概率论作业与答案1.docx
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概率论作业与答案1
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概率论作业与答案
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Ⅱ、综合测试题
概率论与数理统计(经管类)综合试题一
(课程代码4183)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是(B).
A.B.
C.(A-B)+B=AD.
2.设,则下列各式中正确的是(D).
A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)
C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
3.同时抛掷3枚硬币,则至多有1枚硬币正面向上的概率是(D).
A.B.C.D.
4.一套五卷选集随机地放到书架上,则从左到右或从右到左卷号恰为1,2,3,4,5顺序的概率为(B).
A.B.C.D.
5.设随机事件A,B满足,则下列选项正确的是(A).
A.B.
C.D.
6.设随机变量X的概率密度函数为f(x),则f(x)一定满足(C).
A.B.f(x)连续
C.D.
7.设离散型随机变量X的分布律为,且,则参数b的值为(D).
A.B.C.D.1
8.设随机变量X,Y都服从[0,1]上的均匀分布,则=(A).
A.1B.2C.1.5D.0
9.设总体X服从正态分布,,为样本,则样本均值~(D).
A.B.C.D.
10.设总体是来自X的样本,又
是参数的无偏估计,则a=(B).
A.1B.C.D.
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.已知,且事件相互独立,则事件A,B,C至少有一个事件发生的概率为
5/6.
12.一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任取两个球,则这两个球恰有一个白球一个黑球的概率是_0.6__________.
13.设随机变量的概率分布为
为的分布函数,则0.6.
14.设X服从泊松分布,且,则其概率分布律为.
15.设随机变量X的密度函数为,则E(2X+3)=4.
16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
.则(X,Y)关于X的边缘密度函数.
17.设随机变量X与Y相互独立,且则=0.15.
18.已知,则D(X-Y)=3.
19.设X的期望EX与方差DX都存在,请写出切比晓夫不等式.
20.对敌人的防御地段进行100次轰炸,每次轰炸命中目标的炮弹数是一个随机变量,其数学期望为2,方差为2.25,则在100轰炸中有180颗到220颗炮弹命中目标的概率为0.816.(附:
)
21.设随机变量X与Y相互独立,且,则随机变量
F(3,5).
22.设总体X服从泊松分布P(5),为来自总体的样本,为样本均值,则5.
23.设总体X服从[0,]上的均匀分布,(1,0,1,2,1,1)是样本观测值,则的矩估计为___2_______.
24.设总体,其中已知,样本来自总体X,和分别是样本均值和样本方差,则参数的置信水平为1-的置信区间为.
25.在单边假设检验中,原假设为,则备择假设为H1:
.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设A,B为随机事件,,求及.
27.设总体,其中参数未知,
是来自X的样本,求参数的极大似然估计.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量X的密度函数为,求:
(1)X的分布函数F(x);
(2);(3)E(2X+1)及DX.
29.二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为
(1)求X与Y的边缘分布;
(2)判断X与Y是否独立?
(3)求X与的协方差.
五、应用题(10分)
30.已知某车间生产的钢丝的折断力X服从正态分布N(570,82).今换了一批材料,从性能上看,折断力的方差不变.现随机抽取了16根钢丝测其折断力,
计算得平均折断力为575.2,在检验水平下,可否认为现在生产的钢丝折断力仍为570?
()
概率论与数理统计(经管类)综合试题二
(课程代码4183)
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.某射手向一目标射击3次,表示“第i次击中目标”,i=1,2,3,则事件“至
少击中一次”的正确表示为(A).
A.B.C.D.
2.抛一枚均匀的硬币两次,两次都是正面朝上的概率为(C).
A.B.C.D.
3.设随机事件与相互对立,且,,则有(C).
A.与独立B.
C.D.
4.设随机变量的概率分布为
则(B).
A.0.3B.0.8C.0.5D.1
5.已知随机变量X的概率密度函数为,则=(D).
A.0B.1C.2D.3
6.已知随机变量服从二项分布,且,则二项分布中的参数,的值分别为(B).
A.B.
C.D.
7.设随机变量X服从正态分布N(1,4),Y服从[0,4]上的均匀分布,则E(2X+Y)=(D).
A.1B.2C.3D.4
8.设随机变量X的概率分布为
则D(X+1)=(C)
A.0B.0.36C.0.64D.1
9.设总体,(X1,X2,…,Xn)是取自总体X的样本,
分别为样本均值和样本方差,则有(B)
10.对总体X进行抽样,0,1,2,3,4是样本观测值,则样本均值为(B)
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.一个口袋中有10个产品,其中5个一等品,3个二等品,2个三等品.从中任取三个,则这三个产品中至少有两个产品等级相同的概率是__0.75_________.
12.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(A∪B)=0.6,则P(AB)=__0.2_________.
13.设随机变量X的分布律为
是的分布函数,则__0.8_________.
14.设连续型随机变量,则期望EX=2/3.
15.设则P(X+Y≤1)=0.25.
16.设,则0.6826.()
17.设DX=4,DY=9,相关系数,则D(X+Y)=16.
18.已知随机变量X与Y相互独立,其中X服从泊松分布,且DX=3,Y服从参数=的指数分布,则E(XY)=3.
