数的特征。
教学用具:
投影仪,图片。
教学过程:
一、导入新课:
同学们3月15日是一个什么日子?
(生抢答:
国际消费者权益日!
)你还知道关于“3.15”的哪些知识?
(生1:
打假!
生2:
工商质检部门查处假药假货……生3:
“3·15”的主题是打击假冒伪劣产品,保护消费者合法权益。
)简单地说,是要提倡真实诚信,反对虚假欺诈。
(板书:
真和假)在生活中如此,在我们的学习中也更应如此。
希望在这一节课的学习中,同学们能扎扎实实地学到最真的道理。
二、创设情境
(一).用分数表示图中的阴影部分。
(出示纸片)
()()
(二)填空。
3÷4=
8÷11=
()=( )÷( )=( )÷( )
三、探索研究
(一)认识真分数和假分数。
1、投影出示例题,引导学生把下面各分数用阴影表示出来。
2、观察以上分数,同学们有什么发现?
以小组为单位讨论一下。
生1、
、
的分子都比分母小。
生2、
、
的分子都比分母大。
生3、
的分子和分母一样大。
生4:
像
、
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
教师板书:
分子比分母小的分数叫做真分数。
3、启发学生说出:
什么是假分数,假分数有什么特点?
板书:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于1或者等于1。
(二)认识把假分数化成整数。
1、观察以下分数,哪些分数的分子是分母的倍数?
学生回答后教师板书:
分子是分母的倍数。
2、利用分数和除法的关系,算出它们的商是多少?
观察它们的商有什么特点?
(让学生讨论)
结论:
当分数的分子是分母的倍数时,这些假分数可以化成整数。
师:
分子不是分母倍数的假分数可化成什么数呢?
(整数和真分数合成的数——带分数。
请同学们自学好吗?
下节课老师检查。
)
四、课堂实践:
1.做课本16页下面的题。
2.判断。
(1)真分数一定小于假分数。
(2)假分数都大于1。
(3)小于1的真分数只有6个。
3.游戏。
形式:
教师出示带有括号的分数,让学生举出手中的数字卡,按要求填数。
(1)使为真分数。
(2)使是真分数。
(3),组成分母是5的假分数。
(4),组成分子是5的假分数。
五、课堂小结:
谁能小结本节课的内容?
谈谈你获得了什么知识?
对分数又有哪些新的认识?
第二单元《分数的意义和性质》第五课时
课题:
假分数化带分数
教学内容:
课本16页内容及8——11题。
教学要求:
①使学生进一步理解带分数的意义;能正确地把假分数化成带分数。
②进一步培养学生的数感。
③培养学生使用数学知识解决问题的意识。
教学重点:
假分数化成带分数的方法。
教学过程:
一、创设情境
(一)判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数?
1、观察以上假分数,根据分子能否被分母整除这一特征,假分数可以分成几类?
板书:
假分数
分子是分母倍数的分数——整数
分子不是分母倍数的分数----()
2、分子是分母倍数的分数化成整数。
学生独立练习,集体订正。
3、分子不是分母倍数的假分数可化成什么数?
(带分数)
(二)怎样把假分数化成带分数?
组织学生讨论。
归纳:
根据分数和除法的关系改写。
把假分数化成带分数,用分母除分子,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
(三)尝试练习:
把下面各分数化成带分数。
二、强化练习
1、把下面各分数化成整数或带分数。
2、判断:
对的画“√”,错的画“×”。
(1)假分数就是分子大于分母的分数。
()
(2)把假分数的分子和分母颠倒后就成真分数。
()
(3)分数都比整数小。
()
(4)假分数都大于1。
( )
3、用分数表示下面各题的商,能化成带分数的就化成带分数。
16÷19 180÷15 27÷23 104÷5
4、用带分数表示表示下图中的图色部分。
5、课本18页6——11题。
三、课堂小结
1、什么是带分数?
带分数有什么特征?
2、带分数和假分数的关系是怎样的?
3、把假分数化成带分数或者整数的方法是什么?
四、教学反思:
第二单元《分数的意义和性质》第六课时
课题:
分数的基本性质
教学内容:
课本20—23页内容。
教学目标:
1、经历探索分数基本性质的过程、理解分数的基本性质。
2、能使用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
3、培养学生知识的迁移能力。
4、培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
教学重点:
1、理解、掌握分数的基本性质。
2、能正确使用分数的基本性质。
教学难点:
分数的基本性质的理解和使用。
教学准备:
学生自备3张同样的纸条
教学过程:
一、创设情境,设疑导入。
1、设置问题
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。
老大分到了这块地的
老二分到了这块地的
。
老三分到了这块的
。
老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。
刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。
(你知道,他对三兄弟讲了哪些话?
) 我们就带着这个问题学习新的内容吧。
2、导入新课
(1)120÷30的商是多少?
被除数和除数都扩大3倍,商是多少?
被除数和除数都缩小10倍呢?
(商都是4)
(2)这使用了什么知识?
(商不变的性质:
被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数(0除外),商不变。
)对于分数你有什么大胆的猜想呢?
二、自主探究,发现新知。
(一)学生动手操作
1、请学生用三张纸条,分别平均折成4份涂3份、平均折成8份涂6份、平均折成12份涂9份,涂好颜色后,请学生把涂色部分用分数表示。
2、展示交流:
3、你得出什么结论?
(
)
请同学们观察这组分数:
它们的分子不一样,分母也不一样,为什么他们的大小相等呢?
(1)、从左往右观察,每个分数的分子、分母是怎么变化的?
分数的大小变吗?
你发现了什么规律?
板书:
分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。
(2)、从右向左看,分数的分子和分母有什么变化?
