第七单元 运 算 律.docx

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第七单元运算律

第七单元运算律

单元教学目的：

1、使学生经历探索加法和乘法运算律的过程，理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，并会应用这些规律进行一些简便运算。

2、使学生在学习过程中，感受到数的运算与日常生活的密切联系，能根据解决实际问题的需要，合理灵活地应用加法和乘法的交换律、结合律，体验它们的价值，增强应用数学的意识。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

单元重点难点：

重点：

理解掌握加法和乘法交换律、结合律及相关的简便运算。

难点：

应用加法和乘法的运算律进行简便计算。

单元课时分配（共5课时）

1、加法的交换律和结合律………………………………1课时

2、应用加法的运算律进行简便计算……………………1课时

3、乘法交换律、结合律以及相关的简便计算…………2课时

4、练习七…………………………………………………1课时

第一课时　加法交换律和结合律

教学内容：

教材第56~58页

教学目的：

1、在教学中从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察比较和分析，找到实际问题的不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

2、使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理地建构知识。

教学重难点：

让学生体验运算的揭法的过程。

教学过程：

一、复习

1、口算

42+3875+613+21

2、揭示课题

通过前面的学习,我们加法的意义有了一定的了解,今天花我们要进一步学习和掌握一些加法的规律性知识,为今后学习打好基础.

二、教学新课

1、教学加法交换律。

（1）出示课题图。

提问:

要求跳绳的人有多少人,应如何列式?

（2）请同学们比较这两道算式。

提问:

要求跳绳的有多少人为什么要用加法来计算?

比较这两个算式有什么是相同的?

又有什么是不同的?

说明:

这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。

（3）出示计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,在圆圈里填上合适的运算符。

38+1212+38420+3030+420123+235235+123

（4）请同学们仔细观察以上几组算式.提问:

你们有什么发现?

能用字母或其他的一种方式表示出这一发现吗?

指出:

这个规律可以用加字母或符号来表示.

（5）指出:

我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律。

2、教学加法结合律：

（1）出示问题:

”参加活动的一共有多少人?

”

提问:

怎样求一共有多少人?

（2）请同学们比较这两个算式。

说明:

这两个算式求出的都是一共有多少人,结果相同,因此可以用等号连接。

比较:

这两个算式求出的都是一共有多少人。

结果相同,因此可以用等号连接。

比较:

这两个算式有什么相同和不同?

（3）出示:

计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合的符号

（30+10）+5030+（10+50）（27+23）+4727+（23+47）

请同学们用自己的语言说说什么是加法结合律

三、想想做做

独立完成,教师集体评讲

四、布置作业。

想想做做第2题。

第二课时应用加法运算律简便计算

教学内容：

教材第59~60页。

教学目的：

使学生初步理解和应用加法交换律和结合律进行简便计算。

教学重难点：

灵活运用知识的能力。

教学过程：

一、复习

1、什么叫做加法交换律?

用字母怎样表示?

什么叫加法结合律?

用字母如何表示。

2、口算

186+100325+100186+30

325+20186+75325+87

3、导入新课

二、教学新课

1、教学例题

（1）出示例题插图和问题。

请同学们自己独立完成,并指名板演。

（2）比一比哪种解法简便,这样的算的简便在哪里?

提问:

三个数相加,为什么要先算54+46?

改变顺序,先算54+46可以吗?

这里运用了什么运算定律?

（3）小结:

刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再算一个数加整百的数,使计算简便。

2、教学试一试

（1）出示69+75+2578+（47+22）

请同学们用简便方法来算一算。

（2）指名说一说为什么要这们算,尤其是第2题

板:

78+（47+22）

=78+（22+47）…………………..（）律

=（78+22）+47…………………..（）律

=147

请同学们说说每步用了什么定律,并板书.

（3）小结:

从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.

3、完成书第59页上的想想做做工

4、出示64+75

请同学们想想,以前学习口算时是怎样算的?

板:

64+75

=64+70+5

134+5

=139

提:

这里应用了什么律?

