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教学课例模板
.
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教学设计模板
教学设计模板
教学设计
课题名称:
鸡兔同笼
姓名:
学科年级:
一、教学内容分析
王辉美
数学五年级
工作单位:
教材版本:
张庄联校宁艾小学
人教版
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。
教
材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使
学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此教
材先编排了例1,通过化繁为简的思想,帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,
再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
解决“鸡兔同笼”问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程,既猜测、列表、假设或方程解。
其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。
二、教学目标
1、知识与技能:
通过问题情境,了解“鸡兔同笼”的问题,感受古代数学的趣味性。
2、过程与方法:
(1)在探求解决问题方法的过程中,经历列表法、假设法、列方程解等方法的交流,体验解决问题策略的多样化与策略的优化。
(2)通过解决实际生活问题的练习,培养数学思考能力,发展思维能力。
3、情感态度与价值观:
了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;
;.
.
增强学数学的自信心。
三、学习者特征分析
学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题,他们已经初步尝试了应用逐
一列表法解决问题,还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。
因此,教学这一
内容时,学生的程度会参差不齐。
本班的学生思维活跃,敢想,但很多学生不敢说,有
一定的小组合组经验和合作能力。
四、教学策略选择与设计
本节课在教法上遵循“以学生为主体,教师为主导”的原则,在整个教学程序设计
上围绕“以活动为主轴、以问题为主线、以探究学习为主要学习”来开展学习。
在学法
指导上,我把学习的主动权交给学生,引导学生参与活动、寻找策略,合作探究,努力
构建探究型的课堂教学模式。
使教法和学法和谐地统一在“以学生的发展为本”这一教
育目标之中。
五、教学重点及难点
教学重点:
探索列表枚举的不同的方法,找到解决问题的策略。
教学难点:
在自主探索过程中,掌握利用数据分析、比较、判断、调整的方法。
六、教学过程
设计意
教师活动
预设学生活动
图
有鸡和兔子关在一个笼子里,从上面看
一、创设情境,引出问题
有35个头,从下面看有
教学即
94只脚,问鸡
1、我们伟大祖国具有五千年的文
和兔各有多少只?
对文化的传
明史,在历史的长河中,为科学知识的
承与弘扬,数
创新和发展作出了巨大贡献,尤其在数
学教学也不
学领域有《九章算术》、《孙子算经》
等古代名著流传于世,如一千五百年前
例外,数学同
的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同
样也是一种
笼”问题,漂洋过海传到日本等国,
对
文化。
利用我
中国古文明史的传播起很大的作用。
国古代数学
2、课件出示主题图和原题:
今有
名著《孙子算
;.
雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四
足,问雉兔各几何?
师:
你能说说这道
题是什么意思吗?
(说明:
雉指鸡)
3、揭示课题:
这就是我们今天要研究
的问题“鸡兔同笼”的问题。
(板书课题)
.
人教课程标准实验教科书六年级上册《鸡兔同笼》
经》中的数学
趣题直接导
今有雉兔同笼,,上有三十五头入新课学习,下有九十四足?
,问雉兔各几何
既让学生感
受到了中国
数学文化的
悠久与魅力,
同时激发了
学生探究的
兴趣和动机,
笼子里有若干只鸡35和个兔。
从明上确了面本数节,有头,从下94面只数脚,。
有鸡和?
兔各有几只
课学习的目
组1:
我们是四个人一组研究的,我们
二、自主探索,解决问题
用的方法是列表法。
1、师:
为了便于同学们用多种方
鸡876543210
兔012345678
脚161820222426283032
所以我们得出来结论就是:
鸡有
只,兔有5只。
的与要求,并
为后面充分
地探究学习
争取了时间。
先让学
生独立思考,
再在小组内
交流,最后全
班共同研究
讨论。
在学习
过程中尽可
能多的为学
生提供探索
和交流的空
3间,鼓励学生自主探索与合作交流。
通
;.
.
法探究问题,我们先来研究一道数据较
小的“鸡兔同笼”的问题。
出示:
笼子
里有若干只鸡兔。
2、请思考,怎样解决这个问题?
(分组讨论)
师巡视,参加讨论,调节并给予适
当点评。
(课件出示每种解决问题的方法,使学
生直观地理解。
)
组2:
我们组是用画图的方法。
(一
过教师创设
的现实情境,
个同学展示画图,另一个同学汇报
)
让学生投入
解决问题的
实践活动中
去,自己去研
究、探索、经
历数学学习
的全过程,找
出题中的等
量关系,并列
我们画八个圆当作动物的头,把线段当作动
出相应的方
物的腿。
这一共有26条腿。
我们假设这八只
程组求解,从
而体会到假
动物全是鸡,先把每只鸡摆上两条腿。
我们
设的数学思
画完了发现只有十六条腿,跟题中说的二十
想的应用与
六条腿还差十条。
我们把每只鸡再添上两条
解决数学问
题的关系,实
腿换成兔子。
那多出来的十条就分完了。
我
现了运用多
们的结论是兔有
5只,鸡有3只。
种方法解决
组3:
我们是用方程解的。
(一名板演,一名
问题的目的。
让学生享受
汇报)解:
设兔有x只,那么就有(8
-x)
快乐的学习
只鸡,鸡兔共有
26只脚,就是4x+2(8-x)
氛围。
享受成
功的喜悦!