分数的大小呢?
你又得出什么结论呢?
板书:
分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。
4、从上面的观察我们可以发现:
在分数中有什么规律?
板书:
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
师:
我们把这一规律叫做分数的基本性质。
5、在这个规律中,要注意什么?
(0除外)为什么?
(二)理解性质、简单运用
1、出示:
把、
、
化成分母都是8而大小不变的分数。
(1)反馈
(2)质疑
(3)议一议
2、取得共识:
由于分数和除法的密切关系,所以分数的基本性质和除法的商不变性质是一致的。
在实际使用中可以通用。
(三)、练习巩固、拓展提高
1、指出下面每组中的两个分数是相等还是不相等?
2、
(1)把
的分母乘上3,分子应怎样变化,才能使分数的大小不变?
(2)把
的分子除以4,分母怎样变化,才能使分数的大小不变?
3、一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗?
如果分子不变,分母除以5呢?
4、练习23页9,10题。
三、课堂小结:
这节课我们又发现了分数的什么秘密?
用自己的话说给同桌听听,还有什么要和老师及同学们说的?
板书设计:
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变分数的分子和分母同时
乘或者除以相同的数
分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变(0除外),分数的大小不变
第二单元《分数的意义和性质》第七课时
课题:
分数的意义和性质整理和复习
教学目标:
1、通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2、培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法。
重点难点:
归纳、整理本单元的知识点。
教学过程:
一、导入
分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了,今天这节课我们共同来整理一下这个单元的知识。
二、讨论、交流、归纳、整理
1、提出问题:
回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识?
每部分又有哪些主要概念?
这些概念之间有什么联系?
你能试着归纳出来吗?
2、小组讨论交流
3、合作归纳,用自己喜欢的方式整理。
4、各小组汇报发言,集体补充。
5、老师随着学生的汇报进行板书。
三、使用知识练习
1、出示题:
(1)把一根2米长的木条锯成同样长的4段,每段是这根木条的
,每段长()÷()=
米。
独立完成填空,集体订正。
(2)练习25页2题。
然后讨论:
分数的意义是什么?
分数单位是什么?
分数和除法有什么关系?
2、
(1)你会给各种分数分一下类吗?
说一说下面的分数分别是什么分数。
让学生先将这7个分数分类,再说一说分类的依据,每一类分别是什么分数,它们之间有什么关系。
(2)练习26页7题。
3、
(1)在下面的括号里填上适当的数。
()÷24=
=3÷()
(2)练习27页12题。
学生独立完成,集体订正,并说出填空的依据。
(复习分数和除法的关系以及分数的基本性质)
四、课堂小结:
通过本节课的整理和复习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质等概念更加清楚。
同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活使用这些概念解决问题。
板书设计:
分数的意义
分数的意义
分数和除法的关系:
a÷b=
(b≠0)
真分数
分数的意义和性质真分数和假分数转化
假分数——→带分数
分数的基本性质
第一、二单元检测题
一、填空:
1、7个
是();
是()个();
是5个()。
2、11个
是(),也可以化成()分数,等于()。
3、把3米平均分成4份,每份占1米的
,是
米。
4、分数
(a、b不等于0),当()时,它是假分数;当()时,它是真分数;当()时,它是这个分数的分数单位。
5、生活中的数,比“0”大的数叫做(),比“0”小的数叫做()。
“0”既不是()也不是()。
6、在
中,真分数有();能化成带分数的假分数有()。
7、
的分数单位是(),有()个这样的分数单位,再加上()个这样的单位是1。
8、红气球是黄气球的
中,把()看作单位“1”,平均分成()份,红气球是这样的()份。
9、如果小华家月收入2500元记作2500元,那么他家这个月水、电、暖气支出200元应记作()。
10、把8公顷地平均分成15份,每份是这块地的
,每份是()公顷。
11、把
按照从小到达的顺序排列为()。
12、一堆煤平均7次运完,每次运这堆煤的
,5次运这堆煤的
。
13、( )个
是1;12个
是();1里面有()个
;3里面有()个
。
14、公交车上原来有若干人(上车的人数为正,下车的人数为负)。
-5人,3人,5人,8人,-10人,6人,4人,-7人,-3人,2人,经过十站后,车上人数比原来多或少()人。
15、分子是10的最大假分数是(),最小假分数是()。
16、分母是a的最大真分数是(),最小假分数是()。
17、分母是最大的一位数,分子是最小的合数,这个分数是()。
18、要使
是假分数,
是真分数,a应是()。
二、判断:
1、分数的分子和分母都不能是0。
()
2、分数的分子和分母同时乘上任何数,分数的大小都不变。
()
3、假分数都比真分数大。
()
4、因为任何带分数都能化成假分数,所以任何假分数都能化成带分数。
()
5、一个三角形,其中一个内角度数占三个内角度数和的
,这个三角形肯定是直角三角形。
()
6、把单位1分成5份,每份是它的
。
()
三、选择:
1、分子除以分母商1余1,这个分数是()
(1)真分数
(2)假分数
2、分子是最小的质数,分母是2,这个分数是()
(1)真分数
(2)假分数
3、某班男生21人,女生24人,男生人数是女生人数的(),男生人数是全班人数的()
(1)
4、根据分数和除法的关系确定:
分子相当于除法中的(),分母相当于除法中的()
(1)被除数
(2)除数(3)商
四、操作:
1、画图用阴影部分表示下面各分数。
2、把分数和直线上的点连起来。
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
012345
五、使用
1、把3吨大米平均分成5份,每份是多少吨?
每份是大米总数的几分之几?
2、一本书185页,看了95页,看了的占这本书的几分之几?
没看的页数占这本书的几分之几?
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