19.设X为随机变量,且EX=0,DX=0.5,则由切比雪夫不等式得=
0.5.
20.设每颗炮弹击中飞机的概率为0.01,X表示500发炮弹中命中飞机的炮弹数目,由中心极限定理得,X近似服从的分布是N(5,4.95).
21.设总体是取自总体X的样本,则.
22.设总体是取自总体X的样本,记,则.
23.设总体X的密度函数是,(X1,X2,…,Xn)是取自总体X的样本,则参数的极大似然估计为.
24.设总体,其中未知,样本来自总体X,和分别是样本均值和样本方差,则参数的置信水平为1-的置信区间为.
25.已知一元线性回归方程为,且,则1.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从二项分布B(10,0.1),X与Y相互独立,求D(X+3Y).
27.有三个口袋,甲袋中装有2个白球1个黑球,乙袋中装有1个白球2个黑球,丙袋中装有2个白球2个黑球.现随机地选出一个袋子,再从中任取一球,求取到白球的概率是多少?
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设连续型随机变量X的分布函数为,
求:
(1)常数k;
(2)P(0.3 29.已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为 求: (1)边缘分布; (2)判断X与Y是否相互独立;(3)E(XY). 五、应用题(本大题共1小题,共6分) 30.假设某班学生的考试成绩X(百分制)服从正态分布,在某次的概率论与数理统计课程考试中,随机抽取了36名学生的成绩,计算得平均成绩为=75分,标准差s=10分.问在检验水平下,是否可以认为本次考试全班学生的平均成绩仍为72分? () 概率论与数理统计(经管类)综合试题三 (课程代码4183) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。 错选、多选或未选均无分。 1.设A,B为随机事件,由P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出(A). A.P(AB)=0B.A与B互不相容 C.D.A与B相互独立 2.同时抛掷3枚硬币,则恰有2枚硬币正面向上的概率是(B). A.B.C.D. 3.任何一个连续型随机变量X的分布函数F(x)一定满足(A). A.B.在定义域内单调增加 C.D.在定义域内连续 4.设连续型随机变量,则=(C). A.0.5B.0.25C.D.0.75 5.若随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则(B). A.X与Y相互独立B.X与Y不相关 C.X与Y不独立D.X与Y不独立、不相关 6.设,且X与Y相互独立,则D(X+2Y)的值是(A). A.7.6B.5.8C.5.6D.4.4 7.设样本来自总体,则~(B). A.B.C.D. 8.假设总体X服从泊松分布,其中未知,2,1,2,3,0是一次样本观测值,则参数的矩估计值为(D). A.2B.5C.8D.1.6 9.设是检验水平,则下列选项正确的是(A). A. B. C. D. 10.在一元线性回归模型中,是随机误差项,则E=(C). A.1B.2C.0D.-1 二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。 错填、不填均无分。 11.一套4卷选集随机地放到书架上,则指定的一本放在指定位置上的概率为1/4. 12.已知P(A+B)=0.9,P(A)=0.4,且事件A与B相互独立,则P(B)=5/6. 13.设随机变量X~U[1,5],Y=2X-1,则Y~. 14.已知随机变量X的概率分布为 令,则Y的概率分布为. 15.设随机变量X与Y相互独立,都服从参数为1的指数分布,则当x>0,y>0时,(X,Y)的概率密度f(x,y)=. 16.设随机变量的概率分布为 则EX=1. 17.设随机变量X~,已知,则=1/2. 18.已知则相关系数=0.025. 19.设R.V.X的期望EX、方差DX都存在,则. 20.一袋面粉的重量是一个随机变量,其数学期望为2(kg),方差为2.25,一汽车装有这样的面粉100袋,则一车面粉的重量在180(kg)到220(kg)之间的概率为0.816.() 21.设是来自正态总体的简单随机样本,是样本均值,是样本方差,则__________. 22.评价点估计的优良性准则通常有无偏性、有效性、一致性(或相和行). 23.设(1,0,1,2,1,1)是取自总体X的样本,则样本均值=1. 24.设总体,其中未知,样本来自总体X,和分别是样本均值和样本方差,则参数的置信水平为1-的置信区间为. 25.设总体,其中未知,若检验问题为,则选取检验统计量为. 三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分) 26.已知事件A、B满足: P(A)=0.8,P()=0.6,P(B|A)=0.25,求P(A|B). 27.设二维随机变量(X,Y)只取下列数组中的值: (0,0),(0,-1),(1,0),(1,1),且取这些值的概率分别为0.1,0.3,0.2,0.4.求: (X,Y)的分布律及其边缘分布律. 四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分) 28.设10件产品中有2件次品,现进行连续不放回抽检,直到取到正品为止.求: (1)抽检次数X的分布律; (2)X的分布函数; (3)Y=2X+1的分布律. 29.设测量距离时产生的误差(单位: m),现作三次独立测量,记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数,已知. (1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p; (2)问Y服从何种分布,并写出其分布律; (3)求期望EY. 五、应用题(本大题共10分) 30.市场上供应的灯泡中,甲厂产品占60%,乙厂产品占40%;甲厂产品的合格品率为90%,乙厂的合格品率为95%,若在市场上买到一只不合格灯泡,求它是由甲厂生产的概率是多少?
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- 概率论 作业 答案