学
=26
会思考,学会
x+16=26
自学,通过思
维训练,使学
X=58
-5=3(只)
生肯学、肯
做、敢做、会
答:
兔有5只,鸡有3只。
做。
组4:
我们组是用假设的方法。
都假设成了鸡或者兔。
(学生板演)如果假设笼子里
都是鸡,就有8×2=16只脚,这样就多出26
-16=10只脚,一只兔比一只鸡多2只脚,也
就是有10÷2=5只兔。
所以笼子里有3只鸡,
;.
.
5只兔。
如果假设笼子里都是兔,那么也可以
3、小结交流,归纳方法列式:
师:
今天我们解决了一个什么问鸡:
(8×4-26)÷(4-2)=3(只)
题?
刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问兔:
8-3=5(只)
题时,用到了哪些方法?
比较这些方答:
兔有5只,鸡有3只。
法,你喜欢用哪种?
为什么?
你认为哪
种方法一般都能适用?
小结:
解决这类问题的方法很多,
用猜测、画图、列表法可以解决问题,
但当数据较大时,过程就很繁琐了。
假
设法和方程解就具有一般性,不管是数
据较大时或数据较小时都可用到这两
种方法。
三、应用方法,解决问题
1、你能用假设法或者方程解来解
1、交流订正,学生介绍自己的算法。
答“孙子算经”里的问题吗?
课件再出
示:
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,
有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?
2、学生看课本第114页的“阅读资
2、想知道古人在解答这道题时是怎料”,了解“抬脚法”。
么做的吗?
在交流
探讨中,不同
学生采用不
同的解题方
法,最后优选
出一种方法,
即当学生在
了解不同解
题方法的同
时,教师不失
时机地向学
生重点介绍
他们都能接
受的一种解
题方法——
假设法,使学
生明确解题
时掌握一种
;.
.
基本的解答
方法。
四、推广应用,形成技能
1、你知道生活中哪些地方用到过
鸡兔同笼问题?
生活中像“鸡兔同笼”的情况是很
通过学
多的,我们重在掌握其中的数学思想、
生的独立解
方法来帮助我们解决类似的问题。
决,旨在加深
学生对鸡兔
2、出示书本第115页的做一做
同笼问题的
(1)有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的
的理解。
此
同学独立列式解答。
外,不同层次
腿共有112条。
龟、鹤各有几条?
的问题体现
(2)全班一共有38人,共租了8条船,
了不同学生
的发展。
也让
每条船都坐满了。
大小船各租了几条?
学生体会到
(3)新星小学“环保卫士”小分队
12
数学就在我
们身边。
人参加植树活动。
男同学每人栽了
3
棵,女同学每人栽了2棵树,一共栽了
32棵树。
男女同学各有几人?
七、教学评价设计
;.
.
学生数学学习评价表
课题:
鸡兔同笼
项目
参与程
度
数合作
交流
学意识
学
情感
习与
品质态度
思维
过程
基本
能力
运算
数
学
能力
班级
姓名
内
容
★★★★
★★
★
★
★
1能主动参与数学学习活动
2、按时独立完成作业并自我检查
1、能主动与同学合作
2、认识到自己在集体中的作用
3、愿意与同伴交流各自的想法
4、愿意倾听别人的意见
1、专心听讲、积极发言、主动参与
2、能主动克服学习中遇到的困难
3、愿意学数学
1、思维的合理性和灵活性
2、能够清晰地用数学语言表述自己的观
点
1、数学知识掌握程度
2、数学知识记忆、理解的程度
3、运用数学知识的熟练程度
4、解决简单问题的方法、技巧
1、能运用合理的计算策略正确的进行计
算
2、有对运算结果进行估算和验算的习惯
能
力解决问1、对问题的分析能力、概括能力
题的能
力2、创造性的思维能力
1、探索出解决问题的有效方法
自我评2、能表达解决问题的过程并尝试解释所
价得结果
我真棒!
;.
.
我的进步挺大的!
小组我还要继续努力呦!
评价
说明:
★★★★★表示优秀,★★★表示良好,★表示还需要努力。
八、板书设计
;.
.
鸡兔同笼
猜测:
兔
1
2
列表法:
鸡
2
1
逐一验证
2×2+1×4=8取中验证
画图法:
九、实践反思
列方程解:
解:
设兔有x只,那么就有(8-x)只鸡。
4x+2×(8-x)=262x+16=26
x=5
8-5=3(只)
答:
兔有5只,鸡有35只。
假设法:
①假设全是鸡
②假设全是兔
本节课,在整个课堂中,在问题得到解决的同时学生也体验到了成功的喜悦,感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。
但在教学时间的控制上还略显紧张,一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
对于本节课我个人认为在设计上还是有一定优势的,主要体现在以下几点:
一、在课始,导课部分,我出了一些由易到难的问题,实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动,为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。
学生在解题过程中,初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题,知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。
好的开端是成功的一半,抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。
然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题,来引导学生,经历列表法,探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法,并用教具和多媒体课件的展示,帮助学生比较直观形象的理解解题方法,从而更好的突出本节课的重点。
二、在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导对学生进行分析,加以教具演示,帮助学生理解这种方法。
然后学习假设全是兔时,以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解,再用课件展示分析
;.
.
过程。
通过这两步的学习,大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。
、
不足之处:
本节课在时间的安排上不够合理,导致本节课我并没有完成我预设的内容。
本节课重在方法的渗透,学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程,而这个过程是绝对不能走过场的,必须实实在在的引导,这样学生必须有足够的时间,不断调整解题策略,逐步探讨出不同的方法,找到合理解决问题的策略,这样一节课的时间就显得不够用了,导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际问题。
;.
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