学生练习

175+201238+402

三、组织练习：

完成想想做做。

集体评讲。

四、布置作业。

第三课时　乘法交换律、交换律以及相关简便计算

（1）

教学内容：

教材第61~62页

教学目的：

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。

教学重点：

懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示。

教学过程：

一、导入新课

1、前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？

如何用字母来表示。

2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

二、教学新课

1、教学乘法交换律。

（1）出示例题图

a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？

提问：

如何求问题？

b）小组讨论：

这两组解法有什么相同和不同的地方。

c）出示3*5=（）*（），请同学们把等式填写完整。

（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

a）指名说说，相应板书。

b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。

c）讨论：

每组中两个算式有什么样的关系？

每算式有什么相同及不同点。

（3）学生回答，教师归纳出：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

说明：

这就是乘法交换律

（4）指出：

乘法交换律也可以用字母表示，如果用AB表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律。

练习：

计算，并用乘法交换律来验算。

12*17

2、教学乘法结合律。

（1）出示例题，请同学们读一读。

（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。

讨论：

这两种解题方法有什么相同和不同的地方。

将两个算式写一个算式。

（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

a）指名说说，并做出相应板书。

b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。

d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？

e）指出：

这就是乘法结合律

（4）如果用字母来ABC来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

3、完成试一试

三、完成想想做做：

学生独立完成，集体评讲。

四、布置作业

完成62页想想做做第1题。

第四课时　乘法交换律、结合律以及相关的简便计算

（2）

教学内容：

教材第63页

教学目的：

使学生进一步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。

教学重点：

应用定律简便计算。

教学过程：

一、复习：

1、什么叫乘法交换律？

用字母如何表示

2、什么叫乘法结合律？

用字母如何表示？

3、揭示课题。

二、教学新课

1、提问：

我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？

完成想想做做第6题，指名板演。

。

2、提问：

我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？

a）请同学们用简便方法计算下面各题

b）指名说说每题用了什么运算律？

为什么要先将这两个数相乘

c）小结：

几个数相乘，可以应用定律，将得数为整十整百的两个数先乘。

3、完成想想做做第题

a）出示：

25*2445*1236*15

b）比较两组中的两题，你发现了什么？

小结当两数相乘时，不能很快口算出结果进，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，注意：

把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便

c）练习：

在框里填上适当的数

35*18=35*（*）16*15=16*（*）

45*12=45*（*）18*25=18*（*）

25*32=125*（*）25*24=**

用简便方法计算

45*1828*1525*12

三、巩固练习

完成想想做做学生独立完成，集体评讲

四、布置作业：

完成想想做做第9题选3题。

第五课时　练习七

教学内容：

教材第64页。

教学目的：

1、使学生进一步掌握加法乘法的一些简便计算的方法，能合理灵活的进行计算。

2、进一步提高学生的计算能力和分析能力。

教学过程：

一、基本练习

1、口算

75+3598-79121/1135*3

180/20490/709*5*84*6*5

2、递等式计算

598/（43-17）（157+185）/5796/12*23

3、简便计算

893+549+107235+456+2444*13*15

125*33*432*2512*45

二、扩展训练

1、修路队修一条公路,第一天修154米,第二天修了228米,还剩146米没修,这条公路全长多少米?

。

（1）学生独立完成。

（2）小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。

2、制造一套纪念币2枚,每枚要用铜50克,制造80套这样的纪念币要用铜多少克?

如果每套纪念币卖140元,这些纪念币共可卖多少元?

（1）请学生想想如何列式。

（2）学生独立完成，指名板演。

3、每张课桌60元,每把椅子15元,学校共购了20张课桌和40把椅子。

共用去多少元?

（1）出示题目，学生读题，理解题意。

（2）学生独立完成，。

（3）指名回答，教师板书。

4、有三根绳子,第一根长23米,第二根比第一根长7米,比第三根短7米,第三根绳子长多少米?

先让学生独立思考，再组织全班交流。

三、布置作业：

练习七第2题选4题。